【精品论文】基于MATLAB的数字地形模型可视化研究
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Байду номын сангаас
1 开发工具
M at lab是美国 M athW o rks公司推出一种集数值 运算、符号运算、可视化建模和图形处理等多种功能 于一体的优秀图形化语言。它包括小到方程求解、 多项式的运算、数学的极值计算, 大到金融、工业系 统仿真和统计等诸多领域都得到了广泛应用。M at lab 系 统不 仅提 供 大量 涉 及 各 个 工 程 领域 的 工 具 箱 来简化科学计算、工程设计和分析等工作, 而且提供 具有自身特点的编程语言, 可以轻松地实现大量数 据的分析、处理和显示任务。
生成 T IN 的关键是 De launay 三角网的产生算 法, 下面先 对 De launay 三角 网和 它的偶 图 Voronoi 图作简要的描述。
Vo rono i图, 又叫 泰森多边形或 D irichlet 图, 它 由一组连续多边形组成, 多边形的边界是由连接两 邻点线段的垂直平分线组成。 N个在平面上有区别 的点, 按照最近邻原则划分平面: 每个点与它的最近 邻 区 域 相 关 联。 De launay 三 角 形 是 由 与 相 邻 V orono i多边形共享一条边的相关点连接而成的三 角形。 De launay三角形的外接圆圆心是与三角形相 关的 V orono i多边形的一个顶点。 D elaunay 三角形 是 V orono i图的偶图。
L aw son[ 1972]提出了最大化最小角原则: 每两 个相邻的三角形构成的凸四边形的对角线, 在相互 交换后, 六个内角的最小角不再增大。
L aw son[ 1977]又提出了一个局部优化过程 LOP ( Loca l Optim izat ion P rocedure) 方法。先求出包含新 插入点 p的外接圆的三角形, 这种三角形称为影响 三角形 ( In fluence T riangulat ion )。删除影响 三角形 的公共边, 将 p与全部影响三角形的顶点连接, 完成 p点在原 De launay三角形中的插入。
16
甘肃科技
第 27卷
第二步: 导入 MATLAB系统, 建立三维模型; 第三步: 三维地形的显示。 3. 2 主界面 程序的主界面: 一个绘图区, 一个显示文件路径 的 edit和三个用于保存数据的 edi,t 四个按钮分别 为: 读取文件 , 绘图 , 保存 , 关闭 。 绘图 按钮的部分代码如下: x= str2num ( get( hand les. edit2, s'tring )' ); y= str2num ( get( hand les. edit3, s'tring )' ); z= str2num ( get( handles. ed it4, s'tring )' ) ; % gx = linspace( m in( x), m ax( x) ) ; gy = linspace( m in( y), m ax( y) ) ; tri = de launay( X, Y ); trisurf( tr,i X, Y, Z) ; % trim esh( tr,i X, Y, Z) colorm ap( hot( 256) ) ; cam light righ;t lighting phong; shading interp
5 结束语
利用 M atlab进行数字地形的模拟, 生成的大范 围的三维立体模型, 使得在此立体模型上进行工程
图 4 trmi esh
设计成为可能。并且用户不需要了解图形实现的细 节内容, 就可以完成三维图形的可视化工作, 它具有 效率高、算法易于实现等特点, 在工程设计中将克服 目前二维设计不直观、作业周期长、工作量大、重复 性工作多等缺点, 大大减轻工作人员的工作量、节约 投资。对三维地形模型可视化的研究和应用, 不仅 能推动铁路、公路勘测设计一体化、智能化的进程, 同时也是作战环境仿真研究的重要组成部分, 是未 来战场数字化的基础性工作, 具有极其重要的军事 意义。
