微积分(上)复习题 高鸿业版
高等数学微积分上复习题及解答
（D）a、b、c 都任意
22、设 f (x)
=
1 − e−x2 x
0
（A）0
（B） 1 2
x ≠ 0 , 则 f ′(0) = ( D )。 x=0
（C）－1
（D）1
23、设 f (x) 是可导函数, 则 ( A )
（A）若 f (x) 为奇函数, 则 f ′(x) 为偶函数
（B）若 f (x) 为奇函数, 则 f ′(x) 亦为奇函数
（D）－ 1 (1 − x 2 )3/ 2 + C 3
∫ 30、当 ( C ) 时，广义积分 0 e−kxdx 收敛。 −∞
（A） k >0
（B） k ≥0
（C） k <0
（D） k ≤0
∫ 31、设 f (x=) sin x sin t2dt, g(x=) x3 + x4 ,则当 x → 0 时 f (x) 是 g(x) 的(B )无穷小. 0
1− x x ≥ 0
1− x2 x < 0 (D)
1+ x x ≥ 0
42. 设 x → 0 时， esin x − ex 与 xn 是同阶无穷小，则 n = ( C ).
(A)1
(B)2
(C)3
(D) 4
43. 设 f (x) 在 x = 0 的某个领域内可导，且 f ′(0) = 0 及 lim f ′(x) = 1 ，则( A ). x→0 1− cos x 2
(D) A, B,C 都不对
1− x
41.
设
g(x)
=
x
+
1
x≤0
x2
x
>
0
，
f
微观经济学高鸿业 部分计算题答案
部分计算题答案1.已知某商品的需求函数为P Q d 100500-=，计算价格2元和4元之间的需求价格弧弹性。
解：P=2，Q=500－100×2＝300 P=4，Q=500－100×4＝100 由需求弧弹性中点公式得2. 已知需求函数Q d =120－20P,计算价格为2元时的需求价格点弹性。
解：P=2，3. 某消费者的收入为55元，PX = 2元，PY = 3元，假定无差异曲线斜率时，消费才达到均衡，求他对X 、Y 的均衡需求量。
解：由于而在达到效用最大时，满足所以有预算约束方程为2X+3Y=55 两式联立，解得X ＝5, Y ＝155.1210030024224300100222121=++⨯---=++•∆∆-=Q Q P P P Q e d2350X dX dY -=YX MU MU dX dY =-YXY X P P MU MU =323502=X4. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两种商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为 ，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解：两式联立，解得X1=9, X2=12, U=38885. 某厂的短期生产函数的产量表如下所示，在表中填空。
6. 设某企业短期生产函数 求：（1）平均产量达到最大时的劳动要素投入量； （2）总产量达到最大时的劳动要素投入量。
解：（1）依题意，可得MP L =AP L解得L=45（2）依题意，可得MP L =0解得L1=90, L2=－30（舍去）1620182.02++-==L L LQAP L 1620366.02++-==L L dL dQMP L 30/20/21X U X U ∂∂=∂∂540302021=+X X LL L Q 1620182.023++-=2213X X U =01620366.02=++-L L7. 假定某企业的短期总成本函数是3)(Q Q STC =－210Q ＋6617+Q ，写出下列相应的函数：TVC (Q), AC (Q), AVC (Q), AFC (Q) 和 MC (Q)。
高鸿业微观经济学习题及参考答案
⾼鸿业微观经济学习题及参考答案微观经济学习题参考答案中国⼈民⼤学出版社⾼鸿业《微观经济学》习题第⼆章需求与供给曲线概述以及有⼆、选择正确答案1.在得出某种商品的个⼈需求曲线时，下列（）外均保持为常数。
A.个⼈收⼊B.其余商品的价格C.个⼈偏好D.所考虑商品的价格2.在得出某棉花种植农户的供给曲线时，下列（）外均保持常数。
A.⼟壤的肥沃程度B.技术⽔平C.棉花的种植⾯积D.棉花的价格3.在某⼀时期内彩⾊电视机的需求曲线向左平移的原因可以是（）。
A.彩⾊电视机的价格上升B.⿊⽩电视机的价格上升C.消费者对彩⾊电视机的预期价格下降D.消费者的收⼊⽔平提⾼4.某⽉内，X商品的替代品的价格上升和互补品的价格上升，分别引起X商品的需求变动量为50单位和80单位，则在它们共同作⽤下该⽉X商品需求数量（）。
A.增加30单位B.减少30单位C.增加130单位D.减少130单位5.如果⼀条线性的需求曲线与⼀条曲线型的需求曲线相切，则在切点处两条需求曲线的需求的价格弹性系数（）。
A.不相同B.相同C．可能相同，也可能不相同 D.根据切点的位置⽽定6.消费者预期某物品未来价格要上升，则对该物品当前需求会（）。
A.减少B.增加C.不变D.上述三种都可能17.当两种商品中⼀种商品的价格发⽣变化时，这两种商品的需求量都同时增加或减少，则这两种商品的需求的交叉价格弹性系数为（）。
A.正B.负18.若X和Y两商品的交叉价格弹性是，则（）。
和Y是替代品和Y是正常商品和Y是劣等品和Y是互补品19.如果某商品富有需求的价格弹性，则该商品价格上升会使该商品的（）。
A.销售收益增加B.销售收益不变C.销售收益下降D.销售收益可能增加也可能下降答案：三、计算1.已知某⼀时期内某商品的需求函数为Q d=50-5P，供给函数为Q s=-10+5P。
（1）求均衡价格P e和均衡数量Q e。
（2）假定供给函数不变，由于消费者收⼊⽔平提⾼，使需求函数变为Q d=60-5P。
高鸿业微观经济学课后习题及详细答案(128页)
高鸿业微观经济学课后习题答案第1章课后习题详解1．回想你看到过或接触过的西方经济学著作。
它们各自属于本章所说的三种类别中的哪一种？答：第一类，企事业的经营管理方法和经验。
如行情研究、存货管理、产品质量控制、车间生产流程布局等内容。
著作有《现代企业财务管理》等。
第二类，对一个经济部门或经济问题的集中研究成果。
如资源经济学、商业经济学、农业经济学、石油经济学，对税收、财政和通货膨胀等问题的论述。
著作有《资源经济学》、《农业经济学》。
第三类，经济理论的研究和考察。
如微观经济学、数理经济学、福利经济学、经济思想史等。
著作有《宏观经济学》、《微观经济学》、《经济思想史》等。
2．为什么我国学员学习西方经济学的目的不同于西方？答：由于西方经济学具有双重性质，它既是资本主义的意识形态，由是资本主义市场经济的经验总结，这就决定了我国学员学习它所应持有的态度：在整个的理论体系上或整体倾向上对它持否定的态度，而在具体的内容上应该看到它的有用之处，是否真正有用还需要考虑到国情的差别，应结合我国的国情加以借鉴吸收，做到“弃其糟粕、取其精华、洋为中用”。
（1）我国学习下岗经济学的主要目的在于从中得到对我国有用的知识，即“学以致用”。
