湖南省湘潭市2022年六年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、用心思考，我会填。

1．18和12的最小公倍数是（________），最大公因数是（__________） 2．把3千克的黄豆平均分成4份，每份是1千克的（___），是3千克的（___）． 3．按规律填数。

（1）1，4，9，16，________，________…
（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________…
4．因为19的因数只有（_______）个，所以，19是一个（______）数。

5．A÷B ＝6（A 、B 都是不为0的自然数），那么A 和B 的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

6．有一种盐水溶液重1001克，其中盐与水的比是2∶5，那么盐水中盐重（________）克，水重（________）克。

7．能同时被2、3和5整除最小的三位数（_______）；能同时整除6和8的最大的数（_______）． 8．填上合适的单位。

一盒粉笔的体积约是1（______） 一个鱼缸的体积约是0.5（______）
一瓶红酒的体积约是750 （______） 一个骰子的体积约是1（______） 9．如果a ※b 表示
2
a b
+，那么5※（4※8）=________． 10．有四个数，它们分别是最小的奇数、最小的偶数(除0外)、最小的质数和最小的合数．你知道这四个数的倒数的乘积是________吗？
11．李强和王华出同样的钱买一箱梨，李强拿了8千克，王华拿了12千克，这样，王华要给李强16元。

那么，梨的单价是（________）元。

12．15
20
＝（ ）÷
16＝()9＝(
)602
50÷-。

二、仔细推敲，我会选。

13．如图，如果将三角形ABC 向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为（ ）。

A．（3，9）B．（8，4）C．（7，1）
14．制作一份糕点，甲师傅需要0.8小时，乙师傅需要小时，（）做得快。

A．甲师傅B．乙师傅C．无法确定
15．科学老师从银杏树上摘下2片大小不同的叶子，还从冬青树上摘下一片叶子，小明测量了这些叶子的长与宽，根据数据推测，下面哪（）片叶子是冬青树上的。

A．约5cm与7cm B．约2.5cm与8cm C．约2.1cm与3cm
16．如下图所示，照这样的规律算下去，算式1111
361224
++++的结果是（）。

A．1
3
B．1 C．
2
3
17．甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是（）A．3∶4
B．4∶3
C．9∶16
D．16∶9
三、火眼金睛，我会判。

18．9是27和54的最大公约数．（_____）
19．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积的数值相等，结果的意义不同。

（________）
20．圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1
3。

_____
21．化简比和求比值的根据都是比的基本性质。

（________）
22．太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。

图中阴阳两部分的周长面积都相等。

（______）
四、细心审题，我能算。

23．直接写出得数．
0.36×1118 ＝ 1﹣511 ＝ 3
8÷0.125＝ 1÷13-13
＝
23
35
+＝ 53×810＝ 1÷10%＝ 5×15÷5×15 ＝
24．计算下面各题，能简算的要简算．
①24×（1186+ ） ②3323
5454⨯+⨯ ③22123535⨯÷- ④1-5243
82510
⨯
-
25．解下列方程。

①
211440515x -= ②21775%320
x x += 五、心灵手巧，我会画
26．把条件与对应的算式或方程连起来．
果园里的桃树有120棵，_______．杏树有多少棵？ 解：设杏树有x 棵．
①桃树是杏树的13 A ．120×1
3 ②杏树是桃树的13 B ．x×1
3＝120
③桃树比杏树多13 C ．120+120×1
3
④杏树比桃树少13 D ．120﹣120×1
3
⑤桃树比杏树少13 E ．x+ 1
3x ＝120
⑥杏树比桃树多13 F ．x ﹣1
3
x ＝120
27．连一连．
六、我会解决问题。

28．草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子
拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？
29．探究题。

甲乙两车的行程图如图所示
（1）甲车路程和时间的比的比值叫什么，如果它一定，那么路程和时间成什么比例关系？你还能再举一个类似的比例关系的例子吗？
（2）甲、乙两车的速度分别是多少？
（3）请你根据图推算出4:00的时侯，甲车比乙车多行几分之几？
（4）如果两车同时在2:40出发，3:20时两车相距多少千米?
30．丽丽商店以120元的价格卖出两套不同的服装，老板一算结果一套赚了1
5
，一套亏
本1
5。

请你算出老板是亏了还是赚了？
31．在小明，小红，小刚中挑选2人去扫地，1人去擦黑板，那么小明去扫地的可能性大还是去擦黑板的可能性大
32．一个蔬菜大棚里种植青椒和西红柿两种蔬菜，青椒和西红柿种植面积比为5 ：3，其中青椒比西红柿多种植120平方米，青椒和西红柿的种植面积各是多少平方米？33．某区开展为贫困生捐款活动。

甲校、乙校、丙校各捐款多少万元？全区共捐款多少万元？
34．某校六年级学生在元月份进行了一次数学竞赛，根据成绩分成了如图所示的四个等
级。

（1）这是一个（）统计图，它用整个圆表示（）。

（2）不及格的学生人数占全年级总人数的（）%，及格部分的圆心角是（） 。

（3）如果成绩为良等级的有240人，那么全年级有多少人？
参考答案
一、用心思考，我会填。

1、31，1
【解析】试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
解：12=2×2×3，18=2×3×3，
12和18公有的质因数是：2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3，
所以12和18的最大公因数是：2×3=1，最小公倍数是：2×3×2×3=31；
故答案为31，1．
点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数．
2、
【解析】略
3、25 36 32 6
【分析】按规律填数类题目，有的是包含一种规律，比如（1），熟悉平方的同学能够较容易看出来，这4个数分别是1、2、3、4的平方，那么接下来就是5、6的平方；有的是包含两种规律，比如（2），奇数列递增，且按1、2、3、4、5排列，则下一个数就是
6，偶数列递增，且分别为21、22、23、24，则下一个数就是25＝32。

然后再一一检查，看填入的数是否完全符合规律。

【详解】（1）52＝25，62＝36；
（2）5＋1＝6，25＝32。

【点睛】
找规律的方法：①根据前后相邻的两个数之间的关系，找出规律（这样的规律是一条规律）；②根据相隔的每两个数之间的关系，找出规律（这样的规律有两条规律）。

4、2 质
【解析】略
5、B A
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此填空。

【详解】A÷B＝6（A、B都是不为0的自然数），那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。

【点睛】
两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

6、286 715
【分析】根据盐与水的比，盐和水共2＋5份，先求出一份数，用一份数分别乘盐和水的对应份数即可。

【详解】1001÷（2＋5）
＝1001÷7
＝143（克）
盐：143×2＝286（克）
水：143×5＝715（克）
【点睛】
关键是理解比的意义，先求出一份数。

7、1 2
【分析】（1）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是2即可；
（2）能同时整除6和8的最大的数，也就是求6和8的最大公因数，据此求解．
【详解】（1）能同时被2、3和5整除最小的三位数1．
（2）6的因数有：1，2，3，6
8的因数有：1，2，4，8
所以6和8的最大公因数是2，也即能同时整除6和8的最大的数是2．
故答案为1，2．
8、立方分米立方分米立方厘米立方厘米
【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量一盒粉笔的体积用“立方分米”作单位；可知计量一个鱼缸的体积用“立方分米”作单位；可知计量一瓶红酒的体积用“立方厘米”作单位；可知计量一个骰子的体积用“立方厘米”作单位。

