一次函数图像与性质教学设计1

一次函数图像与性质教学设计
第1篇：一次函数图像性质教学反思
《一次函数的图象和性质》教学反思
从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学习活动安排、知识的巩固练习等多方面进行了多次的修改。

通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有许多令人不满意的地方。

究其原因，老师不能就这节课的知识而教这点知识，老师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。

这样，老师才能灵活的把握课堂教学。

而现在，老师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。

按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。

而在课堂上，老师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能老师固定的设计会影响到学生的思维进展。

从这一角度讲，老师应在把握知识的基础上。

结合学生的表现，灵活多样的处理知识。

学生是学习的主体，学生活动是新教材的一大特点。

新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。

通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、进展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。

侧重于学生能力的培育，让学生知道学什么，如何学。

因此，教学过程中，如何安排学生的学习活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。

一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。

二是两点法画一次函数的图象。

三是探究一次函数的图
象与k、b 符号的关系。

在学生活动中，如何调动学生的乐观性、互动性，提高学生活动的实效性。

值得老师们探讨。

为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。

如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。

在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。

在活动三中，探究k、b 符号与直线经过的象限与增减性的关系。

学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。

本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，讨论函数性质。

由函数图象的位置判断解析式中k、b 符号。

体现了数学中非常重要地数形结合的思想。

这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例讨论起，观察图象的位置和性质，在根据k、b 的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。

