2022年强化训练青岛版七年级数学下册第14章位置与坐标专项练习练习题(精选含解析)

七年级数学下册第14章位置与坐标专项练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P 第2021次运动到点（）
A．（2020，﹣2）B．（2020，1）C．（2021，1）D．（2021，﹣2）
2、如图，树叶盖住的点的坐标可能是（）
A ．()2,3
B ．()2,3-
C ．()3,4--
D ．()2,4-
3、下列各点，在第一象限的是（ ）
A ．(2,1)-
B ．(2,1)-
C ．（2，1）
D ．(2,1)--
4、已知点M （2，﹣2）、N （2，5），那么直线MN 与x 轴（ ）
A ．垂直
B ．平行
C ．相交但不垂直
D ．不确定
5、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣4，3），若AB ∥x 轴，且AB ＝5，当点B 在第二象限时，点B 的坐标是（ ）
A ．（﹣9，3）
B ．（﹣1，3）
C ．（1，﹣3）
D ．（1，3）
6、在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7、已知点P （m ＋3，2m ＋4）在x 轴上，那么点P 的坐标为（ ）
A ．（－1，0）
B ．（1，0）
C ．（－2，0）
D ．（2，0）
8、点(),A x y 在第四象限，则点(),2B x y --在第几象限（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点()2,3A 和()1,1B -，并且知道藏宝地点的坐标
是()4,2，则藏宝处应为图中的（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
10、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n 被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A ．（9，3）
B ．（9，4）
C ．（12，3）
D ．（12，4）
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、平面直角坐标系中，已知点(3,2)A -，(,)B x y ，且AB ∥x 轴，若点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，则点B 的坐标为________．
2、在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）到x 轴的距离为 ___．
3、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知：A （3，2），B （5，0），则△AOB 的面积为
___________．
4、已知点(3,2)P -，则点P 到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为______．
5、在平面直角坐标系中，一个长方形ABCD 三个顶点的坐标分别为A （1，2），B （1，﹣4），D （﹣3，2），则点C 坐标为 _____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A (a ， b )， B (c ， d )，若点T (x ，y )满足3a c x +=，3
b d y +=，那么称点T 是点A 和B 的衍生点．例如：M (-2，5)，N (8，-2)，则点T (2，1)是点M 和N 的衍生点．
已知点D (3，0)，点E (m ， m +2)，点T (x ，y )是点D 和E 的衍生点．
（1）若点E (4，6)，则点T 的坐标为 ；
（2）请直接写出点T 的坐标(用m 表示)；
（3）若直线ET 交x 轴于点H ，当∠DHT =90°时，求点E 的坐标．
2、观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题：
（1）说出“将”与“帅”的位置；
（2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置．
3、如图是某个小岛的简图，试用数的对表示出相关地点的位置．
4、已知点A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3)
（1）求A，B两点的距离；
（2）点C到x轴的距离；
（3）求三角形ABC的面积．
5、在直角坐标系中，写出下列各点的坐标：
（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以
4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．
【详解】
解：点P 的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，
202150541=⨯+，
∴动点P 第2021次运动时向右505412021⨯+=个单位，
∴点P 此时坐标为(2020,1)，
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．
2、B
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可．
【详解】
∵树叶盖住的点在第二象限，
∴()2,3-符合条件．
