高考数学总复习第四章三角函数、解三角形第3讲三角函数的图象与性质课时作业(2021学年)

(浙江专用)２０1８年高考数学总复习第四章三角函数、解三角形第3讲三角函数的图象与性质课时作业
编辑整理:
尊敬的读者朋友们:
这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(（浙江专用)2０18年高考数学总复习第四章三角函数、解三角形第３讲三角函数的图象与性质课时作业)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为(浙江专用)201８年高考数学总复习第四章三角函数、解三角形第3讲三角函数的图象与性质课时作业的全部内容。

第3讲三角函数的图象与性质
基础巩固题组
(建议用时：４0分钟)
一、选择题
1.在函数①ｙ=cｏs|2x|，②y＝|cｏｓx｜，③y＝cｏｓ错误!,④y＝ｔan错误!中，最小正周期为π的所有函数为（ )
Ａ。

①②③ﻩﻩ B.①③④
C。

②④ﻩD。

①③
解析①y=coｓ｜２ｘ｜＝ｃos ２ｘ,最小正周期为π；
②由图象知ｙ=｜coｓx|的最小正周期为π；
③ｙ＝cos错误!的最小正周期Ｔ=错误!=π;
④ｙ＝tａn错误!的最小正周期T＝错误!，因此选A。

答案 A
２。

(2017·温州模拟)函数f(x)=ｔａn错误!的单调递增区间是（ )
A.错误!（k∈Z）
B。

错误!(k∈Ｚ）
Ｃ。

错误!（ｋ∈Ｚ）
D。

错误!（ｋ∈Z)
解析当kπ－错误!＜2x-错误!＜kπ+错误!(ｋ∈Z）时，函数y=ｔan错误!单调递增，解得错误!－π
<x＜错误!+错误!(k∈Ｚ),所以函数y＝tａn错误!的单调递增区间是错误!（k∈Ｚ),故选B.
12
答案B
3。

(201６·成都诊断)函数ｙ＝ｃoｓ2x－2siｎx的最大值与最小值分别为( ）
A.３,－1 ﻩ
B.３,－2 ﻩ
C.2,-1 Ｄ。

2,－2
解析y=cos2ｘ－2ｓin x＝1－siｎ２x－２sin x
＝-sin2x-2sin x+１，
令ｔ=sｉｎx,则t∈[－1，1]，y＝－ｔ2-2t＋1=-(ｔ+１）２+2,
所以y max＝2,yｍin＝-2。

答案Ｄ
4。

(20１6·银川模拟)已知函数f(x)＝ｓin错误!（x∈Ｒ),下面结论错误的是（)
A.函数f（ｘ)的最小正周期为π
B。

函数f(x)是偶函数
C.函数f(x)的图象关于直线ｘ=错误!对称
D。

函数f(ｘ)在区间错误!上是增函数
解析ｆ（x)=sｉn错误!＝－cos 2x，故其最小正周期为π,故A正确;易知函数f（x）是偶函数,B正确；由函数f(x)=-coｓ 2ｘ的图象可知,函数f（x)的图象不关于直线x＝错误!对称,C 错误；由函数f（x）的图象易知，函数f(x)在错误!上是增函数,Ｄ正确。

答案 C
5.(2０17·安徽江南十校联考）已知函数ｆ(x)=ｓin(ωｘ＋φ）错误!的最小正周期为４π,且∀x∈R,有ｆ（x)≤f错误!成立，则f(ｘ)图象的一个对称中心坐标是( )
Ａ.错误!ﻩB．错误!
C.错误!ﻩﻩ
D.错误!
解析由f(x)＝sin(ωx+φ)的最小正周期为4π，得ω=错误!.因为ｆ(x)≤ｆ错误!恒成立，所以f(x)ｍax=f错误!,即错误!×错误!+φ=错误!+2kπ(ｋ∈Ｚ),由|φ｜＜错误!,得φ=错误!,故f(x）＝sin错误!。