还要找到数形间的结合点，明确k 的符号决定直线的什么位置，b 的符号又决定了什么。

为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中k、b 的符号的练习，收到了一定的效果。

本节课我在练习的处理上，显得比较薄弱。

一是时间安排上有些前松后紧，二是题量、题型不是很全面。

感觉练习不到位，学生知识落实情况不是很了解。

这一环节，今后还应加强。

第2篇：《一次函数图像与性质》教学设计[材料]
《一次函数的图象与性质》教学设计
一、教学分析
（一）教学内容分析
本节课主要让学生掌握一次函数的图像的画法与性质,能否学好本节课是学好函数的关键所在.
（二）教学对象分析
学生刚学习了正比例函数, 该内容对于刚学函数不久的八班级同学来说是个难点,因为本节内容相对比较抽象.
（三）教学环境分析
我们处在农村学校,以往使用传统教学讲本节内容时(特别在讲性质时)学生总感到不易理解,因此我使用FLASH软件制作了FLASH动画课件,学生可在网络教室自己动手操作.
二、教学目标
(一)知识与技能
⒈知道一次函数的图象是一条直线；
⒈会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；⒈能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.(二)过程与方法
⒈通过画函数的图象，培育学生的动手能力；
⒈通过结合函数图象揭示性质的教学，培育学生观察、比较、抽象和概括能力. (三)情感态度与价值观
经历对一次函数图象的观察、分析及对性质的探索活动，激发学生主动学习的欲望，培育学生的探究精神.
三、教学重点难点
（一）教学重点
一次函数（含正比例函数）图象的画法及性质.
（二）教学难点
1.选取适当两点画一次函数y=kx+b的图象；
2.结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.
四、教学手段
用多媒体辅助教学，数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率.
五、教学过程
（一）导学过程
什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它们有何关系？上节课老师布置的导学内容.
（二）引入
已知函数的解析式，我们可以画出函数的图象，那么一次函数（包括正比例函数）的图象是什么形状呢？它们又有什么性质呢？
（三）新课
整合点:在电脑教室给学生分发”一次函数图像与性质学生版”flash课件,让学生打开”函数图像的画法”.这是教学重点,做了整合.
⒈一次函数图象的形状
（1）电脑flash动画显示：函数y=0.5x，y=2x+1的图象.（2）问：这几个函数分别是什么函数？它们的图象分别是什么图形？（3）观察、讨论与归纳：所有一次函数的图象都是一条直线.
⒈一次函数的图象的画法
（1）问：我们知道一次函数的图象是一条直线，那么今后我们
画一次函数的图象是否还是通过描出许多点再连线呢？有没有简捷的方法呢？
（2）讨论：两点确定一条直线，画一次函数的图象只需描出两点，再过这两点作直线.（3）结论：一次函数图象的画法──“两点法”.⒈取两适当点画正比例函数的图象
（1）问题：取怎样的两点画函数y=0.5x，y=－0.5x的图象合适呢？
让学生在flash课件中自己动手选择数据来体会如何选合适的点画图像.
（2）讨论：计算简便，描点方便.（3）画图：师生分别画图.（4）小结：画正比例函数的图象时，常选取（0,0）、（1,k）两点连线.正比例函数的图象必过原点.⒈取两适当点画一次函数的图象
（1）问题：怎样取合适的两点画一次函数y=kx+b 的图象呢？
（2）自学：学生自学例题1；
（电脑动画显示函数图象的作图过程）（3）思考与讨论
① 横坐标为0点在---上，纵坐标为0点在---上.② 在y=kx+b 中，当x=0时，y=---；当y=0时，x=---.③ 画一次函数的图象，常选取（0,--）、（--,0）两点连线.（4）小结
画一次函数y=kx+b图象的一般步骤：
① 在横轴上取点（-b/k,0），在纵轴上取点（0,b）；② 过这两点作直线；
整合点:在此处重点整合了”一次函数的性质”,把它做成可手动操
作的课件,把这节课的难点进行化解,使学生能够更好的理解其性质特点.
⒈正比例函数的性质
（1）问题：正比例函数有着特殊形状，那么它有什么性质呢？
（2）观察、思考与讨论：在坐标平面内，对于直线y=0.5x与y=－0.5x，点的横坐标增大时，纵坐标怎样变化？（引导学生分别从列表、图象上点的升降分析）
（3）归纳：引导学生归纳正比例函数的性质.⒈一次函数的性质（1）思考：一次函数y=kx+b又有什么性质呢？
（2）类比与归纳：引导学生用总结y=kx的性质的方法，总结一次函数y=kx+b 的性质.
五、练习巩固
整合点:让学生自己打开”一次函数图像与性质学生版”flash课件解决上面的问题.
六、课堂小结及自我评测
（一）引导学生对一次函数和正比例函数小结：
1.定义；
2.图象（形状、画法）；
3.性质.
（二）自我评测、整合点
七、布置作业
（一）阅读课本P107--P109
（二）必作题：P109，P111
（三）发放下节导学内容(导学内容以纸质形式发放) 附：
教学反思
函数的教学体现的是一个变化的过程，而学生还不具备这样的抽象思维能力，学起来很困难.本节课充分利用flash动画的强大操作功能和演示功能，直观的展示了数与型的变化过程，不仅降低了知识的难度，还满足了学生的好奇心理，激励学生乐观参加知识的形成过程，加深对知识的理解和运用，使学生乐于
接受，实现教学过程的最优化,水到渠成，突破教学难点,解决了我以往传统教学中学生对理解函数的性质比较抽象问题.运用多媒体教学，为师生的沟通提供共同阅历，使学生展开认识、分析、综合、想象、表达能力、学习活动，变强迫性教学为诱导思维式教学，极力诱发学生的创新思维.使学生学起来不会感觉特别抽象.而且激发了学生的学习爱好.为学生创设符合其心理特点的教学情境，不断地给学生以新的刺激，使学生的大脑始终保持兴奋状态，激发了学生强烈的学习欲望，增强了学习爱好.他们会克服一切困难，充满信心的学习数学，学好数学，变“要我学”为“我要学”.
多媒体教学的整合,我感到是教育教学的一次重大革命,是教育教学改革的一个重要里程碑,而我们这一代老师正是这一次教育革命的开创者和推动者.
第3篇：一次函数图像和性质教学设计说明
教学设计说明
本节内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八班级上册“14.2.2一次函数”（第二课时）
一、本课数学内容的本质、地位和作用分析
本课数学内容的本质是通过讨论具体一次函数的图象特征和函数性质，抽象得到一般的一次函数的图象特征和函数性质，在这个过程中使学生认识到由具体到一般的讨论问题的方法．同时在学生了解了正比例函数y kx的图象和性质的基础上，通过比较一次函数y kx b与正比例函数y kx解析式上的区别，得到一次函数图象与正比例函数图象之间的关系，进而得到一次函数的图象和性质，也使学生体会到当两个函数有密切联系时，可以通过类比以前讨论函数的方法来讨论新的函数．在“观察图象——分析解析式——归纳结论”的过程中，培育学生的数形结合的能力．
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要讨论一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．
从数学自身进展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函
数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领悟函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的讨论方法与一次函数的讨论方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种讨论的模式．
二、教学目标分析
（一）教学目标
））1.使学生理解函数y kx b（k0与函数y kx（k0图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．
2.通过描点法来讨论一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培育学生的观察能力和抽象概括能力．
3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的讨论问题的过程，体会从特殊到一般的讨论问题的方法．
4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相沟通，使学生在探究的过程中，提高与他人沟通合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．
三、教学问题诊断分析
本节课主要是讨论一次函数的图象和性质，在此之前学习者已经学习了正比例函数的图象和性质，一次函数的定义．由于授课班级为我校一般班级，学生虽然已经经历了讨论正比例函数的图象和性质的过程，但是对于函数的理解还是比较浅显，将函数解析式与函数图象结合起来解决问题的能力较弱，故本节课的教学难点为通过对解析式的比较分析理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．在本节课的学习中，学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数y kx b 与正比例函数y kx解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．
四、本节课的教法特点及预期效果分析
1．由于本课的教学内容是在学生以往学习了正比例函数的图象和性质以及一次函数的定义的基础上进行的，学生在学习一次函数定义时对于课后的一个实际问题的练习掌握情况不好，因此这节课从这个问题复习开始，起到承接以前学习过内容的目的，同时对这个问题稍作改动，吸引学生的注意力，再引出本课的内容，让学生在复习的过程中感受用函数模型描述实际问题的作用．
2．根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、
突破难点，提高课堂效率，采纳以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式．在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论．利用计算机的《几何画板》软件增强数与形结合的直观性，并通过学生亲自动手绘制函数图象，让学生亲身体验知识的产生、进展和形成的过程．3．八班级的学生好奇、好学、好动，所以在教学过程中通过让学生自己动手画图，同学之间沟通画法，谈谈想法等活动，充分发挥学生的主体性，进一步激发学生的求知欲，课件中的动画过程使数与形的关系可视化，有利于学生对问题的感知。

