安徽财经大学期中考概率论与数理统计复习题答案

安徽财经大学期中考概率论与数理统计复习题答案概率论与数理统计第一二章单项选择题
安徽大学财经学院统计与应用数学学院吴丽斌
第一章随机事件与概率
1.如果a、B和C是三个事件，则a、B和C的操作表明（a）不正确。

（a） ABC表示
a、B和C不发生；（b） ABC表示只发生了一次；（c） abc？abc？ABC表示a、B和C中正好有两个出现；
(d)abc?abc?abc?abc表示a、b、c中至多有一个发生。

2.对任何两个随机事件a、b,
都有(b)。

（a）（a？b）？a、（b）（a？b）？Ba、（c）（a？b）？Ba、（d）（a？b）？Ba3。

事件a和B相互相反的充分条件是（c）。

(a)ab?ф；(b)ab=ф；(c)ab?ф且ab=ф；(d)ab=ф4.对于任意两事件a和b，与
a?b?b不等价的是(d)。

(a)a?b；(b)b?a；(c)ab=ф；(d)ab=ф5.对于任意两事件a和b，(b)。

（a）如果AB？ф，那么a和B必须是独立的；（b）如果AB？Ф，则a和B可能
是独立的；（c）如果AB？ф，那么a和B必须是独立的；（d）如果AB？ф，那么a
和B可能是独立的。

6.设定P（a）？0，p（b）？0，且a和B是相反的事件，则（B）不
成立。

（a） a和B不相容；（b） A和b相互独立；（c） A和B不是相互独立的；（d）A和B不相容
7.若两个事件a和b同时出现的概率为p(ab)=0，则(d)。

(a)ab是不可能事件；(b)a
与b为互斥事件；(c)a与b为对立事件；
（d） AB不一定是不可能的事件
8.设a,b,c为三个事件，且a,b相互独立，则以下结论中不正确的是（d）。

(a)若
p(c)?1，则ac与bc也独立；(b)若p(c)?1，则a(c)若p(c)?0，则ac与b也独立；
C和B也是独立的；（d）如果是C？b、那么a和C也是独立的
9.设a,b,c是任意事件，则在下列各式中，不成立的是(b)。

(a)(a?b)(c)(ab?ab；
(b)(ab)?a?b；
b） ?？ab？abab；（d）（ab）c？（a？c）（b？c）
1
10.对于任何两个事件a和B，都有p（a？B）=（c）。

（a） p（a）？p（b）；（b）p（a）？p（b）？p（ab）；（c）p（a）？p（ab）；（d）p（a）？p（b）？p（ab）11。

B组？a、那么下面正确的等式是（b）。

(ａ)p(ab)?1?p(a)；(ｂ)p(b?a)?p(b)?p(a)；(ｃ)p(b|a)?p(b)；(ｄ)p(a|b)?p(a)12.假设事件a和b满足p(ba)?1，则(b)。

(a)a是必然事件；
（b） p（ab）？0（c）a？b、（d）a？B
13.设a、b为两个随机事件,且p(b)?0,p(ab)?1,则必有(d)。

(a)p(a?b)?p(a)；
(b)p(a?b)?p(b)；(c)p(a?b)?p(a)；(d)p(a?b)?p(a)
14.设a，B和C为三个事件，P（AB）？0和P（c | ab）？1.有（）。

（a） p（c）？p（a）？p（b）？1.（b）p（c）？p（ab）。

（c） p（c）？p（a）？p（b）？1.（d）p （c）？p（ab）。

15.随机事件a、b适合b?a，则以下各式错误的是(b)。

(a)p(a?b)?p(a)；
(b)p(b|a)?p(b)；(c)p(ab)?p(a)；(d)p(b)?p(a)
16.假设a和B彼此不兼容，P（a）？0，p（b）？0时，以下选项正确（c）。

（a）
p（文学学士）？0（b）p（ab）？p（a）；（c）p（ab）？0（d）p（ab）？p（a）p（b）17。

设a和B为随机事件，0？p（a）？1，p（b）？0，p（b | a）？P（b | a）必须有
（b（a）P（a | b）？p（a | b）；（b）p（ab）？p（a）p（b）；（c）p（a | b）？p （a | b）；（d）p（ab）？p（a）p（b）18。

已知P（a）？0.5，p（b | a）？0.8，那
么p（AB）？（b）（a）0.5；（b）0.4；（c）0.8；（d）0.0419。

已知P（b）？0.5，
p（a？b）？0.3，那么p（AB）？（d）（a）0.5；（b）0.3；（c）0.35；（d）0.2
20.设随机事件a,b互不相容，且p(a)?0.3，p(b)?0.6，则p(ba)?(d)。

(a)0.3；
(b)0.4；(c)0.6；(d)4/7
21.已知P（a）？0.5，p（b）？0.6，p（b | a）？0.8，那么p（a？B）？（b）
2
)（a） 0.6；（b）0.7；（c）0.8；（d）0.9
22.设a,b相互独立且p(a?b)=0.7，p(a)=0.4，则p(b)=(a)。

(a)0.5；(b)0.3；
(c)0.75；(d)0.42
23.假设P（a？B）？a、 p（a）？b、 p（b）？C、那么p（AB）等于（b）。

（a）（a+c）c；（b）a+c？？1、（c）a+b？？c、（d）（1？？b）c
24.设a,b为两事件，且p(a)?p,p(ab)?p(ab)，则p(ｂ)＝(b)．(a)p；(b)(1?p)；
(c)p2；(d)(1?p)225.设a，b，c是三事件，且p(a)?p(b)?p(c)?则a，b，c至少有一个发生的概率是(a)。

