相遇应用题求路程
奥数行程问题——相遇问题 练习题
行程——相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
1、两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，几小时后相遇？2、两人同时从相距6400米两地相向而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时后两列火车相遇？4、学校距活动站670米，小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后，小丽从活动站往学校走，每分钟行90米，小明出发几分钟后和小丽相遇？5、甲、乙二人同时从两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后相遇，两个县城相距多远？6、一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米?7、甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。
5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米？8、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距336千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。
问几小时后两车第一次相距60千米？9、货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？10、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米？11、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车距中点16千米处相遇。
初中相遇问题公式及解析
初中相遇问题公式及解析
初中相遇问题公式及解析如下：
公式：路程=速度×时间
解析：相遇问题的核心是路程，而路程可以用速度和时间的乘积来表示。
在相遇问题中，两个物体从两个不同的地方出发，在某个时间点相遇。
由于两个物体从不同的地方出发，它们各自走过的路程长度是不一样的。
但是，它们相遇时，它们所走过的路程之和是等于两地之间的总距离。
具体来说，假设两个物体从两地A和B出发，在某时刻t相遇。
物体A的速度为v1，物体B的速度为v2，它们相遇时所走过的路程分别为s1和s2。
根据速度和时间的关系，我们有：
s1 = v1 × t
s2 = v2 × t
因为它们是从两地出发，所以两地之间的总距离为s1 + s2。
将s1和s2的表达式代入总距离的公式中，我们得到：
s1 + s2 = (v1 + v2) × t
这就是相遇问题的基本公式。
通过这个公式，我们可以计算出两个物体相遇的时间t，或者知道时间t后计算出两物体相遇时的距离。
需要注意的是，当两个物体从同一个地方出发，它们的速度和时间之间的关系是：
s = (v1 + v2) × t
其中s是两物体相遇时所走过的路程。
这个公式和上面的公式类似，但是在这里，两个物体是从同一个地方出发的。
综上所述，初中相遇问题公式及解析主要涉及到速度、时间和路程之间的关系。
通过这个公式，我们可以解决各种相遇问题，包括两个物体从不同地方出发或者从同一个地方出发的情况。
相遇问题的应用题30道
相遇问题的应用题30道1. 甲、乙两人分别从相距 120 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲每小时行 30 千米，乙每小时行 20 千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，他们的相对速度为甲的速度加上乙的速度，即 30 + 20 = 50 千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，可得相遇时间为 120÷50 = 2.4 小时。
2. 小明和小红同时从学校和家出发，相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过 10 分钟相遇。
学校到家的距离是多少米？解析：两人的速度和为 60 + 50 = 110 米/分钟，10 分钟相遇，所以路程 = 速度×时间，即 110×10 = 1100 米。
3. 甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 50 千米，两车同时从相距 360 千米的两地相向而行，几小时相遇？解析：相对速度为 40 + 50 = 90 千米/小时，相遇时间 = 360÷90 = 4 小时。
4. 两艘轮船同时从相距 480 千米的两个港口相对开出，甲船每小时行 35 千米，乙船每小时行 45 千米，几小时后两船相遇？解析：速度和为 35 + 45 = 80 千米/小时，相遇时间 = 480÷80 = 6 小时。
5. 甲、乙两地相距 560 千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行 80 千米，货车每小时行 60 千米，几小时后两车相遇？解析：相对速度为 80 + 60 = 140 千米/小时，相遇时间 = 560÷140 = 4 小时。
6. 明明和亮亮在周长为 400 米的环形跑道上跑步，明明每秒跑 5 米，亮亮每秒跑 3 米，他们同时从同一地点出发，反向而行，多长时间后两人第一次相遇？解析：反向而行，相对速度为 5 + 3 = 8 米/秒，跑道周长为 400 米，相遇时间= 400÷8 = 50 秒。
四年级数学应用题专题相遇问题
