新课标七年级下册第六章平方根练习 (5)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (51)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) ≈_____（结果精确到0.1）.【答案】5.1【解析】【分析】根据求算术平方根的按键顺序，计算即可．【详解】 25.7=，显示5．069516742．5.1≈故答案为：5.1．【点睛】此题考查的是用计算器计算一个数的算术平方根，掌握求算术平方根的按键顺序是解决此题的关键．72．=____；2(6)-的算术平方根为____；2(6)±的算术平方根为_____：|81|-的算术平方根为_____.【答案】-6 6 6 9【解析】【分析】根据乘方的性质、绝对值的定义和算术平方根的定义计算即可【详解】解:因为2(6)36-=，所以36的算术平方根为6，所以6=-；因为2-=，所以36的算术平方根为6；(6)36因为2±=，所以36的算术平方根为6；(6)36因为|81|81-=，所以81的算术平方根为9．故答案为：-6；6；6；9．【点睛】此题考查的是实数的运算，掌握乘方的性质、绝对值的定义和算术平方根的定义是解决此题的关键．73．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】-3 25【解析】【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．三、解答题74．若一个数（5a＋1）和另一个（a－19）是数m的平方根，求m的值。
【答案】m的值为256或576．【解析】【分析】根据平方根的定义，分5a+1和a-19互为相反数和相等两种情况讨论，求得a的值，根据平方根的定义求得m的值．【详解】解：①当（5a+1）+（a-19）=0，解得：a=3，则m=（5a+1）2=162=256．②当5a+1=a-19时，解得：a=-5，则m=（-25+1）2=576．故m的值为256或576．【点睛】本题考查了平方根的定义．解答关键是注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．75．求下列各式中实数的x值．（1）25x2﹣36＝0（2）|x+2|＝π【答案】（1）x＝±6；（2）x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π5【解析】【分析】（1）先移项，再将两边都除以25，再开平方即可求解；（2）根据绝对值的性质即可求解．【详解】解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝36，，x2＝3625；x＝±65（2）|x+2|＝π，x+2＝±π，x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π．【点睛】本题主要考查了绝对值及平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．76．已知某正数的两个平方根分别是a+3和5﹣3a，（1）求这个正数；（2）若b的立方根是2，求b﹣a的算术平方根．【答案】（1）49；（2）2．【解析】【分析】（1）由平方根的性质知a+3+5-3a=0，解之可得a=4，据此知这个数为（a+3）2，再代入计算可得；（2）先得出b=8【详解】解：（1）根据题意知a +3+5﹣3a ＝0，解得：a ＝4，所以这个数为（a +3）2＝72＝49；（2）根据题意知b ＝8， ＝2．【点睛】本题主要考查立方根、平方根，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．77．一个正数x 的两个不同的平方根分别是21a -和 2.a -+（1）求a 和x 的值；（2）化简23a a x +-+【答案】（1）-1；9 （2）8-+【解析】【分析】（1）根据正数的平方根的性质可知，一个正数有两个平方根，且互为相反数，得到2a-1+（-a+2）=0，解得a ，求出x 即可；（2）把1a =-，9x =代入原式计算化简即可．【详解】（1）根据题意知，()()2120a a -+-+=解得1a =-，所以-a+2=3，可得9x =，故答案为：-1；9；（2）把1a =-，9x =代入23a a x -+，()21319=--⨯-+，268=-+=-+ 故答案为：8-+．【点睛】本题考查了正数的平方根的性质，相反数的性质，代数式化简求值，掌握正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．78．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为2360cm ？【答案】（1）20；（2）无法裁出这样的长方形．【解析】【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为4x cm，宽为3x cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小即可．【详解】解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm2，∴cm；()2根据题意设长方形长为4x cm，宽为3x cm，x x⋅=由题:43360则230x=x∴=x∴长为43020>∴无法裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.79．如图，一根细线上端固定，下端系一个小球，让这个小球来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t（单位：s）与细线的长度l（单位：m）之间满足关系2t=0.4m时，小球来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位）【答案】1.3【解析】【分析】直接把l=0.4m 代入关系式2t =t 的值． 【详解】把l=0.4m 代入关系式2t =∴12=0.45t πππ=⨯=1.3（秒）． 【点睛】此题考查算术平方根，解题关键在于掌握运算法则．80．（1）如图，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______cm ；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22cm π，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆_____C 正（填“=”或“<”或“>”号）；（3）如图，若正方形的面积为2400cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2300cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？【答案】（1；（2）<；（3）不能裁剪出，详见解析【解析】【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）∵小正方形的边长为1cm ，∴小正方形的面积为1cm 2，∴两个小正方形的面积之和为2cm 2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm 2，∴cm ，（2）∵22r ππ=，∴r =∴2=2C r π=圆，设正方形的边长为a∵22a π=， ∴a =∴=4C a =正∴1C C ===<圆正故答案为：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵长方形纸片的长和宽之比为3:2，∴设长方形纸片的长为3x ，宽为2x ，则32300x x ⋅=，整理得：250x =，∴22(3)9950450x x ==⨯=，∵450＞400，∴22(3)20x >，∴320x >，∴长方形纸片的长大于正方形的边长，∴不能裁出这样的长方形纸片．【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (50)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案)____________．【答案】3±【解析】【分析】根据算术平方根、平方根的定义即可解决问题．【详解】解：9==，9的平方根为3±，3±，故答案为：3±．【点睛】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．62．1m +是25的平方根，则m 为____________．【答案】4或6-【解析】【分析】已知1m +是25的平方根，根据平方根的概念，可得1m +=5或1m +=-5，即可求出m 值．【详解】∵1m +是25的平方根∴1m +=5或1m +=-5∴m=4或m=-6故答案为：4或6-【点睛】本题考查了平方根的概念：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根．表示方法：正数a 的平方根表示为“正、负根号a ”．63．当|3|a +取得最小值时，a b -=_______．【答案】4-【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】 解：两个非负数相加的最小值为0，∴ |3|a +，3010a b +=⎧∴⎨-=⎩，即31a b =-⎧⎨=⎩， 4a b ∴-=-.故答案为：4-.【点睛】本题考查非负数的性质，两个非负数相加最小值为0.642(1)0n -=，则m n -=__________．【答案】2【解析】【分析】根据算术平方根和平方的非负性得出m 、n 的值，即可得出m n -的值【详解】解：2(1)0n -=∴m-3=0，n-1=0；∴m=3，n=1；∴3-1=2-=m n故答案为：2【点睛】本题考查了算术平方根和平方的非负性，熟练掌握相关的知识是解题的关键65．如果,a b 分别是2019的两个平方根，那么2019a b ab +-+=________________．【答案】4038【解析】【分析】根据平方根的性质可得a ＋b=0，ab=-2019，然后代入求值即可．【详解】解：∵,a b 分别是2019的两个平方根∴a ＋b=0，ab=-2019∴2019a b ab +-+=0－（-2019）＋2019=4038故答案为：4038．【点睛】此题考查的是平方根的性质，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解决此题的关键．6644.89≈14.19_____．【答案】4.489．【解析】【分析】根据被开方数缩小100倍，它的算术平方根缩小10倍即可解答．【详解】解：44.89，4.489．故答案为：4.489．【点睛】本题主要考查了算术平方根，解决问题的关键是熟知被开方数缩小100倍，它的算术平方根缩小10倍．67．2_____0（填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】小于．【解析】【分析】 2.236，即可求解．【详解】解： 2.236，∴20．故答案为：小于．2.236．68．如果a 是225的平方根，b 是625的平方根，则+a b 的值为______.【答案】10±或40±【解析】【分析】根据平方根的定义求出a 、b 的值，然后代入求值即可．【详解】解：因为a 是225的平方根，b 是625的平方根，所以15,a =±25b =±．当15,a =25b =时，40a b +=；当15,a =25b =-时，10a b +=-；当15a =-，25b =时，10a b +=；当15,a =-25b =-时，40a b +=-．综上所述，+a b 的值为10±或40±．故答案为：10±或40±．【点睛】此题考查的是求平方根，掌握平方根的定义和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．69．已知9，16和a 三个数，使这三个数中的一个数是另外两个数乘积的一个平方根，则所有符合条件的数a 的值为_____.【答案】12±或8116或2569【分析】根据题意，分类讨论，然后根据平方根与平方的关系计算即可．【详解】解：依题意，①若a 是9和16乘积的平方根可得2916a =⨯，解得12;a =±②若9是a 和16乘积的平方根可得2169a =， 解得81;16a = ③若16是a 和9乘积的平方根可得2916a =， 解得2569a =． 综上所述：a =12±或8116或2569 故答案为：12±或8116或2569． 【点睛】此题考查的是平方根与平方的关系，掌握平方根与平方的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．70．已知一个正数的两个平方根分别为26m -和3m +，则2020()m -的值为______.【答案】1【分析】根据平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，列出方程即可求出m 的值，然后代入即可．【详解】 解：一个正数的两个平方根分别为26m -和3,m +2630m m ∴-++=，解得1,m =20202020()(1)1m ∴-=-=．故答案为：1．【点睛】此题考查的是根据平方根的性质，求未知数的值，掌握平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数是解决此题的关键．。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (50)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)2(3)0y-=，求x 和y 的值．【答案】x=-2,y=3【解析】【分析】根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出结论．【详解】解：20,(3)0y≥-≥y-=2(3)0∴x+2=0,y-3=0,解得x=-2,y=3【点睛】此题考查的是非负性的应用，掌握算术平方根的非负性和平方的非负性是解决此题的关键．52．已知与3a b+是互为相反数．求：4a+b的平方根．【答案】±1【解析】【分析】利用非负数之和为0的性质求解,a b，再求4a b+的平方根即可．【详解】解：3a b+是互为相反数，∴+=30,a b30,4120a b b +=⎧∴⎨+=⎩ 解得：1,3a b =⎧⎨=-⎩ 44131,a b ∴+=⨯-=4a b ∴+的平方根是 1.