4．在由具体函数y2x1与函数y2x的图象关系抽象得到一般一次函数y kx b与直线y kx之间的关系的过程中，我们将抽象的过程分成两步完成，第一步先由函数y2x抽象到正比例函数y kx，函数y2x1抽象到一次函数y kx1，第二步由一次函数y kx1抽象到函数y kx b，同时利用《几何画板》直观演示，有利于学生从具体向一般过渡．
5．在小结的设计上给学生一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人的理念．学生所发表的见解不一定全都是本节课的重点，只要是学生的观点正确又的确是他的知识收获则老师就给与认可和鼓舞．
6．在作业的布置上，通过阅读作业培育学生的数学阅读能力，同时养成学生及时复习、梳理知识的良好学习习惯，通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识，通过探究作业为下节课学习利用待
定系数法求一次函数解析式作铺垫，起到与下节课衔接的作用．以上是我对这节课的教学设计的说明，不妥之处恳请各位专家批评指正。

第4篇：一次函数图像与性质公开课教学设计
《一次函数图像与性质》教学设计
知识技能
1.会用两点法画出一次函数的图像；
2.能结合图像说出一次函数的性质；
3、掌握一次函数的性质；
教
学目
数学思考
经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；
体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题
1.在动手操作过程中, 培育学生的合作意识和大胆
猜想、乐于探究的良好品质。

2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象
的简洁美。

激发学生学数学的爱好。

解决问题
标
教学重点教学难点教学方法教学模式教学媒体
一次函数的图像和性质
结合图像理解一次函数的性质的过程
自主探究、合作沟通
问题——猜想——探究——应用
电脑课件、绘图纸
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
由实例引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。

活动1.联想旧知，导入新课
活动2.实验操作，猜想探究
观察老师演示，验证猜想结论，体验成功。

活动3.实践反馈，总结规律
动手操作，猜想、验证，合作沟通，给学生提供充分从事数学活动的机会，制造揭示数学规律的环境
活动4.巩固新知，拓展升华活动5.课堂小结，推荐作业
灵活运用所学知识，解决实际问题。

理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。

1
教学过程设计
[活动1]
问题
师生行为
设计意图
1、什么是正比例函数？
2、正比例函数y=kx 的图像时一条
1.老师出示问题, 学生口答，复
习巩固正比例函数的概念和性质，
问题1：复习一次函数的定义.
问题2：理解正比例函数的图像时一条直线；
？
y=2x 经过第随；随；
象限;
x 的增大3、正比例函数象限，y 而
2、通过猜想引入通过画图了解一
次函数的性质；
3、正比例函数y=— 2x 经过第象限，y 而
x 的增大
问题3：通过实际题目理解正比例函数的图像性质
问题4：通过画草图来了解一次函数的图像性质。

引导学生从图象形状，倾斜程度及与y 轴交点坐标上比较两个
图象，? 而了解解析式中k、b 在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．
通过活动2，通过描点加深学生对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规
师生得出：一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b ，它可以看作由直线
y=kx 平移|b| 个单位长度而得到（当向下平移）。