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可．
【详解】
-在第四象限，故本选项不合题意；
解：A、(2,1)
-在第二象限，故本选项不合题意；
B、(2,1)
C、(2,1)在第一象限，故本选项符合题意；
--在第三象限，故本选项不合题意；
D、(2,1)
故选：C．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
4、A
【解析】
【分析】
根据横坐标相同，并结合平面直角坐标系即可判断．
【详解】
解：∵M（2，﹣2），N（2，5），
∴横坐标相同，
⊥轴，
∴MN x
故选：A．
【点睛】
本题考查坐标与图形性质，关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
5、A
【分析】
根据平行及线段长度、点B 在第二象限，可判断点B 一定在点A 的左侧，且两个点纵坐标相同，再由线段长即可确定点B 的坐标．
【详解】
解：∵AB x ∥轴，5AB =且()4,3A -，点B 在第二象限，
∴点B 一定在点A 的左侧，且两个点纵坐标相同，
∴()45,3B --，即()9,3B -，
故选：A ．
【点睛】
题目主要考查坐标系中点的坐标，理解题意，掌握坐标系中点的特征是解题关键．
6、B
【解析】
【分析】
根据点横纵坐标的正负分析得到答案．
【详解】
解：点P （－2，3）在第二象限，
故选：B ．
【点睛】
此题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，熟记各象限内横纵坐标的正负是解题的关键．
7、B
【解析】
根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．
【详解】
解：∵点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，
∴2m＋4＝0，
解得：m＝－2，
∴m＋3＝－2＋3＝1，
∴点P的坐标为（1，0）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
根据点A（x，y）在第四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限．【详解】
∵点A（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴﹣x＜0，y﹣2＜0，
故点B（﹣x，y﹣2）在第三象限．
故选：C．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
9、B
【解析】
【分析】
结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案．
【详解】
∵点()2,3A 和()1,1B -，
∴坐标原点的位置如下图：
∵藏宝地点的坐标是()4,2
∴藏宝处应为图中的：点N
故选：B ．
【点睛】
本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解．
10、D
【解析】
【分析】
设走完第n 步，棋子的坐标用An 来表示．列出部分A 点坐标，发现规律“A 3n （3n ，n ），A 3n +1（3n +1，n ），A 3n +2（3n +3，n ）”，根据该规律即可解决问题．
【详解】
解：设走完第n 步，棋子的坐标用An 来表示．
观察，发现规律：A 0（0，0），A 1（1，0），A 2（3，0），A 3（3，1），A 4（4，1），A 5（6，1），A 6（6，
2），…，
∴A 3n （3n ，n ），A 3n +1（3n +1，n ），A 3n +2（3n +3，n ）．
∵12＝4×3，
∴A 12（12，4）．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A 3n （3n ，n ），A 3n +1（3n +1，n ），A 3n +2（3n +3，n ）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A 点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．
二、填空题
1、()4,2或()4,2-
【解析】
【分析】
根据AB 平行x 轴，两点的纵坐标相同，得出y =2，再根据点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，得出24x y ==即可．
【详解】
解：∵点(3,2)A -，(,)B x y ，且AB ∥x 轴，
∴y =2，
∵点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍， ∴24x y ==，
∴4x =±，
∴B （-4，2）或（4，2）．
故答案为（-4，2）或（4，2）．
【点睛】
本题考查两点组成线段与坐标轴的位置关系，点到两轴的距离，掌握两点组成线段与坐标轴的位置关系，与x 轴平行，两点纵坐标相同，与y 轴平行,两点的横坐标相同，点到两轴的距离，到x 轴的距离为|y |，到y 轴的距离是|x |是解题关键．
2、3
【解析】
【分析】
根据点的纵坐标的绝对值是点到x 轴的距离，可得答案．
【详解】
在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）到x 轴的距离为3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x 轴的距离，横坐标的绝对值是点到y 轴的距离． 3、5
【解析】
【分析】
