度量人口老龄化的新指标

DOI: 10.13546/ki.tjyjc.2020.20.001
(W Z Z51
度量人口老龄化的新指标
郝乐、张启望2
(1.沈阳大学经济学院，沈阳110041:2.辽宁大学商学院，沈阳110036)
摘要：度量人口老龄化程度的指标通常是该地区65岁及以上的老年人口占该地区人口总量的比重，简称老年人口比然而，这个指标并不能反映老年人口群体内部的年龄分布等更深层次的信息，比如老年人口究 竟“老”到什么程度？这些深层次的信息往往对研究和应对人口老龄化问题会有更大的帮助。

为此，文章应用 年龄加权的方法，引入人口老龄化深度的概念，给出度量人口老龄化的新指标，并依据我国人口普查及统计年 鉴提供的数据对我国各省份人口老龄化程度进行了更精准的度量
关键词：人口老龄化；老年人口比；老龄化深度;度量
中图分类号:C921 文献标识码:A文章编号：1002-6487(2020)20-0005-04
〇引言
联合国关于人口老龄化的度量标准是:当一个国家或 地区65岁及以t人口数量占该国家或地区人口总量的比 例超过7%、或60岁及以上人数量占该国家或地区人口总量的比例超过10%时，该国家或地区可视为进人老龄化 社会。

按照这一标准，我国已于2000年进入老龄化社会, 并且发展迅速，国家统计局的统计数据显示：2000年以 来，我国总人口由126743万发展到2020年的138271万，而 65岁以上老年人口由882丨万发展到2020年的15003万，65岁以上老年人口的平均增长速度超过了总人口平均增长 速度的6倍，可见我国人口老龄化发展速度之快。

然而，人口老龄化绝不只是简单的老年人口越来越多 的问题m。

研究人口老龄化问题既要考虑老年人口数量的 增加，也要考虑老年人口的年龄结构和生存质量。

不同程 度的老年人口带来的社会问题不尽相同，人口老龄化问题 是老年人口与经济、政治、文化发展互动所产生的人口问 题、经济问题、政治问题和文化问题™。

其实，目前的老年 人口和人口老龄化标准都是联合国“硬性”规定的，此规定 大概与当时的人口平均预期寿命有关，1982年联合国采 用60岁作为老年人口起点时，世界人n的平均寿命只有 62岁|31。

国际上统计老年人口时,通常将60~69岁的老年 人视为低龄老年人口，将70~79岁的老年人视为中龄老年 人口，将80岁及以上的老年人视为高龄老年人口 1随着 经济的发展和社会的进步，人的寿命在不断延长，人口的 老龄标准自然也应该随之变化|51。

但不管怎样变化，如果 人口老龄化仅仅作为人口统计学的一个统计现象,就不必 过多地去关注它w。

在研究人n老龄化的度量问题时，老年人口比与老年 抚养比都是重要的依据3有些研究为了避免单项指标的片面性，运用了 〇~14岁人口比、15〜64岁人口比、65岁以上 人口比、老少比、总抚养比、少儿抚养比、老年抚养比等7 项指标对人口老龄化水平进行综合度量|71。

但老年人口 比、老年抚养比等指标均不能全面地反映老年人口群体内 部年龄分布等更深层次的信息，例如：甲乙两地区均各有 1000人，0~14岁儿童100人，15~64岁劳动人口 750人，65 岁以上老年人口 150人，但甲地区的丨50名655岁以上老年 人口均为70岁，而乙地区的150名65岁以上老年人口均为90岁，按常规方法计算，两地区的老年人口比都是15%,老年抚养比都是20%,其他单项指标也都相同，显 然，老年人口比、老年抚养比等指标均未能区分出这两个地区老年人口群体年龄分布的差异=
综上所述,对年龄差距较大的老年人同等对待并不十 分科学，有必要在老年人口比的基础上对老龄化程度进行 进一步的刻画，为此,本文引人人口老龄化深度作为度量人口老龄化的新指标。

