对膜簧片型汽笛频率影响因素的研究
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（Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｏ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｌｌｏｏｎ ｗｈｉｓｔｌｅ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉ— ｃａｌｌｙ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍ ｅｎｔａｌｌｙ． Ｔｈｅ ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｍ ａｓｓ ｗａｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｅｑｕａ— ｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗ ａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｅｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ｄｅｎｓｉｔｙ，ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｂｅ，ｔｈｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｉｎｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｌｅｔ ａｉｒ ｍａｓｓ ｓｐｅｎｄ ｔｏ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｌｌｏｏｎ ｗｈｉｓｔｌｅ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ１． Ｔｈｅ ａｉｒ ｃｏｌ— ｕｍｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍ ｏｄｅｌ ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｔｕｂｅ． Ｔ ｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍ ｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍ ａｉｎ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｏ ｔｈｅ ｂａｓｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｒｅ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ａｎｄ ｔｕｂｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｔｈｅ ｂａｓｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ｔｅｎｓｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ｂｕｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ｒａｄｉｕｓ ａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ． Ｔｈｅ ｂａｓｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｌｅｔ ａｉｒ ｍａｓｓ ｓｐｅｅｄ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ｂｕｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｕｂｅ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｒａｄｉｕｓ ｉｎｃｒｅａｓ— ｉｎｇ． Ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｗ ｅｒｅ ｌｅｓｓ ｒｅｐｏｒｔｅｄ ｗｏｒｌｄｗｉｄｅ ｔｉｌｌ ｎＯＷ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｂａｌｌｏｏｎ ｗｈｉｓｔｌｅ；ｓｏｕｎｄｉｎｇ ｍ ｅｃｈａｎｉｓｍ ；ｆｉｌｍ ；ｃｏｌｕｍｎ ｏｆ ａｉｒ
物理 与 工程 Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．５ ２０１８
对 膜 簧 片型 汽 笛频 率 影 响 因素 的研 究
冯舰 锐 陈 聪 吴 秀文 董爱 国 （中国地质 大 学（北 京），北 京 １０００８３）
