湘教版数学七年级上册2.3代数式的值.docx

初中数学试卷
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2.3 代数式的值
要点感知 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做 ．代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量 .
预习练习1－1 (1)当a ＝2时，代数式3a －1的值是 ；
(2)当x ＝－2，y ＝3时，代数式2x 2
－3y 的值是 .
1－2 小明x 小时走6千米，则小明的速度为 千米/小时，x 的取值范围是
.
知识点1 直接代入求代数式的值
1．(怀化中考)已知m ＝1，n ＝0，则代数式m ＋n 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2
2．当a ＝3，b ＝2时，a 2＋2ab ＋b 2
的值是( ) A ．5 B ．13 C ．21 D ．25
3．当x ＝－1时，代数式|5x ＋2|和代数式1－3x 的值分别为M 、N ，则M 、N 之间的关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．以上三种情况都有可能
4．(黔西南中考)当x ＝1时，代数式x 2
＋1＝ ．
5．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为3，则输出的值为
.
6．填表：
x －1 －12 0 1 2 x －1 (x －1)2
2x －4
7.求代数式的值：3x 2
＋3xy －9，其中x ＝2，y ＝－3.
知识点2 根据公式求代数式的值
8．人们通常用C 表示摄氏温度，F 表示华氏温度，C 与F 之间的关系式为：C ＝5
9(F －32)，当华氏温
度为59度时，摄氏温度为( )
A ．－15度
B ．15度
C ．112.6度
D ．95.8度
9．在三角形的面积公式S ＝1
2ah 中，a 表示底边长，h 表示底边上的高，若a ＝3.2 cm ，h ＝5 cm ，则
S ＝ cm 2
.
10．研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b ＝0.8(220－a)．
(1)正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个45岁的人运动时，每分钟心跳次数为132次，请问他有危险吗？为什么？
11．下列代数式中，字母不能取0的是( ) A.12ab B.1x －1 C.m ＋2m
D ．2a －b
12．(河北中考)若x ＝1，则|x －4|＝( ) A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5
13．当x ＝－1，y ＝3时，代数式x 2
－xy ＋2的值是( ) A ．2 B ．6 C ．8 D ．10
14．当x ＝7与x ＝－7时，代数式3x 4－2x 2
＋1的两个值( )
A ．相等
B ．互为倒数
C ．互为相反数
D ．既不相等也不互为相反数
15．已知2x －5y 3＝3，则9－4(2x －5y 3
)的值是 . 16．新定义一种运算：a*b ＝a ＋b
1－ab
，则2*3＝ .
17．(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．
18．当x ＝12，y ＝－2时，代数式2x 2
－y ＋3xy 的值．
19．有一种放铅笔的V 形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数n 就可用公式算出槽内铅笔的支数．
(1)根据图示你能写出这个公式吗？
(2)利用公式计算当n ＝11时，槽内铅笔的支数？
20．如图，在社会主义新农村建设中，某乡镇准备在一长方形休闲广场的四角设计一块半径都相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径都为r 米，广场长为a 米，宽为b 米．
(1)请列式表示广场空地的面积；
(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形的半径都为20米，求广场空地的面积．(计算结果保留π)
挑战自我
21．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ (2)当m ＝70时，采用哪种方案优惠？ (3)当m ＝100时，采用哪种方案优惠？
参考答案
要点感知 代数式的值．有意义 预习练习1－1 (1)5；(2)－1 1－2 6
x
，x>0
1．B 2．D 3．C 4．2 5．7 6.
－2 －32 －1 0 1 4 94 1 0 1
－25
－49
－12
－23
－1
7.当x ＝2，y ＝－3时，原式＝3×4＋3×2×(－3)－9＝－15. 8．B 9．8
10．(1)b ＝0.8(220－a) ＝0.8×(220－14) ＝164.8(次/分)．
答：一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是164次． (2)b ＝0.8(220－a) ＝0.8×(220－45) ＝140(次/分)
因为140次＞132次，所以他无危险． 答：他没有危险．
11．C 12．A 13．B 14．A 15．－3 16．－1 17．55 18．当x ＝1
2，y ＝－2时，
原式＝2×(12)2－(－2)＋3×1
2×(－2)
＝－1
2
.
19．(1)这个公式为n （n ＋1）
2
.
(2)当n ＝11时，n （n ＋1）2＝11×12
2＝66.
20．(1)广场空地的面积为：(ab －2πr 2
)平方米．
(2)当a ＝500，b ＝200，r ＝20时，
ab －2πr 2
＝(100 000－800π)平方米． 挑战自我
21．(1)甲方案：m ×30×8
10＝24m(元)，
乙方案：(m ＋5)×30×7.5
10＝22.5(m ＋5)(元)．
(2)当m ＝70时，
甲方案付费为24×70＝1 680(元)， 乙方案付费22.5×75＝1 687.5(元)． 所以采用甲方案优惠． (3)当m ＝100时，
甲方案付费为24×100＝2 400(元)， 乙方案付费22.5×105＝2 362.5(元)． 所以采用乙方案优惠．。