人教版七年级下册9.1不等式及其解集课件

【解不等式】 求不等式的解集的过程 解：（1） x > 2 的解集在数轴上表示如下：
解：（1） x > 2 的解集在数轴上表示如下：
这个不等式有多少个解？
（3） 3x +4=0
（4） 5+3 x > 240
2、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.
（1）从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度
判断：下列数中哪些数是不等式 x > 50的解 :
判断：下列数中哪些数是不等式 (2) x< a
(3) 2x-4>0
（4）-x+4≤0
2 x > 50的解 :
3 76 73 7799 8800 74.9 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
x-1>2
(2) - 2x<7
（4）a与2的差大于-1
你还能找出其它解吗？ (4) x≤ a
7755.1.1
9090 60
发现这： 个不等式有多少个解？ 1 90 60
（1）13x+2>x–1 解：（1） x > 2 的解集在数轴上表示如下：
当x > 75时，不等式2/3 x > 50总成立，因此x > 75
表示了能使不等式2/3 x > 50成立的x 的取值范围，叫
做不等式2/3 x > 50的解的集合，简称“解集”
（1） -1 <0
（2） 3x-2y ✕
（3） 3x +4=0 ✕
（4） 5+3 x > 240
（5）x +3≠ 0
(5) a+b>c
2、用不等式表示： （1）a是正数； （3）a与5的和不小于7； （5）a的一半小于3
（2）a-b是非正数 （4）a与2的差大于-1 (6) a的4倍大于8
知识点二
(2) x<- 的解集在数轴上表示如下：
解：（1） x > 2 的解集在数轴上表示如下：
1 90 60
-4 -3 -2 -１ ０ １ ２ ３ ４ ５
知识点有
以下四种情况：
（1） x > a
a
(2) x< a
a
.
(3) x ≥ a
a
(4) x≤ a
(2) 5x+3<0
76 73 79 80 74.
下列不等式中2，、哪以些是上一元两一个次不式等式子？从不同角度表示了车速应满足的条件.
3、用符号“
”、<“
”或“ > ”
表示 大小关系的式子，叫做不等式.
知识点一
“不等式”的定义
【不等式 】用不等号表示不等关系的式子。
1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？
一元一次不等式的概念
【一元一次不等式】只含有一个未知数且未知数
的次数为1的不等式。
下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
（1）13x+2>x–1 ✓
(2) 5x+3<0
✓
(3) x2 +3 <2x ✕
(4) 1 2x 1 ✕ x
知识点三
不等式的解与解集
【不等式的解 】 使不等式成立的未知数的值。
【不等式的解集一】个含有未知数的不等式的所有 1、分析 设车速是x千米/时.
1 90 60
76 73 79 80 74.
行驶50千米所用的时间不到______，用式子表示：__________.
将解集在数轴上表示为： 请你写出满足不等式x-0.
下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ 并将解集在数轴上表示出来
（5）x +3≠ 0
(5) a+b>c
（1） -1 <0
（2） 3x-2y
.
a
不妨你来动手试一试:
直接写出下列不等式的解集, 并将解集在数轴上表示出来
(1) x+3>6 (3) x-2≥0
(2) 2x<8 （4）x+4≤0
不妨你来动手试一试:
直接写出下列不等式的解集, 并将解集在数轴上表示出来
(1) x-1>2
(2) - 2x<7
(3) 2x-4>0
（4）-x+4≤0
1 (2)
x<-90的解60行集在驶数轴5上0表千示米如下所：用的时间不到_2_小__时__，用式子表示：___5_0____2__.
2、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件. 3
x3
13、用9符0 号6“0（”、2“）”从或“ 路” 程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度
(并判3)将断2解 ：x-4集下>0在列数数行轴中驶上哪（表些4）示数23小-出是x+来不4时≤等0 的式 路x程> 50要的解超: 过__50千米__，用式子表示：___32_x___5_0____.
行驶 小时的路程要超过__ __，用式子表示：____________.
•一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
解组成的集合叫做这个不等式的解集。 (3) +3 <2x
(2) x<- 的解集在数轴上表示如下：
解：（1） x > 2 的解集在数轴上表示如下：
解：（1） x > 2 的解集在数轴上表示如下：
②如果 a=b，那么a b；
一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：
x+5<4 答：不等式的解集是：x<-1 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
（1）x > 2
(2)x<-
76 73 79 80 74.
(2) x<- 的解集在数轴上表示如下：
(3) x ≥ a
（3）a与5的和不小于7；
（5）x +3≠ 0
(5) a+b>c
行驶 小时的路程要超过__ __，用式子表示：____________.
解：（1） x > 2 的解集在数轴上表示如下：
要在12：00之1前、驶分过A析地，车速设应车满足速什么是条x件千？ 米/时.
行•一驶辆5匀0千速米行所（驶用的1的汽）时车间从在不11到时:2_0_间距__离_上_A，地用看50式千，子米表，汽示要：车在_1_要2_:_0_0_在之__前_1_驶.2过：A地0，0这车速前应满驶足过什么A条地件？，则以这个速度
思考:
请你写出满足不等式x-0.5<0的五个整数解.
思考:
①如果 a<b，那么a b
②如果 a=b，那么a b；
③如果 a>b，那么a
b.
比较3x2 2x 7 与 4x2 2x 7大小
小结: 你有哪些收获?
9.1不等式及其解集
•一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满 足什么条件？
知识点一 不等式的定义
3、用符号“ ”、“ ”或“ ”
并将解集在问数题轴上表一示出辆来匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，
x这+3个>6不等式要有在(多2)少12个2x<：解8 ？00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
将下列不等式的解集分别表示在数轴上
（1）x > 2
(2)x<-
2
3
解：（1） x > 2 的解集在数轴上表示如下：
(2) x<- 2的解集在数轴上表示如下：
3
直接写出下列不等式的解集, （3） 3x +4=0
（4） 5+3 x > 240
用数轴表示不等式的解集
解：（1） x > 2 的解集在数轴上表示如下：