人教版八年级下册数学 20.2 数据的波动程度 第1课时 方差 课件(共19张PPT)
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20.2数据的波动 课件(人教版八年级下册) (1)
第1 次 甲成绩 乙成绩 9 7 第2次 4 5 第3 次 7 7 第4 次 4 a 第5 次 6 7
甲、乙两人射箭成绩折线图
(1)a=_______, x乙 =________. (2)请完成图1中表示乙变化情况的折线. (3)①请观察图1可看出_________的成绩比较稳定(填“甲”或 “乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你 的判断.
成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估
计这两人中的新手是
.
【解析】根据方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小 的量,方差越大,波动越大,数据越不稳定.根据图中的信息可知, 小李的成绩波动性大,则这两人中的新手是小李. 答案:小李
题组二：方差的应用
1.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进
数据的波动程度 第1课时
1.了解方差的定义和计算公式.(重点)
2.会用方差比较两组数据的波动大小.(重点、难点)
1.方差的概念: 差 的_____ 平方 的_______ 平均数 ， 方差：各个数据与平均数___
2 2 2 1 ［ x1 x x 2 x x n x ］ 2 s =________________________________. n
棉农甲
棉农乙
.
69
69
68
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70
71
72
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71
70
【解析】甲的平均产量 x 1 =(68+70+72+69+71)÷5=70， 乙的平均产量 x 2 =(69+71+71+69+70)÷5=70， s12= 1 ［(68-70)2+(70-70)2+(72-70)2+(69-70)2+(71-70)2］
甲、乙两人射箭成绩折线图
(1)a=_______, x乙 =________. (2)请完成图1中表示乙变化情况的折线. (3)①请观察图1可看出_________的成绩比较稳定(填“甲”或 “乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你 的判断.
成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估
计这两人中的新手是
.
【解析】根据方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小 的量,方差越大,波动越大,数据越不稳定.根据图中的信息可知, 小李的成绩波动性大,则这两人中的新手是小李. 答案:小李
题组二：方差的应用
1.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进
数据的波动程度 第1课时
1.了解方差的定义和计算公式.(重点)
2.会用方差比较两组数据的波动大小.(重点、难点)
1.方差的概念: 差 的_____ 平方 的_______ 平均数 ， 方差：各个数据与平均数___
2 2 2 1 ［ x1 x x 2 x x n x ］ 2 s =________________________________. n
棉农甲
棉农乙
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【解析】甲的平均产量 x 1 =(68+70+72+69+71)÷5=70， 乙的平均产量 x 2 =(69+71+71+69+70)÷5=70， s12= 1 ［(68-70)2+(70-70)2+(72-70)2+(69-70)2+(71-70)2］
人教版数学八年级下册20.2数据的波动程度方差1 课件
=3.6
s乙2
=
1 10
11-132
+
16-132
+...+
16-132
=15.8
因为S甲2 < S2乙，所以甲种小麦长得比较整齐。
2、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉， 公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快 餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决 定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以 两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：
例2. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都
表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高
(单位：cm)分别是
甲团 163 164 164 165 165 166 166 167
乙团 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解:甲、乙两个芭蕾舞团女演员 的平均身高分别是：
• (2) 绝对值小于 所有整数的方差是__2____.
• (3) 一组数据：a, a, a, ---,a (有n个a)
• 则它的方差为_0__;
• (4）已知一组数据a1，a2 ，a3 ，…，an 的平均数
• 为2，方差为3，那么数据3a1-3，3a2 -3，3a3 -3 ，
• …，3an -3的平均数为
2，当数据比较集中时，方差值怎样？
3、方差大小与数据的波动性大小有怎样 的关系？
方差用来衡量一批数据的波动大小
(即这批数据偏离平均数的大小).
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定
【八下数学】人教版八年级数学下册20.2数据的波动程度(第1课时) (1)ppt课件—精选资料
2019/7/7
最新中小学教学课件
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2019/7/7
最新中小学教学课件
（3）平均数：6；方差： （4）平40均数：6；方差：
54
7
7
四、课堂闯关，自主反馈
问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15,16,18,19,20,22,23,24,25； （2）18,19,20,19,18,21,22,20,21. 【答】第（2）组比较稳定.
问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和 分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作 为：
甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞ห้องสมุดไป่ตู้女演员的身高更整齐？
【答】甲、乙两团的身高平均数分别是 x甲 =165 ， x乙 =166.