令＼f(1,２)x+错误!=ｋπ(k∈Z）,得x=2kπ-错误!（k∈Z）,故f（x)图象的对称中心为错误!(ｋ∈Z)，当k=0时,f(x)图象的对称中心为错误!，故选A。

答案A
二、填空题
6。

(2０17·台州调研)若函数f(ｘ)＝cｏs错误!(0〈φ<π)是奇函数,则φ=___＿＿___；f(ｘ)取最大值时,x的取值集合为_＿＿____＿。

解析因为f(ｘ)为奇函数，所以φ-错误!＝错误!＋ｋπ,φ=错误!+kπ,k∈Z。

又因为0〈φ〈π,故φ＝错误!。

由f(x)=cｏs错误!＝ｃos错误!=－siｎ２ｘ(x∈R),∴当2ｘ＝2ｋπ－错误!,即ｘ＝kπ-＼f（π,4）(k∈Z)时,ｆ（x)得最大值1.
答案5π
６错误!
７。

(2０16·哈尔滨、长春、沈阳、大连四市联考）函数y=＼f（1,2）sｉn x＋错误!coｓx错误!的单调递增区间是_＿＿____＿。

解析∵ｙ＝＼f(1,2)sｉn x+错误!cｏs x＝ｓin错误!，
由２ｋπ－π
2
≤x＋错误!≤2kπ＋错误!（k∈Z）,
解得2ｋπ-错误!≤x≤２kπ＋错误!(k∈Ｚ).
∴函数的单调递增区间为错误!(k∈Ｚ),
又x∈错误!,∴单调递增区间为错误!.
答案错误!
8.（2016·承德模拟）若函数ｆ（x）=sin ωｘ（ω>０)在错误!上单调递增,在区间错误!上单调递减，则ω=＿_＿_____。

解析法一由于函数f(x)=ｓｉn ωｘ（ω〉0)的图象经过坐标原点，由已知并结合正弦函数的图象可知,错误!为函数ｆ(x）的错误!周期,故错误!=错误!，解得ω＝错误!。

法二由题意，得f(ｘ)mａｘ＝f错误!＝sin错误!ω=１。

由已知并结合正弦函数图象可知,错误!ω＝错误!,解得ω＝错误!.
答案错误!
三、解答题
9。

(201５·安徽卷)已知函数f（x)=（ｓin x＋cｏs x)２＋ｃos ２ｘ。

（1)求f(x）的最小正周期;
(２)求f(ｘ）在区间错误!上的最大值和最小值．
解 (１)因为ｆ(x）=sin2x＋cos2x+2siｎx cos ｘ+cos 2ｘ=1＋ｓin 2x+ｃｏs 2x=＼r（２) sｉn错误!+1，
所以函数f（x）的最小正周期为T=错误!＝π．
（２)由(１）的计算结果知，f(x）=2siｎ错误!+１.
当x∈错误!时,2x+错误!∈错误!，
由正弦函数y=sin x在错误!上的图象知,
当2x＋错误!=错误!,即x=错误!时，f（x)取最大值错误!+1；
当2x+＼f(π,4）=错误!，即x＝错误!时，f(x)取最小值0．
综上，f（ｘ)在错误!上的最大值为错误!＋1，最小值为0。

１0.(20１７·昆明调研）设函数f(x）＝ｓiｎ错误!－2coｓ2错误!＋１。

(1)求ｆ(x)的最小正周期；
（２)若函数ｙ＝ｇ（x)与y=f(x)的图象关于直线x=1对称，求当ｘ∈错误!时，y=g(x)的最大值。

解 (1)ｆ(x)＝ｓin 错误!ｃoｓ错误!-cｏｓ错误!sin 错误!-cos 错误! =错误!sin 错误!－错误!cos 错误!=错误!sｉn错误!,
故ｆ(ｘ)的最小正周期为T=＼f(2π,＼ｆ（π,4))＝8.
(２）法一在y＝g(x）的图象上任取一点(x，g(ｘ)),
它关于x=1的对称点（2－ｘ，g（x））。

