江苏省南通市高一下学期期末数学考试试卷

江苏省南通市高一下学期期末数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设且，则有（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知向量 a = （1 ,- 2） ,b =（m，-1），且 a ∥ b ，则实数m的值为（）.
A . -2
B .
C .
D . 2
3. （2分） (2015高二上·宝安期末) 在△ABC中，a= ，b= ，B=45°，则A等于（）
A . 30°
B . 60°
C . 60°或120°
D . 30°或150°
4. （2分）三个不重合的平面可把空间分成n部分，则n的所有可能取值为（）
A . 4
C . 4或6或8
D . 4或6或7或8
5. （2分）如图为某几何体的三视图，求该几何体的体积为（）
A . 36
B . 18
C . 6
D . 12
6. （2分）若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（α+ ）= ，sin（﹣）= ，则cos（α+ ）=（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设等比数列{}的前n项和为若，则＝（）
B . 2:3
C . 1:2
D . 1:3
8. （2分）在中，，则B=（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2013·新课标Ⅰ卷理) 已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，，则（）
A . A∩B=∅
B . A∪B=R
C . B⊆A
D . A⊆B
10. （2分） (2018高一下·石家庄期末) 已知等差数列的前项和为，若，，则（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
11. （2分） (2019高一上·宁波期中) 函数的单调递增区间是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知则推测（）
A . 109
B . 1033
C . 199
D . 29
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·天津期中) 不等式≥0的解集为________．
14. （1分）设a＞0，b＞0，且a+b=1，则+的最小值为________
15. （1分）已知等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2a3=8，则 =________．
16. （1分）在△ABC中，tanA= ，tan（A﹣B）=﹣，则tanC的值为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）(2016·赤峰模拟) 在△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，且c＜a，已知 =﹣2，tanB=2 ，b=3．
（1）求a和c的值；
（2）求sin（B﹣C）的值．
18. （10分）已知函数f（x）=sin（ x﹣）﹣2cos2 x+1
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调区间和最大值．
19. （10分） (2020·兴平模拟) 在中，角，，的对边分别为，，，且
.
（1）求角的值；
（2）若，且的面积为，求边上的中线的大小.
20. （10分） (2017高一下·衡水期末) 已知数列{an}是首项为正数的等差数列，a1•a2=3，a2•a3=5．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（an+1）•2，求数列{bn}的前n项和Tn．
21. （10分） (2016高一上·扬州期末) 某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有经验公式P= m+65，Q=76+4 ，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．
（1）设对乙产品投入资金x万元，求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；
（2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？
22. （15分） (2016高二上·辽宁期中) 已知数列{an}满足a1=1，且an=2an﹣1+2n（n≥2，且n∈N*）
（1）求证：数列{ }是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{an}的前n项之和Sn，求证：．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
22-3、。