1人口老龄化深度
定义1:设年龄为A的人口数量为#认)，地区总人口 为#，人口最高年龄为/«( m >65),则该地区人口老龄
化深度为：
1.m- 64 m
^^64'i Z I^)(0<(5<1)
yv/=,k= j+ (A
不难理解，人口老龄化深度就是:65岁及以上老年人 口比、66岁及以上老年人口比、67岁及以上老年人口比…… 直至m岁老年人口比的算术平均值3
基金项目：辽宁省社会科学基金青年项目ai3CJY052)
作者简介:郝乐（1984—),女，辽宁沈阳人，博士，副教授，研究方向：经济统计分析
(通讯作者）张启望（1980—），男，辽宁沈阳人，博士，讲师，研究方向：企业金融-
统计1+i决策2020年第20期.总第560期 5
W W W W)容易发现，老龄化深度的定义也可以改写为:
S--m- 64 N^(k-64)N(k) (0<S<1)
从定义的这个表达式中不难看出：65岁的老年人口
参与了 1次求和；66岁的老年人口参与了2次求和;67岁
的老年人口参与了 3次求和;依此类推，/t岁的老年人口
参与了 A-64次求和，即年龄越高的老年人口参与的求和
次数越多。

所以，老龄化深度可以反映老年人口的年龄分
布。

在老年人口比相同的前提下，高龄老人较多、低龄老
人较少,则老龄化深度较大;反之，高龄老人较少、低龄老
人较多，则老龄化深度较小。

这里需要说明的是：人口最高年龄m并非指被计算
老龄化深度地区的人口最高年龄1而是指包括该地区在内
的更广泛区域的人口最高年龄。

比如，计算各省份的人口
老龄化深度时，m指的是全国人口最高年龄。

根据人口
统计数据的特点，一般情况下,可以取m=100。

有了老龄化深度的概念以后，就可以解答前面的问题
了。

按定义取w=〗00,分别计算甲乙两地区的人口老龄化
深度：6x 15%
1及L
26x15% 390
所100-64 _3600 "" 100-64 ^ 3600
以，乙地区人口老龄化程度比甲地区的更严重。

按定义1来计算某地区的人口老龄化深度，需要依据 该地区65岁以上老人以1岁为一个年龄组的人口数据，这 个要求比较苛刻，一般情况下，只有在人口普查时才能得 到这样的统计数据。

其实，可以根据统计数据的特点，采 用更一般的形式。

定义2:设年龄为A的人口数量为；V(A：)，地区总人口 为W，人口最高年龄为w(w >65)，（为年龄数据的组距 (f是大于或等于1的整数），以[1^]表示不超过
m-65
t
的最大整数部分，并记n=[^^]+l ,则该地区人口老龄化深度为：
/= U=/(/-1+6J/)
如果采集的数据以f岁为一个年龄组，可使用定义2,
不难发现:当f=1时，定义2就是定义1,定义1与定义2的 本质是相同的，但？的取值不同会导致精度不同^的取值越小精度越高，取值越大精度越低，在实际的测量中，可根 据采集的数据特点确定f的取值。

如果采集的年龄数据以5岁为一个年龄组，则取/=5，此时，则该地区人口老龄化深度为：
I N(k)(〇<S<D
n iV/=U = 5(/+12)
如果采集的年龄数据以10岁为一个年龄组，则取i 10,此时《=[5^]+1 ,则该地区人口老龄化深度为：
^士.去1I释)(0<(5<1)
r i iV,= 1A:=5(2/+11)2我国人口老龄化深度的度量
2.1我国人口老龄化深度及性别差异
根据国家统计局网站提供的全国第六次人口普查(10%抽样)长表数据资料1-4,应用定义1计算我国（不包 括港澳台)2010年人口老龄化深度，如表1所示（m= 100)。

表12010年我国65岁及以上人口数据及老龄化深度
年龄々k-64
人口数(单位:人)10%合计男女合计N(k)男 N(k)女#⑷(炎-64)學)(k-64)N(k)(k-64)N{k) 651909600455023454577909600455023454577 6628632734377604255131726546875520851026 673790915397524393391237274511925721180173 684772566387893384673309026415515721538692 695765746383700382046382873019185001910230 706744329372418371911446597422345082231466 717618772306909311863433140421483632183041 728685585341151344434548468027292082755472 739630327312178318149567294328096022863341 7410606652294202312450606652029420203124500 7511561802267239294563617982229396293240193 7612515809243337272472618970829200443269664 7713506245239680266565658118531158403465345 7814424870197044227826594818027586163189564 7915367711170002197709551566525500302965635 8016375024170364204660600038427258243274560 8117277616123066154550471947220921222627350 8218273085119548153537491553021518642763666 831922073894556126182419402217965642397458 842017979574766105029359590014953202100580 85211621146534096774340439413721402032254 86221325065165080856291513211363001778832 8723104238394056483323974749063151491159 882483506309805252620041447435201260624 892569252249074434517313006226751108625 90265324218179350631384292472654911638 9127353051173023575953235316710636525 922826953846518488754684237020517664 932919688599913689570952173971396981 943014253422810025427590126840300750 9531105763054752232785694674233182 963280542388566625772876416181312 973356481635401318638453955132429 983443461247309914776442398105366 9935294082721131029002894573955
100+36358786127261291323099698136
总人口 W12733958564754454625851311094842354983827059645965老龄化深度0.02388280.02137920.0264733表1结果显示:2010年我国人口老龄化深度为2.39%, 我国女性人口老龄化深度(2.65%)高于男性人口老龄化深 度(2.14%),说明女性人口老龄化程度更为严重，其实，这 不仅是中国人口的特点，也是世界性的普遍现象。

