数学初三期中试卷华师大版

一、选择题（每题4分，共40分）
1. 若a，b，c是等差数列，且a+c=2b，则数列中项的最大值是（）
A. a+b
B. a+c
C. b+c
D. 2b
2. 已知函数f(x)=2x^2-3x+1，若f(x)的图象关于直线x=1对称，则函数的对称轴是（）
A. x=1
B. y=1
C. x=-1
D. y=-1
3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=5，cosA=1/2，则sinC的值是（）
A. 3/5
B. 4/5
C. 5/5
D. 3/4
4. 下列各数中，有理数是（）
A. √-1
B. π
C. 1/3
D. √3
5. 若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围是（）
A. a>0
B. a<0
C. a>1
D. a<1
6. 已知二次函数y=x^2-2x+1，若该函数的图像与x轴的交点坐标为（1，0），则该函数的顶点坐标是（）
A. (1, 0)
B. (0, 1)
C. (1, 1)
D. (0, 0)
7. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8，腰AB=AC=10，则三角形ABC的周长是（）
A. 18
B. 26
C. 32
D. 36
8. 若等比数列{an}的公比q>1，且a1+a2+a3=9，a1+a2+a3+a4=27，则数列{an}的第四项a4是（）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
9. 已知函数f(x)=3x^2-5x+2，若函数f(x)在x=1处的切线斜率为2，则a的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,2)，点C(-2,1)构成的三角形是（）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 梯形
二、填空题（每题4分，共40分）
11. 已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，则数列的第10项是______。

12. 函数f(x)=x^3-3x^2+4x+1在x=1处的导数是______。

13. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=6，b=8，c=10，则
△ABC的面积是______。

14. 已知函数f(x)=√(x-1)，若f(x)的定义域为[2,5]，则函数的值域是______。

15. 等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差是______。

16. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向下，且a-b+c=0，则a的取值范围是______。

17. 在直角坐标系中，点P(2,3)，点Q(-3,4)与点R(x,y)构成的三角形PQR是直角三角形，则x和y的值分别为______。

18. 若等比数列{an}的公比q=1/2，且a1+a2+a3=18，则数列{an}的第六项a6是______。

19. 已知函数f(x)=3x^2-5x+2，若函数f(x)在x=2处的切线斜率为-4，则b的值为______。

20. 在等腰三角形ABC中，底边BC=10，腰AB=AC=8，则三角形ABC的面积是
______。

三、解答题（每题20分，共60分）
21. （1）求函数f(x)=2x^2-3x+1的顶点坐标。

（2）求函数f(x)=2x^2-3x+1在x=1处的切线方程。

22. （1）已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，求该数列的通项公式。

（2）若等差数列{an}的前n项和为S_n，求S_n的表达式。

23. （1）已知等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC=10，求三角形ABC的周长。

（2）若等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC，求三角形ABC的面积。

注意：本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。

考生在答题过程中，请仔细审题，注意计算和书写规范。