四年级数学应用题专题相遇问题Revised by BETTY on December 25,2020四年级一、知识要点：相遇问题是行程问题的一种典型应用题，也是相向运动的问题．无论是走路、行车还是物体的移动，总是要涉及到三个量：路程、速度、时间．路程、速度、时间三者之间的数量关系路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度．二、学法引导：相遇问题的计算关系式为：总路程＝速度和×相遇时间“总路程”指两人从出发到相遇共同的路程；“速度和”指两人在单位时间内共同走的路程；“相遇时间”指从出发到相遇所经的时间．通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意，以突破难点．三、解题技巧：一般的相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在A地到B地之间的某处相遇，实质上是甲、乙两人一起走了A←→B这段路程，如果两人同时出发，那么有：（1）甲走的路程＋乙走的路程＝全程（2）甲（乙）走的路程＝甲（乙）的速度×相遇时间（3）全程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间四、例题精讲：例1. 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？解法一、（48＋78）×＝126×＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．解法二、48×＋78×＝168＋273＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．例2. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时以后还相距70千米没有相遇？（520－70）÷（30＋20）＝450÷50＝9（时）答：9小时以后还相距70千米没有相遇．例3. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时相遇以后相距70千米？（520＋70）÷（30＋20）＝590÷50＝（时）答：小时相遇以后相距70千米例4. 甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？解法一、（840－56×8）÷8＝（840－448）÷8＝392÷8＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．解法二、840÷8－56＝105－56＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．例5. 甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？（680－60×2）÷（60＋80）＝（680－120）÷140＝560÷140＝4（时）答：快车开出4小时后两车相遇．小结：解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程来解答．但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，下面介绍几种特殊的解题方法．一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法例1. 甲车从A城到B城，速度是50千米/小时．乙车从B城到A城，速度是40千米/小时．两车同时出发，结果在离A、B两城的中点C 30千米的地方相遇，求A、B两城间的路程？分析与解：这道题的条件与问题如图所示．要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间．因路程是未知的，所以用路程÷（甲速＋乙速）求相遇时间有一定的困难．抓住题设中隐含的两个数量差，即甲车与乙车的速度差：50千米/小时－40千米/小时＝10千米/小时；相遇时两车的路差：30千米×2＝60千米．再将其对应起来思维：正因为甲车每小时比乙车多走10千米，所以甲车多走60千米所花去的时间6小时正是两车相遇的时间．因此，求A、B两地距离的综合算式是：（50＋40）×[30×2÷（50－40）]＝90×[60÷10]＝90×6＝540（千米）．答：A、B两地的路程是540千米．二、突出不变量并采用整体的思维方法例2. A、B两地间的公路长96千米，张华骑自行车自A往B，王涛骑摩托车自B 往A，他们同时出发，经过80分两人相遇，王涛到A地后马上折回，在第一次相遇后40分追上张华，王涛到B地后马上折回，问再过多少时间两个人再相遇？分析与解：根据题意张华、王涛三次相遇情况可画示意图．这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的．但可根据题中小张、小王三次相遇各自的车速不变和在相距96千米的两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维．从图中可以看到：第三次相遇时，王涛走的路程是2AB＋BE张华走的路程是AE，两人走的总路程是3个AB，所花的时间是80×3＝240（分）．可见，从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是：80×3－80－40＝120（分）．答：再经过120分钟两人再次相遇．【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米第二匹马比第一匹马多跑多少千米4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船平均每小时行多少千米？6、一辆汽车和一辆自行车从相距千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行千米，求汽车、自行车的速度各是多少？7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？【试题答案】1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？735÷（85＋90）＝735÷175＝（时）答：小时两列火车相遇．2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？（85＋78）×＝163×＝（千米）答：两个车站之间的铁路长千米．3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米第二匹马比第一匹马多跑多少千米165÷5－15 （18－15）× 5＝33－15 ＝3×5＝18（千米）＝15（千米）答：第二匹马每小时跑18千米．第二匹马比第一匹马多跑15千米．4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？4320÷（160÷2＋160）＝4320÷（80＋160）＝4320÷240＝18（分钟）答：18分钟后两人相遇．5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？（654－22）÷8－42＝632÷8－42＝79－42＝37（千米）答：甲船平均每小时行驶37千米．6、一辆汽车和一辆自行车从相距千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行千米，求汽车、自行车的速度各是多少？÷3＝（千米）（－）÷2＝26÷2＝13（千米）13＋＝（千米）答：汽车每小时行驶千米，自行车每小时行驶13千米．7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？480－45×（5－1）＝480－180＝300（千米）300÷5＝60（千米）答：乙车每小时行驶60千米．。
路程问题公式大全
路程问题公式大全路程问题主要包括追及问题、相遇问题、流水行船问题、火车行程问题、钟表问题等。
1、相遇问题公式常用相遇时间×速度和=相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间=速度和直线甲的路程+乙的路程=总路程环形甲的路程+乙的路程=环形周长2、追及问题公式追及时间×速度差=路程差路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差直线距离差=追者路程-被追者路程=速度差×追及时间环形快的路程-慢的路程=曲线的周长3、流水行船问题公式顺水（船速+水速）×顺水时间=顺水行程船速+水速=顺水速度逆水（船速－水速）×逆水时间=逆水行程船速－水速=逆水速度静水（顺水速度+逆水速度）÷2=静水速度（船速）水速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速4、火车行程公式（桥长+车长）÷速度=时间（桥长+车长）÷时间=速度速度×时间=桥长+车长扩展资料行程问题解题技巧：在距离、速度、时间三个量中，已知其中两个量而求另一个量的应用题叫做行程应用题。
它可以分为一般行程应用题、相向运动应用题、同向运动应用题（追及应用题）三类。
在解行程应用题时，要找准速度、时间和距离之间的对应关系，然后再按照公式“速度×时间=距离”、“速度和×相遇所需对间=原来相隔距离”、“速度差×追及所需时间=追及距离”来计算。
对于应用题中的行程问题，在问题中的不同的人，他们有各自不同的速度，而同一个人也可以有不同的速度，比如他有时骑车，有时步行。
至于时间，也可以有先有后，行走时的方向可以相同也可以相对，还可以沿圆周。
其实行程应用题挺简单的，只要自己理清它们的关系就很好。
一元一次方程应用题,相遇及追击问题
追者路程＝被追者路程＋相隔距离
甲的路程＋乙的路程＝总路程
全效学习 P90、91
作业：
家
学 校
追 及 地
400米
80x米
180x米
例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
精讲 例题
分 析
线段图分析：
甲
乙
A
B
80千米
第二种情况： A车路程＋B车路程-相距80千米= 相距路程
路程角度：甲的路程 ＋ 乙的路程 =AB之间的距离
问题二：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，相遇时，甲行走的路程是多少？
数学在生活、经济、科技中的应用
(1)学会借助线段图分析等量关系; (2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.
问题一：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以相遇？ 解：设他俩 小时后相遇， 由题意得 答：他们 小时后相遇。
问题二：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，相遇时，甲行走的路程是多少？
A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
Байду номын сангаас
分 析
路程角度： 乙先行路程 ＋ 乙后行路程 =甲的路程
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时出发。
如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 32 个小时后，两列高铁在途中相遇。
四年级上册相遇问题应用题
四年级上册相遇问题应用题1、甲乙两车从相距450千米的两地同时相向行驶。
甲车每小时行驶45千米，5小时后还相距25千米。
求乙车每小时行驶多少千米？解题思路：根据相遇问题的思路，设乙车每小时行驶x千米，则甲车行驶的路程为45×5=225千米，乙车行驶的路程为5x千米。
因为两车相向而行，所以它们的路程之和为450千米。
因此，可以列出方程：225+5x+25+x=450，解得x=40.因此，乙车每小时行驶40千米。
2、甲乙两城相距7100千米。
一架飞机以每小时850千米的速度从甲城飞往乙城，2小时后，另一架飞机以每小时950千米的速度从乙城飞往甲城。