±【点睛】本题考查的是非负数之和为0的性质，考查非负数的平方根的求解，掌握相关知识点是解题关键．53．计算：()()2013π-++-【解析】【分析】分别计算平方，绝对值，零次幂，算术平方根，再合并即可得到答案．【详解】解： ()()2013π-++-112=-=【点睛】本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键．54．若|2a-6|a+b 的平方根．【答案】±1【解析】【分析】由题知，，根据绝对值和算术平方根的非负性求出a，b的值即可.【详解】∵|2a-6|∴，∴2a-6=0，b+2=0，解得：a=3，b=-2，则a+b=3+（-2）=1，则1的平方根为：±1.【点睛】本题是对算术平方根及绝对值的考查，熟练掌握绝对值和算术平方根的非负性是解决本题的关键.x-=求2x+y的算术平方根．【答案】4【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出x和y的值，再计算2x+y的算术平方根.【详解】x-=，∴x-3=0，y-10=0，∴x=3，y=10，∴2x+y=16，则2x+y的算术平方根为4.【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值，利用绝对值和算术平方根的非负性解出x和y值是解题的关键.56．已知：2m+1的平方根是±5，3m+n+1的平方根是±7，求m+2n的平方根．【答案】±6【解析】【分析】根据平方根的定义，列出关于m，n的方程，从而求得m，n的值，进而即可求解．【详解】∵2m+1的平方根是±5，∴2m+1=25，解得：m=12，∵3m+n+1的平方根是±7，∴3m+n+1=49，∴36+n+1=49，解得：n=12，∴m+2n=36，∴m+2n的平方根为±6．【点睛】本题主要考查平方根的意义，掌握平方根的定义，是解题的关键．57．2x=．327【答案】x=-3或3【解析】【分析】根据平方根的定义解方程即可．【详解】解：2x=32729x=解得：x=-3或3【点睛】此题考查的是解含平方的方程，掌握平方根的定义是解决此题的关键．58．用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．（1）观察图形，寻找规律，并填写下表：（2）求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数；（3）是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由．【答案】（1）16，25，36；25，36，49；（2）甲种植物的株数：n2，乙种植物的株数：(n+1)2；（3）不存在，理由见解析．【解析】【分析】（1）通过观察图形总结规律即可得到答案；（2）通过观察图形，总结可以得到第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数；（3）据总结得到的规律代入数值计算即可．【详解】解：（1）第一行：16，25，36；第二行：25，36，49；（2）甲种植物的株数：n2，乙种植物的株数：(n+1)2；（3）不存在方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍．由(n+1)2=2 n2，两边同时开平方，得，这个方程的正整数解不存在．【点睛】此题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．59．阅读下列材料：的大小．第一步：因为12=1，22=4，1＜2＜4，所以1＜2．第二步：通过取1和2所在的范围：取12 1.52x +==， 因为1.52=2.25，2＜2.25，所以1 1.5．（1界于哪两个相邻的整数之间？（2）在1＜1.5的基础上，重复应用第二步中取平均数的方法，所在的范围缩小至m ＜n ，使得n －m=18． 【答案】（1界于8和9相邻的整数之间；（2）1.375＜1.5．【解析】【分析】（1）根据第一步，由82=64，92=81界于哪两个相邻的整数之间；（2）先根据第二步中取平均数的方法，求1和1.5的平均数1 1.5 1.252x +==， 再求得1.25 1.5；同理再求1.25和1.5的平均数 1.25 1.5 1.3752x +==，得到1.375＜1.5，从而得出结论.【详解】解：（1）因为82=64，92=81，64＜66＜81，所以8＜9；（2）通过取1和1.5的平均数确定所在的范围：取1 1.5 1.252x +==,因为1.252=1.5625，1.5625＜2，所以1.25＜1.5，n-m=1.5-1.25=0.25＞18； 通过取1.25和1.5的平均数确定所在的范围：取 1.25 1.5 1.3752x +==,因为1.3752=1.890625，1.890625＜2，所以1.375＜1.5，n-m=1.5-1.375=0.125=18． 故1.375＜1.5．【点睛】本题为阅读理解题，主要考查算术平均数的定义以及估算无理数的大小．在解题时注意对题目中所给知识的正确理解，考查了阅读所给材料的理解和运用的能力，运用类比的方法，难度适中．60．（1+（2）计算：1+--（3）求x 的值：327640x +=（4）求x 的值：2(1)49x -=【答案】（1）1；（2）1-（3）43x =-；（4）8x =或6x =-. 【解析】【分析】（1）先化简，再合并同类根式即可；（2）先去绝对值，再计算即可；（3）先移项，系数化1，再开立方根即可；（4）先开平方根，再计算即可，注意平方根有两个.【详解】解：（1）原式=4(2)1+--=1（2）原式1+=1-（3）32764x =-∴36427x =-∴x =∴43x =- （4）1x -=∴17x -=±∴8x =或6x =-【点睛】本题主要考查平方根，立方根，绝对值的计算和化简，第（4）小题特别注意正数的平方根有两个，它们互为相反数，是个易错题.。
人教版七年级下册 第六章 平方根 同步练习
人教版七年级下册第六章平方根一、单选题1()A．3B．3-C．3±D答案：A2）A．9B．±9C．±3D．3答案：D3的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间答案：B4．“1625的算术平方根是45”，用式子表示为( )A＝±45B＝±45C＝45D＝45答案：C5．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C2=±D2=-答案：A6．25的算术平方根是（）A．5±B．5C．5-D．答案：B7．下列说法正确的是（）.A．1的立方根是±1B4=±C4=D．0没有平方根；答案：C2017A ．-1B ．1C ．20173D ．20173-答案：A9有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞73- B ．x≥ 73-C ．x ＞73D ．x≥73答案：D10．下列说法正确的是()A ．116的平方根是14B ．16-的算术平方根是4C ．2(4)-的平方根是4-D ．0的平方根和算术平方根都是0答案：D11．下列说法正确的是( ) A的算术平方根是2B ．2a -一定没有算术平方根C 表示5的算术平方根D ．0.9的算术平方根是0.3答案：C12．如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在线段（）A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上答案：B13．一个自然数的平方根为a ，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）AB ．a+1C ．a 2+1 D答案：D14．下列说法中，其中不正确的有（ ） ）任何数都有算术平方根； ）一个数的算术平方根一定是正数； ）a 2的算术平方根是a ； ）算术平方根不可能是负数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个答案：D150=，则22012a b--=______ ）答案：10 9 -16．一个数的平方为16，这个数是．答案：17．已知x，y都是实数，且y＋4，则y x＝________.答案：6418．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，这个数为_____．答案：4919===3=，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：__答案：(n+203x2y150+-=______．【答案：21．如图，每个小正方形的边长为1，则阴影正方形的面积是______，边长是_______答案：10三、解答题22．已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c3a-b+c的平方根．答案：3a-b+c的平方根是±4.23．已知25x2-144=0，且x是正数，求的值.答案：10+-的算术平方根是4，c 24．已知5a2+的立方根是3，3a b1-+的平方根．（1）求a，b，c的值；（2）求3a b c答案：（1）a=5，b=2，c=3；（2）±4.25．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c a+2b-c的平方根．答案：a+2b－c的平方根为.26．张华想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 答案：不同意，27．先观察下列等式，再回答下列问题：111111112=+-=+；111112216=+-=+1111133112=+-=+(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）． 答案：(1)1120(2)()111n n ++（n 为正整数）28．阅读下面的文字，解答问题：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此1的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22））7）2）32，即2））3） ∴7的整数部分为2，小数部分为（7）2）.请解答：的整数部分是__________，小数部分是__________）2）的小数部分为a b，求a）b）的值；答案：3））2）429．利用平方根求下列x的值：(1)）x+1）2=16.(2)3(x+2)2=27(3)64）x+1）2）25=0）答案：(1) x=3或x=﹣5；(2)x=1或-5；(3) x1=﹣38，x1=﹣138．30．求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,;有些数则不能直接求得,如,除通过计算器可以求得外,还可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,观察下表:(1)根据表中的规律,=____=____;(2)根据表中的规律,________,≈____.答案：0.0330000.143143.5 2.87。
七年级数学第六章6.1平方根分等级练习题
七年级数学第六章6.1平方根分等级练习题6.1 平方根——基础巩固题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的a平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4．16的平方根是 5.非负的平方根叫平方根_______；9的平方根是131681_______．30．2)8(-= ，2)8(= 。
31．9的算术平方根是，16的算术平方根是；32．210-的算术平方根是，0)5(-的平方根是；33．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.34．一个数的平方等于49，则这个数是35．16的算术平方根是，平方根是36．一个负数的平方等于81，则这个负数是37．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是A、14.0B、014.0±.0 C、14.0± D、014 10．2)6(-的平方根是（）A、－6B、36C、±6D、±611．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a2；（6）π；（7）-a2-1A．3个B．4个C．5个D．6个12. 下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根13．下列命题正确的是（）A．49.0的平方根是0.7 B．0.7是49.0的平方根C．0.7是49.0的算术平方根D．0.7是49.0的运算结果三、求下列各式中的值。
（1）-26（2）2)6(-（3）0.250.36+（4）22-178四、求下列各数的平方根。
（1）100；（2）0；；（3）925（4）1；（5）115；49（6）0．0920．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 21.下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=- 22．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=- D ．12)12(2=-± 23、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与 D 、22与-29．3612892=x，那么x 的值为（ ） A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x三、计算题1．计算：（1）9（2）9（3）116（4）0.252．求下列各数的平方根．（1）100； （2）0； （3）925 ； （4）1； （5）11549； （6）0．09 3．求下列各式中的值。
人教版七年级数学下册第6章平方根、立方根专项测试试题含答案
