北师大版九年级(初三)数学上册教案 1.2.2 配方法一

第3课时
§1.2.2 配方法
教学目标
1、 初步掌握用配方法解一元二次方程
2、 会用配方法解数字系数的一元二次方程
教学重点和难点
重点：用配方法解数字系数的一元二次方程
难点：配方
教学过程设计
一、 从学生原有的认知结构提出问题
1、 填空：1）=++442x x ； 2）2441y y ++ = ； 3）412+
+x x = 2、 填空：1）x x 62++ = x ( 2)； 2）x x 142-+ = x ( 2)
3）x x 72-+ = x ( 2)； 4）x x +2+ = x ( 2)
5）x x 252-+ = x ( 2)； 6）x x 4
72++ = x ( 2) 3、 解方程： 1）52=x ； 2）25)4(2=+x
二、 师生共同研究形成概念
上一节课我们学习一元二次方程的第一种解法：直接开平方法。

这节课我们学习一元二次方程的第二种解法：配方法。

1、 配方法
1） 移项：左边为二次项与一次项，右边为常数项；
2） 配方：两边同加上一次项系数一半的平方，化为q p x =+2
)(型；
3） 求解：用开平方法求解。

演示求解方程：0762=++x x
2、 “配方法”中，为什么方程的两边要加上一次项系数的一半的平方？
目的是使方程左边变成一个完全平方式。

对照完全平方公式，既然ab a 22+再配上2b 可以
配成完全平方式，这就是方程的两边要加上一次项系数的一半的平方的原因。

三、
运用举例 例1 解方程： 1）0982=-+x x ； 2）0342=+-x x ； 3）09922=-+x x ；
分析：本题是对运用配方法解一元二次方程的巩固。

要运用这种方法解方程，就必须要先配方，把等号的左边配成一个完全平方式，右边是一个正常数。

再运用直接开平方法求得x 。

例2 解方程：1）1242=--x x ； 2）0142=--x x ； 3）0462=+-x x
分析：在上一题的基础上，所求得的结果不是一个整数，要求学生坚持原则，解下去。

例3 解方程： 1）0652=-+x x ； 2）030112=+-x x ； 3）252
-=+y y 分析：本题的关键在于真正落实配方的方法，出现分数时，方法基本上都是一样的。

例4 解方程： 1）1651272=+x x ； 2）x x 3432=+； 3）16
312=-x x ； 分析：本例较难，配方前已出现分数，但原则不变，把它配成完全平方，再求解。

四、 随堂练习
1、 书本 P 10 1、2
2、 用配方法解下列方程：
1）0452=-+x x ； 2）204102-=+-x x ； 3）x x 4
1812=-
； 五、 小结
这节课我们学习一元二次方程的第二种解法：配方法。

它是通过配方，使之符合直接开平方的条件，再运用直接开平方法求未知数的一种方法。

要记住，运用配方法解一元二次方程，一定要配成完全平方式。

六、 作业
用配方法解下列方程：：1）0862=++x x ； 2）01072=+-x x
七、 教学后记。