华师大版九年级数学上册课件：22.2一元二次方程的解法配方法(2)
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• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午6时5分22.4.1218:05April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二6时5分0秒18:05:0012 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
1.x2 – 2 = 0;
2.x2－6x＋1＝0 ；
你能行吗
3.3x2 +8x –3=0 ;
这个方程与前4个方程不 一样的是二次项系数不是 1,而是3. 基本思想是: 如果能转化为前3个方程 的形式,则问题即可解决.
你想到了什么办法?
师生合作 1
配方法
例2 解方程 3x2+8x-3=0.
1.化1:把二次项系数化为1;
平方根的意义: 如果x2=a,那么x= a. 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且
a2±2ab+b2 =(a±b)2.
•本节课你又学会了哪些新知识呢？ •用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系 数);
2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. •用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问 题(即列一元二次方程解应用题).
做一做
你能行吗
一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中
的高度h(m)与时间t(s)满足关系:
h=15t-5t2 .
小球何时能达到10m的高度?
心动 不如行动
成功者是你吗
用配方法解下列方程.
1. ;
4x2 - 12x - 1 = 0
3.
2x2 +6=7x ;
2. 4x2+4x+10 =1-8x 4. -3x2+22x-24=0. .
独立
作业
知识的升华
1. 解下列方程:
(1).6x2 -7x+ 1 = 0; (2).5x2 -9x –18=0; (3).4x 2 –3x =52; (4). 5x2 =4-2x.
1. 参考答案:
独立
作业
知识的升华
根据题意，列出方程：
2.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在 游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活 泼又调皮.告我总数共多少”？
谢谢观赏
You made my day!，根据题意 得
即 x2 - 64x+768 ＝0. 解这个方程,得
x1 ＝48; x2 ＝16.
答:一共有猴子48只或者说6只.
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午6时5分0秒18:05:0022.4.12
回顾与复习 2
配方法
用配方法解一元二次方程的步骤:
1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的 平方;
3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.
随堂练习 1 用配方法解下列方程.
回顾与复习 1
配方法
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法
(solving by completing the square)
助手 用配方法解一元二次方程的方法的
:
平方根的意义: 如果x2=a,那么x= a.
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2.
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一 次项系数一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边 合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两 边开平方;
6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
1、解方程2x2 5x 2 0
2、解方程4x 1 3x2
开启 智慧
拓展
用配方法证明：代数式 x2 8x 20
的值是正数
.求证：无论为何实数，代数式2x-2x 2-1的值 恒小于零，并求出当为何值时，代数式2x-2x 2 -1的值最大？最大值是多少？
小结 拓展
回味无穷
• 本节课复习了哪些旧知识呢？ • 继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”
的理解运用:
1.x2 – 2 = 0;
2.x2－6x＋1＝0 ；
你能行吗
3.3x2 +8x –3=0 ;
这个方程与前4个方程不 一样的是二次项系数不是 1,而是3. 基本思想是: 如果能转化为前3个方程 的形式,则问题即可解决.
你想到了什么办法?
师生合作 1
配方法
例2 解方程 3x2+8x-3=0.
1.化1:把二次项系数化为1;
平方根的意义: 如果x2=a,那么x= a. 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且
a2±2ab+b2 =(a±b)2.
•本节课你又学会了哪些新知识呢？ •用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系 数);
2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. •用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问 题(即列一元二次方程解应用题).
做一做
你能行吗
一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中
的高度h(m)与时间t(s)满足关系:
h=15t-5t2 .
小球何时能达到10m的高度?
心动 不如行动
成功者是你吗
用配方法解下列方程.
1. ;
4x2 - 12x - 1 = 0
3.
2x2 +6=7x ;
2. 4x2+4x+10 =1-8x 4. -3x2+22x-24=0. .
独立
作业
知识的升华
1. 解下列方程:
(1).6x2 -7x+ 1 = 0; (2).5x2 -9x –18=0; (3).4x 2 –3x =52; (4). 5x2 =4-2x.
1. 参考答案:
独立
作业
知识的升华
根据题意，列出方程：
2.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在 游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活 泼又调皮.告我总数共多少”？
谢谢观赏
You made my day!，根据题意 得
即 x2 - 64x+768 ＝0. 解这个方程,得
x1 ＝48; x2 ＝16.
答:一共有猴子48只或者说6只.
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午6时5分0秒18:05:0022.4.12
回顾与复习 2
配方法
用配方法解一元二次方程的步骤:
1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的 平方;
3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.
随堂练习 1 用配方法解下列方程.
回顾与复习 1
配方法
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法
(solving by completing the square)
助手 用配方法解一元二次方程的方法的
:
平方根的意义: 如果x2=a,那么x= a.
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2.
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一 次项系数一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边 合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两 边开平方;
6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
1、解方程2x2 5x 2 0
2、解方程4x 1 3x2
开启 智慧
拓展
用配方法证明：代数式 x2 8x 20
的值是正数
.求证：无论为何实数，代数式2x-2x 2-1的值 恒小于零，并求出当为何值时，代数式2x-2x 2 -1的值最大？最大值是多少？
小结 拓展
回味无穷
• 本节课复习了哪些旧知识呢？ • 继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”
的理解运用: