2024年送教上门教学教案最新版

2024年送教上门教学教案最新版
一、教学内容
本节课选自《新概念数学》教材第九章“二次函数及其图像”，
具体内容包括：二次函数的定义、性质、图像，以及二次方程的求解
方法。

二、教学目标
1. 理解二次函数的定义，掌握其基本性质和图像特点。

2. 学会求解二次方程，并能将其应用于实际问题。

3. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。

三、教学难点与重点
教学难点：二次函数图像的绘制和性质的理解。

教学重点：二次函数的定义、二次方程的求解方法。

四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程
1. 实践情景引入（5分钟）
利用多媒体展示生活中的抛物线现象，如投篮、跳远等，引导
学生观察并思考抛物线的特点。

2. 知识讲解（20分钟）
（1）回顾一次函数的定义，引导学生发现一次函数的局限性。

（2）引入二次函数的定义，讲解其表达式y=ax²+bx+c，并解
释各个参数的含义。

（3）通过具体例子，讲解二次函数的性质，如开口方向、对称轴、顶点等。

（4）绘制二次函数图像，分析图像与性质的关系。

3. 例题讲解（15分钟）
（1）求解二次方程x²3x+2=0，引导学生掌握求根公式。

（2）利用二次函数解决实际问题，如最大（小）值问题。

4. 随堂练习（10分钟）
学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 课堂小结（5分钟）
六、板书设计
1. 二次函数的定义、性质、图像。

2. 二次方程的求解方法。

3. 例题解答步骤。

七、作业设计
1. 作业题目：
2x²5x3=0；
x²4=0。

（2）已知二次函数y=x²+2x+3，求其顶点坐标、对称轴和开口方向。

2. 答案：
（1）x1=3，x2=1；
x1=2，x2=2。

（2）顶点坐标：（1，4），对称轴：x=1，开口方向：向下。

八、课后反思及拓展延伸
1. 反思：本节课学生对二次函数的定义和性质掌握较好，但在绘
制图像方面存在一定困难，今后教学中需加强此方面的训练。

2. 拓展延伸：引导学生研究二次函数的平移、对称等变换，以及
与一次函数、指数函数等其他函数的关系。

重点和难点解析
一、二次函数图像的绘制和性质的理解
顶点：二次函数图像的最高点或最低点，可以通过公式
（b/2a，f(b/2a)）求得。

对称轴：图像的对称轴，即x=b/2a。

开口方向：由二次项系数a的正负决定，a>0时开口向上，
a<0时开口向下。

最值：当a>0时，函数有最小值，当a<0时，函数有最大值。

单调性：在顶点两侧，函数单调递增或递减。

对称性：二次函数图像关于对称轴对称。

二、二次方程的求解方法
因式分解法：将二次方程化为两个一次因式的乘积，从而求
出方程的根。

配方法：将二次方程化为完全平方的形式，从而求出方程的根。

求根公式：根据二次方程的通式，推导出求根公式，并应用
公式求解。

三、实践情景引入
现实性：选择与学生生活密切相关的情景，提高学生的学习
兴趣。

启发性：情景应能引导学生思考，激发学生的学习欲望。

一、图像绘制和性质理解
1. 图像绘制：
顶点：在讲解顶点时，可以通过实际例题，让学生计算顶点坐标，并观察顶点在图像上的位置。

对称轴：引导学生通过绘制图像，找出对称轴，并理解对称轴在图像上的作用。

开口方向：通过实际例题，让学生观察开口方向与二次项系数a的关系。

2. 性质理解：
最值：通过求解实际问题的最大（小）值，让学生理解最值的概念。

单调性：通过分析二次函数图像，让学生观察函数在顶点两侧的单调性。

对称性：利用图像和实际例题，让学生理解二次函数的对称性。

二、二次方程的求解方法
1. 求解二次方程：
因式分解法：通过多个例题，让学生掌握因式分解的方法，并灵活应用。

配方法：详细讲解配方法的步骤，让学生学会将二次方程化为完全平方的形式。

求根公式：推导求根公式的过程中，强调各个参数的含义，并让学生熟练掌握公式。

三、实践情景引入
1. 情景选择：
现实性：选择与学生生活相关的情景，如投篮、跳远等，让
学生感受到数学在生活中的应用。

启发性：通过情景引导学生思考，如抛物线运动中的最大高度、最远距离等问题，激发学生学习二次函数的兴趣。

重点关注图像绘制和性质理解、二次方程求解方法、实践情景引
入这三个方面，有助于提高学生对二次函数的理解和应用能力。

在教
学过程中，教师应充分讲解和演示，引导学生积极参与，培养其观察
能力、分析问题和解决问题的能力。

本节课程教学技巧和窍门
一、语言语调
1. 讲解定义和性质时，语速宜慢，确保学生能听懂并理解。

2. 在提问和解答环节，适当提高语调，激发学生的兴趣和注意力。

二、时间分配
1. 实践情景引入：5分钟，确保情景生动有趣，引导学生快速进
入学习状态。

2. 知识讲解：20分钟，重点讲解二次函数的定义、性质和图像绘制。

3. 例题讲解：15分钟，详细讲解解题步骤，强调关键点。

4. 随堂练习：10分钟，让学生独立完成，巩固所学知识。

三、课堂提问
1. 提问方式：采用开放式和封闭式提问相结合，引导学生积极思考。

2. 提问时机：在关键知识点讲解完毕后，及时提问，检验学生的
掌握情况。

3. 提问对象：兼顾不同层次的学生，鼓励大家积极参与。

四、情景导入
1. 选择与学生生活密切相关的情景，提高学习兴趣。

2. 通过情景导入，引导学生发现数学在生活中的应用，增强学习
的实用性。

教案反思
一、教学目标方面
1. 本节课是否达到了预期的教学目标，学生是否掌握了二次函数
的定义、性质和求解方法。

2. 是否注重培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。

二、教学方法方面
1. 讲解是否清晰，语言表达是否准确。

2. 实践情景引入是否生动有趣，是否能激发学生的学习兴趣。

3. 课堂提问是否具有针对性和启发性，是否能引导学生积极思考。

三、教学效果方面
1. 学生在课堂上的参与度如何，是否积极回答问题。

2. 学生在随堂练习中的表现如何，是否能独立完成作业。

3. 课后作业和测验成绩是否能反映出学生对本节课知识的掌握程度。

四、改进措施
1. 针对学生在课堂上的反馈，调整教学方法和策略。

2. 在讲解难点时，适当增加示例，帮助学生更好地理解和掌握。

3. 关注学生的学习进度，及时进行课后辅导，提高教学效果。