对西方经济学而言，“为艺术而艺术”的学习目标是不适用的。
因为，如果不是为了“实用”而学习，那么还不如去从事其它的活动。
“经济学”这一名词的英文来源是希腊文的名词“家庭管理”。
由此也可以看出西方经济学的“致用”的性质。
（2）既然学习西方经济学的目的是为了“致用”，那么就必须注意到它涉及对西方“致用”的两个特点：其一，它宣扬西方国家的意识形态，以便巩固西方社会的共识或凝聚力，即增加西方学者所说的“社会无形资本”；其二，它总结西方市场运行的经验，以便为改善其运行提供对策。
西方经济学之所以能够存在于西方，其原因即在于此；这就是说：它存在于西方的原因正是由于他对西方国家有用。
（3）在以上两个特点中，第一个特点显然对我国不但没有用处，反而会引起有害的作用。
习题--《微观经济学》第四章 生产函数--高鸿业,人教版
第四章生产论一、选择题1．当劳动（L）的总产量下降时（）。
A．APL 是递增的 B．APL为零 C．MPL为零 D．MPL为负2．如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时边际产量曲线（）。
A．与纵轴相交 B．经过原点C．与平均产量曲线相交 D．与横轴相交3．在生产者均衡点上（）。
A．MRTSLK =PL/PKB．MPL/PL=MPK/PKC．等产量曲线与等成本曲线相切 D．以上说法均正确4．规模报酬递减是在下述情况下发生的（）A．按比例连续增加各种生产要素B．不按比例连续增加各种生产要素C．连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D．上述都正确5．如果规模报酬不变，单位时间里增加了10％的劳动使用量；但保持资本量不变，则产出将（）A．增加10％ B．减少10％ C．增加大于10％ D．增加小于10％6．经济学中，短期是指（）。
A．一年或一年以内的时期B．在这时期内所有投入量都是可变的C．在这时期内所有投入量都是不可变的D．在这时期内，至少有一种投入量是固定的，也至少有一种投入量是可变的7．当雇佣第7个工人，每周产量从100单位增加到110单位；当雇佣第8个工人时，每周产量从110单位增加到118单位，这种情况（）。
A．规模收益递减B．边际成本递减C．边际收益递减D．资本密集型生产8．某企业的生产函数为F(K,L)=2.2K1/3L1/2，则（）A．生产规模报酬递增 B．生产规模报酬递减C．生产规模报酬不变 D．无法判断9．边际产量递减规律所研究的问题是（）A.各种生产要素同时变动对产量的影响。
B.两种生产要素同时变动对产量的影响。
C.其他生产要素不变，一种生产要素变动时对产量的影响。
D.一种生产要素不变，其他生产要素变动是对产量的影响。
10．当生产函数Q=f ( L,K ) 的APL 为递减时，则MPL（）。
A．递减且为正 B．递减且为负 C．为零 D．上述情况都可能11．当边际产量大于平均产量时（）A.产量递增B.平均产量递减C.平均产量不变D.边际产量递增12．等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（）A.生产同等产量投入要素的各种组合比例是相同的。
高鸿业微观经济学试题及答案
微观经济学试题一、填空题（每空1分，共20分）1。
供给的变动引起均衡价格方向变动，均衡数量方向变动。
2.需求弹性系数是与比值.3。
如果商品价格不变而消费者的收入增加，则收入—消费曲线向平行移动。
4.消费者愿意对某种物品所支付的价格与他实际支付的价格的差额称为。
5.微观经济学是以为核心,研究单个经济单位的 ,解决问题的科学。
6.由收入消费曲线可以推导出曲线，由价格消费曲线可以推导出曲线。
7.生产扩展线的方程可以表达为。
8.由于收入相对变化引起的商品需求量的变化称为。
9.研究市场供求动态均衡变化的理论是，它一般表示价格和产量跨期影响的情况。
10．规模经济的三种情况分别是、、。
11．衡量货币效用的表达式可以写为 .12。
在生产脊线上的各点满足的条件是。
13。
衡量两种要素替代程度的指标是。
二、判断正误题(正确的在括号内划“√”,错误的在括号内划“×”；每小题2分，共20分)1.“生产什么、如何生产、为谁生产”这三个问题被称为资源利用问题。
（）2。
需求的减少会引起均衡价格的上升和均衡数量的减少。
（）3。
一个企业生产规模过大会引起管理效率降低，这样所引起的产量或收益的减少属于外在不经济。
（）4.是否以一定的价值判断为依据是实证方法与规范方法的根本区别之一。
（）5.一场台风摧毁了某地区的荔枝树，市场上的荔枝少了，这称为供给减少.( ）6.某种物品越是易于被替代,其需求也就越缺乏弹性.( ）7。
无差异曲线X1+X2=C的边际替代率是递减的。
( ）8.所谓短期是指一些投入不能改变的时期。
( )9。
企业运用生产要素A和B生产商品X，如果MP a=10，MP b=7,P a=4,P b=3,企业就应该增加B的使用量.（ )10.当在既定的产量下生产成本最小时,所有投入要素的边际产量一定是相等的。
三、选择题（每小题1分，共10分）1。
某月内，X商品的替代品的价格上升和互补品的价格上升，分别引起X商品的需求变动量为50单位和80单位，则X商品总的需求数量（).A. 增加30单位；B. 减少30单位;C。
高鸿业微观经济学试题库完整
《微观经济学》习题集第一章导论一、判断1．以萨缪尔森为首的新古典综合派把经济学分为微观经济学和宏观经济学。
二、选择题3．21世纪30年代.西方经济学经历的第二次修改和补充A．出现于1936 年 B．涉及垄断问题C．代表人物是凯恩斯 D．为国家干预经济生活奠定了理论基础三、简答题1.什么是西方经济学？2.试述西方经济学企图解决的两个问题及两重属性。
第二章需求和供给曲线概述以及有关的基本概念一、解释概念均衡价格该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格需求需求价格弹性比较静态分析需求收入弹性供给二、判断1．价格分析是微观经济学分析的核心。
2．微观经济学的研究对象是包括单个消费者、单个生产者、单个市场在内的个体经济单位。
3．若某商品的需求价格弹Ed =0．6.卖者提高价格肯定增加销售收入。
4．需求缺乏弹性的商品的价格与销售收入呈同方向变动关系。
5．需求的变动是指商品本身价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。
6．当消费者的收入发生变化时.会引起需求曲线的移动。
7．Ed＞1的商品.降低价格会增加厂商的销售收入。
8．若某商品的Ed＜1.表明当该商品价格下降20% 时.该商品需求量减少小于20%。
9．卖者提高价格肯定会增加销售收入。
10．在几何图形上.供给量的变动表现为商品的价格-供给量组合点沿着同一条既定的供给曲线运动。
11．在几何图形上.需求的变动表现为商品的价格-需求量组合点沿着同一条既定的需求曲线运动。
12．当两种商品中一种商品的价格发生变动时.这两种商品的需求量都同时增加或减少.则这两种商品的需求交叉价格弹性系数为正。
13．某商品的可替代品越多.相近程度越高.则该商品需求弹性往往就越大。
