四川省内江市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

四川省内江市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的是( )
A ．x+1x ＝1
B ．0.2x ﹣3＝5
C ．x ﹣2y ＝3
D ．2x 2﹣1＝1
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．已知x y >，下列式子不成立的是（ ）
A ．22x y +>+
B ．88x y >
C ．3535x y ->-
D ．22x y ->- 4．一个正多边形每个内角都等于150︒，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（ ）
A ．正三角形
B ．正四边形
C ．正五边形
D ．正六边形 5．已知不等式：①21x ->-，②24x >，③12x -<-，④31x ->-，从这四个不等式中任取两个组成不等式组，其正整数解为3?的不等式组是（ ）
A ．①与②
B ．②与③
C ．②与④
D ．①与④ 6．若三角形的三边长分别为3，4，x ﹣1，则x 的取值范围是（ ）
A ．0＜x ＜8
B ．2＜x ＜8
C ．0＜x ＜6
D ．2＜x ＜6 7．甲、乙两个物体，五个甲、六个乙共重一斤；甲重乙轻，互换其中一个，恰好一样重．问：每个甲、乙的重量各为多少设一个甲的重量为x 斤，一个乙的重量为y 斤，则正确的是（ ）
A ．56156x y x y y x
+=⎧⎨-=-⎩ B ．56145x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩ C ．65156x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩ D ．65145x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩
8．如图，在ABC V 中，4AB =，5AC =，8BC =，将ABC V 沿直线BC 向右平移2个单位得到DEF V ，连接AD ，则四边形ABFD 的周长是（ ）
A ．17
B ．19
C ．21
D ．23
9．若关于x 的方程532x kx -=+有整数解，那么满足条件的整数k 的取值个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
10．如图，A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（ ）
A ．120︒
B ．130︒
C ．150︒
D ．180︒
11．已知关于x ，y 的方程组 1112
22a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为 23x y =⎧⎨=⎩
请直接写出关于m 、n 的方程组 ()()()()11122222352235a m b n c a m b n c ⎧++-=⎪⎨++-=⎪⎩的解是（ ） A ．23m n =⎧⎨=⎩ B ．318m n =⎧⎨=⎩ C ．318m n =⎧⎨=-⎩ D ．06m n =⎧⎨=⎩
12．如图，在ABC V 中，点D 在BC 边上，100BAC ∠=︒，40ABC ∠=︒，射线DC 绕点D 逆时针旋转一定角度α，交AC 于点E ，ABC ∠的平分线与ADE ∠的平分线交于点P ．下列结论：①40C ∠=︒；②2BAD P ∠∠=；③2BAD P α∠∠+=；④若ADE AED ∠∠=，则2BAD ∠α=，其中正确的结论有几个（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
13．用不等式表示“x 与y 的2倍的和不小于3”为．
14．一机器人平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为m ．
15．在ABC V 中，60A ∠=︒，高,BE CF 所在直线相交于点O ，且O 不与点,B C 重合，则BOC ∠=．
16．若关于x 的不等式组()1082113x a x x ⎧-->⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩
有解且至多有3个整数解，则满足条件的a 的取值范围为.
三、解答题
17．（1）解方程：()7232x x -=+
（2）解不等式组： 22112
x x x x ≤+⎧⎪⎨-<+⎪⎩并把它的解集在数轴上表示出来.
18．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；
（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；
（3）△ABC 的面积为______．
19．已知：关于x 、y 的方程组 3215156x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩
． (1)若15x y -<-≤，求a 的取值范围；
(2)不论a 取何值时，试说明x y +的值不变．
20．在ABC V 中，C ∠>B ∠，AE 平分BAC ∠，F 为射线AE 上一点(不与点E 重合)，且FD BC ⊥于D ；
(1)如果点 F 与点A 重合，且70C ∠=︒， 30B ∠=︒，如图1，求 EFD ∠的度数；2
(2)如果点 F 在线段 AE 上(不与点 A 重合)，如图2，问 EFD ∠与C B ∠∠-有怎样的数量关系？并说明理由．
21．某市在创建全国文明城市过程中，决定购买A 、B 两种树苗对某路段进行绿化改造．已知购买一棵A 种树苗的价格比一棵B 种树苗的价格贵30元，买5 棵A 种树苗和10 棵 B 种树苗共需用1050元．
(1)求购买A 、B 两种树苗每棵各需多少元？
(2)考虑到绿化效果和资金周转，该市需要购进A 、B 两种树苗共120 棵，总费用不超过8160元，并且根据需求，要求购进B 种树苗的数量必须低于A 种树苗数量的3倍，问有哪几种购买方案？所需费用最低是多少元？
22．如图，在 ABC V 中，点 D 在 AB 上，过点 D 作DE BC ∥，交 AC 于点 E ， DP 平分ADE ∠，
交 ACB ∠的平分线于点 P ， CP 与 DE 相交于点 G ， ACF ∠的平分线 CQ 与 DP 相交于点
.Q
(1)若40A ∠=︒，60B ∠=︒，则DPC ∠=︒，∠Q =︒；
(2)若A ∠α=，当 B ∠的度数发生变化时，DPC ∠、 Q ∠的度数是否发生变化? 若要变化，说明理由；若不变化，求出DPC ∠、 Q ∠的度数(用α的代数式表示)；
(3)若 PCQ V 中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的 A ∠的度数
.。