线段垂直平分线 (2)

第一章三角形的证明
3．线段的垂直平分线(二)
一、学习目标：
1.能够证明三角形三边垂直平分线交于一点
2.经历猜想、探索，能够作出符合条件的三角形．
3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．
二、学习过程
1、线段垂直平分线的性质定理：
2、线段垂直平分线的判定定理（逆定理）：
3、例题探究：
已知：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点O，
求证：边AC的垂直平分线经过点O，且OA=OB=OC
定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到的距离相等。

4、例题探究：尺规作三角形
已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形．
已知：如图，线段a、h
求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h（先独立思考，然后可参考教材第25页过程）
5、动手操作
（1）例题：已知直线l 和l 上一点P，用尺规作l 的垂线，使它经过点P.
学生先独立思考完成，然后交流：说出做法并解释作图的理由。

（2）拓展：如果点P 是直线l 外一点，那么怎样用尺规作l 的垂线，使它经过点P 呢？说说你的作法，并与同伴交流.。