人教版八年级数学上册分式的运算分式的加减 优秀课件
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注意：过程中，分子、分母一般保持分解因 式的形式。
P16 练习:
1、（1）
x 1 1 xx
（2）
b
a
1
2a b 1
3a b 1
2、（1）
1 2c2d
1 3cd
2
3
（2）
2m
n
2m n
2m n2
a
1
（3）
a2 b2
ab
例7在下图的电路中，已测定CAD支路的电阻是
R1欧姆，又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆， 根据电学有关定律可知总电阻R与R1 、R2满足关系
2R1 50
(1)x y x2 y2 x y
(3)
x3 x2 x2 x
1 x2 x 1
⑶先化简,再求值:
x y x2 y2 2 x 2y x2 4xy 4y2
其中 x 2.25, y 2
小结：本节课你的收获是什么？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午7时32 分10秒下午7时32分19:32:1021.11.7
例6 计算:
5x x2
3y y2
2x x2 y2
5x 3y 2x x2 y2
3x 3y (x y)( x y)
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午7时32分21.11.719:32November 7, 2021
7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日7时32分10秒19:32:107 November 2021
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
式
1 1 1 R R1 R2
，试用含有R1的式子表示总电阻R。
A
C
D
解：∵
1
1
1
1
B
1
R
R1 R2
R1 R1 50
R1 50
R1 R1 50
R1
R1 R1 50
2R1 50
R1 R1 50
即
1 R
2R1 50
R1 R1 50
∴
R R1 R1 50 R12 50R1
2R1 50
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
找分式的最简公分母是:
1与1 16a2c 12abc2
1 与1 x2 2x 1 x2 x
观察、思考:
123
a 1c
5b 1c
53a c
5b 2
5
a b
1dc 151ba52dd3bb152dc
1adbdbc
23 66 6 23 66 6
分式的加减法与分数的加减法实质相同， 类比分数的加减法，你能说出分式的加减法 法则吗？
3(x y) (x y)( x y)
3 x y
例6 计算:
11 2 p 3q 2 p 3q
2
p
2 p 3q
3q2 p
3q
2
p
2 p 3q
3q2 p
3q
2 p 3q 2 p
2 p 3q2 p
3q
3q
4
4p p2 9q2
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；
P16 练习:
1、（1）
x 1 1 xx
（2）
b
a
1
2a b 1
3a b 1
2、（1）
1 2c2d
1 3cd
2
3
（2）
2m
n
2m n
2m n2
a
1
（3）
a2 b2
ab
例7在下图的电路中，已测定CAD支路的电阻是
R1欧姆，又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆， 根据电学有关定律可知总电阻R与R1 、R2满足关系
2R1 50
(1)x y x2 y2 x y
(3)
x3 x2 x2 x
1 x2 x 1
⑶先化简,再求值:
x y x2 y2 2 x 2y x2 4xy 4y2
其中 x 2.25, y 2
小结：本节课你的收获是什么？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午7时32 分10秒下午7时32分19:32:1021.11.7
例6 计算:
5x x2
3y y2
2x x2 y2
5x 3y 2x x2 y2
3x 3y (x y)( x y)
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午7时32分21.11.719:32November 7, 2021
7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日7时32分10秒19:32:107 November 2021
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
式
1 1 1 R R1 R2
，试用含有R1的式子表示总电阻R。
A
C
D
解：∵
1
1
1
1
B
1
R
R1 R2
R1 R1 50
R1 50
R1 R1 50
R1
R1 R1 50
2R1 50
R1 R1 50
即
1 R
2R1 50
R1 R1 50
∴
R R1 R1 50 R12 50R1
2R1 50
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
找分式的最简公分母是:
1与1 16a2c 12abc2
1 与1 x2 2x 1 x2 x
观察、思考:
123
a 1c
5b 1c
53a c
5b 2
5
a b
1dc 151ba52dd3bb152dc
1adbdbc
23 66 6 23 66 6
分式的加减法与分数的加减法实质相同， 类比分数的加减法，你能说出分式的加减法 法则吗？
3(x y) (x y)( x y)
3 x y
例6 计算:
11 2 p 3q 2 p 3q
2
p
2 p 3q
3q2 p
3q
2
p
2 p 3q
3q2 p
3q
2 p 3q 2 p
2 p 3q2 p
3q
3q
4
4p p2 9q2
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；