振动基本知识及故障诊断

高压转子 中压转子
低压转子
发电机转子
200MW 汽轮发电机组轴系
发电机转子型 n1 =1002 r/min
中压转子型 n2 = 1470 r/min
高压转子型 n3 = 1936 r/min
低压转子型 n4 = 2014 r/min
发电机转子型 n5 = 2678 r/min
轴系各阶振型中，一般有一个转子起主导作用。
ωd为阻尼自由振动的圆频率
d n 12
d
2 T
阻尼比：
Mi、Mi+1分别为阻尼自由振动的相邻超调量。
四、单自由度系统强迫振动
（一）谐激励的强迫振动
外 加 作 用 力 ： f(t)F0sin(t) dd2 t2 y2nd dyt2ny2nY0sin(t)
Y0为质量块上作用有静力F0时的静位移 Y0 =F0 /k
位移、速度、加速度都是同 频率的简谐波。
三者的幅值相应为A、A、 A 2。
相位关系：加速度领先速度 90º; 速度领先位移90º。
复杂振动的幅值参数
峰峰值 正峰值
xrms
负峰值
各幅值参数随时间变化， 彼此间无明确定关系
若干幅值参数的定义
瞬时值 (Instant value) 振动的任一瞬时的数值。
位，是为该阶共振状态。 共振峰大小决定于该阶阻尼值和激励的位置。 作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动。
中篇：振动测试
一、振动基本量的测量
1.振动幅值测量——位移、速度和加速度
平均绝对值
正峰值
有效值 峰峰值
负峰值
简谐振动各幅值参数是常数，彼此间有确定关系
峰值 xp=A; 峰峰值 xp-p=2A
合振动：xA co 0s t ()
A A12A222A1A2cos[(21)]
A12A222A1A2cos2 (1)
α2
A2A2AAA11A1AA
α α1
x
tg A A 1 1cso i n1 1 s A A2 2csio n2 2 s
A2
xx
两种特殊情况： 2 1 2 n , n 0 , 1 , 2 ， A A 1 A 2
二、旋转机械的振动测量分析图示
1.定转速图示
波形图 (Wave) 时间域内的振动波形
频谱图 (Spectrum) 组成振动的各谐波成分
轴心轨迹 (Orbit) 转轴中心的振动轨迹，由水平和铅垂两 方向波形合成
波形图、频谱图及轴心轨迹
轴心轨迹的测定
轴心轨迹(Orbit)是诊断旋转机械故障的有力工具。 轴心轨迹可用基频检测仪和示波器得到，也可以用计算机完成。
多转子轴系的固有频率和振型
单个 转子
刚性支承
单跨转子与多跨轴系临界转速的关系
200MW汽轮发电机组轴系
高压转子 中压转子 低压转子 发电机转子
1805 1316 1965 1053 3149
弹性支承 1693
1221
1740 943 2654
多跨 轴 系 高压转子型 中压转子型 低压转子型 发电机转子型
三自由度系统振动模态
第一阶模态 第二阶模态 第三阶模态 振型是各自由度坐标的比例值。振型具有正交性。
单转子的临界转速和振型
650MW 发电机转子
n1= 604 r/min n2= 1840 r/min n3= 4651 r/min 多自由度转子有多个临界转速和相应的振型
多转子轴系的临界转速和振型
(
n
)2
n
振幅放大因子：M Y Y0
1
2
1
( n
)2
4 2( )2 n
图a)——幅频特性曲线 图b)——相频特性曲线

（1）当激励频率 n 122
1
n
时，振幅达到最大值，称临界。
（2）不管系统的阻尼比是多少，
在
n
1
时，位移始终落后于
激励力90度现象，称共振。
（二）单圆盘转子不平衡振动和临界转速
O
重点 高点
0
c
C e rA
O
<< c
r << e
Ce A
r
O
c r >> e
C
r
O
e
A
>> c
re
五、多自由度系统自由振动
两自由度系统的振动模态
第一阶模态
第二阶模态
系统有多个固有频率。从小到大，称为第1阶、第2阶等等。 每个频率有一对应的振型和阻尼值。 同一阶的固有频率、振型 和阻尼值一起，称为模态。
v0
2
tg v 0 x0
（二）描述简谐振动的三要素
x 振幅 A (Amplitude)
偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。 频率 f (Frequency)
描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。 周期 T = 1/f 为每振动一次所需的时间，单位为秒。
圆频率 = 2 f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒 初相角 (Initial phase)
描述振动在起始瞬间的状态。
（三）简谐振动的合成
振动与其它运动形式一样也可以进行合成与分解 振动往往是由若干种频率的简谐振动合成的 下面我们研究几种基本而重要的简谐振动的合成
1.同方向、同频率简谐振动的合成——仍然为简谐振动
x 1 A 1 co 0 t 1 s )x 2 ( , A 2 co 0 t 2 s )(
由 Fm akx
运动学特征
ak x2x
m
微分dd2t方2x程特征2x 0
k o x
k
m
解
d2x dt 2
+ ω2x
=
0
可得
位 移 xA co ts ( ) 振动方程
速 度 v d x A s i n (t ) A c o s (t)
d t
2
加速度 a d v A 2 c o s (t ) A 2 c o s (t ) d t
n =
k
m ,
2
c mk
稳态振动方程：
y(t)=Ysin(t- - )
Y 0为 质 量 块 上 作 用 有 静 力 F 0时 的 静 位 移 Y0 = F0/ k y(t)=Ysin( t- - )
式中：
振 幅 Y=
Y0
2
1
( n
)
2
4 2( )2 n
相位差：
2( )
=arctan
1
r/e
O’
m A
k
O
y
C
r
e A
O
1 0
x
c
圆盘惯性力 ＋ 轴弹性力 ＝ 偏心的离心力
m
m
d2 x
dt2 d2 y
dt2
kx ky
me 2 cos me 2 sin
t t
临界转速
c
k m
由上式中解出x和y,并求得振幅r。
单圆盘转子的不平衡振动响应
O’
r/e
C
A
1
O
C
r
e A
振动基本知识及故障诊断
上篇：振动基本知识
一、振动及其分类
振动——指物体在一定位置附近的往复运动。
普遍存在于宇宙及人类生产、生活中。是电厂重要安全经济指标之一。
电厂中振动过大的危害
（1） 减少设备的使用寿命，造成设备损坏，甚至酿成灾难性事故； （2）动静部件碰摩，使转轴弯曲，部件及基础损坏； （3）降低机组的机械性能和热力性能； （4）振动及其产生的噪声，影响运行人员身体健康和工作效率。
2.变转速图示
波德图与极坐标图 (Bode & Polar Plot) 升（降）速时，基频幅值和相位的变化
三维频谱图 (Cascade) 轴心轨迹阵 轴心位置
判定轴颈静态工作点和油膜厚度
波德图和极坐标图
波德图(Bode Plot)和极坐标图(Polar Plot)两者所含信息相 同，都表示基频振动的幅值和相位随机器转速的变化规律。
x
运动的轨迹方程：
A x 1 2 2 A y 2 2 2 2 A x 1A y 2co 2 s1 )( s2 i(n 21 )①
在一般情况下，为一椭圆方程，椭圆的形状、大小， 长、短轴方位，由振幅和相位差决定
4.方向垂直、不同频率简谐振动的合成
若分振动频率不成整数比，则合运动轨迹不能形成稳定的封闭曲线， 质点运动不具有周期性
峰值 (Peak value) 振动离平衡位置的最大偏离。
平均绝对值 (Average absolute value) 均值 (Mean value)
又称平均值或直流分量。 有效值 (Root mean square value)
x = x(t)
xp
xavT1
T 0
x dt
x 1
T
xdt
频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计算机上 用软件来完成。
频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障诊断的有 力工具。
FFT
时间域
频率域
IFFT
各种振动的频谱图
名称 波 形 频 谱 名称 波 形
频谱
3.旋转机械振动的基频分量的幅值和相位的测量