方差分别是
s2 甲= s2 乙=
1 [（163-165）2+（164-165）2+ … +（167-165）2）] =1.5， 8 1 [（163-166）2+（165-166）2+ …+（168-166）2）] =2.5. 8
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
人教版初中数学八年级下册《数据的波动程度》第1课时《方差》PPT课件
A．甲、乙均可 B．甲 C．乙
D．无法确定
当堂过关测试
3．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株小麦苗，测得苗高
(单位： cm)如下：
甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11； 乙：12，15，14，16，15，13，13，10，12，10. (1)计算甲、乙两种小麦苗高的平均数； (2)计算甲、乙两种小麦苗高的方差，并判断哪种小麦长得比较整齐．
10【归纳总结】
频数x 丙＝42106×6(7×45＋8×频5＋数9×65＋4104×5)6＝8.5频(环数)． 5 5 5 5
表1
表2
表3
方差越大，数据的波动越大，也越不稳定或不整齐； 方差越小，数据的波动越小，也越稳定或整齐．
课堂巩固提高
一、选择题
1．反映一组数据的离散程度的量是( )
A．平均数 B．众数
6．某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10， 那么这组数据的方差是________．
课堂巩固提高
7．学校篮球队五名队员的年龄(单位：岁)分别为17，15，17，16，15，其方差 为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为________．
思考
已知一组数x1，x2，…，xn的方差为s2， (1)一组新数据x1+a，x2+a，…，xn+a的方差是 (2)一组新数据bx1，bx2，…，bxn的方差是
； ．
当堂过关测试
1．数据－2，－1，0，1，2的方差是( ) A．0 B. 2 C．2 D．4
2．某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并
核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550千克/亩，方差分别
人教版八年级下册数学 20.2 数据的波动程度—方差 课件(共18张PPT)
甲 = _8_____________________________ = _1_._5__
s乙2 =______________________________
=_2_._5__
s s 2
2
所以，___甲____＜____乙___.
答：___甲___芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
拓展新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9； （4） 3 3 3 6 9 9 9．
.
3、 在样本方差的计算公式
s2
1 10
(
x1
20)2
(
x2
20)2...
(xn
20)2
数字10 表示 样本容量 ，数字20表示样本平均数.
课堂小结
1.方差怎样计算？
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
合作探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
+（xn -x）2]
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
s乙2 =______________________________
=_2_._5__
s s 2
2
所以，___甲____＜____乙___.
答：___甲___芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
拓展新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9； （4） 3 3 3 6 9 9 9．
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3、 在样本方差的计算公式
s2
1 10
(
x1
20)2
(
x2
20)2...
(xn
20)2
数字10 表示 样本容量 ，数字20表示样本平均数.
课堂小结
1.方差怎样计算？
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
合作探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
+（xn -x）2]
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
八年级数学人教版下册课件：20.2 数据的波动程度第1课时.ppt
八年级数学人教版下册课件：20.2 数据的波动程度第1课时.ppt1、20.2数据的波动程度〔第1课时〕第二十章数据的分析人教版八年级下册复习旧知1.平均数的计算要用到全部的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关怀的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些状况下是一个优点.学习目标：1．经受方差的形成过程，了解方差的意义；2．把握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.学习重点：方差意义的理解及应用．学习目标引入新课问题1 农科院打算为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关怀的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关状况，农科2、院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量〔单位：t〕如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49依据这些数据估计，农科院应当选择哪种甜玉米种子呢？讲授新课讲授新课〔1〕甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49产量波动较大产量波动较小〔2〕 3、如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布状况．甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量讲授新课②统计学中常采纳下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．讲授新课③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是：讲授新课③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．明显＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．甲7.654、7.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49讲授新课甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？例在一次芭蕾舞竞赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参与表演的女演员的身高〔单位：cm〕分别是：讲授新课强化训练练习1 计算以下各组数据的方差：〔1〕6666666；〔2〕5566677；〔3〕3346899；〔4〕3336999．练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成果的折线统计图．观看图形，甲、乙这10次射击成5、绩的方差哪个大？成果/环次数甲乙10119876021345678910 甲乙强化训练课后小结〔1〕方差怎样计算？〔2〕你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来推断它们的波动状况．课后作业作业：教科书P128习题20.2第1、2题．第3页。
人教版八年级数学下册第二十章《20.2 数据的波动程度(1)》公开课课件
s2 =1 n [ （ x 1 - x ） 2 + （ x 2 - x ） 2 ++ （ x n - x ） 2 ] 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
x 甲 7 . 5 4 ， x 乙 7 . 5 2
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
•
9、 要 学 生 做 的事， 教职员 躬亲共 做；要 学生学 的知识 ，教职 员躬亲 共学； 要学生 守的规 则，教 职员躬 亲共守 。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
巩固新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9；
（4） 3 3 3 6 9 9 9．
巩固新知Biblioteka 练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？
• 学习重点： 方差意义的理解及应用．
生活中的数学
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
x 甲 7 . 5 4 ， x 乙 7 . 5 2
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
•
9、 要 学 生 做 的事， 教职员 躬亲共 做；要 学生学 的知识 ，教职 员躬亲 共学； 要学生 守的规 则，教 职员躬 亲共守 。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
巩固新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9；
（4） 3 3 3 6 9 9 9．
巩固新知Biblioteka 练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？
• 学习重点： 方差意义的理解及应用．
生活中的数学
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
人教版数学八年级下册20.2 数据的波动程度(方差1) 课件
（2）请分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
s甲2
=（7.65-7.54）2 +（7.50-7.54）2 + 10
+（7.41-7.54）2
0.01
s乙2
=（7.55-7.52）2 +（7.56-7.52）2 + 10
+（7.49-7.52）2
0.002
∵＜， ∴ 乙种甜玉米的波动较小
（C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小
2. 在样本方差的计算公式
s2
1 10
(x1
20)2
(
x2
20)2...