4 实例
以实际某山区的一份三维地形数据为例, 该数 据为 1000组, 3000 个点, GPS 测量, 生成以 下三维 数字地形模型。
图 3是立体的曲面图, 该图逼真显示了该段地 形、地貌特征, 并且用不同颜色填充表面, 加上设置 了灯光效果, 使得立体感更加强烈。
图 3 trisu rf
图 4是立体的网状图, 用三角网格的形式显示 地形, 网格随高度不同也表现出了不同颜色, 充分反 应了地形凹凸不平的特点。
参考文献:
[ 1] SU P , ROBERTL, SCOT DRY SDALE. A Compar ison o f Sequential D e launay T r iangulationA lgor ithm s[ J]. Com pu
tationa lG eom e try, 1997, ( 7): 361- 385. [ 2] 李志林, 朱 庆. 数 字高 程 模型 [M ]. 武 汉: 武汉 大学 出
2 模型的建立
利用 M atlab 中自带函数 trisurf和 trim esh, 将已
有的地形三维数据 x, y, z运用相关命令赋给以上函 数, 然后函数会自动生 成相应的曲面图 和网格图。 M atlab中函数建 立三维模型是 基于不规 则三角网 ( T riangulated Irregular N etwork, T IN) 模型的。
目前, 基于其他软件和工具生成三维地形模型 已经实 现, 如: 基 于 OpenGL ( 开 放性 图形库: Open G raph ics L ibrary) 三维图形库的、基于 CDT ( 约束狄 洛尼三角 网: Constra ined De launay T riangulat ion) 理 论的、基于 G IS ( 地理信息系统: Geographic Inform a tion System ) 三维可视化的, 但其 过程都较复杂, 对 理论知识有较深的要求。本文尝试一种新的方法, 将轻松实现三维地形模型。
第 4期
邵伟伟等: 基于 MATLAB的数字地形模型可视化研究
15
De launay 三角网 ( 如图 1粗实线所示 )。此 定义是 从它们二者诞生的先后顺序入手的, 如图 1所示。
图 1 Vo rono i图与 De launay三角网关系
De launay三角形产生准则的最简明的形 式是: 任何一个 De launay 三角形的外接圆的内部 不能包 含其他任何点 [ De launay1934] 。
运用 M a tlab 提 供的 用 户 图形 界 面 ( G raphical U ser Ineterface, GU I), 设计了从读 取原始数据到最 后三维可视化显示的界面, 用户可以轻松的选择数 据文件然后到三维可视化显示。
图 2 设计思路
3. 1 设计思路如图 2所示 第一步: 采集三维地形数据;
版社, 2001: 34- 56. [ 3] 陈慧群, 陈少克. 一种基 于格子分块的 快速 D e lanay 三
角剖分算法 [ J]. 计算机与数字工程. 2007( 2). [ 4] 刘 永和, 王 燕平, 齐 永安. 一 种快 速生 成平 面 D elanay
三角网的横向 扩张法 [ J]. 地球信息科学, 2008( 2). [ 5] 马智民, 罗斌. D e launay三 角网构 建 DEM 整 体优化 算
对于给定的初始点集 P, 有多种三角网剖分方 式, 而 D elaunay三角网有以下特性:
1) 其 De launay三角网是唯一的; 2) 三角网的外 边界构成了点集 P 的凸多边形 外壳 ; 3) 没有任何点在三角形 的外接圆内部, 反之, 如果一个三角网满足此条件, 那么它就是 Delaunay 三角网; 4) 如果将三角网中的每个 三角形的最小角进 行升序排列, 则 D elaunay三角网的排列得到的数值 最大, 从这个意义上讲, De launay三角网是 最接近 于规则化 的三角网。下面简要介绍 Delaunay 三角 形产生的基本准则: 有公 共 边 的 Vorono i 多 边 形 称 之 为 相 邻 的 V orono i多边形 (如图 1细实线所示 ) , 连接所有相邻 V orono i 多边 形的 生长 中心所 形成 的三 角网 称为
