浙江省温州市九年级上学期数学12月月考试卷

浙江省温州市九年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·赣榆期末) 若，则的值为
A .
B .
C .
D .
【考点】
2. （2分）(2020·新乡模拟) 若将函数y＝2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）
A . y＝2（x+5）2﹣1
B . y＝2（x+5）2+1
C . y＝2（x﹣1）2+3
D . y＝2（x+1）2﹣3
【考点】
3. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（）
A . 50°
B . 25°
C . 100°
D . 30°
【考点】
4. （2分） (2017八下·兴化月考) “三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（）
A . 必然事件
B . 随机事件
C . 不可能事件
D . 确定事件
【考点】
5. （2分） (2020九上·江阴月考) 如图，点E在▱ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F，在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有（）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
【考点】
6. （2分） (2020九上·洛宁期末) 对于二次函数 ,下列说法正确的是（）
A . 当x>0，y随x的增大而增大
B . 当x=2时，y有最大值－3
C . 图像的顶点坐标为（－2，－7）
D . 图像与x轴有两个交点
【考点】
7. （2分） (2017八下·曲阜期末) 把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）
A .
B . 6
C .
D .
【考点】
8. （2分） (2018九上·江干期末) 若抛物线y＝ax2+2ax+4a(a＞0)上有A( ，y1)、B(2，y2)、C( ，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）.
A . y1＜y2＜y3
B . y1＜y3＜y2
C . y3＜y1＜y2
D . y2＜y3＜y1
【考点】
9. （2分） (2020七上·南宁期中) 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑩个图案中圆点的个数是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
10. （2分）如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（）
A . AD的中点
B . AE：ED=（﹣1）：2
C . AE：ED=：1
D . AE：ED=（﹣1）：2
【考点】
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020九上·普宁期末) 在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，点与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，，那么与
的相似比为________．
【考点】
12. （1分）(2019·海门模拟) （在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a＜0）交x轴于A，B两点，若此抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）有且只有8个整点（横、纵坐标都是整数的点），则a的取值范围是________.
【考点】
13. （1分）所有的黄金矩形都是________．
【考点】
14. （1分） (2016九上·达州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F 为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，则AE的长为________．
【考点】
15. （1分） (2019九上·南开月考) 在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有________个白球．
【考点】
16. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=， BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE 的面积为________ ．
【考点】
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分）(2016·梅州) 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
【考点】
18. （5分） (2017九上·安图期末) 如图，在△ABC中，D是AC边上一点，且AD=2DC，E是AB边上一点，ED与BC的延长线相交于点F，且BC=CF，G是EF的中点，连接CG，若CG=2，求AB的长．
【考点】
19. （10分） (2020九下·云南月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（3，0）与点C（0，3），连接BC，点P是直线BC是上方的一个动点（且不与B，C重合）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△PBC的面积的最大值.
【考点】
20. （10分）(2017·乐清模拟) 一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个．
（1）求任意摸出一球是白球的概率；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率．
【考点】
21. （10分） (2019九上·泰州月考) 如图，已知三角形ABC的边AB是O的切线，切点为B.AC经过圆心O 并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求O的半径.
【考点】
22. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．
【考点】
23. （15分）(2020·长宁模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ x2+mx+n经过点B（6，1），C（5，0），且与y轴交于点A ．
（1）求抛物线的表达式及点A的坐标；
（2）点P是y轴右侧抛物线上的一点，过点P作PQ⊥OA ，交线段OA的延长线于点Q ，如果∠PAB＝45°．求
证：△PQA∽△ACB；
（3）若点F是线段AB（不包含端点）上的一点，且点F关于AC的对称点F′恰好在上述抛物线上，求FF′的长．
【考点】
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。