2.2我国人口老龄化深度的城乡差异
由于生活及工作环境的不同，城市、城镇及乡村的人口寿命存在一定的差异，下面根据国家统计局网站提供的 全国第六次人口普查(10%抽样)长表数据资料l-4a、l-4b、l-4c,应用定义1分别计算我国城市、城镇及乡村(不包括
6 统计与决策2020年第20期•总第560期
理论探讨
港澳台数据)20丨0年人口老龄化深度，如表2所示（m= 100):
表2 2010年我国城市、城镇、乡村65岁及以上人口数据及
人口老龄化深度
年龄A-A-64
人口数(单位:人)10%城市城镇乡村城市梢m m乡村•){k-64)N{k)(k-64)N(k)(々-64剛
651223106161704524790223106161704524790 6622089501515625027614179003031241005522 6731941071373934594155823214121791378245 6841967261350484407927869045401921763168 6951946021332334379119730106661652189555 70619334913086642011411600947851962520684 71716718210624834534211702747437362417394 72818056111840738661714444889472563092936 73916660310820435552014994279738363199680 7410160398102789343465160398010278903434650 751114985894341317603164843810377513493633 761213633786612292860163604410393443514320 771313195885291288996171545411087833756948 78141090277118924465415263789966463425156 7915945866149121163414187909223653174510 80169489163212216921151825610113923470736 8117710734605516048812082417829352728296 8218677064566515971412187088219702874852 8319547893688012906910409917007202452311 842044688300141050938937606002802101860 85213909226927960958209325654672017995 86223179021993787236993804838461731906 87232485317495618905716194023851423470 88242065713744491054957683298561178520 89251673611688408284184002922001020700 902612402915731683322452238082823758 91278700602420581234900162648555687 92286699455815696187572127624439488 9329497433751133914424697875328831 943034032548830210209076440249060 95312614181161518103456141190681 96322002136146916406443552150112 9733147899531754877432835104775 983410847922470368562692883980 99357725451623270201907556805
100+368296692089298442408475204
总人口#379001292463306964806387
老龄化深度0.0205010.0209320.026982表2结果显示:我国乡村人口老龄化深度(2.69%)高 于城镇人口老龄化深度(2.09%)及城市人口老龄化深度(2.05%),说明我国乡村的人口老龄化程度更为严重。

2.3我国人口老龄化的发展趋势
根据国家统计局网站中国统计年鉴提供的2010年以 来我国65岁及以上人口数据(见表3)，取（=5 ,w=95 , w=[95-65]+1=?，应用定义2计算我国2010年以来人口老龄化深度（见表4)。

