2021版高考物理一轮复习第四章抛体运动与圆周运动万有引力与航天3圆周运动及其应用学案

圆周运动及其应用
必备知识
一、圆周运动的描述
1.匀速圆周运动:
(1)定义:线速度大小不变的圆周运动。

(2)特点:加速度大小不变,方向总是指向圆心的变加速曲线运动。

2.描述匀速圆周运动的物理量:
定义、意义公式、单位线速度
描述做圆周运动的物体运动快慢的物理
量(v)
(1)v==
(2)单位:m/s
角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)
(1)ω==
(2)单位: rad/s
周期物体沿圆周运动一圈的时间(T)
(1)T==,单位:s
(2)f=,单位:Hz
向心加速度(1)描述速度方向变化快慢的物理量
(a n)
(2)方向指向圆心
(1)a n==ω2r
(2)单位:m/s2
二、匀速圆周运动的向心力
1.大小:F=m=mrω2=mr=mr·4π2f2=mωv。

2.方向:
始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力。

3.作用效果:
向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小。

4.来源:
向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供。

三、离心现象
1.定义:做圆周运动的物体, 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情
况下,就做逐渐远离圆心的运动。

2.本质:
做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。

如图所示,物体受力F作用。

(1)当F=mω2r时,物体做匀速圆周运动。

(2)当F=0时,物体沿切线方向飞出。

(3)当F<mω2r时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力。

基础小题
1.判断下列小题的正误。

(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。

( )
(2)一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动,周期为2 s,则速度变化率的大小为4π m/s2。

( )
(3)物体在做匀速圆周运动时向心加速度大小不变,方向时刻改变。

( )
(4)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力。

( )
(5)做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周的半径方向飞出。

( ) 提示:(1)×。

匀速圆周运动的加速度是变化的,其运动为变加速曲线运动。

(2)√。

由公式a=ωv=v=4π (m/s2)。

(3)√。

匀速圆周运动向心加速度大小不变,方向时刻在变化。

(4)√。

做匀速圆周运动的物体所受合外力等于向心力,做非匀速圆周运动的物体所受合外力一般不等于向心力。

(5)×。

做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周的切线方向飞出。

2.(教材改编题)如图是自行车传动装置的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n r/s,则自行车前进的速度为( )
A. B. C. D.
【解析】选D。

Ⅰ的角速度ω1=2πn,Ⅰ和Ⅱ为链条传动,则ω2=ω1,Ⅱ和Ⅲ为同轴转动,则ω3=ω2。

根据v3=ω3r3,自行车前进的速度为v3=,D正确。

3.一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮上质量相等的两个质点,a、b两点的位置如图所示,则偏心轮转动过程中a、b两质点( )
A.线速度大小相等
B.向心力大小相等
C.角速度大小相等
D.向心加速度的大小相等
【解析】选C。

a、b两质点都绕同一个转轴O转动,角速度ω相等,选项C正确;由题图可知,两质点与转轴的距离,即转动半径不相等,而线速度v=ωR,因此线速度不相等,选项A错误;向心加速度a=ω2R,同理向心加速度的大小不相等,选项D错误;向心力F=ma,两质点质量相等但向心加速度的大小a不相等,所以向心力大小不相等,选项B错误。

4.(2019·泰安模拟)如图,在水平光滑细杆上有一小环,轻绳的一端系在小环上,另一端系着夹子夹紧一个质量为M的小物块两个侧面,小物块到小环悬点的距离为L,夹子每一侧面与小物块的最大静摩擦力均为F。

小环和物块一起向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,
物块向上摆动。

整个过程中,物块在夹子中没有滑动,则小环和物块一起向右匀速运动的速度最大为(不计小环和夹子的质量,重力加速度为g) ( )
A. B.
C. D.
【解析】选D。

当小环碰到钉子瞬间,物块将做圆周运动。

当夹子的摩擦力等于最大静摩擦力时,物块的速度最大,对物块应用牛顿第二定律,得2F-Mg=M,解得v=,故本题答案为选项D。