将某点集 P 转成 T IN, 最常用的方 法是 Delau nay三角剖分方法, 生成过程分两步完成:
1)利用 P 中点集的平面坐标产生 D elaunay 三 角网;
2)给 Delaunay三角形中的节点赋予高程值。 T IN模型根据区域有限个点集将区域划分为相 连的三角面网络, 区域中任意点落在三角面的顶点、 边上或三角形内。如果点不在顶点上, 该点的高程 值通常通过线性插值的方法得到 ( 在边上用边的两 个顶点的高程, 在三角形内则用三个顶点的高程 )。 所以 T IN 是一个三维空间的分段线性模型, 在整个 区域内连续但不可微。 T IN的数据不仅要存储每个点的高程, 还要存 储其平面坐标、节点连接的拓扑关系, 三角形及邻接 三角形等关系。有许多种表达 T IN 拓扑结构的存储 方式, 一个简单的记录方式是: 对于每一个三角形、 边和节点都对应一个记录, 三角形的记录包括三个 指向它三个边的记录的指针; 边的记录有四个指针 字段, 包括两个指向相邻三角形记录的指针和它的 两个顶点的记录的指针; 也可以直接对每个三角形 记录其顶点和相邻三角形 ) 。每个节点包括三个坐 标值的字段, 分别存储 X, Y, Z 坐标。这种拓扑网络
一般而言, 工程设计中总希望将数据或设计结 果用图形来表示, 以使数据的特征或性能能够直观 的体现出来。对于一般的高级语言程序来说, 绘制 图形, 尤其是根据计算结果得到不规则图形是一项 较为复杂的工作, 用户只有在对该语言有较为深入 的了解后才能迅速准确的绘制所需的图形, 而 MATLAB 面向对象的图形设计技术, 用户无需了解 图形实现的细节内容, 有时甚至只需要一条简单的 指令, 便可以轻松实现原始数据或处理后数据的绘 制任务。
第 27卷 第 4期 2011年 2月
甘肃科技 G ansu Sc ience and T echnology
V ol. 27 N o. 4 F eb. 2011
基于 MATLAB的数字地形模型可视化研究
邵伟伟, 王一波, 罗新宇
(兰州交通大学 , 甘肃 兰州 730070)
摘 要: 运用 M atlab强大的数值计算和图形处理功能, 结合实际, 对地形图的三维数 据进行了 分析处理, 然后动 态地 显示其三维模型, 它具 有效率高, 算法易于实现等特点。对工程设计、军事侦察具有重要的现实意义。 关键词: M a tlab; 数字地形模型; 可视化 中图分类号: P208
结构的特点是对于给定一个三角形查询其三个顶点 高程和相邻三角形所用的时间是定长的, 在沿直线 计算地形剖面线时具有较高的效率。当然可以在此 结构的基础上增加其他变化, 以提高某些特殊运算 的效率, 例如在顶点的记录里增加指向其关联的边 的指针。
不规则三角网数字高程由连续的三角面组成, 三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点, 或 节点的位置和密度。不规则三角网与高程矩阵方法 不同之处是随地形起伏变化的复杂性而改变采样点 的密度和决定采样点的位置, 因而它能够避免地形 平坦时的数据冗余, 又能按地形特征点如山脊、山谷 线、地形变化线等表示数字高程特征。
在 MATLAB中, D elaunay三角网是函数自动根 据内部命令生成的, 将三维点集输入后, 即可插入到 相应的三角网中。
3 程序的设计
通过可视化的技术, 使得常规测量和 GPS 测量 等数据在计算机上可以真实的模拟再现相应环境的 三维地形, 设计人员可以在三维立体模型上进行线 路的踏勘、选线等各种设计, 如同亲临现场一样。同 时也使设计者充分发挥自己的聪明才智, 将设计进 行的尽善尽美。