七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题一、单项选择题（本大题共有15小题，每题3分，共45分）1、的平方根是（）A.B.C.D.2、以下命题中，正确的个数有()①；②的平方根是；③的平方根是．A. 个B.个C.个D.个3、以下计算正确的选项是（）A.的平方根是B.的平方根是C.是的算术平方根D.是的算术平方根4、以下说法正确的选项是 ()A.是的平方根 B.是的平方根C .的平方根是 D.的平方根是5、一个正数的平方根为和，则这个正数为()A. B. C. D.6、的算术平方根是()A. B.C. D.7、的算数平方根是()A. B.C. D.8、以下说法正确的选项是()A.负数没有立方根B.的立方根是C.立方根等于自己的数只有D.9、以下说法错误的选项是（）A.与相等 B.与互为相反数C.与互为相反数D.与互为相反数10、若是的平方根，则等于（）A. B. C.或 D.或11、的立方根是（）.A.B.C.D.12、以下说法正确的选项是 ()A.的立方是B.的立方根是C.的算术平方根是D.的平方根是13、若，，则的值是()A.或 B.或 C.或 D.或14、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（）A. B. C. D.1 5、的立方根等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有5小题，每题5分，共25分）1 6、若实数，知足，则．1 7、如图，矩形内有两个面积分别是和的正方形，则图中暗影部分的面积是．18、的算术平方根为_______.19、，，．20、的立方根与的平方根之和是______．三、解答题（本大题共有3小题，每题10分，共30分）2 1、若，求的平方根．2 2、若的平方根是，则，求的值．2 3、已知一个正数的平方根是和，求这个数的立方根．七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题答案一、单项选择题1B2B3B4B5B6B7C8D9B1011CB12D131415AA D16．-1 17、218、19、3,3,220、-2或-6、依据题意得∴2x-1+x+7=0x=-2x2=4x2的平方根是2或-222、解：∵43的立方根为64，因此b=64，又∵9的平方根是±3，因此a=±3，则a+b=64±3，即a+b=67或a+b=61。
七年级下册第6章-平方根习题题精选(含答案)
得（
）
A ． 100
B ． 10
C．
考点 ： 算术平方根．
D． ±10
分析： 运用算术平方根的求法化简．
解答： 解：
=10 ，
故答案为： B ．
点评： 本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．
5．（ 2014?张家界）若
2
+（ y+2） =0，则（
x+y） 2014等于（
B 、 0 也有平方根，故 B 错误；
C、负数是有立方根的，比如﹣ 1 的立方根为﹣ 1，故 C 错误；
D 、非负数的平方根的平方即为本身，故 故选： D．
D 正确；
点评： 本题考查了平方根和立方根的定义，考查了考生对正负数的立方根理解．
11．（2014?上城区二模） 的算术平方根是（
）
A．2
B ． ±2
）
A．
B．
C．
D．
23．已知 3m﹣ 1 和 m﹣ 7 是数 p 的平方根，则 p 的值为（
）
A ． 100
B ． 25
C． 10 或 5
D． 100 或 25
24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（
）
A．0
B．1
C． ±1
D．﹣1
25．下列说法中正确的是（
）
A．﹣
3 是﹣
2
3
的负平方根
）
A．大于 0
B．等于 0
C． 小 于 0
D． 大 于或等于 0
21．下列说法正确的（
）
（ 1） 9 的平方根是 ±3 （ 2）平方根等于它本身的数是 0 和 1
（ 3）﹣ 2 是 4 的平方根 A．1
人教版七年级下册 第六章 实数 6.1 平方根 同步练习(含答案)
平方根同步练习一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．±2．的平方根是（）A．±5B．5C．±D．3．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-54．在下列说法中：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-26．若x2=（-0.7）2，则x=（）A．-0.7B．±0.7C．0.7D．0.497．若（）A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.63568．若a≥0，则的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|9．若有意义，则x能取的最小整数是（）A．-1B．0C．1D．210．若，则ab的算术平方根是（）A．2B．C．±D．411．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．12．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．18二．填空题（共5小题）13．算术平方根等于它本身的数是．14．若，则x-y=15．工人师傅要在一块面积为20m2的正方形的地面上铺地板，试估计这块地面的边长约为m（误差小于0.1m）．16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=17．将两个面积分别为2和4的正方形按如图所示的方式摆放在一个长方形内，那么阴影部分图形的面积和为．三．解答题（共4小题）18．已知x=1-2a，y=3a-4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．19．一天，杨老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为m-6，它的平方根为±（0.5m-2），求这个数．20．国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5平方米，问这个足球场是否能用作国际比赛吗？21．根据如表回答下列问题：（1）275.56的平方根是；（2）= ；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？22．如图是一块由两个正方形并排放在一起而成的硬纸板，请你用两刀把它裁成四块，然后拼成一个正方形，拼后的正方形边长为多少？23．一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm2的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm2，求原正方形的边长是多少？（1）由题意可知剪掉正方形的边长为cm．（2）设原正方形的边长为xcm，请你用x表示盒子的容积．参考答案1-5：CCBCB 6-10:BDCBB 11-12:DB13、0和114、615、4.416、1117、18、：（1）∵x的算术平方根是3，∴1-2a=9，解得a=-4．故a的值是-4；（2）x，y都是同一个数的平方根，∴1-2a=3a-4，或1-2a+（3a-4）=0解得a=1，或a=3，（1-2a）=（1-2）2=1，（1-2a）=（1-6）2=25．答：这个数是1或25．19、这个数是420、：设宽为x米，则长为1.5x米，依题意有x•1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，65×1.5=97.5米．故这个足球场不能用作国际比赛21、22、23、：（1）∵剪掉一个36cm2的正方形，∴剪掉正方形的边长是6cm，故答案为：6．（2）∵设原正方形的边长为xcm，∴盒子的容积为6（x-12）2cm3。
人教版七年级数学下册第六章《平方根》课时练习题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章《6.1平方根》课时练习题（含答案）一、单选题1．4的倒数的算术平方根（ ）A ．14-B ．14C ．12D ．12- 2．若方程()21x m -=有解，则m 的取值范围是（ ）A ．0m ≠B ．0m ≥C ．0m >D ．0m < 3．已知2222431849,441936,452025,462116====．若n 为整数且20211n n <<+，则n 的值为（ ）A ．43B ．44C ．45D ．46 4．若一个正数的平方根为36a -和104a -，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．35．当a 2=b 2时，下列等式中成立的是（ ）A ．a=bB ．C ．a 3=b 3D ． 6．下列运算正确的是（ ）A 42=±B ．（﹣1）2016=﹣1C ．（﹣3）﹣2=6D ．（﹣2）3÷（﹣2）2=﹣2 7．36的算术平方根是（ ）A ．6B ．6-C ．6±D ．8± 8．若m n n m -=-24m =2n 2()m n + ）A ．-1B ．7C ．1或7D ．-1或-7二、填空题92a 3，则a =_______．10．16的平方根是__a ，那么a=__11．已知()211x -=，则x 的值为_______．12()22120x y +-=，则xy =_________．132210-+=x y ，则20152016x y 的值是_____．三、解答题14()2310y-=15．已知实数a，b，c，d，m，其中a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是22的平方根．16．已知一个正数的两个平方根是2m1+和3m-，求这个正数. 17．若3m-12与12-3m都有平方根,试求m的平方根.参考答案1．C2．B3．B4．C5．B6．D7．A8．C9．3±10．4±911．2或012．-113．1214．解：根据题意得，127x-=，3y﹣1＝0，解得127=x，13y=，19 ==，13±．15．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2∴2，04151++==，5的平方根是16．由题意得，2130m m++-=．解得：4m=-．把4m=-代入()21=24m+⨯-+1=-7．因为()27=49-，所以这个正数为49．17．由题意得:3m－12≥0,12－3m≥0.∴3m－12＝12－3m＝0,解得m＝4.∵(±2)2＝4,∴m的平方根是±2.。
七年级数学下册第六章实数.平方根平方根练习新人教版
第2课时平方根沖课的层级训爆,! KESH1 CENGJT X[U1JAN(参考用时：40分钟)肆基础巩固练------------------------- ©1. 」’的平方根是(D )(A) 4 (B) ± 4 (C)2 (D) ± 22. 下列说法正确的是(D )(A) 任何非负数都有两个平方根(B) 一个正数的平方根仍然是正数(C) 只有正数才有平方根(D) 负数没有平方根3. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是(D )(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)-3 或124. 若方程(x-5) =19的两根为a和b,且a>b,则下列结论中正确的是(C )(A) a是19的算术平方根(B) b是19的平方根(C) a-5是19的算术平方根(D) b+5是19的平方根5. 若(a 2+b2-1) 2=16,则a2+b2的值为(A )(A)5 (B)-3(C)-3 或5 (D)-7 或96. 若.的平方根为土3,则a= 81 .7. 已知-2x m-2y2与3x4y2m+n是同类项，则m-3n的平方根是土 6 .8. 已知2a+1的平方根是土3,5a+2b-2的算术平方根是4,则3a-4b的平方根是土49. 计算下列各式的值：⑴-」;(2) 土：；(3)- ••；⑷」；(5) '.解:⑴- .=_ ； =-11⑸；='=810. 解方程•2(1)36x -25=0;(2)4(2x+3 2 解:(1)36x -25=0,236x =25, 25x 2=,5x=± .(2)4(2x+3) 2=(-3)24(2x+3) =9, 9(2x+3) 2 =,32x+3= ± ',3 3所以 2x+3='或 2x+3=-,3 9所以x=- I 或x=-;.11. (1) 一个非负数的平方根是 2a-1和a-5,这个非负数是多少？⑵已知a-1和5-2a 都是m 的平方根，求a 与m 的值.解：(1)根据题意，得(2a-1)+(a-5)=0.解得a=2.所以这个非负数是(2a-1) 2=(2 X 2-1) 2=9.(2)根据题意，分以下两种情况：① 当a-1与5-2a 是同一个平方根时,a-1=5-2a.解得a=2.此时,m=12=1;② 当a-1与5-2a 是两个平方根时,a-1+5-2a=0.解得a=4.此时,m=(4-1) 2=9. 综上所述,当a=2时,m=1;当a=4时,m=9.矍能力提升练 ------------------------- <12. 学校要建一个面积是 81 m 2的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕.有两种方案：有人建议建成正 方形;也有人建议建成圆形.如果从节省铁栅栏费用的角度考虑 (栅栏周长越小，费用越少), 你选择哪种方案，请说明理由.(n 取3.14)解：选择建成圆形草坪的方案.理由如下：设建成正方形时的边长为 x m.由题意得X 2=81,则x= ,即x=± 9.又因为x>0,所以x=9.所以正方形的周长为 4X 9=36(m).2)=(-3)设建成圆形时的半径为 rm.3所以圆的周长为 2n …〜31.90(m).因为 36>31.90, 所以建成圆形草坪时所花的费用较少• 故选择建成圆形草坪的方案13.小明是一位善于思考、勇于创新的同学 ，在学了平方根的有关知识后 ，他知道负数没有平方根.例如：因为没有一个数的平方等于-1.所以-1没有平方根.有一天，小明同学产生了这 样的想法：假设存在一个数i,使i 2=-1,那么(-i) 2=-1.因此-1就有两个平方根i 和-i 了.进2 2 2 2 2 2 一步小明想到：因为(土 2i) =( ± 2) i =-4.所以-4的平方根是土 2i;因为(土 3i) =( ± 3) i =-9, 所以-9的平方根是土 3i.请你根据上面的情景解答下列问题： (1) 求-16, -25,-3 的平方根；⑵求i 3,i 4,i 5,i 6,i 7,i 8,…,i n 的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用文字表达出来. 解:⑴ ± 4i, ± 5i, 土. i.(2) i 3=-i,i 4=1,i 5=i,i 6=-1,i 7=-i,i 8=1,规律是，若 n 是 4 的倍数，则 i n 的值为 1;若 n 除以 4 余1,则i n 的值为i;若n 除以4余2,则i n 的值为-1;若n 除以4余3,则i n 的值为-i.由题意得 又因为r>0,所以r=2 n r =81尸 ±。
