2022-2022年七年级上学期第二次月考数学在线测验(江苏省泰州市医药高新区)

2022-2022年七年级上学期第二次月考数学在线测验（江苏省泰州市医药高新区）
选择题
下列方程变形正确的是（）
A. 方程3x?2=2x?1移项，得3x?2x=?1?2
B. 方程3?x=2?5（x?1）去括号，得3?x=2?5x?1
C. 方程可化为3x=6
D. 方程系数化为1，得x=?1
【答案】C
【解析】A. 方程3x?2=2x?1移项，得3x?2x=?1+2，故A错误；
B. 方程3?x=2?5（x?1）去括号，得3?x=2?5x+5，故B错误；
C. 方程可化为3x=6，正确；
D. 方程系数化为1，得x=?，故D错误；
故选C.
选择题
如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
【答案】A
【解析】解：∵∠BOD是直角，
∴∠BOD=90°，
∵∠AOB=150°，
∴∠AOD=60°，
又∵∠AOC是直角，
∴∠AOC=90°，
∴∠COD=30°．故选A
选择题
如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.
故选D.
填空题
－2的倒数是________，单项式的次数是______.
【答案】? ? 4
【解析】－2的倒数是，单项式的次数是4.
填空题
截止2016年5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过4.1亿元，用科学记数法表示为___________元.
【答案】
【解析】4.1亿=410000000=.
填空题
下列方程①x=4；②x?y=0；③2（y2?y）=2y2+4；④?2=0中，是一元一次方程的有___________________．（填序号）
【答案】①③
【解析】①符合一元一次方程的定义，故正确；
②含有两个未知数，是二元一次方程，故错误；
③化简后可得：-2y=4，符合一元一次方程的定义，故正确；
④分母中含有未知数，是分式方程,故错误;
综上可得①③正确.
故答案是：①③.
填空题
代数式2a+1与5-4a互为相反数，则a=__________.
【答案】3
【解析】2a+1+5-4a=0，解得a=3.
填空题
关于x的方程(2m?6)x|m?2|?2=0是一元一次方程，则m=_____．【答案】1
【解析】解：|m-2|=1，解得：m-2=±1，∴m=3或m=1，∵2m-6≠0，∴m≠3，∴m=1．故答案为：1．
填空题
若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n==__________.
【答案】3
【解析】因为m-n=-1，
所以(m-n)2-2m+2n=(m-n)2-2(m-n)=(m-n)(m-n-2)=3.
填空题
一块正方形铁皮，4个角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是的无盖长方体盒子，其容积是.则原正方形铁皮的边长是.
【答案】70；
【解析】根据容积是24000cm3得到相应的等量关系：边长为40cm的正方形的面积×剪去的小正方形的边长=24000，把相关数值代入可得剪去的小正方形的边长，原正方形的边长=40+2×剪去的小正方形的边长．
解答：解：设剪去的小正方形的边长为xcm．
40×40×x=24000，
解得x=15．
∴原正方形的边长=40+2×15=70，故答案为70．
填空题
有一个圆形钟面，在9点30分时，时针与分针所成角的大小为
__________
【答案】105°
【解析】由题意得，
3×30°+15°=105°，
所以钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105°．
填空题
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。