法 [ J] . 长安大学学报 ( 自然科学版 ), 2008( 5). [ 6] 赵 岩, 张 子平. 一 种 动 态构 建 D e lauay 三 角 网的 算 法
1 开发工具
M at lab是美国 M athW o rks公司推出一种集数值 运算、符号运算、可视化建模和图形处理等多种功能 于一体的优秀图形化语言。它包括小到方程求解、 多项式的运算、数学的极值计算, 大到金融、工业系 统仿真和统计等诸多领域都得到了广泛应用。M at lab 系 统不 仅提 供 大量 涉 及 各 个 工 程 领域 的 工 具 箱 来简化科学计算、工程设计和分析等工作, 而且提供 具有自身特点的编程语言, 可以轻松地实现大量数 据的分析、处理和显示任务。
生成 T IN 的关键是 De launay 三角网的产生算 法, 下面先 对 De launay 三角 网和 它的偶 图 Voronoi 图作简要的描述。
Vo rono i图, 又叫 泰森多边形或 D irichlet 图, 它 由一组连续多边形组成, 多边形的边界是由连接两 邻点线段的垂直平分线组成。 N个在平面上有区别 的点, 按照最近邻原则划分平面: 每个点与它的最近 邻 区 域 相 关 联。 De launay 三 角 形 是 由 与 相 邻 V orono i多边形共享一条边的相关点连接而成的三 角形。 De launay三角形的外接圆圆心是与三角形相 关的 V orono i多边形的一个顶点。 D elaunay 三角形 是 V orono i图的偶图。
L aw son[ 1972]提出了最大化最小角原则: 每两 个相邻的三角形构成的凸四边形的对角线, 在相互 交换后, 六个内角的最小角不再增大。
L aw son[ 1977]又提出了一个局部优化过程 LOP ( Loca l Optim izat ion P rocedure) 方法。先求出包含新 插入点 p的外接圆的三角形, 这种三角形称为影响 三角形 ( In fluence T riangulat ion )。删除影响 三角形 的公共边, 将 p与全部影响三角形的顶点连接, 完成 p点在原 De launay三角形中的插入。
16
甘肃科技
第 27卷
第二步: 导入 MATLAB系统, 建立三维模型; 第三步: 三维地形的显示。 3. 2 主界面 程序的主界面: 一个绘图区, 一个显示文件路径 的 edit和三个用于保存数据的 edi,t 四个按钮分别 为: 读取文件 , 绘图 , 保存 , 关闭 。 绘图 按钮的部分代码如下: x= str2num ( get( hand les. edit2, s'tring )' ); y= str2num ( get( hand les. edit3, s'tring )' ); z= str2num ( get( handles. ed it4, s'tring )' ) ; % gx = linspace( m in( x), m ax( x) ) ; gy = linspace( m in( y), m ax( y) ) ; tri = de launay( X, Y ); trisurf( tr,i X, Y, Z) ; % trim esh( tr,i X, Y, Z) colorm ap( hot( 256) ) ; cam light righ;t lighting phong; shading interp
5 结束语
利用 M atlab进行数字地形的模拟, 生成的大范 围的三维立体模型, 使得在此立体模型上进行工程
图 4 trmi esh
设计成为可能。并且用户不需要了解图形实现的细 节内容, 就可以完成三维图形的可视化工作, 它具有 效率高、算法易于实现等特点, 在工程设计中将克服 目前二维设计不直观、作业周期长、工作量大、重复 性工作多等缺点, 大大减轻工作人员的工作量、节约 投资。对三维地形模型可视化的研究和应用, 不仅 能推动铁路、公路勘测设计一体化、智能化的进程, 同时也是作战环境仿真研究的重要组成部分, 是未 来战场数字化的基础性工作, 具有极其重要的军事 意义。
4 实例