(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根、立方根》同步练习(含答案)
课题： 6.1 平方根讲课种类：新授 执笔人： 改正人： 审查人学习目标：1．掌握平方根的观点，明确平方根和算术平方根之间的联系和差别；2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3．培育学生的研究能力和概括问题的能力 .学习要点：平方根的观点和求数的平方根.学习难点：平方根和算术平方根的联系与差别 .教课过程：一 、复习引入：1. 什么叫算术平方根？2. 求以下各数的算术平方根： （ 1） 400；(2)1；(3)49 ； (4)0.0001（5）064二、新授：问题： 假如一个数的平方等于 9，这个数是多少？ 又如： x24，则 x 等于多少呢？25填表 :x 21163649925x1．平方根的观点：假如一个数的平方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的____________． 即：假如 x 2a ，那么 x 叫做 a 的平方根．记作：± a , 读作“正、负根号 a ” .2. 开平方的观点 :求一个数 a 的平方根的运算，叫做 _____________．比如： 3 的平方等于 9， 9 的平方根是 3，因此平方与开平方互为逆运算．例 2：求以下各数的平方根 : （1） 100（ 2）9（3） 0.25（4）0 16思虑：正数的平方根有什么特色？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？概括：正数有 ____ 个平方根，它们 ____________________； 0的平方根是 _________；负数.引入符号：正数 a 的算术平方根可用 a 表示；正数a的负的平方根可用- a 表示，正数a 的平方根能够用 a 表示．例 3：求以下各式的值 :121（ 4） 562，(5)56（1）144，（2）－0.81，（3）,（6）(6)2.2196三、讲堂练习：课本第 75 页练习 1、2、31．下边说法正确的选项是()A 、0 的平方根是 0； ()B、 1 的平方根是 1； ()C 、﹣1的平方根是﹣；)D、(﹣1)2平方根是﹣ 1.( )1 (2.求以下各数的平方根：(1)0.49 (2)49(3)81 (4)0 (5)-10036四、讲堂检测：1. 算术平方根等于它自己的数是__________________. 2．以下各数没有平方根的是()A、64B、0C、(﹣2)3D、(﹣3)43.(-3) 2 的平方根是( )A、3B、-3C、±3D、±94．以下各数有平方根吗？假如有，求出它的平方根；假如没有，说明原因.⑴256⑵ 0⑶ (-4)2⑷1⑸ -641005. 求以下各式的值 . (1) 1.44 =________.(2)-81 =________.(3)±9=________. 100-(7)2=_______.± 52 =______,a2 =________.★6. x+2 和 3x－14 是同一个数的平方根，则x 等于 ()A.－2B.3或 4C.8D.36.2《立方根》同步练习知识点：立方根：一般地，假如一个数的立方等于a ，那么这个数是 a 的立方根立方根性质：正数的立方根是正数0 的立方根是 0负数的立方根是负数3- a = — 3 a同步练习：【模拟试题】（共 60 分钟 ,满分 100 分）一、认认真真选 (每题 4 分 ,共 40 分 )1.以下说法不正确的选项是（）A.-1 的立方根是 -1B.-1 的平方是 1C.-1 的平方根是 -1D.1 的平方根是± 12.以下说法中正确的选项是（ ） A.-4 没有立方根B.1 的立方根是± 1113C.36的立方根是6D.-5 的立方根是 53 2 10 43 (27)33.在以下各式中： 27=3, 30.001 =0.1, 3 0.01=0.1,-=-27,此中正确的个数是 （）A.1B.2C.3D.4 ﹡4.若 m<0，则 m 的立方根是（）A. 3 mB.－ 3 mC.± 3 mD.3m﹡5.假如 36x是 x －6 的三次算术根，那么 x 的值为（）A.0B. 3C.5D.66.已知 x 是 5 的算术平方根，则 x2-13 的立方根是（）A.5-13B.-5-13C.2D.-28 1 26 17.在无理数 5 ， 6 ，7，8中，此中在2 与2之间的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个﹡8.一个正方体的体积为 28360 立方厘米，正方体的棱长预计为（ ）A.22 厘米B.27 厘米C.30.5 厘米D.40 厘米﹡9．已知 23.64.858 , 2.361.536 ，则 0.00236 的值等于 ()A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ． 0.0485811 xx3x 的值是 (﹡﹡ 10.若8 +8存心义，则)1 11A.0B.2C.8D.16二、仔认真细填 (每题 4 分 ,共 32 分 )111．- 8的立方根是 ， 125 的立方根是 。
人教版七年级下第六章实数“平方根、立方根＂习题
人教版七年级下 第六章 实数 “平方根、立方根＂习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：（1）=； （2= ； （3）|2.5= ；（4= ； （5）n =； （6）= ．2的立方根是；的平方根是．3．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值 ．4=，其中x 的取值范围 ；=，其中y 的取值范围．5 1.289====462.6=，则x =；；= ；若 5.981=，则y =．6．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =．二、单选题7．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-8．下列等式不一定成立的是（ ）．A=B a=C a=D ．3a=9．下列说法错误的是（ ）．A ．4是16的算术平方根B ．37-是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．2(9)-的平方根是9-10．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数11．若01x <<，则2x 、x 这四个数中（ ）．A 2x 最小B ．x 最小C ．2x 小D ．x 最大，2x 最小12xy的值为（ ）．A ．23B ．32C ．23-D ．32-三、解答题13．计算：（1- （214．（1）已知5b =，求35a b +的立方根；（2）已知2(3)0x -=，求4x y +的平方根．15．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，解关于x 的方程()2290a x b --=．参考答案：1．6-0.2 2.54π- 1a-【分析】（1）根据算术平方根的定义进行求解即可；（2）根据立方根的定义进行求解即可；（3 2.9的大小，然后化简绝对值即可；（4）根据算术平方根的定义进行求解即可；（5）根据立方根的定义进行求解即可；（6）根据立方根的定义进行求解即可．【详解】解：（1）6=-；（20.2=；（3）∵332.515.6259=>=，∴2.9>∴|2.5 2.9-=（44π=-；（5）n 1=；（6a =-．故答案为：-6；0.2；2.9；4π-；1；a -．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根，绝对值化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．2．22±【分析】根据立方根，平方根的定义进行解答即可得．【详解】解：8=，∴82=，4=，又∵2(2)4±=，2=±，故答案为：2；2±．【点睛】本题考查了立方根，平方根，解题的关键是熟记立方根和平方根的定义．3．4±【分析】根据算术平方根和立方根的定义求出x 、y 的值即可．【详解】解：∵y 的立方根是2，∴y =8，∴288y x =-=．∴216x =∴4x =± 故答案为：±4．【点睛】本题考查了对平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．4．任意数1y =【分析】根据算术平方根和立方根的定义进行求解即可得到答案．0==，其中x 的取值范围是任意数；0=，其中y 的取值范围为1y =，∵1010y y -≥⎧⎨-≥⎩，∴11y ≤≤，∴1y =，0=，故答案为：0，任意数；0，1y =．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5．2140000.1463±0.1289-214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：462.6= 4.626=，∴214000x =，1.463=，∴0.1463±，1.289=，0.1289=-，5.981=0.5981=，∴214y =，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．6．81或9【分析】分当21a -与5a -是m 的同一个平方根时和当21a -与5a -是m 的两个平方根时，两种情况讨论求解即可．【详解】解：当21a -与5a -是m 的同一个平方根时，∴215a a -=-，解得4a =-，∴219a -=-，∴()2981m =-=；当21a -与5a -是m 的两个平方根时，∴2150a a -+-=，解得2a =，∴213-=a ，∴239m ==，故答案为：81或9．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．7．C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A 4=，此项错误；B、4=±，此项错误；C 3=-，此项正确；D 4==，此项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．8．B【分析】根据算术平方根的性质，立方根的性质逐一判断选项即可．【详解】解：A. =，一定成立，不符合题意，B.C.a =，一定成立，不符合题意，D. 3a =，一定成立，不符合题意．故选B ．【点睛】本题主要考查算术平方根的性质，立方根的性质，熟练掌握上述性质是解题的关键．9．D【分析】根据算术平方根、平方根的定义判断即可．【详解】解：A 、16，故该选项的说法正确；B 、949的平方根是37±，则37-是949的一个平方根，故该选项的说法正确；C 、0的平方根与算术平方根都是0，故该选项的说法正确；D 、2(9)-的平方根是9==±，故该选项的说法错误；故选：D ．【点睛】此题考查算术平方根、平方根的问题，关键是根据算术平方根、平方根的定义分析．10．B【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【详解】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或−1，算术平方根等于它本身的数是0和1，∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1，故选B ．【点睛】主要考查了立方根，算术平方根的性质．牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点．11．A【分析】可取164x =进行求解即可．【详解】解：∵01x <<，∴可取164x =，18==14=，214096x =，∵111140966484<<<，∴2x x <<<，故选A ．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．12．A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：是相反数，∴3x －1=2y －１，整理得：3x =2y ，即23x y = ，故选A ．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．13．（1）558；（2）112-．【分析】直接利用立方根的性质及平方根的性质分别化简，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】（1）原式=519384-⨯- ，=152988-- ，=558（2）原式514- ，=1134-+ ，=112-【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14．（1）3；（2）4±【分析】（1）先根据题意可得320230a a -≥⎧⎨-≥⎩，由此求出a 、b 的值，即可求解；（2）先根据非负性的性质求出x 、y 的值，然后根据平方根的性质求解即可．【详解】解：（1）∵5b =++，∴320230a a -≥⎧⎨-≥⎩，解得2233a ≤≤，∴23a =，∴5b =，∴235355273a b +=⨯+⨯=，∵27的立方根为3，∴35a b +的立方根为3；（2）∵2(3)0x -+=，2(3)0x -≥0≥，∴3040x y -=⎧⎨-=⎩，∴34x y =⎧⎨=⎩，∴443416x y +=⨯+=，∵16的平方根为±4，∴4x y +的平方根为±4．【点睛】本题主要考查了平方根，立方根，非负数的性质，解不等式组，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．15．72x =或12x =【分析】由平方根和立方根的定义可得关于a 、b 的方程组，解方程组即可求出a 、b 的值，然后利用平方根解方程即可．【详解】解：∵3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，∴5972127a a b +=⎧⎨-+=⎩，解得：41a b =⎧⎨=⎩，∴方程()2290a x b --=即为()22904x --=，∴()2924x -=，∴322x -=±，∴72x =或12x =．