广东省汕尾市九年级上学期数学10月月考试卷

广东省汕尾市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数为（）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 20°
3. （2分） (2017八下·禅城期末) 已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）
A . 11cm和8cm
B . 8cm和11cm
C . 10cm和8cm
D . 12cm和6cm
4. （2分）如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S△ABD：S△ADC=（）
A . 1：1
B . 4：5
C . 5：4
D . 16：25
5. （2分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，则sin∠AEB 的值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若等腰三角形的一个角是70°,则其底角为（）
A . 70°
B . 55°
C . 70°或55°
D . 30°
7. （2分） (2019八下·雅安期中) 平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点共有（）个．
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
8. （2分）学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（）
A . 两种客车总的载客量不少于500人
B . 两种客车总的载客量不超过500人
C . 两种客车总的载客量不足500人
D . 两种客车总的载客量恰好等于500人
9. （2分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）
A . 7＜a≤8
B . 6＜a≤7
C . 7≤a＜8
D . 7≤a≤8
二、填空题 (共11题；共11分)
10. （1分）(2016·十堰模拟) 如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是________．
11. （1分） (2017八上·西湖期中) 如果，则 ________ （填“ ”或“ ”）．
12. （1分）当x________时，代数式的值为非负数．
13. （1分） (2016八上·临安期末) 用不等式表示：a与b的和不大于1．________.
14. （1分）若（m﹣1）x≥m﹣1的解集是x≤1，则m的取值范围是________ ．
15. （1分） (2015八下·杭州期中) 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣）=0的两个实数根，则△ABC的周长为________
16. （1分） (2016八上·卢龙期中) ①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
②三角形的三条中线交于一点；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
以上说法中正确的是________．
17. （1分）(2018·防城港模拟) 如图，反比例函数y= 的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结
BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点A的坐标为________．
18. （1分）已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠DAC=100°，则∠BAC=________．
19. （1分） (2019八上·大洼月考) 如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是________.
20. （1分） 3与的差不大于与2的和的，用不等式表示为________。

三、解答题 (共7题；共60分)
21. （5分）(2011·衢州) 解不等式，并把解在数轴上表示出来．
22. （10分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在△ABC中，CD是AB上的高，将△BCD沿直线CB翻折得到△BCE，使D落到E处，且∠ACE=90°．
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若BD=2，tan∠A= ，求AC的长．
23. （5分） (2017八上·金华期中) 正△ABC的边长为6cm，BD是AC边上的中线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，求△BDE的周长.
24. （10分）(2017·黑龙江模拟) 某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．
（1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？
（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？
25. （10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．
（1）试说明DC=DE；
（2）求∠B的度数．
26. （5分）(2019·三明模拟) 如图，在△ABC中，点P是BC边上的动点，点M是AP的中点，PD⊥AB ，垂足为D ，PE⊥AC ，垂足为E ，连接MD ， ME ．
（Ⅰ）求证：∠DME＝2∠BAC；
（Ⅱ）若∠B＝45°，∠C＝75°，AB＝，连接DE ，求△MDE周长的最小值．
27. （15分）(2013·宿迁) 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E从点B 出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分
别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．
（1）
证明△AMF是等腰三角形；
（2）
当EG过点D时（如图（3）），求x的值；
（3）
将y表示成x的函数，并求y的最大值．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共11题；共11分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
21-1、22-1、22-2、
23-1、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
27-1、
27-2、
27-3、。