【详解】一盒粉笔的体积约是1立方分米；
一个鱼缸的体积约是0.5立方分米；
一瓶红酒的体积约是750立方厘米；
一个骰子的体积约是1立方厘米。

【点睛】
此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

9、11 2
【解析】略
10、
1 16
【详解】略
11、8
【分析】由题意可知：这箱梨一共8＋12＝20千克，若平分这箱梨，一人应为20÷2＝10千克。

王华拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是16÷2＝8元；据此解答。

【详解】12－（8＋12）÷2
＝12－20÷2
＝12－10
＝2（千克）
16÷2＝8（元）
【点睛】
解答本题的关键是找出与16元对应的质量。

12、12；12；10
【分析】
1520根据分数的基本性质，1520＝155205÷÷＝34，34＝3343⨯⨯＝912，34＝3444
⨯⨯＝1216，34＝310140⨯⨯＝3040＝
(
)60250÷-，那么括号里的数为：50－40＝10；根据分数
与除法的关系，
12
16
＝12÷
16。

【详解】
15
20
＝（12）÷16＝()912＝()6025010÷-。

故答案为：12；12；10 【点睛】
分数的基本性质，分数与除法的关系是解答此题的关键，学生应熟练掌握。

二、仔细推敲，我会选。

13、B
【分析】根据平移的性质，图形平移后图形的性质和大小不变，只是位置变化了，利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，C 向右平移5格，行数不变，列数向右平移5格，据此解答。

【详解】可以看出C 点的位置用数对表示是（3，4），如果将三角形ABC 向右平移5格为三角形A′B′C′，列数3＋5＝8，行数4不变，则点C′的位置用数对表示为（8，4）。

故选：B 。

【点睛】
在格子图内平移图形效果是不一样的，比如上下平移，改变的是行数；左右平移，改变的是列数。

这一点不需要死记硬背，能够在格子图上一边平移一边总结也是可以的。

14、A 【解析】略 15、C
【分析】结合实际及所给数据大小，选择即可。

【详解】根据对冬青树叶的实际大小，叶子大小约2.1cm 与3cm ； 故答案为：C 【点睛】
此类问题要结合生活实际解答。

注意平时多观察。

16、C
【分析】在算式中，将
13提出来，将其转化为13
×（1＋1
2＋14＋18＋……），再根据
拆项公式
12n ＝1n －12n
拆项后通过加减相互抵消即可简算，然后根据分母越大分数值越小即可确定这个算式的和越接近几。

【详解】
1111361224
++++
＝
13
×（1＋12＋14＋18＋……）
＝13
×（1＋1－12＋12－14＋14－18＋……）
＝13×2 ＝23
故答案为：C 。

【点睛】
解答本题的关键是提出1
3
，并灵活利用拆项公式进行简算。

17、C
【解析】工作效率=工作总量÷工作时间，所以甲的工效为3/40，乙的工效为4/30，比值为9:16，C
三、火眼金睛，我会判。

18、× 【解析】略 19、√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；由此算出正方体的表面积与与体积进行比较即可。

【详解】正方体的体积＝6×
6×6＝216（立方厘米） 正方体的表面积＝6×
6×6＝216（平方厘米） 它的表面积和体积的数值是相等的，但是结果的意义不同。

所以原题说法正确。

故答案为：√ 【点睛】
本题考查了正方体的体积与表面积，关键是要理解当体积与表面积的数值相同时，它们结果表达的意义是不同的。

20、√ 【详解】略 21、×
【分析】化简比根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求比值依据比的意义，即两个数相除又叫作两个数的比，据此判断即可。

【详解】化简比根据比的基本性质，求比值依据比的意义，原题说法错误；
故答案为：×。

【点睛】
熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。

22、√
【详解】略
四、细心审题，我能算。

23、0.22；6
11
；3；2
2
3
19 15；
3
16
；10；
1
25
【详解】略
24、7;3 4
21
;
510
【详解】略
25、①
8
9
x=；②
3
5
x=
【分析】①小题，先应用等式的性质1，把方程整理成左边只含有未知数的项，再应用等式性质2，计算出方程的解；
②小题，先逆用分配律合并左边两个含有未知数的项，再应用等式性质2，计算出方程的解。