（a） 5/8；（b）3/4；（c）7/8；（d）1/8
26.设事件a与b相互独立、b与c互不相容、a与c互不相容，且p(a)?p(b)?0.5，
11，p（ab）？p（bc）？0，p（ac）48便士（丙）？0.2，事件a、B和C中仅C或仅
C不发生的概率为（d）。

(a)0.5；(b)0.25；(c)0.2；(d)0.45
27.假设袋子里有6个球，包括2个红色球和4个白色球。

现在同时随机取出两个球，那么两个球中至少有一个白色球的概率为（b）。

（a）
11421；(b)；(c)；(d)15153328.一批产品1000件，其中有10件次品，无放回地从
中任取2件，则至少有1件次品的概率(d)。

（a） 0.09；（b）0.038
(c)0.050；(d)0.0199
29.袋子里有6个白球和4个黑球。

如果你不把他们放回去并两次抽签，第二次获得
白球的概率是（a）。

（a）
3241；(b)；(c)；(d)53933953；(b)；(c)；(d)6464321630.设3人被等可能地分配
到4个房间的任一间去，则指定的某房间中恰有2人的概率为(a)。

(a)
31.甲、乙双方独立射击同一目标，命中率分别为0.6和0.5。

既然已知目标被击中，那么被乙方击中的概率为（c）。

(a)3/5；(b)5/11；(c)5/8；(d)6/11
32.电子元件可使用3000小时的概率为0.75，可使用5000小时的概率为0.5。

如果
部件已使用3000小时，则其可使用5000小时的概率为（c）。

（a） 0.75；（b）0.5；（c）0.67；（d）0.375
3
33.电气部件的使用寿命超过1000小时的概率为0.3。

如果重复进行独立试验，则在
使用1000小时后，三个部件中只有一个损坏的概率为（d）。

（a） 0.09；（b）0.189；（c）0.784；（d）0.216
34.10个球中有3个红球，7个白球，随机地分给10个人，每人1球，则最后三个分到球的人中恰有一个得到红球的概率为(c)。

12c3c733727213(ａ)c（）(ｂ)()()； (ｃ)c3（）（）(ｄ)31010101010c101335。

每次测试的成功率为p（0？p？1）。

重复独立测试，直到第10次测试。

4次成功的概率为（b）。

434(ａ)c10p4(1?p)6；(ｂ)c9p(1?p)6；3344(ｃ)c9p(1?p)6p(1?p)6；(ｄ)c936.设
p(a1)?p(a2)?p(a3)?1，且a1,a2,a3相互独立，a1,a2,a3至少出现一个的概3率为p1，a1,a2,a3恰好出现一个的概率为p2,则(ｃ)。

(ａ)p1?(ｃ)p1?26121226,p2?,p2?；
(ｂ)p1?；2727272719413,p2?；(ｄ)p1?,p2?279272737.设工厂甲和工厂乙的产品的次品率分别为1%和2%，现从甲，乙的产品分别占60%和40%的一批产品中随机取一件，则该件是次品的概率为()。

(a)1.4%；(b)1.5%；(c)0.6%；(d)0.4%
38.a厂和B厂产品的不良率分别为1%和2%。

现在从一批产品中随机抽取一件，其产品分别占60%和40%。

如果发现有缺陷，则缺陷产品属于a工厂的概率为1%；（b）0.6%；（c）3/7；（d）2/7
39.三家工厂生产同一批产品，各工厂的产量分别占总产量的40%、25%、35%，其产品的不合格率依次为0.05、0.04、和0.02。

现从出厂的产品中任取一件，则恰好取到不合格品的概率为()。

（a） 2%；（b）3.7%；（c）1%；（d）0.7%
40.装有10件某产品(其中一等品5件，二等品3件，三等品2件)的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取2件产品，结果都是一等品，则丢失的也是一等品的概率为()。

（a） 1/2；（b）5/8；（c）3/8；（d）2/9
41.甲、乙、丙3位同学同时独立参加外语考试，不及格的概率分别为0.4,0.3,0.5,恰有两位
四
同学不及格的概率为p1,又已经知道这3位同学中有2位不及格，其中一位恰是乙同学的概率为p2，则(a)。

(ａ)p1?0.29,p2?(ｃ)p1?0.18,p2?1516；(ｂ)p1?0.29,p2?；29291516；(ｄ)p1?0.28,p2?292942.将一枚硬币独立地掷两次，引进事件a1?“掷第一次出现正面”，a2?“掷第二次出现正面”，a3?“正、反面各出现一次”，a4?“正面出现两次”，则事件(c)。

(a)a1,a2,a3相互独立；(b)a2,a3,a4相互独立；(c)a1,a2,a3两两独立；(d)a2,a3,a4两两独立
第二章随机变量及其分布
1.设x的分布律为
Xp0123133512351835435，则以下计算不正确（d）。

（a） p{0？x？2}？（c） p{x？2}？31132；（b）p{0？x？1}353120；（d）p{0？x？2 | x？1}？35K2。

离散随机变量x
的概率分布是p（x？K）？A.（k？1,2，？）a.的充要条件。

？1（a）？？（1？A）和A？0（b）a？1.还有0？？？1.1（c）a？？？1和？？1、（d）a？0和0？？？一
3.某人射击时，中靶的概率为3/4，如果射击直到中靶为止，则射击次数x=3的概率
为(b)。

(a)()；(b)()?334324112313；(c)()?；(d)()44444.设某人进行射击，每次击中
的概率为1/3，今独立重复射击10次，则恰好击中的次数x=3的概率为(b)。

（a）（）；（b）c10（）？（）；（c）c10（）？（）；（d）
5.设每次试验成功的概率为p(0?p?1)，则在3次重复试验中恰有1次成功的概率为
(b)。

133237313323731372331335。