14．商品用途越广.需求价格弹性就可能越大。
15．任何情况下商品的需求量与价格都是反方向变化的。
16．当对农产品的需求缺乏弹性时.粮食丰收.粮价下跌.农民收入反而会减少。
17．如果两种商品具有替代关系.则相应的需求交叉价格弹性系数为负。
高鸿业版微观课后习题答案(完整版)
西方经济学（微观部分）部分课后习题答案第四章生产论1．（1）可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量1222212610324812448122456012126661167701048708.7509637-7（2）是；从第5单位开始2.略3.(1)TP L=-0.5L2+20L-50;AP L=-0.5L+20-50/L;MP L=-L+20(2)L=20时, TP L最大；L=10时, AP L最大；L=0时, MP L最大(3) AP L= MP L=104.(固定投入比例的生产函数)(1)此时Q=2L=3K,∴L=18,K=12(2)TC=L*P L+K*P k=12805.(1)均衡条件MP L/MPk=P L/Pk①K=2P L L/Pk②K=(P L/Pk)1/2L③K=P L L/2Pk④K=3L(2) ①K=200*21/3,L=100*21/3②K=2000,L=2000③K=5*21/3,L=10*21/3④K=1000,L=1000/36.(1)规模报酬不变(2)是7（1）a0=0；(2)略8（1）L=K=1000 ;Q=1000（2）L=K=800;Q=24009.10. 略第五章成本论1.（1）L1234567TP L103070100120130135 AP L101570／3252465／3135/7 MP L1020403020105（3）L Q TVC A VC MC1102002020 23040040/310 37060060/7 541008008 20/3 5120100025/310 61301200120/1320 71351400280/27402.略3.（1）TVC（Q）=Q3-5Q2+15Q;AFC(Q)=66（2）TVC（Q）=Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QA VC(Q)= Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)=3Q2-10Q+154.Q=10时，A VC(Q)=65.(1)TFC=500;(2)TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)= Q3-15Q2+100QAC(Q)=Q2-15Q+100+500/QA VC(Q)=Q2-15Q+1006.根据MC1=MC2求解Q1=15,Q2=257. TC(Q)=Q2/8+32TVC(Q)= Q2/8AC(Q)=Q/8+32/QA VC(Q)= Q/8MC(Q)=Q/48.(1)L=2Q(2)TC=10Q+500;AC=10+500/Q;MC=10(3)利润=Q2-4Q+1009.STC=Q3-4Q2+100Q+800SAC=Q2-4Q+100+800/QSVC=Q3-4Q2+100+800/QA VC=Q2-4Q+10010-13.略第六章完全竞争市场1．（1）Q=20(2)P<5(3)P≥5 ,Q= [4+(1.2P-2)1/2 ]/0.6P<5,Q=02.（1）P=100,Q=10,SAC=20,利润=800（2）P=4,Q=6（3）1003.(!)P=5,Q=7000(2)P=9,Q=82004.(1)P=6,Q=3900(2)处于长期均衡，数量= 78(3)P=6,Q=5600(4)处于长期均衡，数量=112(5)成本不变行业(6)34家5．（1）P=200(2)N=6006.(1)Q=20,LAC=200,利润=8000(2) 未处于长期均衡(3)Q=10,LAC=100, 利润=0(4)规模不经济7．Q=80, 利润=1608.9.10.略第七章不完全竞争的市场1．（1）MR=2(2)MR=23.根据MR=MC求解Q=20;P=854.(1)Q=2.5;P=7;TR=17.5; 利润=4.25(2)Q=10;P=4;TR=40; 利润=-52(3) 略5.Q=10;P=100;A=1006.（1）销售量3.6和4；价格84和49；总利润146 （2）P=56;Q=4; 总利润487.(1)P=138;Q=200(2)e d≈6(3)P=A-BQ=161-0.115Q或Q=(161-P)/0.1158(1)Q=8;P=72; 利润=320(2)Q=10;P=88;A=100; 利润=4809.10.11略第八章生产要素价格决定的需求方面1.2.3.4.5.略6.由W=VMP L=P*MPP L=P*dQ/dL求解：L=607.（a）由W=VMP L=P*MPP L=P*dQ/dL得L=a/2b-W/2bP由上表可知，L=79．Q=30,L=15,W=70,P=8010.L=40,q=3760,W=180第九章生产要素价格决定的供给方面1．2．3．4．5．6．7略8．(a) W=40(b) W=45(c) 由厂商和工人恰好平均承担了政府征收的10美元税款；（d）税收总额为：175009略10．准租金：由R1=TR-TVC=(P-A VC)*Q 得R1=500元经济利润：R2=TR-(TVC+TFC)得R2=100元第十章一般均衡论和福利经济学答案略第十一章市场失灵与微观经济政策1.2.3.4.5.略6．(a) Q=200,P=60,π=8000(b)由P=MC :P=20,Q=400, π=0(c)损失了40007．（a）T=43.75(b) T=62.58.(a) x=80(b) x=400, 后果：牧场因为过度放牧而在数年后一片荒芜，这就是所谓的公地问题。
高鸿业微经习题答案-完全竞争市场
第六章完全竞争市场第一部分教材配套习题本习题详解一、简答题1．请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场的需求曲线。
解答：单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的在每一价格水平下，市场对其产品的需求量。
单个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线，如图６—1中的ＤＦ直线，而市场的均衡价格取决于市场的需求ＤＭ与供给Ｓ，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。
图６—1单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。
利用单个消费者追求效 用最大化行为的消费者的价格—消费曲线可以推导出单个消费者的需求曲线ＤＣ，单个消 费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的。