以实际某山区的一份三维地形数据为例, 该数 据为 1000组, 3000 个点, GPS 测量, 生成以 下三维 数字地形模型。
图 3是立体的曲面图, 该图逼真显示了该段地 形、地貌特征, 并且用不同颜色填充表面, 加上设置 了灯光效果, 使得立体感更加强烈。
图 3 trisu rf
图 4是立体的网状图, 用三角网格的形式显示 地形, 网格随高度不同也表现出了不同颜色, 充分反 应了地形凹凸不平的特点。
参考文献:
[ 1] SU P , ROBERTL, SCOT DRY SDALE. A Compar ison o f Sequential D e launay T r iangulationA lgor ithm s[ J]. Com pu
tationa lG eom e try, 1997, ( 7): 361- 385. [ 2] 李志林, 朱 庆. 数 字高 程 模型 [M ]. 武 汉: 武汉 大学 出
2 模型的建立
利用 M atlab 中自带函数 trisurf和 trim esh, 将已
有的地形三维数据 x, y, z运用相关命令赋给以上函 数, 然后函数会自动生 成相应的曲面图 和网格图。 M atlab中函数建 立三维模型是 基于不规 则三角网 ( T riangulated Irregular N etwork, T IN) 模型的。
目前, 基于其他软件和工具生成三维地形模型 已经实 现, 如: 基 于 OpenGL ( 开 放性 图形库: Open G raph ics L ibrary) 三维图形库的、基于 CDT ( 约束狄 洛尼三角 网: Constra ined De launay T riangulat ion) 理 论的、基于 G IS ( 地理信息系统: Geographic Inform a tion System ) 三维可视化的, 但其 过程都较复杂, 对 理论知识有较深的要求。本文尝试一种新的方法, 将轻松实现三维地形模型。
第 4期
邵伟伟等: 基于 MATLAB的数字地形模型可视化研究
15
De launay 三角网 ( 如图 1粗实线所示 )。此 定义是 从它们二者诞生的先后顺序入手的, 如图 1所示。
图 1 Vo rono i图与 De launay三角网关系
De launay三角形产生准则的最简明的形 式是: 任何一个 De launay 三角形的外接圆的内部 不能包 含其他任何点 [ De launay1934] 。
运用 M a tlab 提 供的 用 户 图形 界 面 ( G raphical U ser Ineterface, GU I), 设计了从读 取原始数据到最 后三维可视化显示的界面, 用户可以轻松的选择数 据文件然后到三维可视化显示。
图 2 设计思路
3. 1 设计思路如图 2所示 第一步: 采集三维地形数据;
版社, 2001: 34- 56. [ 3] 陈慧群, 陈少克. 一种基 于格子分块的 快速 D e lanay 三
角剖分算法 [ J]. 计算机与数字工程. 2007( 2). [ 4] 刘 永和, 王 燕平, 齐 永安. 一 种快 速生 成平 面 D elanay
三角网的横向 扩张法 [ J]. 地球信息科学, 2008( 2). [ 5] 马智民, 罗斌. D e launay三 角网构 建 DEM 整 体优化 算
对于给定的初始点集 P, 有多种三角网剖分方 式, 而 D elaunay三角网有以下特性:
1) 其 De launay三角网是唯一的; 2) 三角网的外 边界构成了点集 P 的凸多边形 外壳 ; 3) 没有任何点在三角形 的外接圆内部, 反之, 如果一个三角网满足此条件, 那么它就是 Delaunay 三角网; 4) 如果将三角网中的每个 三角形的最小角进 行升序排列, 则 D elaunay三角网的排列得到的数值 最大, 从这个意义上讲, De launay三角网是 最接近 于规则化 的三角网。下面简要介绍 Delaunay 三角 形产生的基本准则: 有公 共 边 的 Vorono i 多 边 形 称 之 为 相 邻 的 V orono i多边形 (如图 1细实线所示 ) , 连接所有相邻 V orono i 多边 形的 生长 中心所 形成 的三 角网 称为