【点睛】本题考查了平方根和立方根的定义、二元一次方程组的解法以及利用平方根解方程等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (5)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 若一个数x 的平方根是3m -和7m -，那么这个数x 是__________．【答案】4【解析】【分析】一个数的平方根有2个且互为相反数，由此可得到关于m 的方程，求出m 的值，再分别代入3m -和7m -，可得到这个数的两个平方根，再将这两个数平方即可得到x.【详解】由题意得：370m m -+-=解得：5m =则()()223534x m =-=-=. 故答案为4.【点睛】本题考查了平方根的特点，根据题意列出方程是解决本题的关键. 52．0的算术平方根为__________________，9116的平方根为_________.【答案】0 ±2 54±【解析】【分析】根据算术平方根和平方根的定义求出即可.【详解】解：0的算术平方根为0；，±2；∵92511616=，∴9116的平方根为54±.【点睛】本题考查的是算术平方根和平方根的定义，明确这两个基本概念和它们的区别是正确计算的关键.53=_________，=_________，=_________【答案】2 34-±7【解析】【分析】根据算术平方根和平方根的定义化简即可.【详解】=2，34=-，7=±.【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的知识，解题时要注意平方根、算术平方根、负的平方根的区别，以及乘方和开方互为逆运算.54．已知x=1，则2x1+（）+10的平方根是___________________________.【解析】【分析】代入x的值根据二次根式的性质计算即可．【详解】当1时，原式=）2+10=2015+10=2025．故答案为：2025【点睛】本题考查的是二次根式的化简求值，灵活运用配方法、掌握二次根式的性质是解题的关键．55．2-的算术平方根为__________(4)【答案】4【解析】【分析】先利用平方的意义求出值，再利用算术平方根的概念求解即可.【详解】2-=16,16的算术平方根是4(4)故答案为：4.【点睛】本题考查算术平方根的定义，难度低，属于基础题，注意算术平方根与平方根的区别.56()2510+-的值为________.b c+++=，那么a b c【解析】【分析】根据二次根式、平方与绝对值的非负性即可求解.【详解】由非负数的性质知，a-2=0,b+5=0,c+1=0,∴2a =，5b =-，1c =-，所以2a b c +-=-.故填：-2.【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知实数的性质.57．已知2|2|(1)0a b ++-=，则+a b 的值为________.【答案】1-【解析】【分析】根据非负数的性质得到关于a,b 的方程，解出a,b 的值代入计算即可.【详解】解：由已知得20a +=，10b -=，解得2a =-，1b =.则1a b +=-.故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质和一元一次方程的应用，根据性质列出方程是解题关键.58．6a ，7b ，则()2018a b +=__________.【答案】1【解析】【分析】 介于哪两个整数之间，再分别求出6-7+整数之间，即可求出67整数部分得到a b 和，代入即可.【详解】解：∵34<<∴10711<+<，34->>-∴362>>∴7+10，6的整数部分为2，∴a =624= b =7103+-=代入得： ()()2018201843a b +=-+=12018=1【点睛】此题考查的是实数（带根号）的整数部分和小数部分的求法.59210a b-+=，则()2016b a-的值为____.【答案】1．【解析】【分析】根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代入求解．【详解】解：210 a b-+=，∴50 210a ba b++-+⎧⎨⎩＝＝，解得：23ab-⎩-⎧⎨＝＝，则()2016b a-=()201632-+=1．故答案为：1．【点睛】本题考查非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0，正确解方程组求得a和b的值是关键．603a=-,则a的取值范围是_________.【答案】a≤3【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，可以得到3-a≥0，即可求得a得取值范围.【详解】表示算术平方根具有非负性，则3-a≥0，即a≤3.【点睛】本题考查算平方根的性质，正确、灵活运用算术平方根的非负性是解答本题的关键.。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (5)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)一个正方形的面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的_________倍．【解析】一个正方形的面积扩大为原来的n倍．故答案．42．若m、n满足2m-+（，则m+n=_____.1)【答案】-2【解析】∵2（，-m1)∴m−1=0，n+3=0；故m=1，n=−3.∴m+n=1-3=-2.故答案为：-2.430，则x＝____，y＝____．【答案】0 1【解析】＝0≥00，=0=0，∴x=0，y-1=0，∴x=0，y=1.故答案为：0，1.44．【答案】0.41【解析】试题分析：二次根式的被开方数缩小100倍，则值就缩小10倍；二次根式的被开方数扩大100倍，则值就扩大10倍．原式=0.41．45．正方形的面积是24，那么它的边长是_____． 【答案】【解析】试题分析：设边长为x ，根据面积的计算法则可知224x =，则=4644.92≈14.21≈________．【答案】4.492【解析】44.92，4.492≈.故答案为：4.492.47．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋2-y ＝0，则()x y2018的值为________． 【答案】1【解析】∵|x ＋2|0，∴x+2=0，y-2=0，∴x=-2，y=2，∴201820182()()12x y -==. 故答案为：1.48________． 【答案】±23 【解析】49=，而49的平方根是23，23. 故答案为：23. 点睛：求一个式子的平方根，需先将这个式子化简，再求化简所得数的平方根即可.49．5的平方根是_________．【答案】【解析】试题分析：5的平方根是故答案是±考点：平方根．50．若单项式－5x 2y 2m ＋n 与2 017x －n y 2是同类项，则m －7n 的算术平方根是______．【答案】4【解析】∵单项式－5x2y2m＋n与2 017x－n y2是同类项，∴222nm n-=⎧⎨+=⎩，解得：22mn=⎧⎨=-⎩，∴m-7n=2-7×（-2）=16，∵16的算术平方根是4，∴m-7n的算术平方根是4. 故答案为：4.。
七年级下册第6章-平方根习题题精选(含答案)
6.1平方根习题题精选学校＿＿＿＿＿＿班别＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿一．选择题（共30小题）1．（2014•东营）的平方根是（）A．±3 B．3C．±9 D．9 2．（2014•鞍山）4的平方根是（）A．2B．±2 C．D．±3．（2014•陕西）4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．4．（2014•百色）化简得（）A．100 B．10 C．D．±10 5．（2014•张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1C．32014D．﹣32014 6．（2014•泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2C．4D．﹣4 7．（2014•福州）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0C．1D．2 8．（2014•新泰市一模）的平方根是（）A．±2 B．±1.414 C．D．﹣2 9．（2014•德州一模）|﹣4|的平方根是（）A．2B．±2 C．﹣2 D．不存在10．（2014•资阳一模）下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身11．（2014•上城区二模）的算术平方根是（）A．2B．±2 C．D．±12．（2014•吉安模拟）的平方根是（）A．9B．±9 C．3D．±3 13．（2014•邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±2 14．（2013•南充）0.49的算术平方根的相反数是（）A．0.7 B．﹣0.7 C．±0.7 D．0 15．（2013•黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）A．4B．±4 C．D．±x=3 16．（2012•滨湖区模拟）（﹣5）2的平方根是（）A．±5 B．±C．5D．﹣5 17．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1C．﹣3或1 D．﹣1 18．下列说法正确的是（）A．﹣1是﹣1的平方根B．1是1的算术平方根C．（﹣1）2的平方根是1 D．4是2的平方根19．下列说法正确的是（）A．9的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．=±1 D．一个数的算术平方根一定是正数20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．大于或等于0 21．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．A．1B．2C．3D．422．81的平方根是±9的数学表达式是（）A．B．C．D．23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）A．100 B．25 C．10或5 D．100或25 24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A．0B．1C．±1 D．﹣125．下列说法中正确的是（）A．﹣3是﹣32的负平方根B．3是的正平方根C．（﹣3）2的平方根是﹣3 D．3是（﹣3）2的正平方根26．若一个数的平方根是±8，则这个数是（）A．16 B．±16 C．64 D．±6427．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A．﹣B．C．D．1或28．下列说法正确的是（）A．表示25的平方根B．1的立方根是±1C．负数没平方根D．有平方根，而没有平方根29．下列说法正确的是（）A．﹣a是a2的平方根B．a的平方根是C．一个实数总有两个平方根D．a2的平方根是a30．下列说法正确的是（）A．2是的正的平方根B．﹣2是﹣22的负的平方根C．2是（﹣2）2的正的平方根D．（﹣2）2的平方根是﹣2一．填空题（共8小题）1．（2014•本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是_________．2．（2014•营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为_________．3．（2014•江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=_________．4．（2014•普陀区二模）的平方根是_________．5．（2014•道里区一模）的算术平方根是_________．6．（2013•高港区二模）的平方根是_________．7．（2013•高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为_________．8．（2013•潮安县模拟）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=_________．二．解答题（共12小题）9．解方程：（1）x2﹣=0；（2）（x﹣1）2=36． 10．解方程：0.25（3x+1）2﹣15=0．11．解方程：196x2﹣1=0． 12．解方程：（1）=0；（2）（x﹣1）2=36．13．解方程：（2x+1）2﹣6=0．14．观察下列表格，并完成下列问题原式结果 0.05477 0.1732 a 1.732 5.477 17.32 54.77 b（1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发现的规律．15．根据下表回答下列问题：x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0x2256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00（1）268.96的平方根是多少？（2）≈_________．（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．17．计算：（1）=_________，=_________；（2）=_________；（3）=_________，=_________．仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值．19．若，求（x+2）2的平方根．20．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．6.1平方根习题题精选（参考答案与试题解析）一．选择题（共30小题）1．（2014•东营）的平方根是（）A．±3 B．3C．±9 D．9考点：平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．