二年级数学上册第三单元知识点归纳

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

二年级数学上册第三单元知识点归纳
二年级数学上册第三单元知识点归纳
在平凡的学习生活中,不管我们学什么,都需要掌握一些知识点,知识点在教育实践中,是指对某一个知识的泛称。

哪些才是我们真正需要的知识点呢?下面是小编帮大家整理的二年级数学上册第三单元知识点归纳,仅供参考,希望能够帮助到大家。

二年级数学上册第三单元知识点归纳1
好好学习,天天向上。

我们从小就把这就挂在嘴边,不知道有多少同学做到了呢?不管以前是否做到了,从现在开始也不迟。

下面是为大家分享的二年级数学上册第三单元知识点整理,希望对大家有所帮助。

本单元概念:
1、角是由一个顶点和两条边组成的
2、角的画法:先点一个点,从这一点起,用尺子向不同的方向画两条线。

3、判断直角的方法:用三角板上的直角判断一个角是否为直角应:顶点对顶点,三角板的一条直角边对角的一边,再看另一边是否能对上。

4、角的大小与角的两边长短无关,与角的开口大小有关。

综合运用:
学习目标:
1.知道角的各部分名称,初步学会用尺画角。

2.结合生活情景及操作活动,认识直角,会用三角板判断直角和画直角。

重难点分析:
1.初步认识角,建立角的空间观念。

2.从实物中能够抽象出角的图形,并在大脑中形成角的表象。

3.初步认识直角,建立直角的空间观念。

知识点梳理:
1.认识角
通过例1的学习,从三种实物(剪刀、吸管、水龙头)中抽取出角(锐角、钝角、直角),从熟悉的生活实例中认识角。

在此基础上介绍角的各部分名称(一个顶点,两条边),说明角的特征。

易错点分析:容易把角的顶点和前边线段的端点混淆。

2.判断角
给出任意的一个角,能指出哪是顶点,哪是边。

并能清楚的判断哪些图形是角,哪些不是角。

易错点分析:认为一条边长,另一条边短的角不是角。

3.画角
从一个点起,用尺子向不同的方向画两条线,就画成一个角。

易错点分析:画完角后,忘记标出角的符号。

4、直角的认识
(1)直角是一种特殊的角。

(2)三角板上的三个角中,有一个角是直角。

(3)要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比。

(点对点,边对边,边重合,是直角)
(4)用三角板可以画直角。

易错点分析:
①学生容易用肉眼去判断一个角是不是直角,而不用三角板比一比。

②画直角时,学生不标直角符号。

5、角的大小
(1)角的大小和角的边长没有关系,和角的张口有关系。

(2)能判断哪个角大,哪个角小,会根据题目要求画出不同大小的角。

6、数角
易错点分析:数角时不容易数出组合的角和图形外的角。

二年级数学上册第三单元知识点归纳2
1、常用的长度单位:米、厘米。

2、测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。

3、测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度,看物体的右端对着直尺上的刻度是几,这个物体的长度就是几厘米。

4、米和厘米的关系:1米=100厘米100厘米=1米
5、线段
⑴线段的特点:
①线段是直的;
②线段有两个端点;
③线段有长有短,是可以量出长度的。

⑵画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度,在它的上面点一个点,再对准要画到的长度的厘米刻度,在它的上面也点一个点,然后把这两个点连起来。

⑶测量物体的长度时,当不是从“0”刻度量起时,要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

6、填上合适的长度单位。

小明身高1(米)30(厘米)练习本宽13(厘米)铅笔长17(厘米)
黑板长2(米)图钉长1(厘米)一张床长2(米)
一口井深3(米)学校进行100(米)赛跑教学楼高25(米)
宝宝身高80(厘米)跳绳长2(米)一棵树高3(米)
一把钥匙长5(厘米)一个文具盒长24(厘米)讲台高90(厘米)门高2(米)教室长12(米)筷子长20(厘米)
小学数学学习方法
小学数学是为学生未来的数学学习打基础的,清晰了解所学知识对于孩子来说十分关键,而这就要求对所学的知识要及时做一些归纳与总结,小学数学错题集的归纳和整理,学习好的学生一般都会有自己的错题集,错题集非常的重要,学习过程当中,自己容易做错的题目完全可以抄写在数学错题集上面。

这样做的目的就是能够查漏补缺,数学学好是一个缓慢的过程。

圆的周长
环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长,也就是图形一周的长度。

多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和,圆的周长=πd=2πr(d为直径,r为半径,π),扇形的周长=2R+nπR÷180?(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度)。

推导圆周长最简洁的办法是用积分。

在平面直角坐标下圆的方程是这可以写成参数方程:于是圆周长就是结果自然就是(注:三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的,为了避免逻辑上的循环论证,可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就不是由圆定义的常数,而是由三角函数周期性得到的常数)。

如果不需要更多的理论讨论,上面的做法就足够了。

二年级数学上册第三单元知识点归纳3
1、建立观察角度
(1)通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。

