19正比例函数图象和性质-八年级数学下册PPT课件(人教版)

_直_线____经过_一_、__三____象限，
下列说法错误的是( )
经过点（0， ）与点（1， ） 经过点（0， ）与点（1， ）
③函数图象都是从左向右上__升_____
y随着x的增大而_增__大___________
探究新知
例1 画出下列正比例函数的图象
(3) y 1.5x (4) y 4x
y 3x
y 3x
上述两组正比例函数图象的相同点与不同点是什么?
不同点
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）
比例系数
图象分布的象限
k>0
经过一、三象限
k<0
经过二、四象限
课堂练习
例2 下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（B ） 函数y=-5x的图象经过（ 、 ）象限，
③函数图象都是从左向右_______
经过点（0， ）与点（1， ） ③观函察数 这图两象个都函是数从图左象向（右比例__系__数__的_ 符号，图象分布的象限，增减性），说说它们的共同点.
正若比点例 A(函-2,数y1y)=和kx点（kB是(3常,y2数) ，都k在≠0y=）-2的x上图，象则是y一1与条y经2过原的点大的小直关线系为(
例函1数画y=出-5下x的列图正象比经例过函（数的图、象 ）象限，
B.图象经过(1, 2) y正1比>y例2 函数y=kx（k是常数，k≠0）
③描函点数 法图画象图都的是步从骤左：向右_１__、__列__表；
1经正过比点例（函0数，的图）象与和点性（质1， ）
函__数__y_=_6经x的过图__象__经__过_（_象限，、 ）象限，
C.图象经过第一、三象限 y经随过着点x的（增0，大而）__与__点__（__1_，____）_
②观函察数 这图两象个都函是数经图过象（__比__例__系_的数的符号，图象分布的象限，增减性），说说它们的共同点.
例②1函用数你图认象为都最是简经单过的__方__法__画_出的下列函数的图象：
D.当x>0, y<0 观描察点这 法两画个图函的数步图骤象：（比例１系、数列的表符；号，图象分布的象限，增减性），说说它们的共同点.
②函数图象都是经过_______的
下列说法错误的是( )
③函数图象都是从左向右_______ 经过点（0， ）与点（1， ） 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线。
②函数图象都是经过_原_点_____的
函数y=-5x的图象经过（ 、 ）象限，
①两个函数的比例系数_______ 函数y=6x的图象经过（ 、 ）象限，
y随着x的增大而减小
课堂练习
1.函数y=-5x的图象经过（一 、三 ）象限， 经过点（__________
2.函数y=6x的图象经过（ 二 、四 ）象限， 经过点（0，0 ）与点（1，6 ） y随着x的增大而__减___小________
课堂练习
经过点（0， ）与点（1， ）
经过点（0， ）与点（1， ）
（1）当k _________ ，函数图象经过第一、三象限；
下列说法错误的是( )
观察这两个函数图象（比例系数的符号，图象分布的象限，增减性），说说它们的共同点.
上述两组正比例函数图象的相同点与不同点是什么?
经过点（0， ）与点（1， ）
③函数图象都是从左向右_______
(3) y 1.5x x …… -2 -1 0 1 2 ……
y …… 3 1.5 0 -1.5 -3
……
y 1.5x
(4) y 4x x …… -2 -1 0 1 2 ……
y 4x y …… 8
4
0 -4 -8
……
y 1.5x
观察这两个函数图象（比例系数的 符号，图象分布的象限，增减性）， 说说它们的共同点.
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0） 的图象是一条经过原点的直线。
怎样画正比例函数图象最简单？ 为什么？
由于两点确定一条直线，画正比 例函数图象时我们只需描点(0，0) 和点 (1，k)，连线即可.
两点作图法
课堂练习
例1 用你认为最简 单的方法画出下列 函数的图象：
(1) y 3x
(2) y 3x
例3 下列图象哪个可能是函数y=3x的图象（ ） ______经过________象限， 经过点（0， ）与点（1， ）
共同点：
（3）当k_________ ，函数图象经过点（2，12）.
①两个函数的比例系数_都_大__于__0_ 观察这两个函数图象（比例系数的符号，图象分布的象限，增减性），说说它们的共同点.
上述两组正比例函数图象的相同点与不同点是什么?
不同点
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）
比例系数
图象的增减性
k>0
y随着x的增大而增大
k<0
y随着x的增大而减小
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线
y=kx
经过的象限
增减性
k>0
一、三象限
y随着x的增大而增大
k<0
二、四象限
下列说法错误的是( )
例3 下列图象哪个可能是函数y=3x的图象（ ）
经过点（0， ）与点（1， ）
若点A(-2,y1) 和点 B(3,y2) 都在y=-2x上，则y1与y2 的大小关系为(
)
y随着x的增大而______________
③函数图象都是从左向右_______
______经过________象限，
3.已知正比例函数y=(k+5)x.
（1）当k _>_-_5______ ，函数图象经过第一、三象限； （2）当k__<_-_5_____ ，y 随x 的增大而减小； （3）当k__=_1______ ，函数图象经过点（2，12）.
课堂练习
4.若点A(-2,y1) 和点 B(3,y2) 都在y=-2x上，则y1与y2
共同点： ①两个函数的比例系数_都_小__于__0_ ②函数图象都是经过_原_点_____的 _直_线____经过_二_、__四____象限， ③函数图象都是从左向右下__降_____ y随着x的增大而_减__小___________
上述两组正比例函数图象的相同点与不同点是什么?
相同点
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0） 的图象是一条经过原点的直线。 （我们称它为直线y=kx）
)
经函过数点 y=（-5x0的，图象）经与过点（（1，、 ））象限，
下描列点说 法法画错图误的的步是骤：( ) １、列表；
函无数法y确=定-5x的图象经过（ 、 ）象限，
无②法函确 数定图象都是经过_______的
的大小关系为( A )
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法确定
课堂练习
5.关于函数y=2x,.下列说法错误的是( D ) 正③比函例 数函图数象y都=是kx从（左k是向常右数__，_k_≠_0_）_ 的图象是一条经过原点的直线。
_③_函__数__图经象过都__是__从_左__向_象右限__，_____
(2) y 1 x 3
x …… -2 -1 0 1 2 ……
y …… 2 1 0 1
33
3
y 2x
y1x 3
2 …… 3
观察这两个函数图象（比例系数的
符号，图象分布的象限，增减性），
说说它们的共同点.
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线
例1 画出下列正比例函数的图象
（ ③1函）数当图k象__都_是__从__左__向，右函__数_图__象__经过第一、三象限；
A.它是正比例函数 观无察法这 确两定个函数图象（比例系数的符号，图象分布的象限，增减性），说说它们的共同点.
③1正函比数例图函象数都的是图从象左和向性右质_______ 上③述函两 数组图正象比都例是函从数左图向象右的__相__同__点_ 与不同点是什么?
y随着x的增大而______________
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）
（3）当k_________ ，函数图象经过点（2，12）.
（2）当k_________ ，y 随x 的增大而减小；
例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
课堂练习
例3 下列图象哪个可能是函数y=3x的图象（ B）
19.2.1正比例函数的图象和性质
回顾旧识
1.画函数的图象的步骤
描点法画图的步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线。
探究新知
例1 画出下列正比例函数的图象
(1) y 2x (2) y 1 x
3
x …… -2 -1 0 1 2
……
(1) y 2x y …… -4 -2 0 2 4
……
y 2x