大学测量学第二版计算题库及参考答案

计算题库及参考答案
1.设A 点高程为15.023m,欲测设设计髙程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺 读数a=
2.340m, B
尺读数b 为多少时，才能使尺底髙程为B 点髙程。

【解】水准仪的仪卜 ｛比=・,则B 尺的丿引
［为
b==1.363m,此时，B 尺零点的高程为16m o
2、在2： 2000地形图上，量得一段距离d=23・2cm,
其测量中误差加力=±0.1cm,求该段距离的实地长度
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中 四个水平
角，试计算边长 S 1-2, 2-3, 3-4的坐标方位角。

【解】a ln = 197° 15f 27" +90° 29z 25" -180° =107° 44r 52"
a l2 =107° 44 * 52" +106° 16’ 32" -180° =34° 01f 24" a 23 = 34 ° 01 24 7 +270 ° 52 ' 48 "
-180° =124° 54’ 12rf
a 34 = 124° 54’ 12" +299° 35「46" -180° =244° 29’ 58"
4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39° 40’ 30" , 39° 40’ 48" , 39° 40’ 54" , 39° 40f 42" , 39° 40f 36",试计算:
①该角的算术平均值一一39° 40r 42 7 :
© 一测回水平角观测中误差一一土":
® 五测回算术平均值的中误差一一土" <.
6、已知 a”<=89c 12〃 01" , x H = 3065.347m, y B = 2135.265m,坐标推算路线为 测得坐标
推算路线的右角分别为P, =32° 30’ 12",妙=262° 06' 16",水平距离分别为D /n = 123.704m, D,2 = 98.506m,试计算1, 2点的平
而坐标。

【扁】1)推算坐标方位角
a ln =89° 121 017 -32° 30’ 12" +180° =236° 41z 49 a i2 =236° 41f 497 -261° 06’ 16" +180° =155° 35’ 33" ' 2)计算坐标增量
厶巾］=Xcos236° 41r 49"二67.922m,
△)11 = Xsin236° 41r 49"二 103.389m* A V 12 = XCOS155" 35 r 33 "二89.702m, △)1 = Xsinl55° 35’ 33" =40.705mo
3)计算1, 2点的平面坐标
州=2997.425m = 2031.876m x 2 = 2907.723m y 2 = 2072.581m.试完成下列测回法水平角观测手簿的计
算。

■ ・
图推算支导线的坐标方位角
【解】D = dM = X 2000=464m»
=2000 X =200cm=2m □
8
(°…)
A
B 左 8118 42 ( 8 4118 6 8 4124
右 278 41 8 41 C
左 124 03 •34 03 12 -34 03 18
右
235 56
54
•34 03 06
9、用计算器完成下表的视距测量计算。

英中仪器髙i=l ・52m,竖直角的计算公式为乙=90°-厶。

冰平 距离和髙差计算取位
至0.01m.目标
上丝读数
(m)
下丝读数
(m)
竖盘'读数 (…)
水平距离(m)
高差
(m)
1
83° 50*24”
10.已知1、2点的平而坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角创2,计算取位到。

点名
X(m)
Y(m)
方向
方位角(° '")
1
2
1-*2
191 14
11.在测站A j = l ・45m.B v = 2.56m,/=0.586m,竖盘读
数2>93° 28’ ,求水平距离D 及髙差力。

【解】D = 100/cos 2(90 - L) =100X X(cos(90-93° 28r ))2=58.386m
h = D tan(90-L) + i-v = X tan(-3° 28’)+・4.647m 、已知控制点A 、B 及待定点P 的坐标如下:
点名
X(m)
Y(m)
方向
方位角(°…)
平距(m)
A
i
B
A ・B
99 19 10
P
A
A ・P
62 2159
试在表格中计算A-B 的方位角，A-P 的方位角，A-P 的水平距离。

13.如图所示，已知水准点BM A 的髙程为33.012m, 1. 2、3点为待立髙程点, 及路线长度标注在图中，试计算各点高程。

要求在下列表格中il •算。

计算题13
点号
L(km)
h(m)
V(mm)
h+V(m)
H(m)
A
1
+
+
2
+
+
3
A
水准测量观测的各段髙差
Bg
2 3
Li=0.4km 丿?】=T ・424m i 3=0.5km h 3 =+2.385m
—mkm 〃2=*2・376m
^4=0.3km 力 4=°3・366m
辅助计
齐容=±30\/Z (mm)二±36・7mm
算
14.下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。

计算题14
15、已知4 2、3、4、5五个控制点的平而坐标列于下表，试计算出方位角a31, &糾与仪35计算取位到秒。

点名X(m) Y(m) 点名X(m) Y(m)
1 4
2 5
3
«31=305° 12’ "32
a34=191° 14’ " , a35=126° 46’ "
16、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：、、、139.428m.o试求：
(1)距离的算术平均值：
(2)观测值的中误差：
(3)算术平均值的中误差
(4)算术平均值的相对中误差。

【解】,=139.428m, m=±0.012m, w f=±0.005m, K广=1/27885。

17、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m,要求疑距的相对误差为"5000,问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少
【解】仝＜—!—, A = £)/15000 =15000=0.011mu
D 15000
18、已知某点的大地经度L=112a47’，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。

【解】在统一6。

带的带号一一7V = int(—+ 0.5)=19,中央子午线经度为L()=67V-3=111°
6
在统一3。

带的带号一一« = Int(- + 0.5)=38,中央子午线经度为^=3/z=114a
29、完成下表测回法测角记录的讣算。

20、完成下表竖直角测量记录的讣算。

21.完成下列图根附合水准测量的成果汁算。

22、用计算器完成下表的视距测量讣算。

已知测站点高程H°=65・349m,仪器髙i =l・457m,竖盘指标差x=-6,,竖直角的计算公式为=90°-L o(0.01m,。