(2)能辨认从不同的角度观察到的简单物体的形状,发展空间观念。

2、轴对称
(1)通过欣赏图片,感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。

(2)通过"折一折""剪一剪""说一说"等活动,体会轴对称图形的特征(能找到一条恰当的直线即对称轴,对称轴两边的部分形状相同、大小相同、位置相同、方向相反即能够完全重合)。

(3)能辨别轴对称图形,会画轴对称图形的对称轴,能在方格纸或点子图中画出简单的轴对称图形。

3、镜面对称
(1)结合实例和具体活动,感知镜面对称现象。

(2)经历探索、掌握镜面对称现象基本特征的过程(镜子里外的两个图形的形状相同、大小相同、位置相同、方向相反),发展空间观念。

一些常见的分数化无限循环小数
1/3=0.3333……
1/6=0.1666……
1/7=0.142857142857142857……
1/9=0.1111……
1/11=0.090909……
1/99=0.010101……
1/101=0.009900990099……
1/111=0.009009009……
数学新课标的基本理念
1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

二年级数学上册第三单元知识点归纳4
第一单元长度单位
1、厘米和米
(1)厘米和米是常用的长度单位。

测量较短物体的长度时,用“厘米”作单位,测量较长物体的长度时,用“米”作单位。

(2)米用字母“m”表示;厘米用字母“cm”表示。

(3) 1米=100厘米。

(4)用刻度尺测量物体的长度,把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几。

(5)在比较物体的长度时,要看长度单位是否统一,如果不统一,要先统一单位后再比较。


1米>98厘米(1米=100厘米)
2、线段
(1)线段的特征:
①线段是直的
②线段有两个端点
③线段可以测量出长度。

(2)画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起,需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。

(没有直接给出画几厘米,要先算再画最后标记)比如:画比5厘米短2厘米的线段。

第二单元 100以内的加法和减法(二)
1、笔算加法
(1)相同数位对齐;
(2)从个位算起;
(3)个位上的数相加满十,向十位(前一位)进1;
(4)在计算进位加法十位上的数时,不要忘记加进位上来的1。

2、笔算减法
(1)相同数位对齐;
(2)从个位算起;
(3)个位上的数不够减时要从十位上退1当10,并和个位上的数合起来后再减;
(4)计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个位借走的1。

3、连加、连减和加减混合运算的运算顺序:从左到右依次计算。

对于有括号的算式,要先计算括号里面的,再计算括号外面的。

第三单元角的初步认识
1、角的初步认识
(1)角是由一个顶点和两条边组成的;
(2)画角的方法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条直线。

(3)角的大小与边的长短没有关系,与角的两条边张开的大小有关,角的两条边张开得越大,角就越大,角的两条边张开得越小,角就越小。

2、直角的初步认识
(1)直角的判断方法:用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点,一边对一边,再看另一条边是否重合)。

(2)画直角的方法:
①先画一个顶点,再从这个点出发画一条直线
②用三角尺上的直角顶点对齐这个点,一条直角边对齐这条线
③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线
④最后标出直角标志。

(3)比直角小的是锐角,比直角大的是钝角:锐角<直角<钝角。

(4)所有的直角都一样大
(5)每个三角尺上都有1个直角,两个锐角。

红领巾上有3个角,其中一个是钝角,两个是锐角。

一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

第五单元观察物体
1、从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状一般是不同的;
2、观察物体时,要抓住物体的特征来判断。

3、观察长方体的某一面,看到的可能是长方形或正方形。

观察正方形的某一面,看到的都是正方形。

5、观察圆柱体,看到的可能是长方形或圆形。

观察球体,看到的都是圆形
第六单元认识时间
1、认识时间
(1)钟面上有时针和分针,走得快的,较长的是分针;走得慢的,较短的是时针;
(2)钟面上有12个大格,60个小格,1个大格有5个小格。


针走1大格是1小时,分针走1大格是5分钟。

(3)时针走1大格分针要走一圈,所以1时=60分;
(4)半小时=30分,一刻钟=15分钟
(5)时间的读写:如3:30,可以读作3时30分或3点半;8时零5分应写作8:05。

2、运用知识解决问题
(1)要按着时间的先后顺序安排事件,时间上不能重复。

(2)问过几分钟后是几时,先要读出现在是几时,再推算过几分钟后是几时几分。

(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

第七单元数学广角——搭配(一)
1、用两个不同的数字(0除外)组合时可以交换两个数字的位置;用三个不同的数字组合成两位数时,可以让每个数字(0除外)作十位数字,其余的两个数字依次和它组合。

2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

3、排列与顺序有关,组合与顺序无关。

第四单元表内乘法(一)(二)
1、乘法的初步认识
(1)乘法的意义:求几个相同加数的和,可以用乘法表示;
(2)乘法的各部分名称: 2 × 5 = 10;
乘数乘号乘数积
(3)乘法算式的写法:3个5相加,写作3×5,也可以写作5×3;
(4)加法算式:3和5相加,3+5=8
(5)乘法算式的读法:如2×3=6,读作2乘3等于6(按照从左到右的顺序读)
写作:2×3=6,口诀:二三得六。

