第1-4单元期中综合试卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

24．画一个面积为15平方厘米，长和宽的比是5∶3的长方形。
六、解答题
25．绿化队要种280棵树。甲队单独种，种完需要6天；乙队单独种，种完需要9天。现在两队合种，3天能种完吗？请计算说明。
26．合理搭配早餐。
小亮今天的早餐表
面包
鸡蛋
牛奶
100g
50g
200g
（1）小亮今天的早餐是按怎样的比搭配的？
20．定价100元的商品，先提价 ，再降价 ，还是原价。( )
21．丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上。( )
四、计算题
22．口算。
6×15＝1.25×8＝16－2.2＝0.3×0.1＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。
× ×
五、作图题
＝15分钟∶40分钟
＝（15÷5）∶（40÷5）
＝3∶8
3÷8＝
15分钟∶ 小时化成最简单整数比是3∶8，比值是 。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
10． 1∶10
【分析】用比的前项除以后项，求出比值；再根据比的基本性子：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变，据此解答。
33．一项工程，张师傅单独做需要12天，李师傅单独做需要15天，若张师傅先做3天，余下的由张师傅和李师傅合作，还需多少天完成？
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
答案
C
D
B
A
D
1．C
【详解】试题分析：把5克糖放入95克水中，糖占水的几分之几，就是用糖的重量除以水的重量．据此解答．
解：5÷95= ．
答：糖占水的 ．
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】9dm＝90cm
长方形的长：
90÷2－10
＝45－10
＝35（cm）
35∶10
＝（35÷5）∶（10÷5）
＝7∶2
7∶2
＝7÷2
＝
长与宽的最简整数比是7∶2，比值是 。
16．48 78
【分析】把未看页数看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），已看页数＝未看页数×（1＋ ），最后用加法求出这本书的总页数，据此解答。
比的前项乘2，由6变成12，后项除以2，由2变成1，则比变为：12∶1＝12，比值扩大了：12÷3＝4倍
所以比的前项乘2，后项除以2，比值扩大4倍，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；否则比值会改变。
19．×
【分析】将铁丝质量看作单位“1”，铁丝质量×用去的对应分率＝用去的质量，用去的质量＋又用去的质量＝两次共用去的质量，据此分析。
故答案为：×
22．90；10；13.8；0.03；1
；1；24； ；
【详解】略
23． ；82；
； ；3
【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝54＋28
【点睛】此题考查的是单位换算，熟记单位间进率是解题关键。
8．15
【分析】把修这条路的总工作量看作1，首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，用 除以3，求出每天修这条路的几分之几；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以每天修的长度占这条路的总长度的分率，求出修完这条路需多少天即可。
【详解】 ÷3
＝ ×
C．求一个数是另一个数的几倍用除法；
D．根据除法的意义，求一个数包含多少个另一个数，用除法。
【详解】A．列式计算： ；
B．列式计算： ；
C．列式计算： ；
D．列式计算： 。
故答案为：A
【点睛】除以一个数等于乘这个数的倒数。
5．D
【分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：后项＝比的前项÷比值，代入数值，进行解答即可。
【详解】30×（1＋ ）
＝30×
＝48（页）
48＋30＝78（页）
所以，已看48页，这本书一共78页。
【点睛】准确找出题目中的单位“1”，运用分数乘法求出已看页数是解答题目的关键。
17．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。据此解答。
【详解】0.2t＝200kg
20÷200＝ ＝
20∶200
＝（20÷20）∶（200÷20）
＝1∶10
【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
11．
【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；求整数倒数的方法：先将整数化成假分数，再分子和分母互换位置即可；求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可。
【详解】1÷ ＝ ，1÷0.5＝2
所以 的倒数是 ，0.5的倒数是2。
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
14．100。
【分析】因等腰三角形的两个底角相等，可知这个三角形两个底角与顶角度数的比是2：2：5，然后根据比与分数的关系可知这个三角形的顶角占三角形内角和的 ．据此解答。
【详解】180× ，
＝180× ，
＝100（度）；
答：这个三角形的顶角是100度。
15．7∶2
【分析】先根据进率“1dm＝10cm”把9dm换算成90cm，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长＝周长÷2－宽，由此求出这个长方形的长；再根据比的意义写出长与宽的比，并化简比和求比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
16．陈老师组织全班同学阅读《请党放心，强国有我》，已看页数比未看页数多 ，现在还有30页未看，已看( )页，这本书一共( )页。
三、判断题
17．一个数除以 ，商一定比这个数大。( )
18．比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大4倍。( )
19．5千克铁钉用去 ，又用去 千克，两次共用去 千克。( )
＝
1÷
＝1×15
＝15（天）
即修完这条路需15天。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系。
9．3∶8
【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】15分钟∶ 小时
