《去括号》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (2)

课堂小结
求二次函数表达式的一般方法：
▪ 图象上三点或三对的对应值 ,
▪ 通常选择一般式
y
▪ 图象的顶点坐标、对称轴或和最||值
▪ 通常选择顶点式
▪ 图象与x轴的两个交点的横x1、x2 ,
x▪ 通常选择交点式 . o
确定二次函数的表达式时 ,应该根据条件的特点 , 恰当地选用一种函数表达式 .
封面
所以：这个二次函数表达式为：
y =x2 -3x +2
封面 例题
例题选讲
例 3 已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）
并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？
解： 因为函数过A〔－1 ,0〕 ,B〔1,0〕两点 ： 所以设所求的二次函数为y =a(x＋1)(x－1y〕
由条件得： 点M( 0,1 )在抛物线上
去括号
做一做
利用乘法对加法的分配律计算：
（1） 5a2(b1)
（2） a(1)(bc)
（1） 5a2(b1)
（2） a(1)(bc)
5a[2(b1)]
a(1)b(1)c
5 a ( 2 )b ( 2 )( 1 )abc
5a2b2
思考以下问题 ,并与同学交流 .
〔1〕时代中学原有a台电脑 ,暑假新进购的b台电 脑 ,同时淘汰c台 ,该中学现有多少台电脑 ?
封面 例题
例题选讲
例2
已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7）， 求经过这三点的二次函数表达式。
解： 设所求的二次函数为 y =ax2 +bx +c y
将A、B、C三点坐标代入得：
a -b +c =6
16a +4b +c =6 9a +3b +c =2
ox
解得：
a =1, b = -3,
c =2
2、能根据条件 ,设出相应的二次函数的表达 式的形式 ,较简便的求出二次函数表达式 . 〔难点〕
课前复习
二次函数有哪几种表达式 ?
• 一般式：y =ax2 +bx +c • (顶a≠点0)式：y =a(x -h)2 +k (a≠0)
• 交点式：y =a(x -x1)(x -x2) (a≠0)
例题选讲
-( -b +(2a -
b) = 4a +2a -b
+a -c)〔4〕4x -2(x 〔括号前面是 " +〞号〕
=6a -b
〔2〕2abБайду номын сангаас-(3ab -
2a) = 2ab -3ab 〔括号前面是 " -〞号〕
+=2a-ab
+=22aa -ab
后面两题单独在练习本上完成
针对练习
1、去括号:
（1） x(yz) （2） a(bc)
（3）(x2y)(32z)
（4） (a2b)(cd)
2、先去括号 ,再合并同类项
（1） (5a3 b)(3a2b)
（2） 2 (4 x 6 y ) 3 (2 x 3 y 1 )
（3） 2a2(3ab2c)
（4） x3(2x5y6)
小结
〔1〕去括号时应先判断括号前面的符号 . 〔2〕去括号时应将括号前的符号和括号一起去掉 . 〔3〕括号内原有几项 ,去括号后仍有几项 ,不能丢项 . 〔4〕去括号后 ,括号内各项要么全变号 ,要么全不变号 . 〔5〕假设括号前是数字因数时 ,应利用乘法分配律先将该数 与括号内的各项分别相乘再去括号 ,切勿漏项 .
解：设y =a(x -h)2 +2
例题选讲
例 4 有一个抛物线形的立交桥拱 ,这个桥拱的最||大高
度 为16m ,跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 解：(设如抛以物以线以的下表图达)式,为求y抛物=线ax的2＋表b达x＋式c．,
根据题意可知
抛物线经过(0 ,0) ,(20 ,16)和(40 ,0)三点
例 1 抛物线的顶点为〔－1 ,－6〕 ,与轴交点为
〔2 ,3〕求抛物线的表达式 ?