又经过几小时后两机相遇？解题思路：两架飞机相遇时，它们的路程之和为7100千米。
设两架飞机相遇的时间为t小时，则第一架飞机的飞行距离为850×(2+t)千米，第二架飞机的飞行距离为950t千米。
因此，可以列出方程：850×(2+t)+950t=7100，解得t=6.因此，两架飞机相遇时，已经飞行了8小时。
3、甲乙二人同时从相距51千米的两地相对出发。
甲车每小时行3.5千米，乙车每小时行3.3千米。
经过几小时两车相遇？解题思路：设两车相遇的时间为t小时，则甲车行驶的路程为3.5t千米，乙车行驶的路程为3.3t千米。
因为两车相对而行，所以它们的路程之和为51千米。
因此，可以列出方程：3.5t+3.3t=51，解得t=15.因此，两车相遇时，已经行驶了15小时。
4、两个工程队修121千米的路。
甲队每天修3.8千米，乙队每天修4.7千米。
甲队先工作5天，后两队合修。
还需要几天才能修完？解题思路：甲队先工作5天，共修了5×3.8=19千米的路程。
剩下的路程为121-19=102千米。
设两队合修的时间为t 天，则甲队共修了5+t天，乙队共修了XXX。
因此，可以列出方程：3.8×(5+t)+4.7t=102，解得t=12.因此，两队合修共需要17天才能修完。
相遇问题应用题及答案
相遇问题应用题及答案相遇问题应用题及答案相遇问题是指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇的问题。
下面我们收集了一些相遇问题的应用题及答案，供大家参考。
计算相遇时间和总路程计算相遇时间的公式是：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）；计算总路程的公式是：总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间。
对于简单的题目，可以直接利用公式进行计算，而对于复杂的题目，则需要进行变通后再利用公式进行计算。
例如：例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解：相遇时间＝392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2：XXX和XXX在周长为400米的环形跑道上跑步，XXX每秒钟跑5米，XXX每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解：二人从出发到第二次相遇可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2.相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解：两人在距中点3千米处相遇是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此。
相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
记住关系式在解决相遇问题时，需要记住以下关系式：1）速度和×相遇时间＝相遇路程2）相遇路程÷速度和＝相遇时间3）相遇路程÷相遇时间＝速度和其中，速度和指的是两人或两车速度的和；相遇时间指的是两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
四年级相遇问题应用题
四年级相遇问题应用题1. 小明和小华从相距500米的两地同时出发，相向而行。
小明每分钟走60米，小华每分钟走70米。
问他们多少分钟后相遇？2. 甲、乙两车从相距400千米的两地同时出发，相对而行。
甲车每小时行60千米，乙车每小时行70千米。
问几小时后两车相遇？3. 小红和小丽在环形跑道上跑步，跑道长400米。
小红每秒跑5米，小丽每秒跑7米。
他们从同一地点出发，同向而行。
问多少秒后他们再次相遇？4. 爸爸和小明同时从家出发去公园，家离公园有800米。
爸爸每分钟走80米，小明每分钟走60米。
他们会在公园的哪个位置相遇？5. 两只小船分别从河的两岸同时出发，相向而行。
一只船每小时行20千米，另一只船每小时行25千米。
河宽120千米，问它们多少小时后相遇？6. 小华和小明从相距300米的两地同时出发，同向而行。
小华每分钟走70米，小明每分钟走60米。
问小华追上小明需要多少分钟？7. 甲、乙两人骑自行车从相距60千米的两地同时出发，相向而行。
甲每小时行15千米，乙每小时行18千米。
问他们相遇时离中点多少千米？8. 小明和小丽同时从两地出发，相向而行。
小明每分钟走50米，小丽每分钟走60米。
他们在距离中点100米的地方相遇。
求两地之间的距离。
9. 小红和小华从相距450米的两地同时出发，相向而行。
小红每分钟走65米，小华每分钟走75米。
问他们相遇时一共走了多少分钟？10. 两列火车从相距500千米的两地同时出发，相对而行。
一列火车每小时行70千米，另一列火车每小时行80千米。
问他们相遇时离出发地多少千米？希望这些题目能帮助四年级的学生更好地理解和练习相遇问题的应用题。
小学数学应用题之相遇问题
小学数学应用题之相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例1：欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行，欢欢每分钟行60米，乐乐每分钟行80米，他们同时出发5分钟后相遇。
这条马路长（）。
解：根据公式总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间，可以求出这条马路长（60＋80）×5 =700（米）。
例2：甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发，相向而行。
到达目的地后立即返回。
已知第一次相遇地点距离A地50千米，第二次相遇地点距离B地60千米，AB两地相距（）千米。
解：1、本题考查的是二次相遇问题，灵活的运用画线段图的方法来分析是解决这类问题的关键。