把单个消费者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。
单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。
2. 为什么完全竞争厂商是 “市场价格的接受者”? 既然如此,完全竞争市场的价格还会变化吗?答：由于在完全完争市场厂商们生产和销售的产品是完全无差异的、同质的。
又由于在完全竞争市场上有很多消费者和很多厂商，每一个行为主体供求量占总供求量比例很小，故经济行为主体对市场价格水平都不会产生影响，所以，厂商不是价格制定者和影响者，完全竞争厂商是市场价格的接受者，接受某种商品供给和需求决定的市场价格。
完全竞争厂商是市场价格的接受者，并不是说完全竞争市场的价格是一成不变的。
事实上，在市场供求力量的相互作用下，完全完争市场的价格是经常变化的，这种变化受供求规律支配，作为市场价格的接受者，完全完争厂对市场价格变化是无能为力的。
3．你认为花钱做广告宣传是完全竞争厂商获取更大利润的手段吗？解答：不是。
首先，因为在完全竞争市场条件下，每一个消费者和生产者都具有完 全的信息，所以，不需要广告宣传。
其次，由于所有的厂商生产的产品是完全无差异 的，所以，一般不会有一个厂商去为市场上所有相同的产品做广告。
高鸿业第一版西方经济学(微观部分)习题答案全集
西方经济学（微观）作业一．设汽油的需求价格弹性为－0.15其价格现为每加仑 1.20美元，问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10% ？二.已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率RCS是多少?答案三. 某消费者的效用函数为U＝XY4 ，他会把收入的多少用于商品Y上?答案四、选择正确答案1、当生产函数Q＝F(L. K－)的AP L为正且递减时，MP L可以是：①递减且为正；②递减且为负；③为零；④上述任何一种情况。
2、关于生产函数Q＝F（L、K－）的生产的第二阶段应该：①开始于AP L开始递减处(即AP L的最高点)，终止于MP L为零处；②开始于AP L 曲线和MP L曲线的相交处，终止于MP L曲线和水平轴的相交处；③上述两种说法都对。
3、在维特产量水平不变的条件下，如果企业增加二个单位的劳动投入量就可以减少四个单位的资本投入量，则有：①RTS LK＝2 ，且MP K／MP L＝2②RTS LK＝1／2 ，且MP K／MP L＝2③RTS LK＝2 ，且MP K／MP L＝1／2④RTS LK＝1／2 ，且MP K／MP L＝1／24、在以横轴表示劳动数量和纵轴表示资本数量的平面坐标中所绘出的等成本线的斜率为：①w／r ②－w／r③r ／w ④－r ／w(5)对于生产函数Q＝F(L、K)和成本方程C＝w ·L＋r·K 来说，在最优的生产要素组合点上应该有：①等产量曲线和等成本线相切；②RTS LK＝w／r③MP L／w ＝MP K／r ④上述说法都对。
五. 下面是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图。
请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线六、选择正确答案（1）根据完全竞争市场的条件，下列哪个行业最接近完全竞争行业：[1] 自行车行业；[2] 玉米行业；[3] 糖果行业；[4] 服装行业。
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第二章需求、供给和均衡价格第一部分教材配套习题本习题详解一、简答题1. 下列事件对x商品的需求有何影响?(1)x商品的生产厂商投入大量资金做广告宣传。
(2)生产x商品的工人的工资增加了。
(3)y商品是x商品的替代品,y商品的价格下降了。
(4)消费者的收入增加了。
解答：(1)x 商品的生产厂商投入大量资金做广告宣传，提高商品的知名度和消费者对商品的偏好，导致在每一价格下，消费者对商品需求量增加，使需求曲线向右移动。
(2)生产x 商品的工人的工资增加了。
对x商品的需求没有直接影响，需求曲线不变，但是工人的工资增加，增加了生产成本，使供给曲线向左上移动，需求不变供给减少，导致均衡价格上升，均衡数量减少。
(3)y 商品是x 商品的替代品,y 商品的价格下降了，x 商品相对贵了，消费者用y商品替代x商品，导致在每一价格下，消费者对商品需求量减少，使需求曲线向左移动。
(4)若消费者消费的是正常商品，消费者的收入增加了，在每一价格下，消费者对商品需求量增加，使需求曲线向右移动；若消费者消费的是劣商品（抵挡商品），导致在每一价格下，消费者对商品需求量减少，使需求曲线向左移动。
2. 下列事件对棉花供给有何影响?(1)气候恶劣导致棉花歉收。
(2)种植棉花所需的化肥的价格上升。
(3)政府对种植棉花的农户实施优惠政策。
(4)棉花价格上升。
下列事件对棉花供给有何影响?(1)气候恶劣导致棉花歉收。
解答：（1）棉花的供给曲线会左移。
因为恶劣气候导致的棉花歉收, 在棉花价格不变的情况下,会使棉花的供给数量减少，棉花的供给曲线会左移。
（2）棉花的供给曲线会左移。
因为化肥价格上升使得棉花的生产成本上升、利润下降，在任一价格水平下，农户都会缩小棉花种植面积，导致棉花供给数量下降, 棉花的供给曲线会左移。
（3）棉花的供给曲线会右移。
因为政府对种植棉花农户的优政策将激励农户的生产积极性，在任价格水平下，户都会大棉花种面积，导致棉花供给数量増加,棉花的供给曲线会右移。
微观经济学习题及答案（高鸿业
微观经济学习题及答案（⾼鸿业导读：B、外部经济与不经济有关，A、规模经济的存在，B、规模不经济的存在，C、MPL为零D、MPL为负6．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列（）⾸先发⽣。
A、边际产量下降B、平均产量下降C、总产量下降D、B和C7．边际报酬递减规律发⽣作⽤的前提条件是（）。
A、连续地投⼊某种⽣产要素⽽保持其他⽣产要素不变B、⽣产技术既定不定C、按⽐例同时增加各种⽣产要素D、A和B8．当APPL为正但递减时C、MPL 为零D、 MPL 为负6．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列（）⾸先发⽣。
A、边际产量下降B、平均产量下降C、总产量下降D、B和C7．边际报酬递减规律发⽣作⽤的前提条件是（）。
A、连续地投⼊某种⽣产要素⽽保持其他⽣产要素不变B、⽣产技术既定不定C、按⽐例同时增加各种⽣产要素D、A和B8．当APPL 为正但递减时，MPL （）。
A、递减B、为负C、为零D、上述任何⼀种9．下列各说法中错误的是（）。
A、只要总产量减少，边际产量⼀定是负数B、只要边际产量减少，总产量⼀定也减少C、随着某种⽣产要素投⼊量的增加，边际产量和平均产量增加到⼀定程度将趋于下降，其中边际产量的下降⼀定先于平均产量D、边际产量曲线⼀定在平均产量曲线的最⾼点与之相交10．得到MC曲线是由（）。
