春季班小学四年年级家庭作业试题及答案第六讲
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第六讲数学的方法和思想（三）
基础班
习题六
1．如右图，C是AB上非中点的任意一点，D、E是AC的三等分
点，F、G是BC的三等分点，AB长54厘米，那么EF长多少厘米？
解答：EF=EC+FC=1/3AC+1/3BC=1/3（AC+BC）=18（厘米）。
2．口袋中有1分硬币10枚、2分4枚、5分2枚和1角硬币1枚，从口袋中拿出1角，情况有多少种？解答：共10种。
3．从下面的数中选出5个数，使它们的和等于60，你能做到吗？为什么？
11，33，13，7，5，17，19，15，23，31，1，3，9，21。
解答：不能。
备选数字均为奇数，那么5个奇数的和还是奇数。
4．判断算式：(292+293+…+395)一(163+164+…+221) 的结果是奇数还是偶数?
解答：奇数。
5．将3个相同的小球放入A，B，C三个盒中，共有多少种不同的放法？
解答：10种，003，012，021，030，102，111，120，201，210，300。
精英班
习题六
1．如右图，C是AB上非中点的任意一点，D、E是AC的三等分
点，F、G是BC的三等分点，AB长54厘米，那么EF长多少厘米？
解答：EF=EC+FC=1/3AC+1/3BC=1/3（AC+BC）=18（厘米）。
2．口袋中有1分硬币10枚、2分4枚、5分2枚和1角硬币1枚，从口袋中拿出1角，情况有多少种？解答：共10种。
3．把1，2，3，4，5，6分别填入左下图所示的表格内，使得每行相邻的两个数
左边的小于右边的，每列的两数上面的小于下面的。
问：有几种填法？
解答：共以下5种：。
4．从下面的数中选出5个数，使它们的和等于60，你能做到吗？为什么？
11，33，13，7，5，17，19，15，23，31，1，3，9，21。
解答：不能。
备选数字均为奇数，那么5个奇数的和还是奇数。
5．判断算式：(292+293+…+395)一(163+164+…+221) 的结果是奇数还是偶数?
解答：奇数。
6．在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加
起来，填在这个方格中，例如a=5+3=8，问：填入的81个数中，奇
数多还是偶数多?多多少？
分析：每两个相邻的方格，所填的数一奇一偶，将第一行的每个方
格与它下面的相邻方格配对，可见第一、二行中奇数与偶数正好一
样多.
同理，前八行中奇数与偶数一样多.
第九行的前八个方格也可两两配对，每对相邻的方格中的数一
奇一偶，所以这八格中的奇数偶数也一样多.
最后，第九行，第九列有一个方格填18(=9+9)，
所以81个数中，偶数恰好比奇数多1个.
提高班
习题六
1．如右图，C是AB上非中点的任意一点，D、E是AC的三等分
点，F、G是BC的三等分点，AB长54厘米，那么EF长多少厘米？
解答：EF=EC+FC=1/3AC+1/3BC=1/3（AC+BC）=18（厘米）。
2．口袋中有1分硬币10枚、2分4枚、5分2枚和1角硬币1枚，从口袋中拿出1角，情况有多少种？解答：共10种。
3．将3个相同的小球放入A，B，C三个盒中，共有多少种不同的放法？
解答：10种，003，012，021，030，102，111，120，201，210，300。
4．从下面的数中选出5个数，使它们的和等于60，你能做到吗？为什么？
11，33，13，7，5，17，19，15，23，31，1，3，9，21。
解答：不能。
备选数字均为奇数，那么5个奇数的和还是奇数。
5．判断算式：(292+293+…+395)一(163+164+…+221) 的结果是奇数还是偶数?
解答：奇数。
6．在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a=5+3=8，问：填入的81个数中，奇数多还是偶数多?多多少？
分析：每两个相邻的方格，所填的数一奇一偶，将第一行的每个方格与它下面的相邻方格配对，可见第一、二行中奇数与偶数正好一样多.
同理，前八行中奇数与偶数一样多.第九行的前八个方格也可两两配对，每对相邻的方格中的数一奇一偶，所以这八格中的奇数偶数也一样多.
最后，第九行，第九列有一个方格填18(=9+9)，
所以81个数中，偶数恰好比奇数多1个.。