八年级上册数学单元测试题loc 第4章 样本与数据分析初步

八年级上册数学单元测试题
第4章 样本与数据分析初步
一、选择题
1．已知一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差为4，则数据132x +，232x +，…，32n x +的方差为（ ） A ．14
B ．18
C ．36
D ．38
答案：C
2．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A ．在公园里调查了1000名老年人的健康状况
B ．在医院里调查了l000名老年人的健康状况
C ．调查了l0名老年邻居的健康状况
D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的健康状况
答案：D
3．有下列三个调查：①了解杭州市今年夏季冷饮市场冰琪淋的质量；②调查八年级（1）班50名学生的身高；③了解一本300页的书稿的错别字个数．其中不适合采用普查而适合采用抽样调查方式的有（ ） A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
答案：C
4．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（ ） A ． 5，4
B ．4，5
C ．5，5
D ．4．5，4
答案：A
5．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．若其平均数为a ，中位数为 b ，众数为c ，则有（ ） A ．a>b>c
B ．b>c>a
C ． c>a>b
D ．c>b>a
答案：D
6．某青年排球队12名队员的年龄如下表：
则这l2名队员年龄的（ ）
A．众数是20岁，中位数是l9岁
B．众数是l9岁，中位数是l9岁
C．众数是l9岁，中位数是20．5岁
D．众数是l9岁，中位数是20岁
答案：D
7．已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是（）
A．2 B．4 C．8 D．16
答案：A
8．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：
对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
答案：B
9．某射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10．2环，2次命中10．1环，6次命中10环，则下列说法中，正确的是（）
A．命中环数的平均数是l0．1环
B．命中环数的中位数是l0．1环
C．命中环数的众数是l0．1环
D．命中环数的中位数和众数都是l0环
答案：D
10．下列调查方式合适的是（）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查方式
D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
答案：C
11．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：
那么该班学生右眼视力的众数和中位数分别是（）
A．4．9和4．8 B． 4．9和4．7 C．4．9和4．6 D．4．8和4．7
答案：B
12．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价
．．的众数是（）
A．1500元B．11张C．5张D．200元
答案：A
13．若一组数据l，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是（）
A．2 B
C．10 D
答案：A
14．在国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）的情况如下表．该乡去年人均收入的中位数是（）
A.3700元
B．3800元C．3850元 D．3900元
答案：B
15．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）
A． 30吨B． 31 吨C． 32吨D． 33吨
答案：C
16．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）
A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a
答案：A
17．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时
间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有（ ）条鱼
A ．400条
B ．500条
C ．800条
D ．1000条
答案：D
18．在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 （ ） A ．中位数
B ．众数
C ．平均数
D ．方差
答案：A
19．如果1x 与2x 的平均数是6，那么11x +与23x +的平均数是（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
答案：D
20．样本3、6、4、4、7、6的方差是（ ）
A ．12
B ．
C ．2
D
答案：C
21．有两组数据，第一组有4个数据，它们的平均数为x ，第二组有6个数据，他们的平均数为y ，则这两组数据的平均数为（ ） A ．
2
x y
+ B ．46x y + C ．
235
x y
+ D ．
10
x y
+ 答案：C
22．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A ．11
B ．9
C ．8
D ．7
答案：B
23．已知一组数据5，7，3，9，则它们的方差是（ ） A ． 3
B ． 4
C ． 5
D ． 6
答案：C
24．校七年级有 13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ． 中位数
B ．众数
C ．平均数
D ．方差
答案：A
25．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）
A.个体
B.总体 C．样本容量 D．总体的一个样本
答案：C
26．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50％、20％、30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．
甲、乙、丙三人的成绩如上表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）
A．甲B．乙和丙C．甲和乙D．甲和丙
答案：C
二、填空题
27．已知一组数据：11，15．13，12．15，15．16．15．令这组数据的众数为a，中位数为b，则a b(填“>”、“<”或“=”)．
解析：=
28．已知三个不相的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为 .
解析：1，3，5或2，3，4
29．有6个数．它们的平均数是l2，若再添一个数5，则这7个数的平均数是 .
解析：11
30．在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的成绩(单位：分)如下：9．3，8．9，9．3，9．1，8．9，8．8，9．3．9．5，9．3．则这组数据的众数是 .