解答：解：∵，9的平方根是±3，故选：A．点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．2．（2014•鞍山）4的平方根是（）A．2B．±2 C．D．±考点：平方根．专题：计算题．分析：利用平方根的定义计算即可．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选B点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．3．（2014•陕西）4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选：B．点评：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．4．（2014•百色）化简得（）A．100 B．10 C．D．±10考点：算术平方根．分析：运用算术平方根的求法化简．解答：解：=10，故答案为：B．点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．5．（2014•张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1C．32014D．﹣32014考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（y+2）2=0，∴，解得，∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1，故选：B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6．（2014•泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2C．4D．﹣4考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．专题：分类讨论．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵+|y+3|=0，∴x﹣1=0，y+3=0；∴x=1，y=﹣3，∴原式=1+（﹣3）=﹣2故选：A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．（2014•福州）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0C．1D．2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵（m﹣1）2+=0，∴m﹣1=0，n+2=0；∴m=1，n=﹣2，∴m+n=1+（﹣2）=﹣1故选：A．点评：题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．（2014•新泰市一模）的平方根是（）A．±2 B．±1.414 C．D．﹣2考点：平方根；算术平方根．专题：探究型．分析：先把化为2的形式，再根据平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵=2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故选C．点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．9．（2014•德州一模）|﹣4|的平方根是（）A．2B．±2 C．﹣2 D．不存在考点：平方根．分析：先根据绝对值的性质求出|﹣4|的值，再根据平方根的定义得出答案即可．解答：解：∵|﹣4|=4，（±2）2=4，∴|﹣4|的平方根是±2．故选B．点评：本题考查的是绝对值和平方根的定义，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．10．（2014•资阳一模）下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身考点：平方根．专题：常规题型．分析：本题根据平方根的定义即可解答．用排除法作答．解答：解：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如﹣1的立方根为﹣1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选：D．点评：本题考查了平方根和立方根的定义，考查了考生对正负数的立方根理解．11．（2014•上城区二模）的算术平方根是（）A．2B．±2 C．D．±考点：算术平方根．专题：计算题．分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．12．（2014•吉安模拟）的平方根是（）A．9B．±9 C．3D．±3考点：算术平方根；平方根．分析：求出=9，求出9的平方根即可．解答：解：∵=9，∴的平方根是±3，故选D．点评：本题考查了对算术平方根，平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．13．（2014•邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±2考点：算术平方根；平方根．分析：先求出16的算术平方根，再根据平方根定义求出即可．解答：解：∵16的算术平方根是4，∴16的算术平方根的平方根是±2，故选D．点评：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．14．（2013•南充）0.49的算术平方根的相反数是（）A．0.7 B．﹣0.7 C．±0.7 D．0考点：算术平方根；相反数．分析：先算出0.49的算术平方根，然后求其相反数即可．解答：解：0.49的算术平方根为=0.7，则0.49的算术平方根的相反数为：﹣0.7．故选B．点评：本题考查了算术平方根及相反数的知识，属于基础题，掌握各知识点概念是解题的关键．15．（2013•黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）A．4B．±4 C．D．±x=3考点：算术平方根．分析：根据a（a≥0）的算术平方根就是平方是a的非负数，据此即可判断．解答：解：算术平方根等于2的数是22=4．故选：A．点评：本题考查了算术平方根的定义，正确理解定义是关键．16．（2012•滨湖区模拟）（﹣5）2的平方根是（）A．±5 B．±C．5D．﹣5考点：平方根．专题：计算题．分析：先求出（﹣5）2的值，再根据平方根的定义得出±，求出即可．解答：解：∵（﹣5）2=25，∴±=±5，故选A．点评：本题考查了对平方根的定义的应用，注意：a（a≥0）的平方根是，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．17．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1C．﹣3或1 D．﹣1考点：平方根．分析：根据2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则2m﹣4与3m﹣1互为相反数，即可列方程求得m的值．解答：解：根据题意得：（2m﹣4）+（3m﹣1）=0，解得：m=1．故选B．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解两个平方根的关系是关键．18．下列说法正确的是（）A．﹣1是﹣1的平方根B．1是1的算术平方根C．（﹣1）2的平方根是1 D．4是2的平方根考点：平方根；算术平方根．分析：根据平方根的定义，分别得出各选项的答案即可．解答：解：∵A．负数没有平方根，∴﹣1是﹣1的平方根错误，故此选项错误；B．∵1是1的算术平方根，故此选项正确；C．∵（﹣1）2=1，∴1的平方根是±1，故此选项错误；D．∵2是4的平方根，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了平方根的定义和性质，注意平方根的定义与立方根进行区分，这是易错点．19．下列说法正确的是（）A．9的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．=±1 D．一个数的算术平方根一定是正数考点：平方根；立方根．分析：根据平方根、立方根以及算术平方根的定义分别进行判断即可．解答：解：A、9的平方根为±3，所以A选项正确；B、1的立方根为1，所以B选项错误；C、=1，所以C选项错误；D、0的算术平方根为0，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作（a≥0）．也考查了算术平方根以及立方根的定义．20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．大于或等于0考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数得出即可．解答：解：∵一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是0，故选B．点评：本题考查了平方根和相反数的应用，注意：互为相反数的两个数相加等于0．21．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．A．1B．2C．3D．4考点：平方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：根据平方根的定义，算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即可．解答：解：（1）9的平方根是±3，正确；（2）平方根等于它本身的数是0，故本小题错误；（3）﹣2是4的平方根，正确；（4）∵=4，4的算术平方根是2，故本小题错误．所以正确的有（1）（3）正确．故选B．点评：本题主要考查了平方根与算术平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．81的平方根是±9的数学表达式是（）A．B．C．D．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，一个a数平方后等于这个数，那么它就是这个数的平方根，即可得出答案．解答：解：∵“81的平方根是±9”，根据平方根的定义，即可得出±=±9．故选：D．点评：此题主要考查了平方根的定义，根据平方根的定义直接得出答案是解决问题的关键．23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）A．100 B．25 C．10或5 D．100或25考点：平方根．专题：计算题．分析：根据一个数的平方根互为相反数或相等，从而可得出m的值，进而可得出p的值．解答：解：∵3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则3m﹣1=m﹣7或3m﹣1+m﹣7=0，∵当3m﹣1=m﹣7时，解得m=﹣3，∴3m﹣1=﹣10，∴p=100，当3m﹣1+m﹣7=0时，解得m=2，∴3m﹣1=5，∴p=25．故选D．点评：本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A．0B．1C．±1 D．﹣1考点：平方根．分析：由于如何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．解答：解：0的平方根是0．故选这个数为0．故选A．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．25．下列说法中正确的是（）A．﹣3是﹣32的负平方根B．3是的正平方根C．（﹣3）2的平方根是﹣3 D．3是（﹣3）2的正平方根考点：平方根．分析：根据平方根的定义即可解答．解答：解：A、﹣32=﹣9，负数没有平方根，故本选项错误；B、是的正平方根，故本选项错误；C、（﹣3）2的平方根是±3，故本选项错误；D、3是（﹣3）2的正平方根，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．26．若一个数的平方根是±8，则这个数是（）A．16 B．±16 C．64 D．±64考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求解即可．解答：解：这个数=（±8）2=64．故选C．点评：本题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握平方根的定义是关键．27．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A．﹣B．C．D．1或考点：平方根．分析：根据互为相反数的两个数的和为0，可得m的值，根据平方，可得答案．解答：解：（2m+3）+（m+1）=0，m=﹣，m+1=﹣，（m+1）=，故选：C．点评：本题考查了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最后求出这个数．28．下列说法正确的是（）A．表示25的平方根B．1的立方根是±1C．负数没平方根D．有平方根，而没有平方根考点：平方根；算术平方根；立方根．分析：根据平方根以及立方根的定义，结合选项进行判断．解答：解：A、表示25的算术平方根，故本选项错误；B、1的立方根是﹢1，故本选项错误；C、负数没平方根，该说法正确，故本选项正确；D、=9，有平方根，也有平方根，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．29．下列说法正确的是（）A．﹣a是a2的平方根B．a的平方根是C．一个实数总有两个平方根D．a2的平方根是a考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根可得到答案．解答：解：A、﹣a是a2的平方根，故此选项正确；B、a的平方根是±，故此选项错误；C、一个实数总有两个平方根，说法错误，负数没有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根是±a，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质．30．下列说法正确的是（）A．2是的正的平方根B．﹣2是﹣22的负的平方根C．2是（﹣2）2的正的平方根D．（﹣2）2的平方根是﹣2考点：平方根；算术平方根．