律．
让学生结合函数解析式对“平移”作出解析，进一步加强对一次函数图像的理性认识
4、猜想：一次函数y=2x+1 图像经过第第
一次函数y=2x — 1 图像经过
象限；
[活动2]
1、画图：用描点法在同一坐y=2x 的图像；标系中画出y=2x+1、y=2x — 1 从而认识两个图象的平移关系，进
2、观察比较三个函数图像的相同点与不同点：
（1）这三个函数的图像形状都是度
，并且倾斜程
，
（2）y=2x+1 与y 轴的交点为
；它可以看作直线y=2x b＞0 时，向上平移；当b＜0 时，平
移
向个单位长度
而得到；
y=2x— 1 与y 轴的交点为
；它可以看作直线y=2x
向
平移
个单位长度
而得到；
3 猜想：一次函数y=kx 有什么关系？
y=kx+b 的
图象是什么形状，它与直线
2
问题与情境
师生行为
老师引导学生分析:
设计意图
掌握一次函数图像的简单画法，为后[活动3
1.
问题：
1.一次函数y=kx+b 的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？]
1 ）一条直线最少可以有几个点确
定？
2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？
3）老师与学生总结出选取（
（-，0）两点.（其他的点也可
0，b）
面的教学做准备
b
k
以）
学生通过两个点进行画函数的图像
师生进一步总结：
（1）k 值决定直线上升、下降
的趋势，b 值决定直线与y 轴交点的位置(0,b).
（2）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到，两个函
通过活动，熟悉一次函数图象画法．经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质．体会数形结合的探究方法在数学2、实践：在同一坐标系中画出y=— 0.5x+1、y=— 0.5x — 1 的图像；
3、把y=— 0.5x+1、y=— 0.5x — 1 与y=2x+1、y=2x — 1 的图像进行比较；
总结归纳：而增大.(2)k 中的重要性，进而
（1）k>0 时，y 随x 的增大
认识理解一次函数
图象特征与解析式
时，y 随x 的增大而减小.数的k 值相等时，两直线平行. 联系．
1、巩固所学知
1．老师引导学生运用所学知识解决实际问题.
2.引导学生说出解题思路，运用
识，练习应用.
1、已知函数y=3x+1 的图像过第_________象限，y 大
2 针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握
随x 的增
；
2、已知函数轴的交点点
y=2x+1 的图像与x 了哪些知识点.
，与y 轴的交，
基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生3、函数y=－kx －2的图像通过点
（0，__）如果y随x增大而减小，
则k___0；
4、直线y=kx+3 与y
有不同的进展.
3、第7 题的训练
充分锻炼学生的
3x 平行，
“形”“数”结合能力.
则k= ;
5、在函数y=kx+b 中，k＜0,
b ＞0, 那么这个函数图像不经过第＿＿＿象限；6、直线y
kx b 与y 3x 平
行，与y 轴的交点在x 轴的上方，
且b
2 ，则此函数的解析式为
3
______.
7 已知函数y 4x 2
(1) 画出它的图像.(2) 由图像观察，求当x 取何值时，y=0，y>0 ，y [活动5]
1.课堂小结：
本节课你学到了那些知识，
在知识的探究和运用过程中你有何体会？2.推荐作业
教科书13.5A 组第2、3 题,
选做B组第1、4 题.
2.老师布置作业，学生按要求在课外完成.
2.巩固所学知识，
选做题，给学生发
1.老师引导学生乐观思考，总结本节课的收获。

1.帮助学生理清本节所学知识总结情感收获.
.
展的空间.
4
第5篇：专题四作业：一次函数图像和性质教学设计
“一次函数（2）图象和性质”教学设计
一、教学目标：
1．知识与能力目标：
（1）让学生会画一次函数的图象，理解一次函数的图像和性质以及与正比例图像之间的关系。

（2）灵活运用一次函数的性质解决实际问题。

2．过程与方法目标：
(1)通过一次函数的图象和性质的探究，培育学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及培育学生的动手实践能力。

(2)通过一次函数的图象和性质的探究，培育学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。

(3)通过实际问题的解决培育学生的建模（函数）能力，培育学生的创新意识和创新能力。

3．情感态度与价值观
目标：
(1)通过实际问题的解决．培育学生勇于探索、锲而不舍的精神：
(2)通过对一次函数图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参加讨论探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。

4．数学思考：强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力。

二、教字重点：
一次函数的图象和性质。

三、教学难点：
灵活运用一次函数的性质解决实际问题。

四、教学方法：
引导发现法；启发式教学法；谈话法；分层教学法；
五、教具准备：
多媒体课件
六、教学过程：
（一）温故而知新
1、形如y=kx 函数，叫做正比例函数；
形如y=kx+b函数，叫做一次函数。

2、正比例函数y=kx的图象是经过点(0,0)和(1,k)的一条直线。

3、对于正比例函数y=kx ，当k>0时，y随x的增大而增大；当k 设计意图：通过温故而知新来承上启下，为本节课做好必备的知识储备。