湖南省长沙市七年级下学期数学期末考试试卷

湖南省长沙市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分. (共10题；共30分)
1. （3分） (2017七下·钦南期末) 以下问题，不适合用全面调查的是（）
A . 旅客上飞机前的安检
B . 学校招聘教师，对应聘人员的面试
C . 了解全校学生的课外读书时间
D . 了解一批灯泡的使用寿命
2. （3分） (2017八上·宜春期末) 一粒米的质量是0.000025千克，将0.000025用科学记数法表示为（）
A . 0.25×10﹣4
B . 2.5×10﹣5
C . 2.5×10﹣4
D . 25×10﹣6
3. （3分） (2017七下·萧山期中) 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）
A . （-m +n）（m - n）
B . （ a +b）（b - a）
C . （x + 5）（x + 5）
D . （3a -4b）（3b +4a）
4. （3分）如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（）
A . 22°
B . 28°
C . 32°
D . 38°
5. （3分）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 =0.51，
=0.41， =0.62， 2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
6. （3分）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）
A . 3x-y=2
B . y-3x=2
C . 3x-y=2
D . y+2=3x
7. （3分）如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE 的条件是（）
A . ∠CAB=∠FDE
B . ∠ACB=∠DFE
C . ∠ABC=∠DEF
D . ∠BCD=∠EFG
8. （3分） (2016八下·新城竞赛) 若a，b，c都是负数，并且，则a、b、c中（）
A . a最大
B . b最大
C . c最大
D . c最小
9. （3分）已知a+b=2，ab=1，化简(a-2)(b-2)的结果为（）
A . 1
B . 2
C . -1
10. （3分）计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（）
A . -2x+3
B . -6x2+4x
C . -6x2+4x+3
D . -6x2-4x+3
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分)
11. （4分） (2017九上·姜堰开学考) 当x________时，分式有意义．
12. （4分）(2018·平南模拟) 分解因式： =________．
13. （4分）随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：
温度x
10141822263032
（℃）
天数 t3557622
请根据上述数据填空：
1.该组数据的中位数是________ ；
2.该城市一年中日平均气温为26℃的约有________ 天；
3.若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________ 天．
14. （4分） (2019七下·武昌期中) 已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，则∠A的度数为________.
15. （4分）(2018·南宁模拟) 若关于x，y方程组的解为，则方程组
的解为________．
16. （4分）对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣32=6．若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1⊗x2=________．
三、解答题：本大题共7小题，共66分. (共7题；共70分)
17. （10分） (2018八上·长春期末) 先化简，再求值：，其中， .
18. （10分） (2018八下·深圳期中) 解分式方程：
19. （10分）(2016·西城模拟) 阅读下列材料：
根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化．从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果．所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65 岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15﹣64 岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人．以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表．
2011﹣2014 年全国人口年龄分布图
2011﹣2014 年全国人口年龄分布表
2011年2012年2013年2014年0﹣14岁人口占总人口的百分比16.4%16.5%16.4%16.5% 15﹣64岁人口占总人口的百分比74.5%74.1%73.9%73.5%
m9.4%9.7%10.0% 65岁及以上人口占总人口的百分
比
根据以上材料解答下列问题：
（1） 2011 年末，我国总人口约为________亿，全国人口年龄分布表中m的值为________；
（2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027 年末我国约有14.60 亿人．假设0﹣14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，15﹣64岁人口一直稳定在10 亿，那么2027 年末我国0﹣14岁人口约为________亿，“老年人口抚养比”约为________；（精确到1%）
（3） 2016 年1 月1 日起我国开始实施“全面二胎”政策，一对夫妻可生育两个孩子，在未来10年内，假设出生率显著提高，这________（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响．
20. （10分） (2016七上·启东期中) a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3
（1）试求（﹣2）※3的值
（2）若1※x=3，求x的值
（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．
21. （10分） (2019七下·和平月考) 已知，如图AO和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，EF∥OC，∠1=∠A
（1）试判断AB和CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠B=50°，∠1=65°，求∠DOC的度数.
22. （10分）(2017·宜兴模拟) 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？
23. （10分）(2017·济宁) 实验探究：
（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A 落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论.
（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论.
参考答案
一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分. (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：本大题共7小题，共66分. (共7题；共70分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、。