A、TFC曲线的斜率B、TVC曲线的斜率但不是TC曲线的斜率C、TC曲线的斜率但不是TVC曲线的斜率D、既是TVC⼜是TC曲线的斜率11．如果增加⼀单位产量所带来的边际成本⼤于产量增加前的平均可变成本，那末在产量增加后平均可变成本（）。
A、减少B、增加C、不变D、都有可能12．等产量曲线（）。
A、说明了为⽣产⼀个给定的产出量⽽可能的各种投⼊要素的组合B、除⾮得到所有要素的价格，否则不能画出该曲线C、表明了投⼊与产出的关系D、表⽰⽆论投⼊数量怎样变化，产出量都是⼀定的13．等产量线上某⼀点的切线的斜率绝对值等于（）。
微观经济学习题及答案(高鸿业
微观经济学习题及答案（高鸿业第1章绪论一、单项选择题1．经济学可定义为A、政府对市场制度的干预B、企业取得利润的活动C、研究如何最合理地配置稀缺资源于诸多用途D、人们靠收入生活2．经济学研究的基本问题是A、怎样生产B、生产什么，生产多少C、为谁生产D、以上都包括 3．说“资源是稀缺的”是指A、世界上大多数人生活在贫困中B、相对于资源的需求而言,资源总是不足的C、资源必须保留给下一代D、世界上资源最终将于生产更多的物品和劳务而消耗光 4．人们在进行决策时，必须作出某种选择，这是因为 A、选择会导致短缺B、人们在进行决策时面临的资源是有限的 C、人是自私的，所作出的选择会实现自身利益的最大化 D、个人对市场的影响是微不足道的5．下列问题是经济学研究不会涉及的问题 A、在稀缺资源约束条件下，实现资源有效配置的方法 B、如何实现中国人均收入翻两番 C、中国传统文化的现代化问题 D、充分就业和物价水平的稳定6．一国生产可能性曲线以内的一点表示A、通货膨胀B、失业或资源没有被充分利用C、该国可利用的资源减少以及技术水平降低D、一种生产品最适度水平7．下列各项中会导致一国生产可能性曲线向外移动 A、失业B、通货膨胀 C、有用性资源增加或技术进步D、消费品生产增加，资本物品生产下降 8．下列命题中不是实证经济学命题A、1982年8月联储把贴现率降到10%B、1981年失业率超过9%C、联邦所得税对中等收入家庭是不公平D、社会保险税的课税依据已超过30 000美元 9．下列是规范经济学的说法A、医生挣的钱比蓝领工人多B、收入分配中有太多的不公平现象C、从1999年开始，中国的物价水平基本保持稳定状态，这一现象也许会保持到xx年D、如果在xx年代中期你购买了微软公司的1000股股票，现在你愿意出售的话，你肯定赚不少钱10．市场配置资源意味着A、所有的人都会得到他想要的东西B、资源的配置是市场机制实现的1C、政府能够决定谁获得多少消费品D、要得到急需的物品你只能“走后门” 11．西方学者认为现代美国经济是一种A、完全的自放任经济制度B、严格的计划经济制度C、混合资本主义市场经济制度D、自给自足制度 1-5 CD B B C 6-10 B C C B B 11、C二、判断正误1．只有落后国家才存在资源的稀缺性和供给的短缺现象。
高鸿业课后习题答案
宏观：第三章产品市场与货币市场均衡5、设投资函数为i=e-dr（1）当i=250（美元）—5r时，找出r等于10%、8%、6%时的投资量，画出投资需求曲线；（2）若投资函数为i=250（美元）—10r，找出r等于10%、8%、6%时的投资量，画出投资需求曲线；（3）说明e的增加对投资需求曲线的影响；（4）若i=200—5r，投资需求曲线将怎样变化？答案：（1）i=250 —5×10 = 200（美元）i=250—5×8 = 210 （美元）i=250 —5×6 = 220 （美元）（2）i= 250 —10×10 = 150 （美元）i = 250 —10×8 = 170 （美元）i =250 — 10×6 =190 （美元）（3）e 增加使投资需求曲线右移（4）若i = 200 —5r，投资需求曲线将左移50美元6、（1）若投资函数为i = 100（美元）—5r，找出利率r 为4%、5%、6%、7%时的投资量（2）若储蓄为S= —40（美元）+ 0.25y，找出与上述投资相均衡的投入水平；（3）求IS 曲线并作出图形；答案：（1）I1 = 100-5×4=80(美元) I2 = 100-5×5=75(美元)I3 = 100 –5 ×6 = 70(美元) I4 = 100- 5×7 = 65(美元)（2）S = -40 + 0.25y—40 + 0.25y = 80 ∴y = 480(美元) —40 + 0.25y = 75∴y = 460 (美元)—40 + 0.25y = 70∴y = 440(美元) —40 + 0.25y = 65∴y = 420(美元)（3）IS曲线函数：∵I = S∴100-5r = -40 +0.25y∴y = 560 —20r图：8.下表给出了货币的交易需求和投机需求对货币的交易需求对货币的投机需求收入（美元）货币需求量（美元）利率%货币需求量（美元）500100600120 700140800160900180 1230 1050 8706904110（1）求收入为700美元，利率为8%和10%时的货币需求；（2）求600，700和800美元的收入在各种利率水平上的货币需求；（3）根据（2）作出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线是怎样移动的？答案：（1）L=L1(Y)+L2(r)当Y=700时, L1(Y)=140; 当r=8% 时, L2(r)=70 ∴L=L1(Y)+L2(r)=140+70=210当r=10% 时,L2(r)=50 ∴L=L1(Y)+L2(r)=140+50=190（2）当Y=600时，L（Y）=120L=L1（600）+L2（12%）=120+30=150 L=L1（600）+L2（10%）=120+50=170L=L1（600）+L2（8%）=120+70=190 L=L1（600）+L2（6%）=120+90=210L=L1（600）+L2（4%）=120+110=230当Y=700时L1（r）=140L=L1（700）+L2（12%）=140+30=170 L=L1（700）+L2（10%）=140+50=190L=L1（700）+L2（8%）=140+70=210 L=L1（700）+L2（6%）=140+90=230L=L1（700）+L2（4%）=140+110=250当Y=800时L1（800）=160L=L1（800）+L2（12%）=160+30=190 L=L1（800）+L2（10%）=160+50=210L=L1（800）+L2（8%）=160+70=230 L=L1（800）+L2（6%）=160+90=250L=L1（800）+L2（4%）=160+110=270（3）图形9、假定货币需求为L=0.2Y-5r：（1）画出利率为10%，8%和6%收入为800美元，900美元和1000美元时的货币需求曲线；（2）若名义货币供给量为150美元，价格水平P=1，找出货币需求与货币供给相均衡的收入与利率；（3）画出LM曲线；（4）若货币供给为200美元，再画出一条LM曲线，这条LM曲线与（3）这条相比，有何不同？（5）对于（4）中这条LM曲线，若r=10%，y=1100美元，货币需求与货币供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？答案：（1）（2）由L=M/P得r=0.04y=30当y=800美元时，r=2 当y=900美元时，r=6 当y=1000美元时，r=10（3）LM曲线如图：（4）若货币供给为200美元时，r=0.04y-40当y=800美元时，r=-8 当y=900美元时，r=-4 当y=1000美元时，r=0这条LM曲线与（3）中的LM曲线截距不同，LM曲线向右水平移动250美元得到LM’曲线（5）若r=10%y=1100美元时L=0.2y-5r=0.2×1100-5×10=170与200不相等货币需求与供给不均衡，L〈M，则使利率下降，直到r=4%时均衡为止10、假定货币供给量用M表示，价格水平用P表示，货币需求用L=Ky-hr表示。
