河北省唐山市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

河北省唐山市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二下·张家口期末) 已知全集，集合，，则＝（）
A . {5}
B . {2}
C . {1，2，4，5}
D . {3，4，5}
2. （2分）(2017·重庆模拟) 复数z= 的共轭复数为（）
A . ﹣1﹣i
B . 1﹣i
C . ﹣2﹣i
D . ﹣2+i
3. （2分） (2018高二下·晋江期末) 的展开式中的系数为（）
A . -160
B . 320
C . 480
D . 640
4. （2分）已知a=21.2 ， b=（﹣）﹣0.8 ， c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）
A . c＜b＜a
B . c＜a＜b
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
5. （2分） (2015高三上·驻马店期末) 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）
A .
B . 4
C . 2
D .
6. （2分）(2017·晋中模拟) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是a=（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
7. （2分）为得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A . 向左平移个长度单位
B . 向右平移个长度单位
C . 向左平移个长度单位
D . 向右平移个长度单位
8. （2分）若直线被圆截得的弦最短，则直线的方程是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）满足线性约束条件的目标函数z=x+y的最大值是（）
A . 1
B .
C . 2
D . 3
10. （2分）(2017·泉州模拟) 设四棱锥P﹣ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α（）
A . 不存在
B . 只有1个
C . 恰有4个
D . 有无数多个
11. （2分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且，则的面积为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
12. （2分）已知","则p是q 的条件.
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充要
D . 既不充分又不必要
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·东城期末) 已知向量| |=2，| |=3，| + |= ，那么| ﹣
|=________．
14. （1分）已知函数f（x）= sin2x+2sin（ +x）cos（ +x），则f（x）在x∈[0， ]上的最大值与最小值之差为________．
15. （1分） (2018高一下·合肥期末) 如图，曲线把边长为4的正方形分成黑色部分和白色部分.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是________．
16. （1分） (2016高二下·惠阳期中) 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2 ，cosA= ，且b＞c，则b=________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2016高一下·成都期中) 已知数列{an}中的前n项和为Sn= ，又an=log2bn ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．
18. （5分） (2017高二下·成都期中) 2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计
70后301545
80后451055
合计7525100
（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．
参考数据：
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.005
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.879
（参考公式：，其中n=a+b+c+d）
19. （10分）(2017·广西模拟) 已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1 的侧面 A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2 ，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．
（1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；
（2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小．
20. （10分） (2016高二上·陕西期中) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，且过点D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．
21. （5分）(2017·河南模拟) 已知函数f（x）=lnx+x+ ．
（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥a+1在（0，+∞）上恒成立，求a的值．
22. （10分）(2018·全国Ⅱ卷理) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，
直线的参数方程为 (为参数)
（1）求和的直角坐标方程
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率
23. （15分） (2015高一下·河北开学考) 已知函数f（x）=（2x﹣a）2+（2﹣x+a）2 ，x∈[﹣1，1]．
（1）若设t=2x﹣2﹣x，求出t的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；并把f（x）表示为t的函数g（t）；
（2）求f（x）的最小值；
（3）关于x的方程f（x）=2a2有解，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、。