基频是转速频率。 基频分量的幅值和转子的不平衡大小有关。 基频分量的相位和不平衡在转子上的方位有直接对应
1x
a v
0.5
t
2
4
6
8
10
12
14
-0.5
-1
结论：
（1）单自由度无阻尼系统的自由振动是以正弦或余弦函数表 示的，故称为简谐振动。
（2）自由振动的角频率即系统的固有频率仅由系统本身参数 确 定，与外界激励、初始条件无关。
k m
（3）自由振动的振幅A和初相角φ由初始条件所确定。
A＝
x
2 0
平均绝对值 xav=0.637A
有效值
xrms=0.707A
平均值
x0
平均值
简谐振动位移、速度、加速度之间的关系
x
v
vx
a
a
振动位移 (Displacement)
速x度(A Veslociityn )t
vdxAsi nt ()
加速度dt(Acceleration)
2
ad d2 t2 xA2s in t()
关系。 在转子上布置键相标记K ，在轴承座上布置键相传感
器K（光电式或涡流式），其输出为相位参考脉冲。 参考脉冲是测量相位的基准。 参考脉冲也可用于测量转子的转速。
振动相位测量原理
振动信号 参考脉冲
从参考脉冲到第一个正峰值的转角 定义振动相位。
振动相位与转子的转动角度一一对应。在平衡和故障 诊断中有重要作用。
刚性支承 2284
1643
2592 1142 3444
弹性支承 1936
1470
2014 1002 2678
轴系的各阶临界转速高于相应的单转子的临界转速。 弹性支承转子的临界转速低于刚性支承转子的临界转速。
六、多自由度系统的强迫振动
振动的频率等于外激励的频率。 振型为各阶振型的叠加。 各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用点位置。 激励频率接近某阶固有频率时，该阶振型增大而占主导地
若分振动频率成整数比，则合运动轨迹为一稳定的封闭曲线，质点运
动具有周期性，轨迹图形称为利萨如图形
y
图形的花样与振幅、初相、频率比有关
73
用作图法画利萨如图形
T1:T2 = 1:2 A1:A2 = 3:2 α1 = -π/2 α2 = π/2
4 8
7
8
6
1 A α2
5
2
234
6
α1
2
A
5 11
x
三、单自由度系统自由振动
t
m , n 为整数，m≠n
2s
用 x-t 图像合成最方便 x2
如：T1=2s, T2=3s
t
3s
结论：合振动不是简谐 x
振动，但有周期性，合
振动周期为两个分振动
t
周期的最小公倍数
6s
2）两个分振动频率很高,又非常接近,即21 21 x x 2 x 1 A (c 2 t c o 1 t o ) s 2 A c s 2 2 o 1 t c s 2 2 o 1 t s 可视为振幅做周期性缓慢变化的准简谐振动，又称调幅 振动 x
2 1 ( 2 n 1 ) , n 0 , 1 , 2 ， A | A 1 A 2 |
2.同方向、不同频率简谐振动的合成——周期振动
x 1 A co 1 t,s x 2 A co 2 t,x sA co1 ts A co2ts
⒈ 1 v1 T2 m
x1
2 v2 T1 n
t
合振幅做周期性变化的现象叫拍，合振幅大小每变化 一个周期叫1拍，单位时间内拍出现的次数叫拍频
拍 2 1 ， v 拍 2 2 1 v 2 v 1
3.方向垂直、同频率简谐振动的合成
x A 1 co 0 t s 1 )y ( , A 2 co 0 t s 2 )( y
将两个式子展开，消去参数t, 可得质点
振动的分类
（1）按振动的产生方式分：
自由振动 受迫振动
（2）按振动的规律分：
简谐振动 复合周期振动 瞬态振动 随机振动
（3）按振动故障的性质分：
自激振动 强迫振动
（4）按振动模型的自由度分：
单自由度振动 多自由度振动
二、简谐振动
（一）简谐振动的运动学方程 以无阻尼自由振动的弹簧振子为例得出普遍结论：
T0
xrm s
1 T x2 dt T0
常用的幅值参数及其单位
位移 峰峰值。单位为微米（m） 速度 有效值。单位为毫米/秒（mm/s） 加速度 峰值。 单位为米/秒平方（m/s2）
2.振动信号的频率分析
把振动信号中所包含的各种频率成分分别分解出来 的方法。
频率分析的数学基础是傅里叶变换和快速傅里叶算 法（FFT）。