台州市中考试卷.doc

[文件] sxzkz0020.doc
[科目] 数学
[考试类型] 中考真题
[考试时间]
[关键词] 台州
[标题] 台州市中考试卷
[内容]
台州市中考试卷
一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分）
1、下列式子正确的是
（A ）–2＜0 （B ）–2＞0 （C ）–3＞2 （D ）–2＜–3
2、已知∠α=650，则∠α的补角的度数是
（A ）250 （B ） 1250 （C ） 2950
（D ） 1150
3、如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，与平面AC 平行的平面是
（A ）平面A 1C 1 （B ）平面A 1D
（C ）平面B 1C （D ）平面A 1B
4、不等式2x ＜一3的解是
（A ） 6-<x （B ） 23-<x （C ）6->x （D ）23->x 5、计算28-等于
（A ）6 （B ） 2 （C ）2 （D ）22
6、分解因式42-x 的结果是
（A ）()()14+-x x （B ）()()22--x x （C ） ()()14-+x x （D ）()()22-+x x
7、正六边形的边心距与边长之比等于
（A ）23 （B ）22 （C ）33（D ）2
1 8、方程⎩⎨⎧=+=+5
43852y x y x 解是
（A ）⎩⎨
⎧-=-=21y x （B ）⎩⎨⎧=-=21y x （C ）⎩⎨⎧-==21y x （D ）⎩⎨⎧==21y x 9、用换元法解方程()()08722222=+--+-x x x x 时，若设222
+-=x x y ，则原方程可化为
（A ） 0872=+-y y （B ）0872=--y y （C ）0892=+-y y （D ） 0892=--y y
10、x 取什么数时，分式13-+x x 的值等于零。

（A ） x=–3或x=1 （B ） x=–3 （C ） x=3或x=–1 （D ）x=3
11、为了检查一批零件的长度，从中取50个进行检测，在这个问题中，个体是
（A ）零件的长度的全体 （B ） 50 （C ）每个零件的长度 （D ）50个零件中每个零件长度的集体
12、已知：如图，△ACD ∽△BCA ，若CD=4，CB=9，则AC 等于
（A ） 3 （B ） 4 （C ） 5
（D ） 6
13、a 是任意实数，关于x 的方程01222=-+-a ax x 的根的情
况是
（A ）有两个不相等的实数根
（B ）有两个相等的实数根
（C ）没有实数根
（D ）根的个数与a 的取值有关
14、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠C=300，AB ⊥AD ，
AD=2cm 。

则BC 的长等于 （A ）8cm （B ） 6cm
（C ）4cm （D ）2cm
15、函数x
k y =1和)0(2≠-=k k kx y 在同一坐标系中的图象大致是
二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）
16、计算：2
23a a ⋅＝
17、计算：=+0060sin 30tg
18、如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度AC=20m ，∠A=260，
D 为底边AC 的中点，则中柱BD= m ，（精确到0.01 m ）
（下列数据供选用：4226.062sin 0=，4877.0260=tg ）。

19、如图，弦AB 分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则
劣弧AB 所对的圆周角∠C=
20、某校绘制的校园平面图的面积为2.5m 2，比例尺为1：200，则该校
占地面积 m 2。

三、解答题（本题有4小题，共40分）
21、（本题8分）计算：()()033132π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+- 22、（本题10分）已知：如图，AB=AD ，BC=DC ，是AC 上的点．求证：
BE ＝DE 。

23、（本题10分）甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车去B 地，
已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，若A 、B
两地相距30千米，则两人骑车 的速度各是多少？
24、（本题12分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径，C 为AB 延长线
上的点，以OC 为直径的圆交⊙O 于D ，连结AD ，BD ，CD 。

（1）求证：CD 与⊙O 相切于点D ；
（2）若AB=BC=2，求tg ∠A 的值。

加试卷
四、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）
25、方程09232=-+x x 两根的倒数和等于
26、已知圆台上、下底面的直径分别是8cm 和20cm ，高为8cm ，则此圆台侧面展开图扇环 的圆心角等于 度。

27、已知2-=-b a ，3
1=ab ，则代数式ab b a ab b a +++-+22222的值等于 。

28、如图，梯形ABCD 中，DC ∥MN ∥EF ∥AB ，若DC ：MN ：EF ：
AB=1：2：3：4，则S CDMN ：S NMEF ：S FEAB = 。

29、如图，E 是正方形ABCD 的边CD 的中点，AE 与BC 的延长
线相交于点F ，AE 的中垂线分别交AE ，BC 于点H 、G ，已知FG=15，
则正方形ABCD 的面积等于 。

五、解答题（本题有4小题，共40分）
30、（本题8分）某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两
种车票价格的优惠方案供学校选择，第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款，该校有5名教师参加这项活
动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款最佳的方案。

31、（本题10分）如图，在Rt △ACB 中，∠C=900，AC=4厘米，BC ＝3
厘米，动点P ，Q 同时从A ，B 两点开始，各自以1厘米/秒和2厘米/秒
的速度沿AC ，BA 边运动，其中一动点到达终点后，另一动点立即停止
运动，设运动时间为x 秒时，△APQ 的面积为y 平方厘米。

（1）求y 关于x 的函数表达式及自变量x 的取值范围；
（2）当x 取何值时，y 取得最大值，并求出其最大值。

32、（本题10分）如图，AB 是半圆0的直径，CP 切半
圆O 于点C ，交BA 的延长线于点P ，CD ⊥AB 于D ，
连结AC ，BC ，OC ，已知3
20,54cos ==
∠PC CPA （1）求PA 的长；
（2）过点O ，A ，C 三点画⊙O 1，连结BO 1并延长交CD 于点E ，求BE 的长。

33、（本题12分）已知抛物线()()()113<+---=m m x x y ，与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C 。

（1）写出A 、B 、C 各点的坐标（可用含m 的式子表示）；
（2）若△ABC 的面积为15，求抛物线的函数解析式；
（3）过点E （0，–2）作ED ∥AC ，在第一象限交抛物线于点D ，
求ED 的函数表达式，问四边形AEDC 的形状及其面积，并证明你的结
论。