天津市太平村中学九年级数学 27.2.1相似三角形的判定(2) 学案(无答案) 人教新课标版.doc

课题 27.2.1相似三角形的判定（2）
学习目标:
(1) 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法．
(2) 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
学习重点: 掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。

学习难点: 三角形相似的条件归纳、证明；
会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．
一.知识链接
(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？
(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？
(3) 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？
二、探索新知
探讨问题：1、如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系吗？
2、可否用类似于判定三角形全等的SSS方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？
3、探究2:任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。

问题：怎样证明这个命题是正确的呢？2探求证明方法。

【归纳】判定方法1
如果两个三角形的，那么这两个三角形相似．
符号语言：
三、例题讲解
四、课堂练习
1．在△ABC 中BC=3，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，B’ C’=6,A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，这两个三角形一定相似吗？说明理由。

2．如图，△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，求证：△ABC ∽△DEF ．
不相似，请说明理由。

，求出相似比；如果
它们相似吗？如果相似，
和如图在正方形网格上有222111A C B A C B ∆∆
4*、作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个要问题有其他答案吗?（一组同学完成）。