人教A版数学必修一山东省淄博一中高一上学期期中考试试题.docx

山东省淄博一中2012—2013学年度高一数学第一学期期中考试 注意事项：
1、 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，
共90分，满分150分，考试时间为120分钟。

2、 第Ⅰ卷共 2页，每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（Ａ、Ｂ、Ｃ、
Ｄ）涂在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

给出的四个选项中只有一项是符合要
求的)
1、已知全集R =U ，集合{}
240M x x =-≤ ，则=M C U （ ） A {}22x x x <->或 B {}22x x -≤≤ C {}22x x -<< D {}22x x x ≤-≥或
2、设{}{}
R x y y Q R x x y y P x ∈==∈+-==,2,,12，则 （ ）
A Q P ⊆
B P Q ⊆
C Q P C R ⊆
D P C Q R ⊆ 3、已知函数⎩⎨⎧>-<+=)
0()0(1)(22x x x x x f ，则)]1([-f f = （ ） A 4- B 4 C 1- D
4、下列运算中计算结果正确的是 ( )
A 1234a a a =•
B 236a a a =÷
C 523)(a a =
D 333)(b a b a •=•
5、下列大小关系正确的是 （ ）
A 20.440.43log 0.3<<
B 20.440.4log 0.33<<
C 0.424log 0.330.4<<
D 20.44log 0.30.43<< 6、函数||log )(2x x f = ( )
A 是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增
B 是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减
C 是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增
D 是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减
7、对于函数n mx x x f ++=2
)(，若0)(,0)(>>b f a f ，则)(x f 在区间),(b a 内 ( )
A 一定有零点
B 可能有两个零点
C 一定没有零点
D 至多有一个零点
8、若函数)(x f y =的定义域为]2,1[,则)(log 2
1x f y =的定义域为
( )
A ]4,1[
B ]16,4[
C ]2,1[
D ]2
1,41[
9、如图是函数x y a log =的图象,已知a 值取 10
1,53,34,3则相应于4321,,,C C C C 的A 值依次是（ ） A 10
1,53,34,3 B 5
3,101,34,3 C 10
1,53,3,34 D 5
3,101,3,34 10、函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ） 11、设方程0)21
(23=--x x 的实数根为0x ，则0x 所在的区间为 （ ）
A )1,0(
B )2,1(
C )3,2(
D )4,3(
12、如图所示,阴影部分的面积S 是h (0≤h ≤H) 的函数,下图表示该函数图像的是 ( )
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1、 第Ⅱ卷共2页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。

2、 答卷前先将密封线内的项目填写清楚。

密封线内不准答题。

二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。

把答案填在答题纸上)
13、已知幂函数)(x f y =的图象过点)3
1
,9(，则______)25(=f 14、已知m x f x ++=
1
21)(是奇函数，则)1(-f =_________ 15、函数)1(log 3
1-=x y 的定义域是_______________ 16、函数2)12()(22-+-+=a x a x x f 的一个零点比大,另一个零点比小,则实数a 的取值
范围是_______________
17、设3643==y x ，则_____12=+y
x 1 x y 0 C 1 C 3 C 4 C 2
18、已知函数,0(log >=a x y a 且)1≠a 在]4,2[上的最大值与最小值的差是，
则________=a
19、函数,0)(1(log 1>-+=a x y a 且)1≠a ，无论a 取何值，函数图像恒过一个定点，则
定点坐标为
20、对于函数)(x f 定义域中任意的)(,2121x x x x ≠，有如下结论：
（1）)()()(2121x f x f x x f =+ （2）)()()(2121x f x f x x f +=
（3）0)()(2
121>--x x x f x f 当x e x f =)(时，上述结论中正确结论的序号是________
三、解答题(共4个小题,，共50分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21、已知函数)(x f =)23(log 2
21x x --
（Ⅰ）求函数)(x f 的定义域 （Ⅱ）求函数)(x f 的值域
（Ⅲ）求函数)(x f 的单调区间
22、已知函数1
22)(+-=x a x f )(R x ∈是奇函数, （Ⅰ）求实数a 的值 （Ⅱ）求函数)(x f 的值域
（Ⅲ）判断函数)(x f 在定义域上的单调性，并证明
23、已知函数x
x x f a -+=11log )( ,0(>a 且)1≠a （Ⅰ）求函数)(x f 的定义域 （Ⅱ）判断函数)(x f 的奇偶性、并证明 （Ⅲ）求使不等式)(x f 0>成立的x 的取值范围
24、某工厂今年月、2月、3月生产某种产品的数量分别是万件、2.1万件、3.1万件，为
了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟产品的月产量y 与月份x 的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数q pm y x
+=(其中q m p ,,为常数)，已知4月份的产量为37.1万件，请问以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由
参考答案。