一道物理题的解答探析
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平均安培力 为 Ｆｚ时 间为 ｔ， 设 ｋ Ｒ， Ｆ ， ２并 ＝Ｂ Ｌ ／ 有 Ｊ 一 是 ／ｌ ① ， ｚ 是 ｔ … ②． 动 量 定 理 ， ５ ｔ… Ｆ 一 ／２ 据 有
一
渐减小的 ， 然做 的功不 同， 也不等于 Ｒ ， 能 显 由功
原理很容易看 出解法二不对．
Ｆｌ —ｍ 一ｍ … ③ ｔ ｌ
一
／ 结合动 能定 理 ， 知此 平均 力 的 物理 意义 可
０
为： 使物体发 生相 同的位移 ， 均力引 起物体 的动能 平
图３ 图４
变化与变力引起物体的动能变化相同． 例题 中金属棒 由 ａ到 ｂ和 由ｂ到 Ｃ 发生的位 移相 同 ， 但安 培力是逐
解法 一 设导轨宽 为 Ｌ， 金属棒从 ａ到 ｂ受 到的 平均安培力 为 Ｆ－时间为 ｔ． ， ・金属棒 从 ｂ到 Ｃ受到 的
在 ｔ 内的冲量 ，一 间 内平 均安 培力 为 Ｆ。 ・ｔ， 。 ｔ时 ：Ｓ ／ｚ 金属棒的 —ｚ 图像如 图 ４ 图像上 面积 Ｓ 表示 金属 ， ２ 棒在 ｔ 内发生的位移 乩 ， 。 因为 Ｆ＝ｋ ， 以 Ｓ ＝ｋ２ ｖ所 ｌ ｓ，
ｂ
× ×
ｃ
×
，
一
，
因此 Ｆ —Ｓ ／ ＝ｋ２ｔ＝五 ｆ 同理有 Ｆ 一点 ｌ ｌｔ ｓ ｌ 乩／ ， ｌ ／ ｌ ｚ ／
大？
口
× ×
起 物体动量 的变化与变力在 ｚ 内引起物体动量的 一
变化相 同 ， 此力 即 为平均 力． 例题 中金属 棒 由 ａ到 ｃ
的过程 中 ， 到 的安 培力 Ｆ ｖ 设 ｈ Ｒ） 金 受 ＝ｋ （ ＝Ｂ Ｌ ／ ，
属棒的 Ｆ—ｆ 图像如图 ３ 图像 上面积 Ｓ 表示 安培力 ， 。
从 ａ到 ｂ 据动能定理有 一凡 一彻 ／ 一ｍ ／ ， ， ２ ２ 从 ｂ Ｃ有 一Ｆ 到 ＝０ 一ｍ ／ ， ２ 因为 ＝ ， 以 ＝ 所
，
据能量守恒定律得
：结果不 同， 得 原因在 哪里 ？
冲量 概念 中的平均 力定 义为变力在时间间隔 ｆ — ｔ ｏ内的总冲量对 ｆ 的平均 值 ， Ｆ—ｋ ／ ｆ 一 即 （一 ） ．
理， 可知其物理意义为 ： 某一力在时 间间隔 ｆ 一岛内引
通过位置 ａ 时速率为 ， 位置 ｂ 通过 时速率 为 ＂， Ｏ 到 ｂ
位置 Ｃ 时棒刚好静止． 设导轨与棒 的电阻不计 ，、 与 ａｂ ６Ｃ 、 的间距相 等 ， 则金属棒 在 由 ａ到 ｂ和 由 ｂ到 Ｃ的 两个过程 中， 回路 中产 生 的 电能 与 Ｅ 之 比为 多
５１
ｔ． ２解法一是直接 利用 结果 Ｆ 一点 ｆ 和 Ｆ 一点 Ｊ ／ｌ ２ ‰／ ｔ， ｚ解答过程正确． 值得一提 的是对 于不 同的时间段 ，
图２
×
×
× ×
×
×
×
× ×
×
０
图１
平均力一般是不同的．
功的概念 中是没有平均力的定义的． 对于一维单 向情形 ， 若按定义 冲量 平均 力的方 法 ， 功的平 均力可 定义为变力对物体所做的总功对位 移的平均值 ， Ｆ 即
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研 究★
一
道 物 理 题 的 解 答 探 ｉ Ｉ ｉ 厅
广 西 宜州市德胜 一 中（４ ３３ 韦吉 强 ５ ６１ ）
如图 ２ 力曲线 和时间轴 ｔ ｔ 夹的面积表示 力 的 ， ｏ到 所 冲量 ， 若取 ｔ 与 ｔ 间一矩形面积与力 曲线下的面积 ｏ 之
题 目： 图 １ 如 所示 ， 水平光滑 的平行金 属导轨 ， 左 端与电阻 Ｒ相 连接 ， 匀强磁场 Ｂ竖直 向下 ， 均匀分 布 在导轨所 在的空间内． 质量一定 的金属棒垂直导轨 的 方向搁在导轨上． 今使 棒 以一定初 速 向右运动 ， 当棒
相等， 则矩形 的高就等 于平均 力 的大小． 结合动量 定
一 Ｆ ｔ ＝０ ２ ２ 一ｍ …④ ， 又
乩 一 …⑤ ， 由① ②③ ④⑤得 ＂－ ２ｂ据 能量守恒定 Ｖ Ｖ， ａ
律得
Ｅ ： ＝ （ Ｅ ｍ ／ 一ｍ ／ ）： ｍＶ ／ ） ２ ２ （ ｂ ２
一 ３：１ ．
解法二
设从 ａ到 ｃ 受到 的平均作 用力 为 Ｆ， 棒
一