由题设条件,知点(2－x，g（x)）在ｙ＝f(x）的图象上,
从而g（x)＝f（2-x）=３sin错误!
=３sｉn错误!=错误!ｃoｓ错误!.
当０≤x≤错误!时,错误!≤错误!+错误!≤错误!,
因此ｙ=g(x)在区间错误!上的最大值为
g(x)
mａx ＝＼ｒ(3)cos
π
3
=错误!.
法二区间错误!关于ｘ=１的对称区间为错误!,
且ｙ＝g（x）与y＝ｆ（x)的图象关于直线x＝1对称,故ｙ=ｇ（x)在错误!上的最大值为
y=f（ｘ）在错误!上的最大值。

由(1)知f（x)＝＼r(3）sｉn错误!,
当＼f(2,3）≤ｘ≤2时,－π
6
≤＼ｆ（πx，4)-
π
３
≤＼f(π,6)。

因此y＝ｇ（ｘ)在错误!上的最大值为
g（ｘ)
ｍax
＝3ｓiｎ＼ｆ(π,6)＝错误!。

能力提升题组
(建议用时:25分钟）
1１。

已知函数f(x）＝２siｎωx（ω＞０)在区间错误!上的最小值是－2，则ω的最小值等于( )
A．2
3
B。

３
2
C。

2 Ｄ．3
解析∵ω〉０，－错误!≤x≤错误!,
∴-错误!≤ωx≤错误!。

由已知条件知－错误!≤-错误!，∴ω≥错误!．答案 B
１2．(２01５·安徽卷）已知函数f （ｘ)＝A si ｎ(ωｘ+φ)(A ,ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π,当ｘ＝错误!时,函数f （x ）取得最小值,则下列结论正确的是( ）
A.f (２）〈f （-2)〈f (０) ﻩ
B.f （0)〈f （2)<f （－2)
C.f (－２）＜f （0)<f (2） ﻩ
D.f （2）〈f (0)<f (-2)
解析 由于f (ｘ）的最小正周期为π,∴ω=2,即f (x ）＝A sin(2ｘ＋φ),又当ｘ＝错误!时,２x +φ=＼f (4π，3)＋φ＝２k π－错误!(k ∈Ｚ),∴φ＝2ｋπ－错误!（k ∈Z ),又φ>０,∴φm ｉn =＼ｆ(π，６)，
故f (x ）=A ｓin （2x +错误!).于是f (０)=A sin 错误!,
f (２)＝A sin 错误!＝A sin 错误!=A sin 错误!,
f （－２)=Ａｓｉn 错误!＝Ａsin 错误!
=A sin 错误!=Ａｓi ｎ错误!。

又∵－错误!<错误!-4＜４-错误!<错误!＜错误!。

又f (x )在错误!上单调递增，
∴f （2）〈f （－２)〈ｆ(0),故选A.
答案 A
1３.（2０17·湖州调研)若x ＝π６
是函数f (x ）=ｓi ｎ 2x +a ｃos 2x 的一条对称轴，则函数f (x )的最小正周期是＿＿_＿_＿_＿;函数ｆ(ｘ）的最大值是_＿____＿_.
解析 ∵f （ｘ）＝si ｎ 2x ＋a c ｏs 2x =错误!s ｉn(2x ＋θ）（ｔａｎ θ=a ),
又x ＝错误!是函数的一条对称轴,
∴2×＼ｆ(π，6）＋θ＝错误!+k π，即θ＝错误!+k π，ｋ∈Z ．
则f (ｘ）=错误!si ｎ错误!。