摘 要 本 文对汽 笛 频率影 响 因素进 行 了理论 与实验探 究，在 汽 笛 薄膜振 动 动力 学 方程 中引入 了附加质 量 的概念 ，并建 立 了薄膜 振 动模 型 。根 据该 模 型 研 究 了薄膜 面 密度 ，管 子 的 长度 与半 径 ，容 器 的半 径 和 进 气质 量 流速 对 汽笛 发 声 频 率 的影 响 ；通 过 声 音在 管道 内 传播 的波动方 程 给 出 了管 内空气柱振 动模 型 。 实验研 究结果 表 明，对 声 音信 号基 频 的 主 要影 响 因素包 括薄膜 参 数和 管 子 参 数 。 当薄 膜 张力 增 大 时 ，声音 信 号 的基 频 增 大 ； 但是 当薄膜半 径和 薄膜 面 密度 增 大 时，声 音信 号 的基 频却 减 小 。 当进 气速 率增 大 时， 声 音信 号 的基 频 增大 ；但是 ，当管子 的长 度和 半径 增大 时，声音 信号 的基 频 却减 小 。截 止 目前 ，该项研 究在 国 内外鲜见 研 究报道 。
收 稿 日期 ：２０１７－１１－３０；修 回 日期 ：２Ｏ１８—０３—１４ 基 金 项 目 ：中 国 地 质 大 学 （北 京 ）教 学 研 究 与 教 学 改 革项 目（编 号 ：ＪＧＹＢ２０１５２８）；中 国地 质 大学 （北 京 ）２０１７年 大 学 生 创 新 刨 业 训 练 计 划 项 目（２０１７Ｂ７１）；北 京 高 等 学 校 教 育 教 学 改 革 立 项 项 目（编 号 ：２０１４一ｍｓ１３２）。感 谢 吴 秀 文 教 授 和 董 爱 国 老 师 的 参 与 和 帮 助 。 作 者 简 介 ：吴 秀 文 ，女 ，教授 ，主要 从事 物 理学 与 材料 学 的教 学 与研 究 工作 ，研 究 方 向 为 材料 物 理 与 化 学 ，ＷｌｌＸＷ＠ ｅｕｇｂ．ｅｄｕ．ｃｎ。 引文格式 ：冯 舰锐 ，陈聪 ，吴秀文 ，等．对膜簧片型汽笛频率影 响因素 的研究［Ｊ７．物理与工程 ，２０１８，２８（５）：７２—７７．
关 键 词 气球 汽 笛 ；发 声原 理 ；薄膜 ；空气柱
ＩＮＦＬＵＥＮＣＥ ＦＡＣＴＯＲＳ ＴＯ ＦＲＥＱＵＥＮＣＹ ＯＦ
ＢＡＬＬｏ ｏＮＷ Ｈ ＩＳＴＬＥ ＢＡＳＥＤ ｏＮ Ｍ ＥＭ ＢＲＡＮＥ ＲＥＥＤＳ
ＦＥＮＧ Ｊｉａｎｒｕｉ ＣＨＥＮ Ｃｏｎｇ Ｗ Ｕ Ｘｉｕｗｅｎ ＤＯＮＧ Ａｉｇｕｏ
汽笛 是一种 气动装置 ，旨在 产生 一种 非 常大 的 声音 ，起到警示 的作用 。它通 常 由一个 产 生压 缩 空 气 的源组成 ，通 过把空气 压人簧 片或 膜 ，再进入一个 喷管 ，空气气流使簧片或薄膜振动 ，从而产生声 波Ⅲ 。
手按 式汽 笛 由于 音 量 大 而 且 携 带 方便 ，也 常 被用 来作 为运 动竞 赛或 集会 游 行 的造势 器 材 。使 用高压 瓶 或 压 缩 机 的 空 气 喇 叭音 量 更 大 ，一 般 作 为铁 路机 车 ，货 车 的安 全 警示 装 置嘲 。但 是 ，目前
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｏ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｌｌｏｏｎ ｗｈｉｓｔｌｅ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉ— ｃａｌｌｙ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍ ｅｎｔａｌｌｙ． Ｔｈｅ ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｍ ａｓｓ ｗａｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｅｑｕａ— ｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗ ａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｅｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ｄｅｎｓｉｔｙ，ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｂｅ，ｔｈｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｉｎｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｌｅｔ ａｉｒ ｍａｓｓ ｓｐｅｎｄ ｔｏ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｌｌｏｏｎ ｗｈｉｓｔｌｅ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ１． Ｔｈｅ ａｉｒ ｃｏｌ— ｕｍｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍ ｏｄｅｌ ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｔｕｂｅ． Ｔ ｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍ ｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍ ａｉｎ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｏ ｔｈｅ ｂａｓｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｒｅ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ａｎｄ ｔｕｂｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｔｈｅ ｂａｓｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ｔｅｎｓｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ｂｕｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｌｍ ｒａｄｉｕｓ ａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ． Ｔｈｅ ｂａｓｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｌｅｔ ａｉｒ ｍａｓｓ ｓｐｅｅｄ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ｂｕｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｕｂｅ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｒａｄｉｕｓ ｉｎｃｒｅａｓ— ｉｎｇ． Ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｗ ｅｒｅ ｌｅｓｓ ｒｅｐｏｒｔｅｄ ｗｏｒｌｄｗｉｄｅ ｔｉｌｌ ｎＯＷ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｂａｌｌｏｏｎ ｗｈｉｓｔｌｅ；ｓｏｕｎｄｉｎｇ ｍ ｅｃｈａｎｉｓｍ ；ｆｉｌｍ ；ｃｏｌｕｍｎ ｏｆ ａｉｒ
物理 与 工程 Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．５ ２０１８
对 膜 簧 片型 汽 笛频 率 影 响 因素 的研 究
冯舰 锐 陈 聪 吴 秀文 董爱 国 （中国地质 大 学（北 京），北 京 １０００８３）
摘 要 本 文对汽 笛 频率影 响 因素进 行 了理论 与实验探 究，在 汽 笛 薄膜振 动 动力 学 方程 中引入 了附加质 量 的概念 ，并建 立 了薄膜 振 动模 型 。根 据该 模 型 研 究 了薄膜 面 密度 ，管 子 的 长度 与半 径 ，容 器 的半 径 和 进 气质 量 流速 对 汽笛 发 声 频 率 的影 响 ；通 过 声 音在 管道 内 传播 的波动方 程 给 出 了管 内空气柱振 动模 型 。 实验研 究结果 表 明，对 声 音信 号基 频 的 主 要影 响 因素包 括薄膜 参 数和 管 子 参 数 。 当薄 膜 张力 增 大 时 ，声音 信 号 的基 频 增 大 ； 但是 当薄膜半 径和 薄膜 面 密度 增 大 时，声 音信 号 的基 频却 减 小 。 当进 气速 率增 大 时， 声 音信 号 的基 频 增大 ；但是 ，当管子 的长 度和 半径 增大 时，声音 信号 的基 频 却减 小 。截 止 目前 ，该项研 究在 国 内外鲜见 研 究报道 。
收 稿 日期 ：２０１７－１１－３０；修 回 日期 ：２Ｏ１８—０３—１４ 基 金 项 目 ：中 国 地 质 大 学 （北 京 ）教 学 研 究 与 教 学 改 革项 目（编 号 ：ＪＧＹＢ２０１５２８）；中 国地 质 大学 （北 京 ）２０１７年 大 学 生 创 新 刨 业 训 练 计 划 项 目（２０１７Ｂ７１）；北 京 高 等 学 校 教 育 教 学 改 革 立 项 项 目（编 号 ：２０１４一ｍｓ１３２）。感 谢 吴 秀 文 教 授 和 董 爱 国 老 师 的 参 与 和 帮 助 。 作 者 简 介 ：吴 秀 文 ，女 ，教授 ，主要 从事 物 理学 与 材料 学 的教 学 与研 究 工作 ，研 究 方 向 为 材料 物 理 与 化 学 ，ＷｌｌＸＷ＠ ｅｕｇｂ．ｅｄｕ．ｃｎ。 引文格式 ：冯 舰锐 ，陈聪 ，吴秀文 ，等．对膜簧片型汽笛频率影 响因素 的研究［Ｊ７．物理与工程 ，２０１８，２８（５）：７２—７７．
关 键 词 气球 汽 笛 ；发 声原 理 ；薄膜 ；空气柱
ＩＮＦＬＵＥＮＣＥ ＦＡＣＴＯＲＳ ＴＯ ＦＲＥＱＵＥＮＣＹ ＯＦ
ＢＡＬＬｏ ｏＮＷ Ｈ ＩＳＴＬＥ ＢＡＳＥＤ ｏＮ Ｍ ＥＭ ＢＲＡＮＥ ＲＥＥＤＳ
ＦＥＮＧ Ｊｉａｎｒｕｉ ＣＨＥＮ Ｃｏｎｇ Ｗ Ｕ Ｘｉｕｗｅｎ ＤＯＮＧ Ａｉｇｕｏ
汽笛 是一种 气动装置 ，旨在 产生 一种 非 常大 的 声音 ，起到警示 的作用 。它通 常 由一个 产 生压 缩 空 气 的源组成 ，通 过把空气 压人簧 片或 膜 ，再进入一个 喷管 ，空气气流使簧片或薄膜振动 ，从而产生声 波Ⅲ 。
手按 式汽 笛 由于 音 量 大 而 且 携 带 方便 ，也 常 被用 来作 为运 动竞 赛或 集会 游 行 的造势 器 材 。使 用高压 瓶 或 压 缩 机 的 空 气 喇 叭音 量 更 大 ，一 般 作 为铁 路机 车 ，货 车 的安 全 警示 装 置嘲 。但 是 ，目前