四川省遂宁市中考数学一模试卷

四川省遂宁市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·信阳模拟) 在，0，，﹣2017，0.01001这五个数中，无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）如果(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为（）
A . m=3,n=2
B . m=3,n=9
C . m=6,n=2
D . m=2,n=5
3. （2分） (2017七下·广州期末) 的平方根是（）
A .
B .
C . -3
D . 3
4. （2分）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y的值随x值的增大而减小，则（）
A . k＞0，b＞0
B . k＞0，b＜0
C . k＜0，b＞0
D . k＜0，b＜0
6. （2分） (2019九上·海州期中) 如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝130°，则∠D的度数是（）
A . 20°
B . 25°
C . 40°
D . 50°
7. （2分）如图，已知AB=AD，使用“ ”能直接判定的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·南浔模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：
下列说法正确的是（）
A . 抛物线的开口向下
B . 当x＞-3时，y随x的增大而增大
C . 二次函数的最小值是-2
D . 抛物线的对称轴是直线x=-2.5
二、填空题 (共10题；共12分)
9. （1分）(2011·宿迁) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________
10. （1分）(2019·高新模拟) 分解因式： =________．
11. （3分）一组数据2、4、6、6、8这五个数的中位数是________；众数是________，极差是________．
12. （1分） (2017九上·东莞月考) 二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为________．
13. （1分）(2019·南浔模拟) 在Rt△ABC中，，则cosB的值等于________.
14. （1分）已知点A（a，b）在双曲线上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为________．
15. （1分） (2018九上·青浦期末) 如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是________米．
16. （1分） (2016九上·福州开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC 的中点．若EF=8，则CD的长为________．
17. （1分）(2017·南京模拟) 已知点A（﹣1，﹣2）在反比例函数y= 的图象上，则当x＞1时，y的取值范围是________．
18. （1分） (2019八上·惠山期中) 如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90º，AC=5，BC=4，过点A作直
线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为________.
三、解答题 (共10题；共100分)
19. （5分）(2017·大庆模拟) 计算：﹣sin60°+ × ．
20. （15分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧的长．
21. （10分） (2018七上·宿州期末) 君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；
（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？
22. （5分）(2013·徐州) 一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸
出白球的概率．
23. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件：c=8 ，∠A=60°，求出直角三角形的其他元素．
24. （15分）(2019·丹阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数（，是常数）的图像经过A(2，6)，B(m，n)，其中m>2.过点A作轴垂线，垂足为C，过点作轴垂线，垂足为，AC与BD交于点E，连结AD，，CB.
（1）若的面积为3，求m的值和直线的解析式；
（2）求证：；
（3）若AD//BC ，求点B的坐标 .
25. （5分）某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率是多少？
26. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB 的延长线于点F．
（1）
求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）
若AC=10，cosA=，求CG的长．
27. （15分） (2019九上·平房期末) 在平面直角坐标系中，平行四边形边在轴正半轴上，边交轴于点，点的坐标是，直线所在的直线解析式为 .
（1）如图1，求值；
（2）如图2，点是上一点，连接，过点作交于点，过点作
交轴于点，设长为，长为，求与的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，点是上一点，，连接、，当，时，求的面积.
28. （15分）(2019·北京模拟) 如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，点D为AB边上一动点，若AD的长度为m，且m的范围为0＜m＜9，在AC与BC边上分别取两点E、F，满足ED⊥AB，FE⊥ED．
（1）求DE的长度；（用含m的代数式表示）
（2）求EF的长度；（用含m的代数式表示）
（3）请根据m的不同取值，探索过D、E、F三点的圆与△ABC三边交点的个数．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共100分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
26-1、
26-2、
27-1、27-2、
28-1、28-2、
28-3、。