将某点集 P 转成 T IN, 最常用的方 法是 Delau nay三角剖分方法, 生成过程分两步完成:
1)利用 P 中点集的平面坐标产生 D elaunay 三 角网;
2)给 Delaunay三角形中的节点赋予高程值。 T IN模型根据区域有限个点集将区域划分为相 连的三角面网络, 区域中任意点落在三角面的顶点、 边上或三角形内。如果点不在顶点上, 该点的高程 值通常通过线性插值的方法得到 ( 在边上用边的两 个顶点的高程, 在三角形内则用三个顶点的高程 )。 所以 T IN 是一个三维空间的分段线性模型, 在整个 区域内连续但不可微。 T IN的数据不仅要存储每个点的高程, 还要存 储其平面坐标、节点连接的拓扑关系, 三角形及邻接 三角形等关系。有许多种表达 T IN 拓扑结构的存储 方式, 一个简单的记录方式是: 对于每一个三角形、 边和节点都对应一个记录, 三角形的记录包括三个 指向它三个边的记录的指针; 边的记录有四个指针 字段, 包括两个指向相邻三角形记录的指针和它的 两个顶点的记录的指针; 也可以直接对每个三角形 记录其顶点和相邻三角形 ) 。每个节点包括三个坐 标值的字段, 分别存储 X, Y, Z 坐标。这种拓扑网络
一般而言, 工程设计中总希望将数据或设计结 果用图形来表示, 以使数据的特征或性能能够直观 的体现出来。对于一般的高级语言程序来说, 绘制 图形, 尤其是根据计算结果得到不规则图形是一项 较为复杂的工作, 用户只有在对该语言有较为深入 的了解后才能迅速准确的绘制所需的图形, 而 MATLAB 面向对象的图形设计技术, 用户无需了解 图形实现的细节内容, 有时甚至只需要一条简单的 指令, 便可以轻松实现原始数据或处理后数据的绘 制任务。
第 27卷 第 4期 2011年 2月
甘肃科技 G ansu Sc ience and T echnology
V ol. 27 N o. 4 F eb. 2011
基于 MATLAB的数字地形模型可视化研究
邵伟伟, 王一波, 罗新宇
(兰州交通大学 , 甘肃 兰州 730070)
摘 要: 运用 M atlab强大的数值计算和图形处理功能, 结合实际, 对地形图的三维数 据进行了 分析处理, 然后动 态地 显示其三维模型, 它具 有效率高, 算法易于实现等特点。对工程设计、军事侦察具有重要的现实意义。 关键词: M a tlab; 数字地形模型; 可视化 中图分类号: P208
结构的特点是对于给定一个三角形查询其三个顶点 高程和相邻三角形所用的时间是定长的, 在沿直线 计算地形剖面线时具有较高的效率。当然可以在此 结构的基础上增加其他变化, 以提高某些特殊运算 的效率, 例如在顶点的记录里增加指向其关联的边 的指针。
不规则三角网数字高程由连续的三角面组成, 三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点, 或 节点的位置和密度。不规则三角网与高程矩阵方法 不同之处是随地形起伏变化的复杂性而改变采样点 的密度和决定采样点的位置, 因而它能够避免地形 平坦时的数据冗余, 又能按地形特征点如山脊、山谷 线、地形变化线等表示数字高程特征。
在 MATLAB中, D elaunay三角网是函数自动根 据内部命令生成的, 将三维点集输入后, 即可插入到 相应的三角网中。
3 程序的设计
通过可视化的技术, 使得常规测量和 GPS 测量 等数据在计算机上可以真实的模拟再现相应环境的 三维地形, 设计人员可以在三维立体模型上进行线 路的踏勘、选线等各种设计, 如同亲临现场一样。同 时也使设计者充分发挥自己的聪明才智, 将设计进 行的尽善尽美。
法 [ J] . 长安大学学报 ( 自然科学版 ), 2008( 5). [ 6] 赵 岩, 张 子平. 一 种 动 态构 建 D e lauay 三 角 网的 算 法