2、画线段图3、从图中可以看出，第一次相遇时甲行了50千米。
甲乙合行了一个全程的路程。
从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了两个全程的路程。
由于甲乙速度不变，合行两个全程时，甲能行50×2=100（千米）。
4、因此甲一共行了50+100=150（千米），从图中看甲所行路程刚好比AB两地相距路程还多出60千米。
所以AB两地相距150-60=90（千米）。
例3：欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上来回跑步，乐乐的速度是每秒3米，欢欢的速度是每秒2米。
如果他们同时分别从跑道两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间里共相遇过（）次。
解：1、根据题意，第一次相遇时，两人共走了一个全程，但是从第二次开始每相遇一次需要的时间都是第一次相遇时间的两倍。
（线段图参考例2。
）2、根据“相遇时间=总路程÷速度和”得到，欢欢和乐乐首次相遇需要80÷（3+2）=16（秒）。
3、因为从第一次相遇结束到第二次相遇，欢欢和乐乐要走两个全程，所以从第二次开始每相遇一次需要的时间是16秒的2倍，也就是32秒，则经过第一次相遇后，剩下的时间是600-16=584（秒），还要相遇584÷32=18.25（次），所以在这段时间里共相遇过18+1=19（次）。
四年级下册相遇问题应用题
四年级下册相遇问题应用题相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和－已知的一个速度一、求路程(1)求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度) 解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。
一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。
两车行驶路程之和，就是两地距离。
56×4=224(千米)63×4=252(千米)224+252=476(千米)综合算式：56×4+63×4=224+252=476(千米)答略。
例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米?(适于五年级程度) 解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-(40+42)×5=480-82×5=480-410=70(千米)答：5小时后两列火车相距70千米。
例3 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。
出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行(60-55)千米。
由此可求出两车相遇的时间，进而求出甲、乙两地间的距离。
(60+55)×[20÷(60-55)]=115×[20÷5]=460(千米)答略。
小学数学30类典型应用题专题7：行程问题(路程问题)之相遇问题练习题附答案——小升初必考题型
路程问题之相遇问题相遇问题定义：两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为∶甲从A地到B 地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么∶A，B 两地的路程（路程和）=（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间基本公式有∶路程和=速度和×相遇时间相遇时间=路程和÷速度和速度和=路程和÷相遇时间【经典例题】基本相遇问题（一）求两地距离：路程和=速度和×相遇时间1、阿呆和阿瓜从A、B两地同时出发，相向而行，阿呆的速度是6米/秒，阿瓜的速度是4米/秒，50秒后两人相遇.那么A、B两地相距多少米？解析：两人共同走了A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么∶AB 两地的路程（路程和）=阿呆走的路程+阿瓜走的路程=阿呆的速度×相遇时间+阿瓜的速度×相遇时间=（阿呆的速度＋阿瓜的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间，先画行程图阿呆的路程：6×50=300（米）阿呆的路程：4×50=200（米）路程和：300+200=500（米）综合算式：（6+4）×50=500（米）答：那么A 、B 两地相距500米。
2、甲乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45干米，乙车每小时行55干米，3小时后两车相遇，那么A 、B 两地相距多少干米？【解析】甲、乙两车的速度和是每小时走100千米，3小时相遇，所以路程和是 100 × 3 = 300 （千米）.（45+55）×3=300（米）答：那么A 、B 两地相距300干米。
3、小高和小宝同时从相距120干米的两镇出发，相向而行.小高每小时跑8千米，小宝每小时跑6千米，8小时后他们相距多少千米.【解析】小高和小宝的速度和是每小时跑14千米，8小时的路程和是14 × 8= 112（千米），所以还相距120-112 = 8（千米）.阿呆6米/秒 阿瓜 4米/秒（8+6）×8= 112（千米）120-112 = 8（千米）.答：8小时后他们相距8千米。
六年级数学相遇问题应用题
六年级数学相遇问题应用题六年级数学相遇问题引言相遇问题是六年级数学中一个常见的应用题，通过求解两个人相遇的时间、距离等问题，培养学生的综合运算能力和问题解决能力。
本文整理了几个典型的相遇问题，供学生练习和巩固知识。
问题一：两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后又继续按原速度返回，求相遇后两人走过的总路程。
已知：两地距离为d，两人的速度分别为v1和v2。
