2023-2024学年湖北省黄石市高中数学苏教版 必修二第15章 概率章节测试-5-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年湖北省黄石市高中数学苏教版 必修二
第15章 概率章节测试(5)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
1. 将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数能组成成等差数列的概率为（ ） A.
B.
C.
D.
2. 某次会议上，甲､乙､丙三人坐定后又随机交换座位(可以选择保持位置不变)，则至少有1人仍然坐在原来的座位的概率（ ）A.
B.
C.
D.
ab ﹣a ﹣b+1
1﹣a ﹣b
1﹣ab
1﹣2ab
3. 某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a ，第二道工序的废品率为b ，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（ ）A. B. C. D.
4. 从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
1个
2个
3个
4个
5. 先后抛掷质地均匀的硬币4次，得到以下结论： ①可以从不同的观察角度写出不同的样本空间
②事件“至少2次正面朝上”与事件”至少2次反面朝上”是互斥事件③事件“至少1次正面朝上”与事件”4次反面朝上”是对立事件④事件“1次正面朝上3次反面朝上”发生的概率是以上结论中，正确的个数为（ ）个A. B. C. D. 6. 同时抛四枚均匀的硬币，“至少出现一个反面朝上”的概率是（ ）
A. B. C. D.
0个
1个
2个
3个
7. 给出以下结论：①互斥事件一定对立．②对立事件一定互斥．③互斥事件不一定对立．
④事件A 与B 互斥，则有P （A ）=1﹣P （B ）．其中正确命题的个数为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角形，设
．若在大等边三角形内任取一
点P ，则该点取自小等边三角形内的概率为（
）
A. B. C. D.
同性电荷，互相吸引
某人射击一次，射中9环汽车排放尾气，污染环境若a 为实数，则|a|＜0
9. 下列事件为随机事件的是（ ）A. B. C. D. 10. 《中华好诗词》是由河北电视台创办的令广大观众喜闻乐见的节目，旨在弘扬中国古代诗词文化，观众可以选择从
和河北卫视这四家视听媒体的播放平台中观看，若甲乙两人各自随机选择一家播放平台观看此节目，则甲乙二人中
恰有一人选择在河北卫视观看的概率是（ ）A.
B.
C.
D.
恰有1件一等品
至少有一件一等品
至多有一件一等品
都不是一等品
11. 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以
为概率的事件是（ ）
A. B. C. D. 12.
如图；现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格（如若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入l ，2，4，5处），则它在第三次跳动后，进入5处的概率是（
）
A. B. C. D.
13. 新高考方案实施以后，某学校给四名同学提供了三种不同的选修组合方案选择．每名同学只能选择其中的一个组合，每个组合被选取的概率是相同的．那么三种不同的选修组合方案中，只有组合方案没有同学选择的概率是．
14. 题库中有10道题，考生从中随机抽取3道，至少做对2道算通过考试.某考生会做其中8道，有2道不会做，则此考生能通过考试的概率为．
15. 哥德巴赫在1742年写给欧拉的信中提出了著名的哥德巴赫猜想，其内容是“任一大于2的偶数都可写成两个质数之和”，如10 =3+7.在大于10且小于30的所有质数中，随机选取两个不同的数，其和等于40的概率为 .
16. 某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率
是．
17. 一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等．
(1) 若一次抽取三张卡片，求抽到的三张卡片上的数字之和大于8的概率；
(2) 若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字2的卡片的概率．
18. 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
(1) 若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；
(2) 若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？
19. 一种新的验血技术可以提高血液检测效率.现某专业检测机构提取了份血液样本，其中只有1份呈阳性，并设计了如下混合检测方案：先随机对其中份血液样本分别取样，然后再混合在一起进行检测，若检测结果为阴性，则对另外3份血液逐一检测，直到确定呈阳性的血液为止；若检测结果呈阳性，测对这份血液再逐一检测，直到确定呈阳性的血液为止.
(1) 若，求恰好经过3次检测而确定呈阳性的血液的事件概率；
(2) 若，宜采用以上方案检测而确定呈阳性的血液所需次数为，
①求的概率分布；
②求 .
20. 抛掷一枚均匀的骰子，事件A表示“朝上一面的点数是偶数”，事件B表示“朝上一面的点数不超过4”，求P（A∪B）．
21. 为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家级旅游景区？”，统计结果如下表所示：
组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率
第组0.5
第组18x
第组b0.9
第组90.36
第组3y
(1) 分别求出的值；
(2) 从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第组每组抽取的人数；
(3) 在（2）中抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率
答案及解析部分1.
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