Ｔ=2π２
=π； 由ａ=t ａn θ=ta ｎ错误!＝ta ｎ错误!=错误!,
得错误!=错误!＝错误!。

∴函数ｆ(ｘ）的最大值是错误!。

答案 π ＼f (23,３)
14。

(2017·武汉调研)已知函数f （x ）＝ａ错误!＋b ．
(1）若a ＝-1，求函数f （x )的单调增区间;
(2)若x ∈[0,π］时,函数ｆ(ｘ)的值域是［5，8]，求ａ,ｂ的值。

解f（x)=ａ(1＋cｏs x＋sin ｘ)+b＝＼r(2)ａsｉn错误!+a＋b.
(1)当a＝－1时,ｆ(x）=-错误!siｎ错误!+b-1,
由2kπ＋错误!≤x＋错误!≤2kπ＋错误!(k∈Z)，
得2ｋπ+错误!≤ｘ≤２kπ+错误!(k∈Ｚ),
∴f(ｘ）的单调增区间为错误!(k∈Z）。

（2）∵０≤x≤π,∴错误!≤x+错误!≤错误!,
∴-错误!≤siｎ错误!≤1,依题意知a≠0。

（ⅰ)当ａ>0时，错误!∴ａ=3错误!-3,b=5。

（ⅱ)当a〈0时,错误!∴ａ=3－3错误!，b＝８.
综上所述,a=３错误!－3,ｂ＝５或ａ=3-３错误!,b=8。

15。

设函数f（x)=sin错误!-2coｓ２错误!。

(1)求y＝f（ｘ)的最小正周期及单调递增区间;
(2)若函数y＝g(x)与y=ｆ(x）的图象关于直线ｘ=２对称,求当x∈［0，1]时，函数y=g(x）的最大值.
解(１)由题意知f(ｘ)＝错误!sin错误!-错误!coｓ错误!-1=错误!·sin错误!-1，所以y=ｆ(x）
的最小正周期T＝＼f(2π,π
3
)=6。

由2ｋπ-错误!≤错误!x-错误!≤2ｋπ＋错误!,ｋ∈Ｚ，得6k－错误!≤x≤6k＋错误!,k∈Z，
所以y＝f(x)的单调递增区间为错误!,k∈Z.
（2）因为函数ｙ=g(x）与y＝ｆ(ｘ)的图象关于直线x＝2对称,
所以当x∈[0,1]时,y=ｇ(x)的最大值即为x∈[3,4]时，ｙ=ｆ（ｘ）的最大值,
当x∈[3,４]时,错误!x-错误!∈错误!，sｉn错误!∈错误!,f(x)∈错误!，
即此时y=g(x)的最大值为错误!。

以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，
回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

The aboｖe is ｔｈe wｈole conteｎt ｏf this articlｅ， Goｒky said: "ｔｈｅ boｏk is the ladder of hｕman pｒoｇreｓｓ." Ｉ hoｐe you can make progress wｉth ｔhe hｅlp of ｔhiｓｌaｄdｅｒ．Matｅriａl lifｅ is ex ｔｒemely rｉcｈ， scｉｅｎｃe and techｎolｏｇy ａre develoｐinｇ r ａpidlｙ, aｌl of ｗhｉch grａdualｌy chaｎgｅthｅ wａy oｆ peｏpｌｅ＇ｓstudy ａｎd ｌeｉsure. Mａnｙpeoplｅ are nｏ longer eageｒｔｏｐursue a docuｍent, but aｓ lｏng ａs you stｉlｌ hａve such ａｓmaｌｌpersiｓｔenｃe, yｏｕ wｉｌl continue to gｒow and pｒｏgress. Wｈen the com ｐlex world leａds us tｏｃｈaｓe oｕｔ， reaｄing an arｔｉｃｌe or ｄｏｉｎｇ a problem mａｋeｓ uｓｃalｍ down and rｅturｎ to ｏursｅlves. Wiｔh leaｒｎing, wｅ caｎ aｃtiｖaｔe our imagination aｎd thｉnkinｇ, ｅstablish our belief, keep our pure spｉritual woｒld and resis ｔ the ａttack ｏf the eｘternaｌ world.。