要求：求两人相遇后所走过的总路程。
解答： 1. 两人相遇时，他们走的总时间是路程d除以两人速度之和：t = d / (v1 + v2)。
2. 相遇后，两人又按原速度返回，所以总路程是相遇前走过的路程的两倍：总路程 = 2 * (d + t * v1)。
问题二：两人从A地和B地同时出发，以不同速度相向而行，相遇后互换速度继续走，再次相遇时，两人相遇点距离起点距离多少？已知：两地距离为d，两人的速度分别为v1和v2。
要求：求两人第二次相遇点距离起点的距离。
解答： 1. 两人第一次相遇时，他们共同走的路程是总路程的一半：路程 = d / 2。
2. 第一次相遇后，两人互换速度继续走，所以他们再次相遇时，路程相当于两个人分别走过的路程之和等于总路程：2 * (v1 * t1 + v2 * t2) = d。
3. t1和t2分别为两个人相遇前的时间，可以通过已知条件求得。
4. 第二次相遇点距离起点的距离等于两个人相遇前走过的路程之和，即 v1 * t1 + v2 * t2。
结语通过解决相遇问题，可以培养学生的综合运算能力和问题解决能力。
以上是两个典型的相遇问题，供同学们练习和巩固知识。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
相遇问题经典例题
【知识要点】行程问题是专门研究物体运动的速度、时间和路程三者之间关系的应用题．主要的数量关系是：路程=速度×时间．行程问题大致可以分成以下三种情况：1.相向而行：速度和×相遇时间=路程；2.相背而行：速度和×时间=相背路程；3.同向而行：速度差×追击时间=追击路程.【例题精讲】例1有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米。
两列火呈在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开共要用多少秒？例2 一列客车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米的隧道需要35秒。
求这列客车行驶的速度及车身的长度。
例3 甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。
已知甲车比乙车每小时多行4千米。
求A、B两地相距多少千米？例4 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距多少千米？例5 小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程为多少千米？例6 甲汽车每小时行驶80千米，乙汽车每小时行驶90千米，两汽车同时从同一地点向同一方向行驶，2小时后，乙汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追甲汽车，问距原地多少千米处追上甲车？例7 甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距多少米？例8 甲、乙两辆汽车分别以不同的速度，同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地80千米处相遇；各自到达对方处后立即返回，第二次在离A地50千米处相遇。
小学六年级应用题归类练习 相遇问题
相遇问题（一）求相遇路程1、两列火车从两个车站同时出发相对开出，甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？2、两列火车从两个车站同时相对开出。
甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时后两车还相距85千米。
两个车站之间的铁路长多少千米？3、甲、乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米。
甲车开出1.5小时后乙车才开出，再经过2小时两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？4、一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4.5小时后相遇。
客车每小时行65千米，是货车的1.3倍。
两地间的铁路长多少千米？5、两辆汽车分别从甲乙两地同时出发相对而行。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点20千米处相遇。
甲乙两地相距多少千米？6、甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车多行9千米，乙车到达B地后立即返回甲地，途中与甲车相遇，已知乙车共行驶了6小时，A、B两地相距多少千米？（二）求相遇时间1.甲乙两地相距6400米，两人同时从两地相对而行，一个人骑自行车每分钟行200米，另一个人骑摩托车每分钟行600米，经过几分钟两人相遇？2.甲乙两地相距6400米，两人同时从两地相对而行，一个人骑自行车每分钟行200米，另一个人骑摩托车每分钟行600米，经过几分钟两人还相遇800米？3.甲乙两地相距325.5千米，两车从两地相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米，甲车开出2小时后乙车才出发，再经过几小时两车相遇？4.一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城。
汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米。
出发后6小时，汽车先到达乙城。
再经过几小时拖拉机才能到达乙城？5.卡车每小时行45千米，轿车的速度是卡车的1.4倍，它们从相距189千米的两地同时相向行驶。
①经过几小时两车相遇？②相遇时两车各行了多少千米？③如果出发时间是上午8：15，相遇时是几时几分？（三）求相遇速度1、两地相距270米，小东和小英同时从两地出发，相对走来。