工程力学-摩擦
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此力系向 A点简化
18
滚阻力偶与主动力偶（F,FS）相平衡
滚动 摩擦 ①滚阻力偶M随主动力偶（F , F S ）的增大而增大; ② 0MMmax 有个平衡范围; ③ M max与滚子半径无关;
④滚动摩擦定律：Mmax dFN，d 为滚动摩擦系数。
19
滚动摩擦系数 d 的说明：
①有长度量纲，单位一般用mm,cm； ②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。 滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d 具 有长度量纲。
平衡范围应是
Qmi nQQmax
15
例2 已知：b,d, fs , 不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；
求： 挺杆不被卡住之a值.
解： 研究挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置. Fx 0 FANFBN0
Fy 0 F AF BF0 MA0 F(ab 2)FBdFBb N0
F AfsF AN F BfsF BN
[例1] 已知： =30º，G =100N，f =0.2
求：①物体静止时，水平力Q的平衡范围； ②当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？
（翻页请看动画）12
13
解：①先求使物体不致于上滑的Qmax 图(1)
由 FX0, Q m axcosGsinFm ax0 FY0, NQ m axsinGcos0
②计算：
翻
页
tgmFN maxfN Nf
请 看
动
画
7
8
四、自锁
①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦 力 与正
压力（即全反力），自己把自己卡 紧，不会松开 （无论外力多大），这种现象称为自锁。
②自锁条件：
当m时，永远平衡（即自锁）
m
9
③自锁应用举例
摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出
由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻 力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。
20
21
谢谢聆听！
与相对滑动趋势反向；
大小： 0Fs Fmax
4
FmaxfsFN（库仑摩擦定律） 动滑动摩擦的特点 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； 大小： Fd fdFN
fd fs （对多数材料，通常情况下）
（翻页请看动画）
5
6
三、摩擦角：
①定义：当摩擦力达到最大值Fm
a
时其全反力
x
与法线的夹角 m 叫做摩擦角。
工程力学第四章摩擦第四章摩擦第一节引言第二节滑动摩擦第三节考虑摩擦时的平衡问题第四节滚动摩擦第一节引言第一节引言摩擦滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦1定义
专题（四） 文化建设
工程力学-摩擦
第四章 摩擦
第一节 引言 第二节 滑动摩擦 第三节 考虑摩擦时的平衡问题 第四节 滚动摩擦
第四章 摩 擦
第一节 引言
摩擦
滑动摩擦
滚动摩擦
静滑动摩擦 动滑动摩擦 静滚动摩擦 动滚动摩擦
3
第二节 滑动摩擦
一、静滑动摩擦力 1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面
产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。
Fx 0 FT Fs 0 Fs FT
静滑动摩擦力的特点 方向：沿接触处的公切线，
角，tg =f , (该两种材料间静摩 擦系数)
tg mFN maxfN Nf
（翻页请看动画）
10
11
第三节 考虑滑动摩擦时的平衡问题
仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同． 几个新特点 1 画受力图时，必须考虑摩擦力； 2 严格区分物体处于临界、非临界状态； 3 因 0Fs Fma，x 问题的解有时在一个范围内．
得 Qma xG1 t gftg f G1tgtgtmgtgm
G tg ( m )
应用三角公 : 式
tg(m)1tgtgtmgtgm
14
同理： 再求使物体不致下滑的 Qmin 图(2)
解得：
Q m c s ini o f n fc s so iG n G s1 t fg f t g G t (g m )
解得： a b
2 fs
b
则：挺杆不被卡住时，a 2 f s .
第四节 滚动摩擦
由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析 看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。
Fx 0,FFs 0 Fy 0,PFN 0 MA 0,Fr 0(不成立)
FS与F形成主动力偶使前滚
17
出现这种现象的原因是， 实际接触面并不是刚体，它们 在力的作用下都会发生一些变 形，如图：
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滚阻力偶与主动力偶（F,FS）相平衡
滚动 摩擦 ①滚阻力偶M随主动力偶（F , F S ）的增大而增大; ② 0MMmax 有个平衡范围; ③ M max与滚子半径无关;
④滚动摩擦定律：Mmax dFN，d 为滚动摩擦系数。
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滚动摩擦系数 d 的说明：
①有长度量纲，单位一般用mm,cm； ②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。 滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d 具 有长度量纲。
平衡范围应是
Qmi nQQmax
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例2 已知：b,d, fs , 不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；
求： 挺杆不被卡住之a值.
解： 研究挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置. Fx 0 FANFBN0
Fy 0 F AF BF0 MA0 F(ab 2)FBdFBb N0
F AfsF AN F BfsF BN
[例1] 已知： =30º，G =100N，f =0.2
求：①物体静止时，水平力Q的平衡范围； ②当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？
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解：①先求使物体不致于上滑的Qmax 图(1)
由 FX0, Q m axcosGsinFm ax0 FY0, NQ m axsinGcos0
②计算：
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tgmFN maxfN Nf
请 看
动
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四、自锁
①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦 力 与正
压力（即全反力），自己把自己卡 紧，不会松开 （无论外力多大），这种现象称为自锁。
②自锁条件：
当m时，永远平衡（即自锁）
m
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③自锁应用举例
摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出
由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻 力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。
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谢谢聆听！
与相对滑动趋势反向；
大小： 0Fs Fmax
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FmaxfsFN（库仑摩擦定律） 动滑动摩擦的特点 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； 大小： Fd fdFN
fd fs （对多数材料，通常情况下）
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三、摩擦角：
①定义：当摩擦力达到最大值Fm
a
时其全反力
x
与法线的夹角 m 叫做摩擦角。
工程力学第四章摩擦第四章摩擦第一节引言第二节滑动摩擦第三节考虑摩擦时的平衡问题第四节滚动摩擦第一节引言第一节引言摩擦滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦1定义
专题（四） 文化建设
工程力学-摩擦
第四章 摩擦
第一节 引言 第二节 滑动摩擦 第三节 考虑摩擦时的平衡问题 第四节 滚动摩擦
第四章 摩 擦
第一节 引言
摩擦
滑动摩擦
滚动摩擦
静滑动摩擦 动滑动摩擦 静滚动摩擦 动滚动摩擦
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第二节 滑动摩擦
一、静滑动摩擦力 1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面
产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。
Fx 0 FT Fs 0 Fs FT
静滑动摩擦力的特点 方向：沿接触处的公切线，
角，tg =f , (该两种材料间静摩 擦系数)
tg mFN maxfN Nf
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第三节 考虑滑动摩擦时的平衡问题
仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同． 几个新特点 1 画受力图时，必须考虑摩擦力； 2 严格区分物体处于临界、非临界状态； 3 因 0Fs Fma，x 问题的解有时在一个范围内．
得 Qma xG1 t gftg f G1tgtgtmgtgm
G tg ( m )
应用三角公 : 式
tg(m)1tgtgtmgtgm
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同理： 再求使物体不致下滑的 Qmin 图(2)
解得：
Q m c s ini o f n fc s so iG n G s1 t fg f t g G t (g m )
解得： a b
2 fs
b
则：挺杆不被卡住时，a 2 f s .
第四节 滚动摩擦
由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析 看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。
Fx 0,FFs 0 Fy 0,PFN 0 MA 0,Fr 0(不成立)
FS与F形成主动力偶使前滚
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出现这种现象的原因是， 实际接触面并不是刚体，它们 在力的作用下都会发生一些变 形，如图：