那么顾客到__________家超市购买这种商品更合算.
【答案】丙
【解析】试题分析：假设商品的原价为100元，则甲超市为：100×(1－20%)×(1－10%)=72元；乙超市：100×(1－15%)×(1－15%)=72.25元；丙超市：100×(1－30%)=70元，则丙家超市购买这种商品更合算.
填空题
如图，在的内部有3条射线OC、OD、OE，若，
，，则=__________（用含的代数式表示）．
【答案】
【解析】因为，, =所以=
解答题
计算：
（1）（2）
【答案】（1）-5；(2) 0.
【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算，可以借助运算律简化运算.
试题解析：原式
原式
解答题
解方程：
（1）（2）
【答案】（1）：x=1 （2）x=0.7
【解析】
试题分析：（1）解得5x=6-3x，所以x=1.
（2）去分母得3（2x-1）=12-4（x+2），解得x=0.7
解答题
化简求值：x+2（3y2?2x）?4（2x?y2），其中|x?2|+（y+1）2=0．
【答案】?11x+10y2，-12
【解析】
试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求
出x与y的值，代入计算即可求出值．
解：原式=x+6y2?4x?8x+4y2=?11x+10y2，
∵|x?2|+（y+1）2=0，
∴x=2，y=?1，
则原式=?22+10=?12．
解答题
已知关于x方程与x?1=2（2x+1）的解互为倒数，求m的值.
【答案】-．
【解析】试题分析：先解第二个方程，再利用解互为倒数，再把解代入第一个方程求m.
试题解析：
解：首先解方程x-1=2（2x-1）得：x=；
因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程
，得：，
解得：m=-．
解答题
如图是由一些正方体组成的几何体．
（1）图中有_________块小正方体；
（2）请在方格纸中画出它的三个视图．
【答案】7
【解析】试题分析：（1）观察图象知，图中有7个正方体.(2)分别画出三个视图.
试题解析：
解：（1）图中有7块小正方体；
（2）作图如下：
解答题
已知：C为线段AB的中点，D在直线BC上，且AD=13，BD=5，求线段CD的长度.
【答案】4或14
【解析】试题分析：分类讨论，D在BC上，D在BC延长线上,分别利用线段中点性质求CD长.
试题解析：
解：当点D在BC上时，
如图所示：
当点D在BC上时，
∵AD=13，BD=5，
∴AB=AD+BD=18，
∵C是AB的中点，
∴AC=AB=9，
∴CD=AD-AC=13-9=4．
当点D在BC延长线上时，
如图所示：
∵AB=18，
C是AB的中点，
∴BC=AB=9，
∴CD=BC+BD=9+5=14．
解答题
有粗细两根蜡烛，细蜡烛和粗蜡烛一样长，细蜡烛点完需要1小时，粗蜡烛点完需要2小时。

同时点燃两支蜡烛一段时间，再同时熄
灭，剩下粗蜡烛是剩下细蜡烛长3倍，求蜡烛点燃了多长时间.
【答案】48分钟（或小时）
【解析】试题分析：设蜡烛燃烧时间，利用剩余蜡烛的长度关系作为等量列方程求解.
试题解析：
解：设蜡烛点燃了多长时间，
则1-=3（1-），
解得：x=48．
答：蜡烛点燃了48分钟．
解答题
（1）如图，∠MON＝80?，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围
【答案】∵在△AOB中，∠MON＝80°，∴∠OAB+∠OBA＝100°…………(1分)
又∵AC、BD为角平分线，
∴∠PAB＋∠PBA＝∠OAB＋∠OBA＝×100°＝50°……………(2分)
∴∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝130°……………………………(3分)
即随着点A、B位置的变化，∠APB的大小始终不变，为130°.
【解析】先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠APB 的度数，再根据三角形内角和是180°即可求解。

解答题
如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是___________________；
（2）求∠COD的度数；
（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
【答案】（1）北偏东70°；（2）70°；（3）90°．
【解析】
试题分析：（1）先求出∠AOB=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COD的度数；（3）根据射线OE平分∠COD，即可求出∠COE=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．
试题解析：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，∴OC的方向是北偏东70°．故答案为北偏东70°；
（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，∴∠BOC=110°．又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD=180°．∴∠COD=180°-110°=70°；
（3）∵∠COD=70°，OE平分∠COD，∴∠COE=35°．∵∠AOC=55°．∴∠AOE=90°．
考点：方向角．
解答题
如图，是线段上一点，，．
（）__________ ；
（）动点、分别从、同时出发，点以的速度沿
向右运动，终点为；点以的速度沿向左运动，终点为
．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，、、三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？
【答案】（1）；（2）或或．
【解析】试题分析：（1）根据AC=AB-BC即可得；
（2）分点C为PQ中点，点P是CQ中点，点Q是PC中点三种情况讨论即可得.
试题解析：（1）AC=AB-BC=16-6=10cm，
故答案为：10；
（2）①当时，C是线段PQ的中点，10-2t=6-t，解得t=4；
②当时，P是线段CQ的中点，2t-10=16-3t，解得t=；
③当时，Q是线段PC的中点，6-t=3t-16，解得t=；
④当时，C是线段PQ的中点，2t-10=t-6，解得t=4（舍去），
综上所述：t=4或或.。