【详解】①2114 40515 x-=
解：2143 401515 x=+
217 4015
x=
740
1521 x=⨯
8
9 x=
②217
75%
320 x x
+=
解：
8917 121220 x x
+=
1717
1220
x=
1712
2017
x=⨯
3
5
x=
五、心灵手巧，我会画
26、
【详解】略
27、
【详解】略
六、我会解决问题。

28、2512平方米
【分析】由图意可知：羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，其中A是半径为30
米的3
4
个圆，B、C分别是半径为20米和10米的
1
4
个圆．分别求出三部分的面积，
即可求得羊的活动范围．
【详解】π×302×3
4
+π×202×
1
4
+π×102×
1
4
，
=π×（302×3
4
+202×
1
4
+102×
1
4
），
=3.14×（675+100+25），
=3.14×800，
=2512（平方米）；
答：这只羊能够活动的范围有2512平方米．
【点睛】
解答此题的关键是：将羊的活动范围分割，分别求出各部分的面积，问题即可得解．29、（1）速度，正比例，举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系；（2）30千米/时，15千米/时；（3）；（4）10km
【解析】（1）路程和时间的比的比值叫速度，当速度一定时，路程与时间成正比例关系。

举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系。

（2）由图可知，甲车从2：40--3：40，用1个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出甲车的速度为30÷1=30千米/时；乙车从2：00--4：00，用2个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出乙车的速度为30÷2=15千米/时
（3）甲车速度为39千米/时，从2:40到4:00，一共是1小时20分钟=小时，路程为×30=40千米。

4：00时，乙车路程为30千米，（40-30）÷30=
答：甲车比乙车多行。

（4）如果二车同时在2:40出发,到3:20时所行驶的时间为40分钟=小时，
甲车小时行驶的路程为：30×=20(千米)，乙车小时行驶的路程为：15×=10(千米)
20−10=10(千米)；
答：如果二车同时在2:00出发，2:40时二车相距10千米。

【点睛】
看图先看轴，看轴表示的意义。

30、亏钱了
【解析】第一套的进价：120÷（1+
15 ）=100（元） 第二套进价：120÷（1-15
）=150（元） 两套的进价：100+150=250（元）
两套的卖价：120×
2=140（元） 240元＜250元
所以老板亏钱了。

31、解：因为小明有2种情况被分去扫地，只有一种情况被分去擦黑板，所以扫地的可能性更大
【解析】【考点】可能性的大小
【分析】考察了可能性的认识和运用
32、青椒：300平方米 西红柿：180平方米
【详解】青椒：120÷
53?53-+ ×5?53
+ = 300（平方米） 西红柿：120÷53?53-+ ×3?53+ = 180（平方米） 33、丙校：0.8万元
甲校：0.4万元
乙校：0.6万元
全区： 2万元
【详解】丙校：1.8×49
＝0.8(万元)
2＋3＝5(份) 甲校：(1.8－0.8)×2
5
＝0.4(万元)
乙校：(1.8－0.8)×35
＝0.6(万元) 全区：0.8÷40%＝2(万元) 34、（1）扇形；六年级学生的总人数
（2）5；90
（3）600人
【分析】（1）这是一个扇形统计图，它用整个圆表示六年级学生的总人数；
（2）用1减去优、良和及格的人数占总人数的百分比之和即可求出不及格的学生人数占全年级总人数的百分之几；用周角乘及格的人数占总人数的百分比即可；
（3）用成绩为良等级的人数除以成绩为良等级的人数占总人数的百分比即可求出总人数。

【详解】（1）这是一个扇形统计图，它用整个圆表示六年级学生的总人数；
（2）1－（30%＋40%＋25%）
＝1－95%
＝5%；
360×25%＝90°；
÷=（人）；
（3）24040%600
答：全年级有600人。

【点睛】
本题综合性较强，明确扇形统计图的特点和百分数除法的意义是解答本题的关键。