SAE-C2009C121基于空间机构自由度理论的悬架运动学建模

基于空间机构自由度理论的悬架运动学建模
刘煜　董益亮
长安汽车股份有限公司汽车工程研究院
【摘要】　本文基于空间机构运动学的基本理论,对汽车悬架的运动学模型建立方法进行了系统的分析和总结,详述了几个典型的建模实例,包括麦弗逊悬架㊁四连杆非独立后悬架㊁五连杆独立悬架等㊂悬架机构运动学的建模,为悬架机构的设计㊁运动学分析及衬套设计奠定了基础㊂
【关键词】　悬架　空间机构　运动学
Modeling for Suspension Machine Based on DOF Theory of Spacal Machine
Liu Yu,Dong Yiliang
Automobile Engineering Institute of Chang’an Automobile Co.,Ltd.
Abstract:To Analyse and summarize the modeling method for suspension machine Based on DOF theory of special ma⁃chine.Describe machine models of some typical suspension system,including MacPherson suspension,multi⁃links suspension etc. Key words:suspension　machine　kinematics
引 言
悬架系统对操纵性能具有至关重要的影响,优良的操纵性要求悬架系统具有良好的运动学特性,即要求车轮跳动过程中,前束㊁外倾㊁主销后倾及主销内倾等变化趋势处于合理的范围㊂悬架跳动过程中,正是悬架机构的约束,使得车轮按照设计的轨迹和姿态变化㊂
悬架系统通常为三维空间机构,没有计算机软件的辅助,分析很困难㊂而正确利用计算机辅助软件的前提是建立正确或适用的理论模型㊂在悬架开发的不同阶段,使用的模型也是不同的,在悬架硬点布置阶段,是悬架设计的上游,需要确定悬架系统的几何特性㊁运动学特性,此阶段使用的模型是:较简单的力学模型,确定防后蹲/防点头几何㊁侧倾中心等;空间机构模型,实现合理的悬架运动学特性㊂目前国内外关于悬架模型的文献,大多是包含了衬套特性及零部件质量特性的多体动力学模型,这种模型适用于硬点布置完成,衬套刚度初步确定后的阶段的局部优化设计㊂关于悬架机构运动学模型的文献相对较少,主要针对一些特殊悬架机构进行的运动学分析,如麦弗逊式悬架的运动分析㊁悬架五连杆空间机构的运动分析等㊂
本文基于空间机构自由度的理论,对常见的悬架机构的运动学模型的建模方法进行了分析和总结,为悬架机构的综合与分析奠定基础㊂
1　空间机构的基本概念
1.1　运动副及其自由度
由两个构件组成的可动的连接称为运动副㊂
运动副所允许的独立的相对运动数目,称为该运动副的自由度㊂具有一个相对运动的运动副称为Ⅰ类运动副,具有两个相对运动的运动副称为Ⅱ类运动副,依此类推,有Ⅲ类运动副,Ⅳ类运动副和Ⅴ类运动副㊂第i类运动副允许有i 个相对运动,并且同时具有6-i个约束㊂
悬架系统中常见的运动副有:移动副㊁转动副㊁圆柱副及球面副等㊂
1.2　空间机构及其自由度
两个以上构件通过运动副的连接而构成的系统称为运动链㊂在运动链中,如果以某一构件为参考系,当某些构件按给定的运动规律运动时,其余所有构件都有确定的相对运动,那么这个运动链便成为一个机构㊂悬架系统机构多是空间多环闭链机构㊂
