春七年级数学下册 9 多边形 课题1 认识三角形学案 华东师大版(2021年整理)

2017年春七年级数学下册 9 多边形课题1 认识三角形学案（新版）华东师大版
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课题认识三角形
【学习目标】
1．让学生了解三角形的基本元素与主要线段．
2．让学生能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法．
【学习重点】
三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念．
【学习难点】
三角形的外角．
行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示:让学生阅读教材，尝试完成“自学互研"的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后,进行小组交流．
知识链接:对顶角:两条直线相交在交点处形成的相对的角．
解题思路：与内角相邻的外角有两个,它们的关系是对顶角．
方法指导：等腰三角形：至少有两边相等的三角形；不等边三角形：三边都不相等的三角形．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣,也十分有用,三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题．
2．怎样的图形是三角形？
自学互研生成能力
知识模块一三角形的有关概念及三角形的中线、角平分线和高
【自主探究】
1．三角形:由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边．
2．如图，三角形的顶点采用大写字母A、B、C或D、E、F等表示，整个三角形表示为△ABC或△DEF(参照顶点的字母)．
3．在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，三角形内角的一边与其中一边
的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，三角形的外角与它相邻的内角互补．4．从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；连结三角形的顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；三角形内角的平分线与它对边相交,顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
5．三角形有三条中线，三条角平分线，三条高．三角形的中线、角平分线、高都是线段．
【合作探究】
例1：如图，理解错误的是( C）
A．∠A、∠B、∠ACB是△ABC的内角
B．∠BCD是与∠ACB相邻的外角
C．∠BCD＋∠A＝180°
D．△ABC的三条边分别是线段AB，BC，CA
例2:如图，△ABC有三个内角，六个外角，与∠ABC相邻的外角有两个，它们的关系是相等,∠ABC的一个外角与∠ABC的关系是互补，当AB＝AC＝BC时，△ABC是等边三角形．学习笔记:1.三角形：三条线段首尾顺次相连．
2．锐角三角形:三个角是锐角．
3．直角三角形：有一个角是直角．
4．钝角三角形：有一个角是钝角．
5．三角形的三线：中线、高线和角平分线都是线段．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记:检测的目的在于让学生掌握三角形的概念及中位数、高线和角平分线，三角形按边、角的分类，并能在相应的题目中灵活地运用．
例3:如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下操作正确的是（A)
，A）,B），C) ，D）错误!
【自主探究】
1．三角形按角分，分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；根据边分,分为等腰三角形和不等边三角形,其中等边三角形是特殊的等腰三角形．
2．所有的内角都是锐角：锐角三角形；有一个内角是直角:直角三角形；有一个角是钝角：钝角三角形．
【合作探究】
例4：在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC的形状是（B）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
例5：三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( B）
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形
C．直角三角形D．周长相等的三角形
例6：如图所示，AD是△ABC的角平分线,AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°,则∠EAD的度数是( A)
A．20°B．30°C．45°D．60°
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题"和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一三角形的有关概念及三角形的中线、角平分线和高
知识模块二三角形的分类
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。