西方经济学高鸿业版微观经济学复习题(DOC)
一、判断题（在正确的命题前面写“√”,在错误的命题前面写“X"；每小题1分，共20分）（X ）1. 支持价格是政府规定的某种产品的最高价格。
（√ ）2. 经济分析中一般假定消费者的目标是效用最大化.（√）3。
完全竞争市场的含义:指不受任何阻碍和干扰的市场结构.（√ ）4. 在一条直线型的需求曲线上每一点的需求弹性系数都不一样.（√ ）5。
消费者均衡的实现条件是消费者花在每一元钱上的商品的边际效用都相等。
（X )6。
在同一平面内,两条无差异曲线是可以相交的.（√ )7.需求规律的含义是，在其他条件不变的情况下，某商品的需求量与价格之间成反方向变动。
（× ）8。
规模经济和边际收益递减规律所研究的是同一个问题。
（× ）9. 基尼系数越大,收入分配越平均。
（√ ）10、在一个国家或家庭中，食物支出在收入中所占比例随着收入的增加而减少。
（√ ）11。
边际成本曲线总是交于平均成本曲线的最低点。
（√ ）12. 完全竞争市场中厂商所面对的需求曲线是一条水平线。
（√ )13. 一个博弈中存在纳什均衡，但不一定存在占优均衡。
（√）14。
边际替代率是消费者在获得相同的满足程度时,每增加一种商品的数量与放弃的另一种商品的数量之比。
（√）15. 微观经济学的中心理论是价格理论。
（X )16。
经济学按研究内容的不同可分为实证经济学和规范经济学.（√）17。
需求弹性这一概念表示的是需求变化对影响需求的因素变化反应程度（√ ）18. 消费者均衡表示既定收入下效用最大化.（ X ）19. 经济学按研究内容的不同可分为实证经济学和规范经济学。
（X ）20. 平均产量曲线可以和边际产量曲线在任何一点上相交。
（√ )21. 在长期分析中，固定成本与可变成本的划分是不存在的。
( √ ）22。
吉芬商品的需求曲线与正常商品的需求曲线是不相同的。
（√ )23。
任何经济决策都必须考虑到机会成本。
（√ ）24、指经济变量之间存在函数关系时，弹性表示因变量的变动率对自变量的变动率的反应程度。
（完整版）高鸿业版微观经济学选择题题库
（完整版）高鸿业版微观经济学选择题题库一、单项选择题（每小题 1 分）1—1—4 微观经济学的研究对象是A、个体经济单位 B 、国民经济C市场 D 、一般均衡问题答案：A1—2—1 其它条件不变时, 一种商品价格下降对其互补品最直接的影响是A、互补品的需求曲线向左移动 B 、互补品的需求曲线向右移动C互补品的供给曲线向右移动 D 、互补品的价格下降答案：B1—2—2 其它条件不变时, 一种商品价格下降对其替代品的最直接的影响是A、替代品的需求曲线向左移动 B 、替代品的需求曲线向右移动C替代品的供给曲线向右移动 D 、替代品的价格下降答案：A1 —2—3某月内X商品的替代品价格上升和互补品价格的上升，分别引起X商品的需求变动量为50单位和80 单位，则该商品的需求总量变化为A、增加30单位 B 、减少30单位C 增加130单位D 、减少130单位答案：B1 —2—4某月内X商品的替代品价格上升和互补品价格的下降，分别引起X商品的需求变动量为50单位和80单位，则该商品的需求总量变化为A、增加30单位 B 、减少30单位C 增加130单位D 、减少130单位答案：C1—2—5 其它条件不变时, 消费者收入的增加将导致该商品的A、需求曲线向左移动 B 、需求曲线向右移动C该商品的供给曲线向右移动 D 、该商品的需求量减少答案：B1—2—6 假定其它条件不变，某种商品的价格下降，将导致其A、需求增加B 、需求减少C、需求量增加D、需求量减少答案：C1—2—7 假定其它条件不变，某种商品的价格下降，将导致其A、供给增加B 、供给减少C、供给量增加D、供给量减少答案：D1—2—8 消费者偏好与商品需求按A、同方向变动 B 、同方向不同比例C 、反方向变动D 、反方向同比例答案：A1—2— 9 在其他情况不变的条件下，下述哪一种情况可使汽油的整条需求曲线向右移动？ A 、汽车价格上升 B、铁路和空中运输费用提高 C 低成本电力车辆问世 D、某地发现地下油田答案：B1—2— 10 一般情况下，会使供给曲线右移的因素是 A 、技术水平提高 B 、生产成本增加C 、相关商品价格提高D 、政府税收增加答案： A 1—2— 11 其它条件不变时，铁矿石的价格提高会使钢铁的供给曲线 A 、向左移动 B 、向右移动C 、斜率增加D 、斜率变小答案： A1—2— 12 下列选项中体现了需求规律的是 A 、药品价格上升，使得药品质量得到改善 C 照相机价格的下降导致其销量的增加答案：C1—2—13 下列选项中体现了供给规律的是A 、消费者不喜欢某商品，使得该商品价格下降 C 照相机价格上升导致其供给量的增加答案： C 1—2—14需求量与价格之所以呈反方向变化，是因为 A 、收入效应的作用 B 、替代效应的作用 C 产出效应作用D、收入效应和替代效应的共同作用答案：D 1—2—15 当某商品的需求和供给同时减少时，会导致A 、均衡价格下降，均衡产销量减少B 、均衡价格无法确定，均衡产销量减少 C 均衡价格上升，均衡产销量减少D 、均衡价格下降，均衡产销量增加答案：B 1—2—16 当某商品的需求增加、供给减少时，会导致A 、均衡价格下降，均衡产销量减少C 均衡价格上升，均衡产销量减少答案： AQ=3-2P,市场上的均衡价格为4，那么当需求曲线变为Q=5-2P 时，均衡价格将答案： AQ=7+2P 市场上的均衡价格为 6,那么当供给曲线变为Q=5+2P 时，均衡价格将 A 、小于4 B 、大于4 C 、等于4 D 、大于或等于4答案：B1—2— 19 其它条件不变，若某商品价格上升 2%时，其需求量下降 10%，则该商品的需求B 、汽油价格的提高，小汽车的销量减少D 、牛肉价格提高导致羊肉的销量增加B 、政策鼓励使得某产品供给量增加D 、生产技术的提高导致电脑供给量的增加B 、均衡价格无法确定，均衡产销量减少D 、均衡价格下降，均衡产销量增加1—2—17 假定某商品的需求曲线为 A 、大于4 B 、小于 4 C 、等于 4 D 、大于或等于 41—2—18 假定某商品的供给曲线为A、缺乏弹性B、富有弹性C、具有单位弹性D、完全无弹性答案：B1—2—20 