机构中各构件有确定运动时,所需给定的独立参数称为机构的自由度㊂对于由N个构件组成,含有P1个Ⅰ类运动副,P2个Ⅱ类运动副,P3个Ⅲ类运动副,P4个Ⅳ类运动副和P5个Ⅴ类运动副的机构,局部自由度ft,其自由度F的计算公式为:
F=6n-(6-1)P1-(6-2)P2-(6-3)P3-
(6-4)P4-(6-5)P5-ft
式中　n 除去机架后的活动构件数目㊂
2　悬架机构的构成及其自由度
2.1　悬架机构模型的假设条件
真实的悬架系统各构件之间不存在理想的运动副连接,或者说真实的连接只能是理想运动副的近似实现㊂从机构运动学的角度对悬架系统进行分析,就必须将构件之间的连接恰当地理想化,抽象为运动副㊂具体而言,对悬架系统作以下三个假设和相应的处理:
1)悬架系统中的衬套连接应忽略中心点处的位移,并释放其三个转动自由度,即将衬套抽象为球面副㊂
2)当两个构件之间通过两个衬套连接在一起时,根据衬套即球面副的假设,则相当于两个球面副一起构成了一个
转动副,这在前摆臂与副车架的连接中,及拖臂式后悬架与后桥连接中最常见㊂
3)连杆两端为球面副时,连杆具有绕球面副中心连线转动的局部自由度,计算系统自由度时应减去局部自由度㊂
2.2　麦弗逊式独立悬架
麦弗逊式独立悬架如图1所示,活动构件有:减振器活
塞杆㊁减振器筒与转向节总成㊁摆臂㊁转向拉杆,n =
4㊂图1　麦弗逊式独立悬架机构示意图
Ⅰ类运动副有:摆臂与副车架连接的转动副;将减振器
活塞杆与减振器筒的转动自由度转移到支柱上安装点,使安装点成为球面副,减振器活塞杆与减振器筒的连接成为移动副㊂P 1=2㊂
Ⅲ类运动副有:前支柱上安装点的球面副;摆臂与转向节连接的球面副;转向拉杆与转向节连接的球面副;转向拉杆与转向器连接的球面副㊂P 3=4㊂
局部自由度:转向拉杆饶两个连接点构成的轴线的转动,ft =1㊂
麦弗逊式独立悬架机构的自由度:F =6×4-(6-1)×2-(6-3)×4-1=1㊂机构具有一个自由度,给定任一活动构件的一个自由度,则系统所有构件位姿都是确定的,即系统有确定的运动㊂
2.3　多连杆独立悬架2.
3.1　四连杆独立悬架
图2为某车型的四连杆后悬架,示意图见图3㊂
该悬架的活动构件有:车轮,下横臂,上横臂,前束控
制臂,纵向控制臂,n =5㊂
图2　四连杆后悬架
图3　四连杆后悬架机构示意图
Ⅰ类运动副:纵向控制臂与车轮连接的转动副,P 1=1㊂
Ⅲ类运动副:纵向控制臂与车身连接的球面副;上横
臂与副车架连接的球面副;上横臂与车轮连接的球面副;下横臂与副车架连接的球面副;下横臂与车轮连接的球面副;前束控制臂与副车架连接的球面副;前束控制臂与车轮连接的球面副㊂P 3=7㊂
局部自由度:上横臂,下横臂,前束控制臂分别绕各自的两个连接点连线的转动自由度,共3个,ft =3㊂
该四连杆悬架机构的自由度:F =6×5-(6-1)×1-(6-3)
×7-3=1㊂该悬架在运动过程中的任一时刻,车轮只能有唯
一的位置与姿态㊂
2.3.2　连杆支柱式独立悬架
这种悬架根据麦弗逊式独立悬架演变而来,由三根连杆
和一个支柱组成,多作为后悬架,如图4所示㊂ 该悬架活动构件有:三根连杆,车轮及减振器筒总成,
减振器活塞杆,n =5㊂
Ⅰ类运动副:减振器活塞杆与减振器筒P 1=1㊂
Ⅲ类运动副:三根连杆与副车架及车轮连接处均为球面副,支柱上安装点为球面副,P 3=7㊂
局部自由度:三个连杆分别绕各自的两个连接点连线转
