苏科版八年级数学上册第三章3.1勾股定理(第2课时)

初中数学试卷
3.1 勾股定理(第2课时)
1．一个直角三角形的周长为60，一条直角边和斜边的长度之比为4：5，这个直角三角形三边长从小到大分别为_______．
2．若直角三角形的三边长分别为x，6，8，则x2＝_______．
3．等腰三角形ABC的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为多少？
4．一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端将水平滑动2m吗？请说明理由．
5．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，将△ABH绕点A逆时针旋转到△ACH'处，若AH＝3 cm，试求出H、H'两点之间的距离．
6．已知在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，有一个圆心角为45°，半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N．当扇形CEF绕点C 在∠ACB的内部旋转时，如图，试说明MN2＝AM2＋BN2的理由．
7．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图(1)是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图(2)是由图(1)放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( )．
A．90 B．100
C．110 D．121
8．（2013•张家界）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得
OP2012=___________．
9．如图，点E在正方形ABCD内，满足90
∠=︒，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是
AEB
A．48B．60C．76D．80
参考答案
1．15，20，25
2．100或28 3．16
4．是
5．32 cm
6．略
7．C
8．
9．C。