A． B． C． D．
3．18米的 与（）米的 一样长．
A．6B．30C．15D．20
4．下列问题，不能用“ ”来计算的是（）。
A．20的 是多少B．一个数的 是20，这个数是多少
C．20是 的几倍D．20里面有几个
5．一个比的前项是8，比值是 ，这个比的后项是（）。
A．5B．8C．40D．20
二、填空题
30．六年级有学生120人，是五年级学生人数的 ，四年级学生人数比五年级少 ，四年级有学生多少人？
31．一项工程甲队单独做10天可以完成，乙队单独做8天可以完成，如果两队合作2天，剩下的甲单独做，那么甲队还需要多少天完成任务？
32．把一批零件按3：1分给师、徒两人加工，师、徒两人的效率比是5：3，合作5小时后，共完成这批？
【详解】5× ＋
＝1＋
＝ （千克）
5千克铁钉用去 ，又用去 千克，两次共用去 千克，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
20．×
【详解】略
21．×
【详解】以贝贝家为观测点，丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上；以丽丽家为观测点，贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向上。
【详解】设从家到单位的距离是1，时间是1，则一半的路程是 ；
下坡时间： ÷1.5＝ ；
上坡时间：1－ ＝ ；
÷ ＝ ；
÷1＝ ；
故答案为：D
【点睛】明确两条路的路程和时间一样，平均速度也一样是解答本题的关键。
3．B
【详解】略
4．A
【分析】A．求一个数的几分之几是多少用乘法；
B．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；
故选C．
点评：本题的关键是计算结果能化成最简分数的要化成最简分数．
2．D
【分析】由“小张从家到单位有两条一样长的路，小张上班走这两条路所用的时间一样多”可知，两条路的路程和时间一样，则它们的平均速度也是一样的。设从家到单位的距离是1，时间是1，则下坡的时间为： ÷1.5＝ ，上坡的时间为：1－ ＝ ，根据“上坡的路程÷上坡的时间”进行解答即可。
6．在○里填上“＜”、“＞”或“＝”．
○ × 5米的 ○1米的
7． 平方米＝( )平方分米3小时15分＝( )小时
8．修一条小路，3天修了这条路的 ，照这样计算，修完这条路需( )天。
9．15分钟∶ 小时化成最简单整数比是( )，比值是( )。
10．20kg∶0.2t的比值是( )，最简整数比是( )。
（2）如果小亮的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克。
27．现要配制一种洗手液1000mL，浓缩液和水的比是1∶4，需要浓缩液和水各多少毫升？
28．建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5∶ 3∶4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？
29．一批糖果由水果糖、奶糖、巧克力糖按5∶3∶2配制而成，现要配制同样的糖果已准备巧克力糖3.6千克，要将这些巧克力糖用完，至少需要准备水果糖多少千克？
【详解】由分析得，
8÷ ＝20
故选：D
【点睛】此题考查的是比的意义，解答此题关键是掌握比的前项、后项和比值三者之间的关系。
6．＞；=
【解析】略
7．30
【分析】（1）平方米变平方分米是高级单位变低级单位乘进率100；
（2）只把15分除以进率60变为小时再加上3即可。
【详解】由分析得，
平方米＝30平方分米3小时15分＝ 小时
＝82
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
24．见详解
【分析】长和宽的比是5∶3，假设长为5厘米，宽为3cm，则5×3＝15（平方厘米），据此画图。
【详解】 （答案不唯一）
【点睛】根据长方形长与宽的比找出符合条件的长和宽是解答题目的关键。
25．不能
【分析】把种树的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加，就是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”求出两队合种需要的时间，再与3天作比较，得出结论。
11．( )的倒数是1.4， 的倒数是( )，( )与10相乘的积是1。
12．一个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，其中最短的一条边长21cm，这个三角形的周长是( )cm。
13． 的倒数是( )，0.5的倒数是( )。
14．等腰三角形的底角和顶角度数的比是2：5，这个三角形的顶角是度。
15．一个长方形的周长是9dm，宽是10cm，长与宽的最简整数比是( )，比值是( )。
【详解】例如：0÷ ＝0，0＝0，所以原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法是解题的关键。
18．√
【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”，可知比的前项乘2，后项除以2，比值变了，扩大了4倍；此题也可以举例子进行验证。
【详解】如比：6∶2＝3
【详解】1.4＝ ，1.4的倒数是 ；
＝ ， 的倒数是 ；
与10相乘的积是1
【点睛】理解熟记求一个数的倒数的方法。
12．84
【分析】设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，根据关键语句“其中最短的一条边长21cm”可得3x＝21，解可得到x的值，进而可以算出三边长，再计算出周长即可。
【详解】设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，由题意得：
第1-4单元期中综合试卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把5克糖放入95克水中，糖占水的（ ）
A． B． C． D．
2．小张从家到单位有两条一样长的路。一条是平路、另一条是一半上坡路，一半下坡路，小张上班走这两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的（）倍。
3x＝21
解得：x＝7
则三角形的三边长分别为：21cm，28cm，35cm，
周长为：
21＋28＋35
＝49＋35
＝84（cm）
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是根据三边的比值表示出三边长，再根据关键语句列出方程即可。
13． 2
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答即可。