其中，《,是老年人口比，从表4不难发现:不但老年人 口比在逐年增加，人口老龄化深度d也在逐年增加。

说 明我国不但人口老龄化日趋严重，而且人口高龄化也日 趋加重。

2.4我国各省份人口老龄化的差异
我国地域辽阔，各地区人口老龄化深度差异也很大。

表3 2010年以来我国65岁及以上人口数据
年份65-69岁70-74 岁75-79岁80-84岁85-89 岁90-94岁95+总人口 W抽样比201041021328562376413262551614943511340910\%c 2011360542882621174119644796143729011452090.85(Frr 2012375792822521250121474780143928311246610.83 l%r 2013392162790521253127695256155830411184330.822%r 2014417102913421330132895604175634711244020.822私201585044356309741124025326011175833773689421312241 1.55% 2016484543167722449143316416190241311580190.837%r 2017515523259022553147086606196445511452460.824%r 2018547993481022799148456902203145811446480.820%r 表42010年以来我国65岁以上老年人口比及老龄化深度
年份
a i
65+//V
«2
70+/
«3
75+/N
«4
80+//V85+/
«6
90+/
«7
95+，N
3 20108.820 5.760 3.310 1.5380.5490.1380.0262.88 20119.129 5.980 3.463 1.6140.5690.1510.025 2.99 20129.399 6.057 3.548 1.6580.5780.1530.025 3.06 20139.680 6.173 3.678 1.7780.6360.1670.027 3.16 201410.065 6.355 3.76
4 1.8670.6850.1870.031 3.28 201510.466 6.47
5 3.833 1.9030.7150.1910.032 3.37 201610.850 6.66
6 3.931 1.9920.7540.2000.036 3.49 201711.389 6.88
7 4.042 2.0720.7880.2110.039 3.63 201811.9387.150 4.109 2.1170.8200.2170.040 3.77数据来源：应用定义2计算得到，其中^=(0：,+o t2+ a3+ a4+a5+ a6+ a7)/7
下面根据中国统计局网站提供的全国第六次人口普查(10%抽样)长表数据资料丨_3,取/=5，m=100,«=[^^]+l =8 ,应用定义2计算我国各省份（不包括港澳台）2010年 人口老龄化深度(见下页表5 h
关于人口老龄化的地域性差异,以往的统计结果都显 示:东部最为严重，其次是中部，再次是西部。

但由表5的 计算结果不难发现:无论是按老年人口比划分还是按人口 老龄化深度划分，人口老龄化都已朝着突破地域限制的方 向发展，重庆、四川等地虽然位于西部，但是老龄化程度已 排在全国前列；而西藏、青海、新疆、宁夏等西部地区在我 国于2000年进人老龄化社会后，老年人口比仍然没有超过7%,说明我国人口老龄化的地域性差异仍然很大。

多数地区的老龄化深度与老年人口比正相关,即老龄 化深度大，其老年人口比也大，但也有些地区的老龄化深度与老年人口比负相关，即老龄化深度大，但老年人口比 却小。

在表5中不难发现:海南的老龄化深度为2.53%,排 在福建、贵州、河南、陕西、吉林、河北,黑龙江、甘肃等省份 之前，但海南的老年人口比为8.08%,却排在上述各省汾之后。

进一步观察可以发现原因：海南的90岁及以上老 年人口比为0.233%，排全国第二(仅次于上海），而95岁及 以上老年人口比为0.062%, 100岁及以上老年人口比为
0.019%,均排全国第一。

3结论
老年人口比反映了老年人口数量占总人口的比重，是 反映人口老龄化的-个基本概念，而老龄化深度可以理解 为人口老龄化的深层概念，在老年人口比的基础上，老龄 化深度进一步地刻画了老年人口“老”到了什么程度所
统计与决策2020年第20期•总第560期 7
fmW W W]表5 2010年我国各地区(不包括港澳台）人口老龄化深度
地区
65+/7V
«2
7〇+/yv
«3
75+/N
«4
80+/iV85+//V
«6
90+/N
°7
95+/1\
«8
I00+//V
S排序
電庆12.5647.831 4.438 2.1090.7370.1940.0360.003 3.491 h海10.2847.35 5.025 2.568 1.0240.2710.0460.003 3.322江苏11.2057.426 4.456 2.1830.8270.2090.0350.003 3.293四川11.6307.279 4.096 1.9870.7170.1910.0390.004 3.244安徽11.0077.098 4.139 1.9460.6940.1550.0280.003 3.135辽宁10.548 6.923 3.98 1.8560.6320.1480.0270.002 3.016湖南10.379 6.967 3.916 1.7920.620.1490.030.004 2.987山东10.089 6.717 4.058 1.9460.7010.180.0320.003 2.978广西9.970 6.651 3.9091.90.7450.2330.0550.008 2.939浙江9.458 6.618 4.149 1.9850.7240.1670.0250.002 2.8910北京9.399 6.569 3.797 1.6620.5590.1340.0240.002 2.7711大汴9.408 6.22 3.701 1.7070.5640.1260.0230.001 2.7212湖北9.721 6.093 3.409 1.4630.5070.1070.0210.002 2.6713海南8.084 5.845 3.514 1.7640.7170.2330.0620.019 2.5314福建8.389 5.749 3.455 1.7110.620.1650.0310.003 2.5215贵州9.098 5.686 2.966 1.2560.3850.0960.0180.002 2.4416河南8.515 5.459 3.189 1.4890.5490.1440.030.003 2.4217陕西8.964 5.526 2.863 1.160.3970.090.0160 2.3818吉林8.685 5.511 2.933 1.3060.4290.0980.0190.001 2.3719河北8.356 5.403 3.072 1.3790.4540.1020.0180.001 2.3520黑龙江8.556 5.378 2.742 1.1470.3670.0860.0170.002 2.2921江西7.865 5.196 2.884 1.3320.4720.1060.0180.001 2.2322云南7.933 5.134 2.854 1.2920.4270.1030.0190.002 2.2223山两7.852 5.142 2.859 1.1950.3750.0750.0110.001 2.1924甘肃8.545 5.06 2.4250.8620.2870.0610.0110.001 2.1625内蒙古7.870 5.06 2.5770.9990.2990.0570.0080.001 2.1126广尔 6.876 4.761 2.898 1.4480.5690.1660.0370.004 2.0927宁夏 6.628 3.997 1.9780.7750.2480.0510.010.002 1.7128新骝 6.430 3.84 1.810.7710.2680.0810.0210.003 1.6529青海 6.460 3.852 1.8550.6750.1930.040.0070.001 1.6430西藏 5.135 3.07 1.6360.7190.2440.060.0130 1.3631数据来源：应用定义2计算得到，其中3= (o^+o^ + a,+ a4+ a5+ a6+a7 +c t g)/8〇
以，比较+同地区的人U老龄化程度时，老龄化深度是比 老年人口比更精确的度量指标。