分析：本题是一道运用平方根的性质解答的选择题，利用逐一推敲的方法和排除法解答本题．解答：解：A、应该是是2的正的平方根，故本选项错误；B、﹣22是负数，没有平方根，故本选项错误；D、一个正数有两个平方根，并且互为相反数，故本选项错误．排除法选C．故选C．点评：本题是一道涉及平方根和算术平方根的选择题，考查了平方根的性质和算术平方根的意义．一．填空题（共8小题）1．（2014•本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是4．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：4的算术平方根为2，故答案为：4点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．（2014•营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为﹣3或1．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得答案．解答：解：2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，∴（2x﹣4）+（1﹣3x）=0，或2x﹣4=1﹣3x解得x=﹣3或x=1故答案为：﹣3或1．点评：本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为0．3．（2014•江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=﹣1．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，可得一元一次方程，根据解方程，可得x的值．解答：解：已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，（3x﹣2）+（4﹣x）=0，解得x=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了平方根，平方根的和为0是解题关键．4．（2014•普陀区二模）的平方根是±．考点：算术平方根；平方根．分析：先根据算术平方根的定义求=6，再根据平方根的概念求6的平方根即可．解答：解：∵=6，∴的平方根是±．故答案填±．点评：本题考查了平方根的概念．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．（2014•道里区一模）的算术平方根是．考点：算术平方根．专题：常规题型．分析：根据算术平方根的定义进行化简，再根据算术平方根的定义求解即可．解答：解：∵52=25，∴=5，∴的算术平方根是．故答案为：．点评：本题考查了算术平方根的定义，先把化简是解题的关键．6．（2013•高港区二模）的平方根是．考点：算术平方根；平方根．分析：首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果．解答：解：∵=2，2的平方根是，∴的平方根是．故答案为：．点评：此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是2的平方根，不是4的平方根．7．（2013•高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为﹣9．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义得到9的平方根为±3，然后计算这两个数的积．解答：解：∵9的平方根为±3，∴ab=﹣3×3=﹣9．故答案为﹣9．点评：本题考查了平方根：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．8．（2013•潮安县模拟）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵与（2x﹣4）2互为相反数，∴+（2x﹣4）2=0，∴y﹣3=0，2x﹣4=0，解得x=2，y=3，∴2x﹣y=2×2﹣3=4﹣3=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二．解答题（共12小题）9．解方程：（1）x2﹣=0；（2）（x﹣1）2=36．考点：平方根．分析：（1）求出x2的值，再根据平方根的定义解答；（2）把（x﹣1）看作一个整体，然后利用平方根的定义解答即可．解答：解：（1）x2=，x=±；（2）x﹣1=6或x﹣1=﹣6，解得x=6或x=﹣5．点评：本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键．10．解方程：0.25（3x+1）2﹣15=0．考点：平方根．分析：运用平方根解方程即可．解答：解：0.25（3x+1）2﹣15=0．移项得：0.25（3x+1）2=15．两边同时除以0.25得：（3x+1）2=60开平方得：2x+1=±2，移项得：2x=﹣1±2，系数化为1得x1=﹣+，x2=﹣﹣．点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根．11．解方程：196x2﹣1=0．考点：平方根．分析：移项，根据平方根的定义两边开方，求出两个方程的解即可．解答：解：移项得：196x2=1，开方得：14x=±1，即方程的解是：x1=，x2=﹣．点评：本题考查了平方根的应用，解此题的关键是能根据定义得出两个一元一次方程．12．解方程：（1）=0；（2）（x﹣1）2=36．考点：平方根．分析：运用开平方的定义解方程即可．解答：解：（1）=0；两边同时乘16得x2﹣46=0，移项得，x2=46，开平方得，x1=，x2=﹣．（2）（x﹣1）2=36．开平方得x﹣1=±6，移项得x=1±6，解得x1=7，x2=﹣5．点评：本题主要考查了运用平方根解方程的知识，解题的关键是熟记开平方的定义．13．解方程：（2x+1）2﹣6=0．考点：平方根．分析：运用平方根解方程即可．解答：解：（2x+1）2﹣6=0．移项得：（2x+1）2=6．开平方得：2x+1=±，移项得：2x=﹣1±，系数化为1得x1=，x2=．点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根．14．观察下列表格，并完成下列问题原式结果 0.05477 0.1732 a 1.732 5.477 17.32 54.77 b （1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发现的规律．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．解答：解：（1）=0.05477，a==0.5477，=17.32b==173.2；（2）被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍．点评：本题考查了算术平方根，注意被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍．15．根据下表回答下列问题：x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0x2256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00（1）268.96的平方根是多少？（2）≈17．（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？考点：算术平方根；平方根；估算无理数的大小．专题：规律型．分析：根据观察表格，可得相应的答案．解答：解：（1）16.4；（2）=16.9≈17；（3）在16.4与16.5之间，∵=16.4，=16.5，∴在16.4与16.5之间；（4）∵260最接近259.21，∴最接近，∴最接近16.1．点评：本题考查了算术平方根，观察表格发现律是解题关键．16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的平方运算是被开方数，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．解答：解：2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴解得．点评：本题考查了算术平方根，先平方求被开方数，再解二元一次方程组．17．计算：（1）=3，=1；（2）=0；（3）=3，=0.6．仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）考点：算术平方根．专题：规律型．分析：原式各项利用平方根定义计算，归纳总结得到一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系即可．解答：解：（1）原式=|3|=3；原式=|1|=1；（2）原式=|0|=0；（3）原式=|﹣3|=3；原式=|﹣0.6|=0.6，观察上面几道题的计算结果，一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系为=|a|．故答案为：（1）3；1；（2）0；（3）3；0.6．点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键．18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根平方运算，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，，解得，a﹣b==﹣．点评：本题考查了算术平方根，利用了乘方运算，开方运算．19．若，求（x+2）2的平方根．考点：算术平方根；平方根．专题：计算题．分析：已知等式两边平方求出x的值，代入原式计算求出平方根即可．解答：解：已知等式两边平方得：x+2=4，即x=2，则（x+2）2=16，16的平方根为±4．点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．20．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（x﹣2）2=0，∴，解得，∴x﹣y=﹣2+7=5．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．。
人教版数学七年级下册第六章《平方根-立方根、实数》典型例题精练
平方根与算术平方根的平方根是 ．题二：43的平方根是 ．题三：()a c 2240-+-=题四：已知a 、b 、c (a c 20-+-=，求a 、b 、c 的值．的平方根是 ．的平方根是 ．．题七：已知一个正数的平方根分别是3-a 和2a +3，求这个正数．题八：若一个正数的平方根分别为3a +1和4-2a ，求这个正数．题九： 1.311≈ 4.147≈，求-的值是多少？题十：7.35≈，求的值是多少？题十一：解方程：2(x+2)2+2=4．题十二：解方程：3(x+2)2+6=33．立方根与实数题一：有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是() A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④题二：有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0．其中错误的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4题三：下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④所有有理数都可以用数轴上的点表示；⑤数轴上所有点都表示有理数；⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；⑦数轴上所有的点都表示实数，其中正确的有．题四：下列说法中，正确的有()个(1)无限小数都是无理数； (2)无理数都是无限小数；(3)正实数包括正有理数和正无理数； (4)实数可以分为正实数和负实数两类．A．1 B．2 C．3 D．4题五：若|a-b+2|22a+2b的立方根．题六：(b-27)2题七：已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是_____．题八：一块棱长6m的正方体钢坯，重新溶铸成一个横截面积18m2的长方体钢坯，铸成的长方体钢坯有多长？题九：把下列各数分别填在相应的括号内：23.14,2,1,300%35π-----整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．题十：把下列各数分别填在相应的括号内：31 3.14 3.1,0,1.410,211,,42π---⨯-，，整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．题十一：按要求分别写出一个大于8且小于9的无理数：(1)用一个平方根表示：；(2)用一个立方根表示：；(3)用含π的式子表示：；(4)用构造的方法表示：．题十二：按要求分别写出一个大于4且小于5的无理数：(1)用一个平方根表示：；(2)用一个立方根表示：；(3)用含π的式子表示：；(4)用构造的方法表示：．题十三：下面4种说法：①两个无理数的差一定是无理数；②两个无理数的商一定是无理数；③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数．其中，正确的说法个数为()A．1 B．2 C．3 D．4题十四：关于无理数，有下列说法：①2个无理数之和可以是有理数；②2个无理数之积可以是有理数；③开方开不尽的数是无理数；④无理数的平方一定是有理数；⑤无理数一定是无限不循环小数．其中，正确的说法个数为()A．1 B．2 C．3 D．4平方根与算术平方根题一：=5，∴5的平方根是的平方根是．题二：±8．详解：∵43=64，而8或-8的平方等于64，∴43的平方根是±8．题三：．()-+-=240a c2∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，c=4．．题四： 5，．详解：由题意得，b 50-=，a 0-=，c 0-=，解得a ==b 5=，c ==题五：7=，∴7的平方根是的平方根是题六： 9±．81=，∴81的平方根是9±9±．题七： 81．详解：由题意得，3-a +2a +3=0，解得a = -6，则3-a =9，故这个正数为81．