北师大版七年级数学上册第四章综合检测试卷(1)

第四章综合检测试卷（1）
一、选择题
1．如图所示的四个图形中，能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的图形是( )
A B C D
2．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是( )
A ．两点确定一条直线
B ．垂线段最短
C ．两点之间线段最短
D ．三角形两边之和大于第三边
3．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是( )
A ．两点之间，线段最短
B ．两点确定一条直线
C ．线段只有一个中点
D ．两条直线相交，只有一个交点
4．下列结论中正确的是( )
①由两条射线组成的图形叫做角； ②连结两点的线段叫做两点之间的距离； ③射线AB 与射线BA 是同一条射线； ④∠AOB 与∠BOA 是同一个角； ⑤若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互为补角； ⑥两点之间线段最短．
A ．④⑤
B ．④⑥
C ．①②⑥
D ．③④⑥
5．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°30′，则∠1＝( )
A ．153°30′
B ．163°30′
C ．173°30′
D ．183°30′
6．下列时刻中，时针和分针成20°角的是( )
A ．12：20
B ．6：30
C ．9：30
D ．8：40
7．如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是( )
A ．BC ＝A
B －CD B ．B
C ＝12
AD －CD C ．BC ＝AD －2CD D ．BC ＝AC －BD 8．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB ＝10 cm ，BC ＝4 cm ，则AD 的长为( )
A ．2 cm
B ．3 cm
C ．4 cm
D ．6 cm
9．如图，小明在操场上从A 点出发，先沿南偏东30°方向走到B 点，再沿南偏东60°方向走到C 点．这时，∠ABC 的度数是( )
A ．120°
B ．135°
C ．150°
D ．160°
10．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是( )
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．75°
二、解答题
11．如图，A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现在要在河边修一个引水站P 向两村供水，问引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短？请在图中表示出引水站P 的位置，并说明你的理由．
12．已知点O 为线段AB 的中点，点C 为OA 的中点，并且AB ＝40 cm ，求AC 的长．
13．画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12
AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC .
(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；
(2)线段DC 的中点是哪个点？线段AB 的长是线段DC 长的几分之几？
(3)求出线段BD 的长度．。