通过对我国人口老龄化深度的度量，结果显示:我国人口老龄化程度日趋加重，而且人口高龄化的程度也日趋 加重。

从全国整体来看，无论是按老年人口比划分还是按 人口老龄化深度划分，人口老龄化都正朝着突破地域限制 的方向发展。

并且可以发现：我国女性人口老龄化深度(2.65%)高于男性人口老龄化深度(2.14%)，我国农村人口老龄化深度(2.69%)高于城镇人口老龄化深度(2.09%) 及城市人口老龄化深度(2.05% )，说明女性人口老龄化问 题及农村人口老龄化问题更为严重;而随着城镇化的进一 步推进、国家户籍政策及购房政策的改革，将导致农村大 量的强壮劳动力涌入城市，造成大部分的老年人聚集在农 村，农村的人口老龄化程度会越来越严重。

人口老龄化深度的应用，有助于解决人口老龄化更深 层次的问题。

医疗卫生服务、健康保健服务、长期护理服 务、文化娱乐服务、人文关怀服务等养老服务业与老龄化关系密切，老龄化深度越大的地区越需要发展养老服务业，越需要国家财政的扶持，国家进行养老服务业投资决 策时，应该将各省份的人口老龄化深度作为重要的参考依据。

参考文献：
丨1]党俊武.关于我国应对人口老龄化理论基础的探讨[J].人口研究，2012,36(3).
[2|于学军.中国人口老化的经济学研究[J].中国人口科学，1995，(6). [3]王洵.老年人口与人口老龄化标准再认识丨J].山东医科大学学报
(社会科学版），2000,(4).
丨4]谢安.中国人口老龄化的现状、变化趋势及特点[J].统计研究，2004.
(8).
丨5]林宝.世界各地区人口长寿水平的测量和比较分析[J].人口研究，2015,39(1).
丨6]党俊武.老龄社会引论[M】.北京：华龄出版社，2004.
丨7]王泽宇，孙然，韩增林，等.中国人口老龄化水平测度与空间关联研究丨J].地域研究与幵发，2013,32(3).
(责任编辑/刘柳青）
N ew Indicators for M easuring Population A ging
Hao Le1,Zhang Qiwang2
(1.School of Economics,Shenyang University,Shenyang 110041, China;2.Business School,
Liaoning University,Shenyang 110036, China)
Abstract: The index to measure the degree of population aging usually refers to the proportion of the elderly population aged 65 or above in the total population of the region,which is called elderly population ratio for short.However,this index does not re­flect deeper information within the elderly population such as the age distribution,and how M old"the elderly population is.Deep information of this type will often he more helpful in studying and dealing with the problem of population aging.To this end.the paper applies age-weighted method to introduce the concept of population aging depth,and then presents a new index to measure the aging of population.Finally,according to the data provided by China's population census and statistical yearbook,the paper makes a more precise measurement on the aging degree of the population in all provinces of China.
Key words: population aging;aged population ratio;depth of aging;measurement
8 统计4决策2020年第20期•总第560期。