人教A版数学必修一河南省郑州市实验高级中学高中:周周练2.docx
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高中数学学习材料
马鸣风萧萧*整理制作
班级 姓名 一:选择题(每题5分,共计30分)
1. A ={x |0≤x ≤2},B ={y |1≤y ≤2},下列图形中能表示以A 为定义域,B 为值域的函数的是( )
2.y
x y x -=⊗2 ,则不等式0)2()1(>+⊗-x x 的解集为( ) A.),1()0,(+∞-∞ B.)1,0( C.]1,0( D.),1[)0,(+∞-∞
3. 下列各组函数相等的是( )
A .f (x )=x 2-1x -1
与g (x )=x +1 B .f (x )=-2x 3与g (x )=x ·-2x C .f (x )=2x +1与g (x )=2x 2+x x D .f (x )=|x 2-1|与g (t )=(t 2-1)2
4. 若函数()f x 的定义域为]2,0[,求函数1
)2()(-=x x f x g 的定义域为( ) A.)1,0( B.]4,0[ C.)1,0[ D.]4,1()1,0(
5. 函数y =f (x )的图象与直线x =a 的交点个数有( )
A .必有一个
B .一个或两个
C .至多一个
D .可能两个以上
6.函数[]x x f =)(的函数值表示不超过x 的最大整数,例如, [][]21.2,45.3=-=-,当)3,0[∈x 时,函数)(x f 的解析式为( )
A.⎪⎩⎪⎨⎧∈∈∈=)3,2[,2)2,1[,1)1,0[,0)(x x x x f
B.⎪⎩⎪⎨⎧∈∈∈=]
3,2(,2]2,1(,1]1,0(,0)(x x x x f
C.⎪⎩⎪⎨⎧∈∈∈=)3,2[,3)2,1[,2)1,0[,1)(x x x x f
D.⎪⎩⎪⎨⎧∈∈∈=]
3,2(,3]2,1(,2]1,0(,1)(x x x x f
二、填空题(每题5分,共计20分)
7. 设函数⎩⎨⎧>≤-=0
,0,)(2x x x x x f ,若f (a )=4,则实数a =____________. 8. 设A ={x |x 2-ax +a 2-19=0},B ={x |x 2-5x +6=0},
C ={x |x 2+2x -8=0}.若∅A ∩B ,A ∩C =∅,则a =__________.
9. 用}min{c b a ,,表示c b a ,,三个数中的最小值,设
)0}(102m in{)(2≥-+=x x x x x f ,,,则)(x f 的最大值为_________. 10. 直线a y =与曲线322+-=x x y 有四个交点,则a 的取值范围是 .
三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(每题10分)
1.求下列函数的定义域:
(1)228)(x x x f --= ; (2)118)(-+-=x x x f .
2.已知(1)24f x x x +=+-,求解函数)(x f 的解析式.
3.定义在),0()0,(+∞⋃-∞上的函数)(x f 恒有52)1(2)(-=+x x
f x f ,求函数)(x f 的解析式.
).
()3,0()(100)(),2()2()(.4x f x f x f R x x f x f x f ,求的图像过点,为的两个实数根的平方和恒成立,且对于满足已知二次函数=∈-=+。