题八： 196．详解：3a +1+4-2a =0，解得a = -5，则3a +1=3×(-5)+1=-14，故这个正数为(-14)2 =196．题九： 0.04147-．1.311≈ 4.147≈，∴0.04147-≈-．题十： 7350．7.35≈，7.3510007350=≈⨯=．题十一： -1，-3．详解：等式两边同时减去2，得2(x +2)2=2， 等式两边同时除于2，得(x +2)2=1，则x+2=1或x+2= -1，解得x= -1或x= -3．题十二：1，-5．详解：等式两边同时减去6，得3(x+2)2=27，等式两边同时除于3，得(x+2)2=9，则x+2=3或x+2= -3，解得x=1或x= -5．立方根与实数题一：B．详解：①负数有立方根，故错误；②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0，故错误．故选B．题二：D．详解：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，故①错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能包括0，故②错误；③无理数包括正无理数，0，负无理数，不包括0，故③错误；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0，这个数还可能是-1，故④错误．故选D．题三：②④⑥⑦．详解：∵无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，∴①错误；∵无理数都是无限小数正确，∴②正确；∵所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，∴④正确；∵数轴上所有点都表示实数，∴⑤错误；∵所有实数都可以用数轴上的点表示正确，∴⑥正确；∵数轴上所有的点都表示实数正确，∴⑦正确；即正确的有②④⑥⑦．题四：B．详解：(1)无限不循环小数是无理数，故本小题错误；(2)符合无理数的定义，故本小题正确；(3)符合实数的分类，故本小题正确；(4)实数分正实数、负实数和0，故本小题错误．故选B．题五：-2．详解：∵|a-b+2|∴a−b+2=0，a+b−1=0，解得a=1-，b2∴22a+2b=22×(1-)+211+3= -8，2∵(-2)3= -8，∴22a+2b的立方根是-2．题六：-(b-27)2互为相反数，b-27)2 =0，，(b-27)2≥0，，(b-27)2=0，∴a= -8，b=27，-2-3= -5．-题七：4cm．详解：∵铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，∴铜质的五棱柱的体积V=16×4=64cm3，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为a cm，则a3=64，解得a=4cm．题八：12m．详解：根据题意，得6×6×6÷18=216÷18=12(m)，答：锻成的钢材长12m．题九：见详解．详解：整数2,300%--…}；分数{23.14, 3.131131113,15--…}；无理数{3π-…}． 题十： 见详解．详解：整数{3110,211,4⨯-，…}；分数 3.14 3.1-，…}；无理数{2π，…}． 题十一：题十二： (3)5+π；(4)8.248372147284…．详解：根据，根据π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可．故答案为：；；(3)5+π；(4)8.248372147284…．题十三： ；(3)1+π；(4)4.1234567895432867…．详解：根据，之间的一个数即可；根据，π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可．故答案为：；(3)1+π；(4)4.1234567895432867…．题十四：A．=；1=；③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数，正确；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数，错误，×0=0．则其中正确的有1个．故选A．题十五：题十六：D．详解：①2(33=，本选项正确，②2个无理数之积可以是有理数，如1=，本选项正确，③开方开不尽的数是无理数，本选项正确，④无理数的平方一定是有理数，如2π：本选项错误，⑤无理数一定是无限不循环小数，本选项正确，故选D．。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (5)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)20b-=,则b a=________【答案】1【解析】解：由已知得：202a bb-=⎧⎨=⎩，解得：12ab=⎧⎨=⎩，∴21ba==1.故答案为：1. 42．a的整数部分，b的立方根为-2，则a+b的值为________。
【答案】-5【解析】∵32<10<42,的整数部分a=3,∵b的立方根为-2,∴b=-8,∴a+b=-8+3=-5.故答案是：-5.43．已知|a－5|＋√b+3＝0，那么a－b＝_______.【答案】8【解析】【分析】利用非负数性质得:a-5=0,b+3=0,可求a,b.【详解】因为|a－5|＋√b+3＝0，|a－5|≥0，√b+3≥0，所以，a-5=0,b+3=0,所以，a=5,b=-3.所以，a-b=8.故答案为8【点睛】本题考核知识点：非负数性质. 解题关键点：利用非负数性质.44．一个正数的两个平方根是2x+1和1﹣3x，这个正数是_________．【答案】25【解析】试题分析：一个正数的两个平方根互为相反数，则根据题意可得：2x+1+1-3x=0，解得：x=2，则2x+1=5，1-3x=-5，则这个正数为()2525.±= 45．0.04的算术平方根是______.【答案】0.2【解析】试题解析：由算术平方根的定义得：0.04=0.2.46．已知a=b=c=则a+b+c的平方根为____.【答案】【解析】解：∵a=b=c=∴a=6，b=10，c=-2．∴a+b+c=14，14的平方根是．点睛：本题考查了算术平方根及立方根的求法，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么x叫做a的算术平方根，即x=如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么x 叫做a 的立方根，即x =根据定义求解即可.47．若m 的平方根是51a +和19a -，则a =________．【答案】3【解析】由平方根的定义知道一个数的平方根有两个，并且互为相反数， 所以5a+1+a —19=0，解得a=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了平方根的定义，根据定义得到5a+1与a —19互为相反数是解此题的关键.48．代数式3-的最大值为_________【答案】－3【解析】≥0，∴0，∴－3－3，∴最大值为－3，故答案为－3.49．35±是_________的平方根. 【答案】925【解析】 ∵239525⎛⎫±= ⎪⎝⎭， ∴35±是925的平方根，故答案为9.2550_________【答案】2±【解析】因为—4的平方等于16，16的算术平方根为4，4的平方根为±2，故答案为：±2.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
RN 七年级数学 -1- (共 6页)
2013-2014学年度第二学期期中素质测试题
七 年 级 数 学
一、选择题.（每空3分，共18分）
1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠
2=100°,则∠BOC 等于 ( )
A.130°
B.140°
C.150°
D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )
A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）
A ．（-1，1）
B ．（-2，-1）
C ．（-3，1）
D ．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（ ）
A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B 急刹车时汽车在地面上的滑动
C ．投篮时的篮球运动
D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ） A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 722-
6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )
A. -5
B. -11
C. -5 或 -11
D. ±5或±11
二、填空.（每小题3分，共27分）
7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”
得分
评卷人
RN 七年级数学 -2- (共 6页)
的形式:_____________________________________________________________
8.一大门的栏杆如右图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+∠BCD=____度. 9.如右图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。
其中正确的是_______(填序号).
10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.
11.绝对值小于7的所有整数有_____________.
12.A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________.
13.第二象限内的点P(x,y)，满足｜x ｜=9，y 2=4，则点P 的坐标是______. 14.若x 3m-3-2y n-1=5 是二元一次方程,则M n =__________
15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外) 三、解答题
.（共70分）
16. 解方程组(8分)
得分 评卷人
RN 七年级数学 -3- (共 6页)
⎩⎨⎧=-=+152y x y x ⎩⎨⎧=-=+6
23432y x y x
17.(8分）如右图,先填空后证明.
已知: ∠1+∠2=180° 求证：a ∥b
证明：∵ ∠1=∠3（ ），
∠1+
∠2=180°（ ） ∴ ∠3+∠2=180°（ ） ∴ a ∥b （ ） 请你再写出一种证明方法.
18.（10分）在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.
（1）请画出△ABC 沿x 轴向平移3个单位长度,再沿y 轴向上平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画
得分 评卷人
得分 评卷人
RN 七年级数学 -4- (共 6页)
法）
（2）直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标： A ′（_____,______）； B ′（_____,______）； C ′（_____,______）。
（3）求△ABC 的面积。
19．
（8分）如图所示，火车站、码头分别位于A ，B 两点，直线a 和b 分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； （3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
20. (10分) 计算:
2
3=_____,
2
7.0=_____,
2
0=____,2
6）（-=_____,2)4
3(-=______,
得分 评卷人
得分 评卷人
RN 七年级数学 -5- (共 6页)
(1)根据计算结果,回答: 2a 一定等于a 吗?你发现其中的规律了吗?请
你用自己的语言描述出来.
(2)利用你总结的规律,计算2)
14.3(π-
21.（10分）如图,已知AB ∥CD ，EF ∥MN ，∠1=115°， (1)求∠2和∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角
___________;
(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的两倍,求这两个角的大小.
22.（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OF ⊥CO,∠AOF 与∠BOD 的度数之比为3∶2，求∠AOC 的度数.
得分 评卷人
得分 评卷人
23.（8分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成得分评卷人
本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500
元。
求培育甲乙两种花木每株的成本分别为多少元？
RN七年级数学第二学期期中试卷参考答案
1-6 ABCBAC
7. 如果两条直线平行于同一条直线 8. 270° 9.略
RN 七年级数学 -6- (共 6页)
RN 七年级数学 -7- (共 6页)
10. -2+7, -2-7 11. 0, ± 1, ±2 12. 2 13.(-3,2) 14.
9
16
15.略 16. ⎩⎨
⎧==1
2y x
⎩
⎨⎧==02
y x
17．对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行。
证明略 18．（1）图略 （2）A ′（0，5），B ′（-1，3），C （4，0） 19．
20．3，0.7, 0, 6, 4
3
（1） 2a 不一定等于a, 2a =｜a ｜= ⎪
⎩⎪
⎨⎧<->>)0()0(0)0(a a a a a
（2）π-3.14
21.(1) ∠ 2=115° ∠4=65° （2）相等或互补 （3）120′，60′ 22．36° 23.。