解析：9．3分
31．汽车以每小时60 km的速度行驶5h，中途停驶2h，后又以每小时80 km行驶3 h，则汽车平均每小时行驶 km．
解析：54
32．“多彩贵州”选拔赛在遵义举行，评分规则是：去掉7位评委的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分．下表是7位评委给某位选手的评分情况：
请问这位选手的最后得分是．
解析：9.5
33．从某鱼塘里捕上l50条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，再捕第二次样品鱼200条，若其中带标记的鱼有10条，可估计鱼塘里有条鱼．
解析：3000
34．为了了解2008年某超市每天上午的顾客人数，抽查了其中30天的每天上午的顾客人数，在这个问题中，样本是．
解析：从中抽查的30天每天上午的顾客人数
35．在“信利杯”初中数学竞赛中，5名学生的成绩分别为：85，88，90，81，98，则这5名学生成绩的中位数是．
解析：88
36．八年级学生小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末之比为3：3：4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他应得分．
解析：89．5
37．某校男子足球队22名队员的年龄如下表所示，则这些队员的平均年龄为岁(精确到1岁)．
解析：17
38．为了了解某校八年级800名学生数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，请判断下列说法是否正确．
(1)这种调查方式是抽样调查；( )
(2)800名学生是总体；( )
(3)每名学生的数学成绩是个体；( )
(4)200名学生是总体的一个样本；( )
(5)200是样本容量．( )
解析：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√
39．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
则这个抽样调查的总体是，个体是，样本是．
解析：该小区居民的月用水情况，每户家庭的月用水情况，该小区l0户家庭的月用水情况40．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为．
（小时）体育锻炼时间
109
8
7
5
17 题图 解析：17
三、解答题
41．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩如表l ： 表 1
根据表1解答下列问题： (1)完成表2： 表2
(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁?
若将80分以上(舍80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖．那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由．
解析：(1)表中依次填：80，80，80，40． (2)在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李； 小王的优秀率为40％，小李的优秀率为80％．
(3)有两种方案，即：(方案一)我选小李去参加比赛，∵小李的优秀率高，有4次得80分以上(含80分)，成绩比较稳定，获奖机会大．
(方案二)我选小王去参加比赛，∵小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上(含
90分)：因此有可能获得一等奖．
42．某班组织一次数学测试，全班学生分为两组，这两组成绩(单位：分)的分布情况如下图所示．
(1)全班学生数学成绩的众数是 分．全班学生数学成绩为众数的有 人，全班学生数学成绩的中位数是 分；
(2)分别计算这两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比．
解析：(1)95，20，92．5；
(2)第一组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为111
100%24%50
+⨯=，第二组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为
94
100%26%50
+⨯=． 43．某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)。

(1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？ (2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？
(3)请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上(含1.0小时)的有多少人？
解析：(1)众数是1．0小时；
(2)这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间是1．05 h ．
(3)全校学生中这一天课外阅读时间在1．0 h 以上(含1．0 h)的约为1400人．
44．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位：厘米) ．
通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐．
解析：13==乙甲x x ，2 3.6S =甲，24S =乙，∴甲品种出苗整齐．
45．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均成绩(精确到1分)．
解析：85分
46．据资料记载，位于意大利的比萨余塔在1918～1958年这41年间，平均每年倾斜1．1 mm ；1959～1969年这ll 年间，平均每年倾斜1．26 mm ．那么1918～1969年这52年间，比萨斜塔平均每年倾斜约多少mm (精确到0．01mm)?
解析：1．13 mm
47．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到数据如下表：
试求出鱼塘中鲢鱼的总质量约是多少?
解析：3600 k
48．某市有人口l00万，在环境保护日，该市第一中学八年级学生调查了10户居民一天产生的生活垃圾，情况如下表：
(1)在这一天中，这10户居民平均每户产生多少kg垃圾?(结果精确到0．1 kg)
(2)在这一天中，这10户居民平均每人产生多少kg垃圾?(结果精确到0．1 kg)
解析：(1)4．2 kg；(2)1：4 kg
49．甲、乙两战士各打靶5次，命中环数如下：
甲：5，9，8，10，8；
乙：6，10，5，10，9．
求：
(1)两战士平均每枪分别命多少环?
(2)你认为哪一个战士发挥比较稳定．
环；(2)甲发挥稳定
解析：(1)8
==
x x
乙
甲
50．某学生在一学年的6次测试中的数学、语文两科的成绩分别如下(单位：分)：
数学：80，75，90，64，88，95；
语文：84，80，88，76，79，85．
试估计该学生是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定．
解析：语文成绩稳定
51．甲、乙两人参加某体育训练项目，近期的五次测试成绩得分情况如图．
(1)分别求出两人得分的平均数与方差；
(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．
解析：(1)13.5x =甲，21S =甲；13.5x =乙，20S =乙.2；(2)乙较为稳定
52．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位：m)：
20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6． 求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?
解析：平均数：22．12 m ，
中位数：20．0 m ，众数：20．0 m
53．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试如下表所示：
(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，那么此时谁将被录用?
优秀及格不及格等级
解析：(1)A 将被录用；(2)B 将被录用
54．一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了很久，儿子回到了家．
“火柴能划燃吗?”爸爸问．
“都能划燃．”
“你这么肯定?”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．”
(1)在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式?这种调查方式好不好?
(2)应采用什么方法调查比较合理?
(3)请你谈谈什么情况下应进行抽样调查(至少讲出两点以上)．
解析：(1)普查，不合适；(2)抽样讽查；(3)不唯一，如：①当调查数量特别大或调查范围特别广时应选用抽样调查；②当调查的事件具有危险性或破坏性时应选用抽样调查
55．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：
(1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ；
(2）估计该校整个八年级320名学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？
解析：（1）不及格、及格；（2）及格有160人，优秀80人。