其它条件不变，若某商品价格下降0、5%时，其需求量上升0、4%，则该商品的需求A、缺乏弹性B、富有弹性C、具有单位弹性D、完全无弹性答案：A1—2—21 如果某商品的需求收入弹性小于零，则该商品是A、必需品B、奢侈品C、正常商品D 、劣等品答案：D1—2—22 如果某商品的需求收入弹性大于零，则这种商品是A、正常商品 B 、劣等商品C 、互补品D 、替代品答案：A1—2—23 如果需求曲线是一条与横轴相平行的线，则需求价格弹性A、等于零 B 、无穷大C 、大于1但小于无穷大 D 、大于零小于1答案：B1 —2—24 如果需求曲线是一条与横轴相垂直的线，则需求价格弹性A、等于零 B 、无穷大C 、大于1但小于无穷大D 、大于零小于1答案：A1—2—25 如果两种商品的需求交叉弹性大于零，则这两种商品是A、正常商品B 、劣等商品C 、互补品 D 、替代品答案：D1 —2—26 如果两种商品的需求交叉弹性为－2，则这两种商品是A、正常商品B 、劣等商品C 、互补品 D 、替代品答案：C1—2—27 如果某商品的价格从3美圆降低到2美圆，需求量从9单位增加到11 单位，则该商品卖者的的总收益将A、增加B 、减少C 、不变D 、无法确定答案：B1—2—28 假定某商品的需求价格弹性为零，如果政府对该商品征收每单位2 美圆的销售税，则该商品价格的上升将A、大于2美圆B 、小于2美圆C 、无法预见D 、等于2美圆答案：D1—2—29 假定某商品的需求价格弹性为零，如果政府对该商品征收每单位2美圆的销售税，则该商品价格的上升将A 、大于2美圆B 、小于2美圆C 、无法预见D 、等于2美圆答案：D1—2— 30 政府为了扶持农业，对农产品规定了高于其均衡价格的支持价格。
高鸿业微观经济学配套练习题及其答案
高鸿业微观经济学配套练习题及其答案个人收集整理勿做商业用途第四章概念：边际产量等产量曲线边际技术替代率边际报酬递减规律规模报酬生产函数等成本线判决：34。
在一个可变投入生产函数条件下，可变要素的合理投入面积应处于AP>MP>0阶段35．在一种可变投入生产函数条件下，可变要素合理投入区域应在mp＞ap地第一阶段.36．生产理论中地短期是指未能调整全部生产要素地时期.37．ap曲线与mp曲线相交于mp曲线地最高点.38.能够提供相同效用的不同商品数量组合之间的联系就是等产出曲线。
39.等产出曲线表明，相同的劳动力和资本量会产生不同的产出。
40.当劳动的边际产出低于其平均产出时，平均产出必然下降。
41.边际产量下降，平均产量也下降。
42.在生产的第二阶段，AP正在下降43．边际报酬递减规律决定mp曲线呈现先上升后下降地走势.44.在可变投入生产函数中，只要平均产出在上升，可变因素的投入就应该增加。
45.在可变投入生产函数中，当企业处于合理投入区域时，MC必须降低46．在规模报酬不变阶段，若劳动地使用量增加10%，资本地使用量不变，则产出增加10%.选择：46在q=f（L，K）的生产函数下，生产者合理选择的生产区域应为a.mp>AP阶段和b.mp下降阶段c.ap＞mp＞0阶段d.mp与p相交之点起至mp与横轴交点止47.下列说法中正确地是a、只要总产出减少，边际产出就必然为负。
只要MP降低，总产量就必须降低。
C.MP曲线必须穿过AP曲线的最高点。
D.只要MP降低，a也必须降低48.对于生产函数q=f（l，k）和成本方程c=wl+rk来说，在最优点生产要素组合点上应该有a、等产量曲线与等成本线b相切。
mrtslk=w/RC dk/dl=w/rd.mpl/mpk=w/r49。
等产出曲线上任意两点的房地产交易量必须为个人收集整理勿做商业用途a、以上所有情况都存在50.若横轴代表劳动，纵轴表示资本，且劳动地价格为w，资本地价格为r，则等成本线地斜率为a、 w/rb。
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《微积分》(上)模拟试题1一．单项选择题（每小题2分，共10分）1.若函数y = f (x )在定义域内有反函数y = f -1(x )，则在下列曲线中， 与y = f (x )的图像完全相同的是 …………………………（ ）A 、y = f -1(x ) B 、x = f (y )C 、x = f -1(y )D 、y = f /(x )2.下列各式中正确的是………………………………… ……（ ）A 、sin lim 1x x x→∞= B 、11lim (1)xx x e→-∞+=C 、0lim =-∞→x x e D 、1lim →x x ≤ 23．方程 x 5 – 5 x = 1 至少存在一个实根的区间是 ……………………………（ ） A 、(-3，-2) B 、（0，1） C 、(1，2) D 、(2，3)4．在(a,b)内，如果f /(x )= g /(x )，则必有………… …（ ） A 、)()(x g x f = B 、=-)()(x g x f K (K 是常数) C 、⎰⎰=dx x g dx x f )()( D 、=+)()(x g x f K (K 是常数)5．曲线y = xe 1的水平渐近线是………………… … …（ ） A 、y = 0 B 、y = 1C 、不存在D 、以上都不对二、填空题（每小题2分，共10分）1.=∞→xx x 1sin lim …………………………（ ）。
2.函数11-=x y 的连续区间是…………（ ）。
3.设x e arctg y =，则=dy ………… （ ）。
4.若x e y 2=，则=)4(y …………… （ ）。
5.若⎰+=c x F dx x f )()(，则=⎰dx f x x e e )(（ ）。
三、计算题1（每小题6分，共30分）1.求极限 )2 (lim 22x x x x x --+-∞→2.求极限 22lim (cos )x x x →3.已知 2y x y x =，求：1==y x dx dy4.求不定积分 ⎰dx x x 2)ln ( 5.求不定积分⎰+dx x x x )(2sin ln四．计算题2（每小题8分，共24分）1.设{0() 0xax b x f x xe x +≥=< 处处可导，试确定常数a 和b ，并求导函数f/(x )。
2.设x 1 = 1、x 2 = 2 是函数 y = f (x ) = a ln x + bx 2 + x 的两个极值点。
试求常数a 、b ，并求函数f (x )的单调区间。
3.求微分方程xy /+ y = sin x 满足初始条件 y (2π)= 0的特解。
五．应用题（每小题10分，共20分）1.设P 点是双曲线1y x=在第一象限部分上的任意一点，求：过P 点处的切线与两坐标轴在第一象限所围成的直角三角形的面积。
2.某厂的总收益函数为 R(x )= 18 x ，总成本函数为 C(x )=3x – 92x + 33 x + 10 。
试求：(1).该厂的产量x 为多大时利润最大？ (2).利润最大时的产品销售单价是多少？六．证明题（6分）试征：当 x ＞ 0时，不等式 ln( x + 1)＜ x 成立。
