2014二模圆分类汇编 - 学生-推荐下载

昌平21．如图，已知BC 为⊙O 的直径， EC 是⊙O 的切线，C 是切点，EP 交⊙O 于点
A ，D ，交C
B 延长线于点P . 连接CD ，CA ，AB .（1）求证：∠ECD =∠EA
C ；
（2）若PB =OB=2，CD =3，求PA 的长.
房山21．已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，于H ，0，过A 点
OH AC ⊥30B ∠=的直线与OC 的延长线交于点D ，，.
30CAD ∠=AD =（1）求证：AD 是⊙O 的切线；
（2）若E 为⊙O 上一动点，连接AE 交直线OD 于点P ，问：是否存在点P ,
使
得PA+PH 的值最小，若存在求PA+PH 的最小值，若不存在，说明理由.
丰台21．如图，点D 为⊙O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且CDA CBD ∠=∠．
（1）求证：CD 是⊙O 的切线；
（2）过点B 作⊙O 的切线交CD 于点E ，BC ＝12，
tan CDA ∠＝
2
3.
求BE 的长．朝阳21．如图，AB 是⊙O 的直径， BC 交⊙O 于点D ，
E 是A BD
的中点，连接AE 交BC 于点F ，∠ACB =2∠EAB
（1）求证：AC 是⊙O 的切线；
（2）若，AC =6，求BF 的长．2
cos 3
C =
海淀21．如图，AB 为⊙O 直径，C 、D 为⊙O 上不同于A 、B 的两点，∠ABD=2∠BAC ，
连接CD .过点C 作CE ⊥DB ，垂足为E ，直线AB 与CE 相交于F 点.（1）求证：CF 为⊙O 的切线；
（2）当BF =5,时，求BD 的长.
3
sin 5F =A
C
东城21．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AE 是角平分线，BM 平分
∠ABC 交AE 于点M ，经过B ，M 两点的⊙O 交BC 于点G ，
交AB 于点F ，FB 恰为⊙O 的直径．
（1）判断AE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）当BC ＝4，AC ＝3CE 时，求⊙O 的半径．
大兴 21. 已知：如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，且DE ⊥AC 于点E.
（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）若∠C=30°，CD=10cm ，求⊙O 的直径.
怀柔21．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，点P 是直径AB 上的一点（不
与A ，B 重合），过点P 作AB 的垂线交BC 的延长线于点Q.（1）在线段PQ 上取一点D ，使DQ=DC ，连接DC ，
试判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.
（2）若cosB=3
5
，BP=6，AP=1，求QC 的长.
20.
如图，线段BC 切⊙O 于点C ，以为直径，连接AB 交⊙O 于点D ，点是的AC E BC 中点，交于点，连结OB 、DE 交于点F ． AB D （1）求证：是⊙O 的切线；
DE
（2）若，求
的值．4AC =BC =EF
FD
21．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点E ．⊙O 的切线BF 与弦
AC 的延长线相交于点 F ，且AC=8，tan∠BDC=．
（1）求⊙O 的半径长；
（2）求线段CF 长
D 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC 相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若CF=1，cos B=，求⊙O的半径．
3
5
平谷21．如图，在△中，，以为直径的⊙交于点，
ABC︒
=
∠90
BCA BC O AB P 是的中点．
Q AC
（1）求证：直线与⊙相切；
PQ O
（2）连结并延长交⊙于点、
PO O E
交的延长线于点，连结,
AC F PC
若=，,
OC5
2
1
tan=
∠OPC
求的长.
EF
顺义21．如图，是△ABC的外接圆，AB =AC ，过点A作
O
⊙
AD∥BC交BO的延长线于点D．
（1）求证：AD是的切线；
O
⊙
（2）若的半径OB=5，BC=8，求线段AD的长．
O
⊙
A
B
Q
C
通州21．如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交
DA 的延长线于点F ，且∠ABF ＝∠ABC ．
（1）求证：AB ＝AC ；（2）若AD ＝4,cos ∠ABF ＝
，求DE 的长．5
4
西城21．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，过点B 作⊙O 的切线与AD 的延长线交于F ．（1）求证：ABC F
∠=∠（2）若sinC=
，DF=6
，求⊙O 的半径．3
5
.
B。