首先在坐标系中标出A 、B 两点坐标，由于B 点在x 轴上，所以面积较为容易计算，根据三角形面积的计算公式，即可求出△AOB 的面积．
【详解】
解：如图所示，
过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，
∴
11
525
22
AOB
S OB AD
==⨯⨯=．
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可．
4、 2 3
【解析】
【分析】
点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案．
【详解】
∵点P的坐标为(3,2)
-，
∴点P到x轴的距离为|2|2=，到y轴的距离为|3|3
-=．
故答案为：2；3
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
5、（﹣3，﹣4）
【解析】
【分析】
根据长方形的性质求出点C的横坐标与纵坐标，即可得解．
【详解】
如图，
∵A（1，2），B（1，﹣4），D（﹣3，2），
∴点C的横坐标与点D的横坐标相同，为﹣3，
点C的纵坐标与点B的纵坐标相同，为﹣4，
∴点D的坐标为（﹣3，﹣4）．
故答案为：（﹣3，﹣4）．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对边平行且相等的性质，作出图形更形象直观．
三、解答题
1、（1）
7
,2
3
⎛⎫
⎪
⎝⎭
；（2）
32
,
33
m m
++
⎛⎫
⎪
⎝⎭
；（3）
37
,
22
⎛⎫
⎪
⎝⎭
．
【解析】
【分析】
（1）根据“衍生点”的定义求出T点的横、纵坐标．
（2）根据“衍生点”的定义分别用含m的代数式表示出T点的横、纵坐标．（3）垂直于x轴的直线上的点横坐标相等，进而求出m的值和E点的坐标．【详解】
解：（1）347
33
+
=，
06
2
3
+
=，
所以T的坐标为
7 (,2) 3
故答案为：
7
(,2)
3
；
（2）T的横坐标为：3
3
m
+
，
T的纵坐标为：
2 3 m+
所以T的坐标为：
32
,
33
m m
++
⎛⎫ ⎪⎝⎭
．
（3）如图，
因为90DHT ∠=︒，
所以点E 与点T 的横坐标相同． 所以33
m m +=， 32
m =， 722
m += E 点坐标为37,22⎛⎫ ⎪⎝⎭
． 【点睛】
本题主要考查定义新运算题型、垂直于x 轴的直线上的点的坐标特点还有解方程的知识，属于综合考查，一个题涵盖几个知识点是中考中常考的题型．
2、（1）“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列
【解析】
【分析】
（1）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；
（2）根据“马”的位置，经过平移后得到新的位置，根据新的位置，确定行列表示的数据，进而得出答案．
【详解】
（1）按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；
（2）第7行第4列．
【点睛】
本题考查了用有序实数对表示位置，点的平移，掌握用有序数对表示位置是解题的关键．
3、码头()4,3，营房()6,2，雷达()9,6，小广场()5,6，哨所1()5,9，哨所2()1,6
【解析】
【分析】
根据图中的格点中的数据，用数对表示位置即可．
【详解】
根据题图可知，码头()4,3，营房()6,2，雷达()9,6，小广场()5,6，哨所1()5,9，哨所2()1,6
【点睛】
本题考查了利用有序实数对表示位置，理解题意是解题的关键．
4、（1）6；（2）3；（3）18
【解析】
【分析】
（1）由A 与B 的坐标，利用两点间的距离公式求出AB 的长即可；
（2）根据点C 的坐标确定出C 到x 的轴的距离即可；
（3）过C 作AB 边上的高，根据坐标求出高，利用三角形面积公式求出即可．
【详解】
解：（1）∵点A （-2，3），B （4，3），
∴AB 平行于x 轴，
AB =4-（-2）=6；
（2）∵点C 坐标为（-1，-3），
∴点C 到x 轴的距离为|-3|=3；
（3）过C 作CD ⊥AB ，
∵A （-2，3），B （4，3），C （-1，-3），
∴D (-1，3)，
∴CD =|-3-3|=6，AB =4-（-2）=4+2=6，
∴S △ABC =12AB •CD =1
2×6×6=18；
【点睛】
本题考查两点间的距离，熟练掌握坐标与距离是解本题的关键．
5、（1）()4,0A -；（2）()0,4B ；（3）()4,4C -．
【解析】
【分析】
（1）根据x 轴上的点的纵坐标等于0得出答案；
（2）利用在y轴上点的坐标性质得出即可；
（3）利用点的位置进而得出C点坐标．
【详解】
（1）∵点A在x轴上，
∴点A的纵坐标为0，
∵点A位于原点左侧，距离原点4个单位长度，
∴点A的横坐标为-4，
∴点A的纵坐标为（-4，0）；
（2）∵点B在y轴上，
∴点B的横坐标为0，
∵点B位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度
∴点B的纵坐标为4
∴点B的纵坐标为（0，4）；
（3）∵点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．
∴C的纵坐标为（-4，4）．
【点睛】
此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系．注意：平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值．。