《微积分》(上)模拟试题1答案一、①.C ②.D ③.C ④.B ⑤.B二、①.1 ；②.(－∞，1)U (1，+∞)；③.21x xe dx e + ；④.16x e 2；⑤.F(x e )+C 三、计算题1（每小题6分，共30分）1.求极限 )2 (lim 22x x x x x --+-∞→原式=limx=)2 (lim223x x x x xx -++-∞→……………………………………………… 2分=limx ……………………………………………… 4分=)1 1(3lim21xx x -++--∞→= 23- ………………………………………… 6分2.求极限 220lim (cos )x x x → .解 原式=04lncos lim x xxe→= 04lncos lim x xx e → …………………………… 3分= 04sin lim cos x xx e →- = 1 ………………………………………………………… 6分3.已知 2y xyx =，求：1==y x dx dy解 两边取对数 2x y y x ln ln = …………………………………………… 2分两边求导 2ln y + 2x y y '= y / ln x + x y……………………………………… 4分把 x = y = 1 代入上式，可得：1==y x dx dy= 12…………………………… 6分4.求不定积分 ⎰dx x x 2)ln (解 原式=22ln x xdx ⎰=231ln 3xdx ⎰………………………………………… 2分=3221(ln 2ln )3x x x xdx -⎰=32314ln ln 33x x xdx -⎰……………………… 4分=323212ln (ln )39x x x x x dx --⎰=3233122ln ln 3927x x x x x C -++ …… 6分5.求不定积分 ⎰+dx x x x )(2sin ln解 原式=ln d sin 2xx xdx x +⎰⎰…………………………………………… 1分=1ln lnsin 222xd x xd x +⎰⎰…………………………………………… 4分 = 21(ln cos 2)2x x C -+ ……………………………………………………… 6分四．计算题2（每小题8分，共24分）1.设{0() 0xax b x f x xe x +≥=< 处处可导，试确定常数a 和b ，并求导函数f/(x )。
1.解 (0)0f =，+0lim ()x f x b →=，0lim ()0x f x -→=，)(x f 在0=x 处连续 ∴ b = 0 ………………………………………………………………… 2分又 00()(0)()limlim 1xx x f x f xe f x x x---→→-'=== 00()(0)()limlim x x f x f axf x a x x+++→→-'===， ∴ a = 1 …………… 6分{() 11 0() 0xx f x x e x ≥'=+< ………………………………………………… 8分 2.设x 1 = 1、x 2 = 2 是函数 y = f (x ) = a ln x + bx 2 + x 的两个极值点。
试求常数a 、b ，并求函数f (x )的单调区间。
2. 解 D ( f ) = (0，+∞)， y / = a x+ 2bx + 1 …………………………… 2分已知 x 1 ，x 2都是极值点，可得： 210a b ++=，12410b ++=，解得：a =23-，b = 16-，…………………………………………………… 5分 y / = f/(x ) = 23x - - 13x + x = 13x-(x - 1)( x - 2)，列表：)(x f 的单增区间是(1，2)，单减区间是(0，1)U (2，+∞) ……………… 8分3.求微分方程xy /+ y = sin x 满足初始条件 y (2π)= 0的特解。
3. 解1 先解线性齐次方程 xy /+ y = 0，分离变量得通解 y =C x……… 4分令 y =()u x x代入原方程、化简为 u /(x )= sin x ，解得u (x )= -cos x + C …… 6分 原方程的通解为y = 1x (C -cos x )，特解 y =cos x x- ……………………… 8分解2 套用公式。
原方程先化为 y /+ y x =sin x x …………………………… 2分 p (x ) = 1x ，q (x ) = sin x x ， ()p x dx e -⎰=1x，()p x dxe⎰= x ………… 6分通解为 y = 1x (C -cos x )，特解 y =cos x x- ………………………………… 8分五．应用题（每小题10分，共20分）1.设P 点是双曲线1y x=在第一象限部分上的任意一点，求：过P 点处的切线与两坐标轴在第一象限所围成的直角三角形的面积。
解 过点P (x 0，y 0)的切线方程是0001()y x x y x =--+=20x x - + 02x …………………………………… 4分切线与x 轴的交点是(2 x 0，0)，与y 轴的交点是(0，02x ) ………………… 8分直角三角形的面积为2 ………………………………………………………… 10分2.某厂的总收益函数为 R(x )= 18 x ，总成本函数为 C(x )=3x – 92x + 33 x + 10 。
试求：(1).该厂的产量x 为多大时利润最大？ (2).利润最大时的产品销售单价是多少？解 总利润 L(x )=R(x )– C(x )= - x 3 + 9 x 2 – 15x – 10 …………………… 2分L /(x )=-3(x 2- 6x + 5)，令 L /(x )= 0 ，解得 x 1 = 1，x 2 = 5 …………… 4分 L //(x )= 6(3 - x )，L //(5)＜ 0 ,利润最大 ……………………………… 8分销售单价为 P(x )=()R x x，P(5)= 18 …………………………………… 10分 六．证明题（6分）试征：当 x ＞ 0时，不等式 ln( x + 1)＜ x 成立。
证明 记 f (x ) = x -ln(x + 1) …………………………………………… 2分则f /(x ) =1xx +，当 x ＞ 0时，f /(x ) ＞ 0，f (x )单增，…………………… 4分而f (0) = 0，因而f (x )＞ 0成立，即不等式 ln( x + 1)＜ x 成立 ………… 6分《微积分》（上）模拟试题2一、选择题1、下列各题中正确的是……………………………………（ ） A,∞=∞→x x x 1sinlim ; B, 01sin lim 0=→xx x ;C,e x xx =+∞→1)1(lim ; D, 1)1(lim 10=+→xx x .2、要使)0(,32)(≠-=x xx f xx 在实数轴上连续，只需)0(f 等于( ) A, 1; B, 23ln; C, 32ln ; D, 0 . 3、当λ等于…………………………………………………….. （ ） 时，xe λ满足方程0)(4)('4)(=+-''x y x y x y 。