济南市中考数学模拟试卷(5月份)

济南市中考数学模拟试卷（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法正确的是（）
A . 平方是本身的数是0
B . 立方等于本身的数是1、﹣1
C . 绝对值是本身的数是正数
D . 倒数是本身的数是1、﹣1
2. （2分） (2017七下·长安期中) 下列计算错误的是（）
A . （a2）3=a5
B . （ab）2=a2b2
C . a2•a=a3
D . （﹣a）3÷a2=﹣a
3. （2分）观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2016八下·微山期末) 某校八年级一班在两位同学中推荐一位同学参加学校短跑比赛，统计了他们平时10次成绩，经计算，他们的平均成绩一样，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）
A . 最低分
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
5. （2分） (2019七下·湘桥期末) 如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（）
A . 60°
B . 80°
C . 100°
D . 70°
6. （2分）(2014·南京) 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）
A . （，3）、（﹣，4）
B . （，3）、（﹣，4）
C . （，）、（﹣，4）
D . （，）、（﹣，4）
7. （2分）要组织一次排球邀请赛，计划安排28场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请x个队参赛，则可列出方程（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·毕节) 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B 的坐标是（）．
A . （1，1）
B . （－1，－1）
C . （1，－1）
D . （－1，1）
10. （2分）(2014·北海) 如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016八上·鞍山期末) 已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________．
12. （1分）若D点坐标（4，3），点P是x轴正半轴上的动点，点Q是反比例y= （x＞0）图象上的动点，若△PDQ为等腰直角三角形，则P的坐标是________．
13. （1分） (2020九下·江阴期中) 如图，已知点A是第一象限内的一个定点，若点P是以O为圆心，2个单位长为半径的圆上的一个动点，连接AP，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB.当点P在⊙O上运动一周时，点B运动的路径长是________.
14. （1分）一个袋子中装有4只白球，3个黄球和2只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率1 ．
15. （1分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①GP=GD；②∠BAD=∠ABC；
③点P是△ACQ的外心；④ ．其中正确的是________(填序号)
16. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 抛物线y=2x2+3x﹣1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是________．
三、解答题 (共9题；共100分)
17. （5分）已知关于x的方程x﹣ = 的解是非负数，m是正整数，求m的值．
18. （10分） (2019八下·洛川期末) 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分.
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 ）?
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
19. （10分） (2018八上·抚顺期末) 如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90 ．E是AC边上的一点,延长
BA至D,使AD=AE，连接DE,CD.
（1）图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若∠CBE=30 ，求∠ADC的度数.
20. （10分）(2017·西城模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠ABC=45°，BC=2，求EF的长．
21. （10分）(2017·哈尔滨) 威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
22. （15分）(2018·东胜模拟) 在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．
（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值．
23. （10分）(2019·常德模拟) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
24. （15分）(2018·武汉) 在△ABC中，∠ABC=90°．
（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；
（2）如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC= ，求tanC的值；
（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC= ，，直接写出tan∠CEB 的值．
25. （15分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
（1） E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．求DE的长；
（2）点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长；
（3） M是AD上的动点，在DC 上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，请直接写出线段CT长度的最大值与最小值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共100分)
17-1、18-1、18-2、
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、25-3、。