(xn
20)2
数字10 表示（样本容量
）数字20表示（样本平均数 ）
3.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（ A ）
（A）等于 a
(B)不等于a
那么，X1±a, X2±a … … Xn±a, 的平均数 是x±a, 方差是S2
• 如果一组数据X1 X2 X3 … … Xn的平均数 是x，方差是S2，
那么，bX1, bX2 … … bXn, 的平均数是bx, 方差是b2S2
请你用发现的结论来解决以下的问题： 已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则 ①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--X---+--3-，方差为----Y---
②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 --X------3---，方差为---Y-----
③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为----3--X-----，方差为--9---Y-----.
20.2数据的波动程度(第1课时)课件人教版数学八年级下册2
合作探究
使用计算器说明： 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，
操作时需要参阅计算器的使用说明书.
2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入
数据x1，x2，…，xn ；最后按动求方差的功能键（例如 x2
计算器便会求出方差
s2=
1 n
[（x1
-x
）2 +（x2
-x
）2 +
+（xn -x ）2]
出的合格品数如下（单位：件）：
甲：7 10 8 8 7 ；
乙：8 9 7 9 7 .
计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？
解:
7 10 8 8 7
x甲
5
8
,
. 8 9 7 9 7
x乙
5
8
, 2
s甲
1 5
7
82
10
82
...
7
82
=1.2
. 2
s乙
1 5
8
82
9 82
方法一： 解:甲、乙两团演员的平均身高分别是
x甲
163 164 2 165 2 166 2 167 8
165
,
x乙
163 165 2 166 2 168 2 167 8
166
.
方差分别是
s甲2
(163 165)2
(164 165)2 8
... (167 165)2
1.5 ,
s乙2
（163-166）2 （165-166）2 ... （168-166）2 8
3．(4分)(上海中考)甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所 示，下列判断正确的是( A )
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8.5）2
2
（9 10
8.5）2
2
（10
8.5）2
3
1.35
S甲2 S乙2
随堂演练
1.
2.在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉 一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B 组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4, 8.9，8.8，8.9，8.6， 8.7.
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数差 的平方分别是
（x1 x）2，（x2 x）2，，（xn x）2
我们用这些值的平均数，即 s2 （x1 x）2 （x2 x）2 （xn x）2） n
来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，
记作s2.
x甲 7.537 x乙? 7.515 甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可 以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量 相差不大.
甲种甜玉米的产量分布
乙种甜玉米的产量分布
比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量 波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均 产量附近.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？
7.54）2） ≈
0.01，
10
s2 乙= （7.55 7.52）2 （7.56 7.52）2
（7.49 7.52）2） ≈ 0.002.
10
s2 甲 > s2 乙.
由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定， 可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米.
典例精析
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演 了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位： cm）分别是：
（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数 和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和 方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？
【答】（1） x ≈8.88，s2=0.06 ； （2） x ≈8.83，s2≈0.01；
从方差的计算公式可以看出：当数据分布比较分散 （即数据在平均数附近波动较大）时，方差就越大；当数
据分布比较集中时，方差越小，故有方差越大，数据 波动越大；方差越小，数据波动越小.
分析甲、乙两种甜玉米的波动程度:
s2 甲= （7.65 7.54）2 （7.50 7.54）2
（7.41
2
166 8
2
167
168
2
166.
方差分别是
S甲2
（163
165）2 （164
165）2 8
（167
165）2
1.5，
S乙2
（163
166）2 （165
166）2 8
（168
166）2
2.5.
由S甲2 S乙2 可知，甲芭蕾舞女演员的身高更整齐.
用计算器求方差
1.开机之后按[MODE]，[1]进入统计模式； 2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5， [M+]，输入数据； 3.按[RCL]，[÷]即求出该样本的标准差，需要方差的 话只需要将结果平方即可.
练习
2.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数） 的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差 S2甲，S2乙哪个大？
解：甲、乙这10次射击成绩的平均数分别是
x甲
=
7
2
8
2 10
9
5
10
8.5
x乙
7
3
8
2
9 10
2
1038.5方差分别是
S甲2
=（7
8.5）2
2
（8
8.5）2
2 （9 10
8.5）2
5
（10
8.5）2
0.85
S乙2
=（7
8.5）2
3
（8
20.2 数据的波动程度
第1课时 方差
创设情境
问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关 心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科 院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验 田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
思考
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
探究问题
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
x甲 =
163
164
2
165 8
2
166
2
167
165，
x乙
163
165
（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.
课堂小结
1.这节课学习了哪些新知识？ 2.你有哪些收获和体会.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.