渐减小的 ， 然做 的功不 同， 也不等于 Ｒ ， 能 显 由功
原理很容易看 出解法二不对．
Ｆｌ —ｍ 一ｍ … ③ ｔ ｌ
一
／ 结合动 能定 理 ， 知此 平均 力 的 物理 意义 可
０
为： 使物体发 生相 同的位移 ， 均力引 起物体 的动能 平
图３ 图４
变化与变力引起物体的动能变化相同． 例题 中金属棒 由 ａ到 ｂ和 由ｂ到 Ｃ 发生的位 移相 同 ， 但安 培力是逐
解法 一 设导轨宽 为 Ｌ， 金属棒从 ａ到 ｂ受 到的 平均安培力 为 Ｆ－时间为 ｔ． ， ・金属棒 从 ｂ到 Ｃ受到 的
在 ｔ 内的冲量 ，一 间 内平 均安 培力 为 Ｆ。 ・ｔ， 。 ｔ时 ：Ｓ ／ｚ 金属棒的 —ｚ 图像如 图 ４ 图像上 面积 Ｓ 表示 金属 ， ２ 棒在 ｔ 内发生的位移 乩 ， 。 因为 Ｆ＝ｋ ， 以 Ｓ ＝ｋ２ ｖ所 ｌ ｓ，
ｂ
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ｃ
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，
一
，
因此 Ｆ —Ｓ ／ ＝ｋ２ｔ＝五 ｆ 同理有 Ｆ 一点 ｌ ｌｔ ｓ ｌ 乩／ ， ｌ ／ ｌ ｚ ／
大？
口
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起 物体动量 的变化与变力在 ｚ 内引起物体动量的 一
变化相 同 ， 此力 即 为平均 力． 例题 中金属 棒 由 ａ到 ｃ
的过程 中 ， 到 的安 培力 Ｆ ｖ 设 ｈ Ｒ） 金 受 ＝ｋ （ ＝Ｂ Ｌ ／ ，
属棒的 Ｆ—ｆ 图像如图 ３ 图像 上面积 Ｓ 表示 安培力 ， 。
从 ａ到 ｂ 据动能定理有 一凡 一彻 ／ 一ｍ ／ ， ， ２ ２ 从 ｂ Ｃ有 一Ｆ 到 ＝０ 一ｍ ／ ， ２ 因为 ＝ ， 以 ＝ 所
，
据能量守恒定律得
：结果不 同， 得 原因在 哪里 ？
冲量 概念 中的平均 力定 义为变力在时间间隔 ｆ — ｔ ｏ内的总冲量对 ｆ 的平均 值 ， Ｆ—ｋ ／ ｆ 一 即 （一 ） ．
理， 可知其物理意义为 ： 某一力在时 间间隔 ｆ 一岛内引
通过位置 ａ 时速率为 ， 位置 ｂ 通过 时速率 为 ＂， Ｏ 到 ｂ
位置 Ｃ 时棒刚好静止． 设导轨与棒 的电阻不计 ，、 与 ａｂ ６Ｃ 、 的间距相 等 ， 则金属棒 在 由 ａ到 ｂ和 由 ｂ到 Ｃ的 两个过程 中， 回路 中产 生 的 电能 与 Ｅ 之 比为 多
５１
ｔ． ２解法一是直接 利用 结果 Ｆ 一点 ｆ 和 Ｆ 一点 Ｊ ／ｌ ２ ‰／ ｔ， ｚ解答过程正确． 值得一提 的是对 于不 同的时间段 ，
图２
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图１
平均力一般是不同的．
功的概念 中是没有平均力的定义的． 对于一维单 向情形 ， 若按定义 冲量 平均 力的方 法 ， 功的平 均力可 定义为变力对物体所做的总功对位 移的平均值 ， Ｆ 即
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一
道 物 理 题 的 解 答 探 ｉ Ｉ ｉ 厅
广 西 宜州市德胜 一 中（４ ３３ 韦吉 强 ５ ６１ ）
如图 ２ 力曲线 和时间轴 ｔ ｔ 夹的面积表示 力 的 ， ｏ到 所 冲量 ， 若取 ｔ 与 ｔ 间一矩形面积与力 曲线下的面积 ｏ 之
题 目： 图 １ 如 所示 ， 水平光滑 的平行金 属导轨 ， 左 端与电阻 Ｒ相 连接 ， 匀强磁场 Ｂ竖直 向下 ， 均匀分 布 在导轨所 在的空间内． 质量一定 的金属棒垂直导轨 的 方向搁在导轨上． 今使 棒 以一定初 速 向右运动 ， 当棒
相等， 则矩形 的高就等 于平均 力 的大小． 结合动量 定
一 Ｆ ｔ ＝０ ２ ２ 一ｍ …④ ， 又
乩 一 …⑤ ， 由① ②③ ④⑤得 ＂－ ２ｂ据 能量守恒定 Ｖ Ｖ， ａ
律得
Ｅ ： ＝ （ Ｅ ｍ ／ 一ｍ ／ ）： ｍＶ ／ ） ２ ２ （ ｂ ２
一 ３：１ ．
解法二
设从 ａ到 ｃ 受到 的平均作 用力 为 Ｆ， 棒