动的自由度,ft =3㊂
该连杆支柱式悬架机构的自由度:F =6×5-(6-1)×1-
(6-3)×7-3=1㊂
2.3.3　五连杆独立悬架
五连杆独立悬架由五个连杆与车轮构成,共6个活动构
件,n =6㊂
图　4
Ⅲ类运动副:五个连杆的所有连接点都是球面副, P3=10㊂
局部自由度:五个连杆分别绕各自的两个连接点连线线转动的自由度,ft=5㊂
五连杆悬架机构的自由度:F=6×6-(6-3)×10-5=1㊂2.4　非独立悬架
2.4.1　拖曳臂式后悬架
拖曳式后悬架有左右两个纵向拖臂分别连接车身及后桥(图5),再通过一个横向拉杆连接后桥与车身,传递横向力㊂每个拖臂与后桥是通过两个衬套连接,按照假设,两个衬套中点连线构成转动轴,形成转动副连接㊂共四个活动构件,n=4㊂
Ⅰ类运动副:左右拖臂与后桥连接的转动副㊂P1=2㊂ Ⅲ类运动副:左右拖臂与车身连接的球面副㊂横向拉杆与车身及后桥连接的球面副㊂P3=4㊂
局部自由度:横向拉杆绕两个连接点连线转动的自由度:ft=1㊂
拖曳臂式后悬架机构的自由度:F=6×4-(6-1)×2-(6-3)×4-1=1㊂当给定左右悬架相同的行程时,后桥具有唯一确定的位置和姿态
㊂
图　5
2.4.2　四连杆式非独立后悬架
四连杆非独立后悬架是用四根推力杆控制车桥位置的非独立悬架㊂如图6所示㊂
活动构件有:四个推力杆,后桥㊂n=5㊂
Ⅲ类运动副:四个连杆的所有连接点都是球面副,P3=8㊂ 局部自由度:四个连杆分别绕各自的两个连接点连线线转动的自由度:ft=4㊂
该悬架机构的自由度为:6×5-(6-3)×8-4=2㊂当左右悬架行程分别给定时,后桥位置和姿态是唯一确定的㊂
图　6
3　悬架运动特性与弹性运动特性的比较
由前述方法在CAD或CAE软件中建立悬架机构模型,建模中需特别注意的是,遇到局部自由度的场合,应将连杆两端的球面副取一个修改为万向节以消除局部自由度㊂本文用CATIA软件按前述方法建立悬架机构运动学模型,同时在ADAMS软件中建立包含弹簧及衬套的多体动力学模型,对两种模型的分析结果进行了对比㊂
3.1　麦弗逊式悬架前束㊁外倾及主销后倾变化曲
线对比
两种模型的定位参数变化趋势是完全一致的,差别是动
力学模型中衬套和轮胎的弹性变形造成的㊂图7~图9中,虚线为运动学模型分析结果,实线为动力学模型分析结果㊂
图7　麦式悬架前束角随轮跳变化曲线
图8　麦式悬架外倾角随轮跳变化曲线
图9　麦式悬架主销后倾角随轮跳变化曲线
3.2　四连杆式独立悬架前束及外倾变化曲线对比 与麦弗逊式悬架比较,四连杆独立悬架的衬套影响稍大些,但仍然可以看出,运动机构决定了定位参数的变化趋势,如图10和图11所示(虚线为运动学模型分析结果,实线为动力学模型分析结果)㊂
图10　
四连杆独立悬架前束随轮跳变化曲线
图11　四连杆独立悬架外倾随轮跳变化曲线
4　结论
通过前面的分析和比较,说明本文关于悬架机构运动学模型的假设是合理的,建模方法是正确的,并普遍适用于各种悬架系统㊂
悬架机构的设计和布置,决定了悬架定位参数的变化趋势,在悬架设计中具有至关重要的意义㊂本文的方法为悬架系统的概念设计提供了有力的支持㊂
参考文献
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与优化[J].华南理工大学学报:自然科学版,2003
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