解：因为二次函数图像的顶点坐标是〔－1 ,－6〕 ,
所以 ,设所求的二次函数为 y =a(x＋1)2 -6
由条件得：点( 2 , 3 )在抛物线上 , 代入上式 ,得
3 =a〔2 +1〕2 -6,
得 a =1
所以 ,这个抛物线表达式为 y =(x＋1)2 6 即：y =x2 +2x－5
作业
课本Ｐ144页 ,习题6.3 第１、2、3、4
在以下各式的右边的 加上括号 ,填适当的 项 ,使等式成立：
①a +b -ca=+(b ②a -b +ca-c=+) ( -b ③a -b +c+ac=-)(b ④a +b -ca-c=)-(b
+c)
观察等号两边式子 ,你能总结出 添加括号的法那么吗 ?
大家谈谈
去括号前后 ,括号里各项的符号有什么变化 ?
a(bc) abc a(bc) abc
正号时：不变号
负号时：变号
去括号法则
括号前是 " +〞时 ,把括号和它前面的 " + 〞去掉 ,原来括号里的各项都不改变符号 .
括号前是 " -〞时 ,把括号和它前面的 " -〞 去掉 ,原来括号里的各项都改变符号 .
" +〞号后面添加括号 , 括号里的各项符号都不变 " -〞号后面添加括号 , 括号里的各项符号都改变
完成下列填空：
① 5x2xyy2
=5-( x2 xy y2 )
② 5x2xyy2
=( x2 y 2 )-(xy-5)
确定二次函数的表达式
学习目标
1、会利用待定系数法求二次函数的表达式； 〔重点〕
x o
所以：a(0 +1)(0 -1) =1
得： a = -1
故所求的抛物线表达式为 y = - (x＋ 1即)：(xy -=1－) x2 +1
封面 例题
小组探究
1、二次函数对称轴为x =2 ,且过〔3 ,2〕、〔 1,10〕两点 ,求二次函数的表达式 .
解：设y =a(x -2)2 -k
2、二次函数极值为2 ,且过〔3 ,1〕、 〔 -1,1〕两点 ,求二次函数的表达式 .
根据题意可知 ∵ 点(0 ,0)在抛物线上 ,
评价
∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶
点和过原点选用顶点 式求解 ,方法比较灵 活
封面 练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
1 、设出适合的函数表达式； 2 、把条件代入函数表达式中 ,得到关于待定 系数的方程或方程组； 3、 解方程〔组〕求出待定系数的值； 4、 写出一般表达式 .
可得方程组
评价 通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元 一次方程组 ,求出a、 b、c的值 ,从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂 ,
封面 练习
例题选讲
例 4 有一个抛物线形的立交桥拱 ,这个桥拱的最||大高
度 为16m ,跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里
解：(如设以抛以物以线下图为)y ,=求a抛(x物-线20的)2表＋达1式6 ．
〔2〕李老师去书店购书 ,带去人民币a元 ,买书时 付款b元 ,又找回c元 ,李老师还剩余多少元 ?
〔1〕a +〔b c〕
〔2〕 a -〔b c〕
小明
〔1〕a +b -c 〔2〕 a -b +c
小丽
〔1〕a +〔b c〕
〔2〕 a -〔b c〕
〔1〕a +b -c 〔2〕 a -b +c
其实 ,这两种式子都是正确的 ,即： a +〔b -c〕 a= +b -c
快记顺口溜：
去括号 ,看符号；是 " +〞号 ,不变号；是 " -〞号 ,全变 号.
做一做
去括号：
（1） a(bc)
（2） a(bc)
解：
a(bc) abc
a(bc) abc
例题讲解
例1、先去括号 ,再合并同类项：
〔1〕4a +(2a -b)〔2〕2ab -(3ab 2a)
解：
〔-〔y3)1〕〕a4a
a -〔b -c〕
a -b +c =
〔3〕计算下面的两组式子 ,你发现什么规律 ? 3x +〔2x -x4〕x = 3x +2x -4xx = 3x -〔2x -x〕2x = 3x -2x 2+xx =
由此我们可以得出：
3x +〔2x -x〕 =3x +2x -x 3x -〔2x -x〕 = 3x -2x +x