2、乘法口诀表
(1)一一得一
一二的二二二得四
一三得三二三得六三三得九
一四得四二四得八三四十二四四十六
一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五
一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六
一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九
一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四
一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八十一
(2)几的乘法口诀就有几句,相邻两句口诀的得数就相差几
二年级数学上册第三单元知识点归纳5
一、学习目标:
1.初步经历长度单位形成的过程,体会统一长度单位的必要性,知道长度单位的作用;
2.在具体情境下,进一步体会加法的意义,理解相同数位上的数才能相加的道理;
3.探索并掌握两位数加两位数不时位加法的计算方法,初步掌握笔算加法的法则,能熟练的计算;
4.初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角;
5.能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;
6.理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀。

二、学习难点:
1.学生在具体活动中用不同的'物品作计量单位去测量同一长度,来经历统一长度单位的必要性;
2.理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则,能熟练计算;
3.理解相同数位上的数才能相加的道理,即笔算中的“对位”问题;
4.学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角;初步学会用尺画角;
5.初步理解乘法的含义,知道求几个相同加数的和时,用乘法表示比较简便,认识乘号、会读,写乘法算式;
6.使学生理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀,能运用7的口诀正确进行计算。

三、知识点概括总结:
1.长度单位:长度单位是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。

其国际单位是“米”(m),常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。

长度单位在各个领域都有重要的作用。

米:国际单位制中长度的标准单位是“米”,用符号“m”表示。

分米:分米(dm)是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。

厘米:长度单位,简写符号为:cm。

毫米:英文缩写为mm
(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)
2.进位:加法运算中,每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

以个位向十位进位为例:基数为10(2进制的基数是2,类推),个位这个数位上的数量达到了10的情况下,则个位向前一位进1,成为一个十。

在十进制的算法中,个位满十,在十位中加1;十位满十,在百位中加一。

3.不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。

例:56-22=34,6能够减去2,所以不用向高位5借位。

4.退位减:减法运算中必须向高位借位的减法运算。

例:51-22=39
1不能够减去2,所以必须向高位的5借位。

5.连加:多个数字连续相加叫做连加。

例如:28+24+23=85
6.连减:多个数字连续相减叫做连减。

例如:85-40-26=19
7.加减混合:在运算中既有加法又有减法的运算。

例如:67-
25+28=70
二年级数学上册第三单元知识点归纳6
1、认识时间
(1)钟面上有时针和分针,走得快的,较长的是分针;走得慢的,较短的是时针;
(2)钟面上有12个大格,60个小格,1个大格有5个小格。

时针走1大格是1小时,分针走1大格是5分钟。

(3)时针走1大格分针要走一圈,所以1时=60分;
(4)半小时=30分,一刻钟=15分钟
(5)时间的读与写:如3:30,可以读作3时30分,也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。

2、运用知识解决问题
(1)要按着时间的先后顺序安排事件,时间上不能重复。

(2)问过几分钟后是几时,先要读出现在是几时,再推算过几分钟后是几时几分。

(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

小学二年级数学《认识方向》知识点
一、相反的方向:
东——西
南——北
东北——西南
东南——西北
二、确定中心,找方位——解决这类题目的关键是找准以谁为中心。

1、早上起来,面对太阳,前面是(东),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。

2、面对傍晚的太阳,你的前面是(西),后面是(东),左面是(南),右面是(北)。

3、面对北面,你的前面是(北),后面是(南),左面是(西),右面是(东)。

4,面对南面,你的前面是(南),后面是(北),左面是(东),右面是(西)。

小学二年级数学重要知识点归纳
一、混合计算
混合运算,先乘除,后加减,有括号的要先算括号里面的。

只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。

二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题,再解决什么问题。

2、可以画图帮助分析。

3、可以分布计算,也可以列综合算式。

二年级数学上册第三单元知识点归纳7
小学学习数学最简单的方法就是通读数学书上的内容,通读课文能够加深学生对课本的理解,同时在通读过程中形成自己的解题意识。

下面给大家带来小学二年级数学上册知识点,希望对你们有所帮助。

第一单元:观察物体
1.通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。

2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的平面图形。

第二单元:加减混合运算(重点)
1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。

①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。

②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。

2.加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

3.在一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。

4.加、减法估算:在日常生活中有些情况不需要进行精确计算,只是算出大致的结果就可以了,在这种情况下就需要估算。

估算时,把这个数估成与他最接近的整十数再去计算。

5.解答应用题的步骤:
①先读题;
②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词);
③作答。

6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算(注意:用大的数减小的数)。

7.关于提问题的题目,可以这样提问:
①……和……一共…….?
②……比……多多少/几……?
③……比……少多少/几……?
第三单元:表内乘法(一)(重点)
1.乘法的含义:乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。

如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。

乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。

2.乘法算式的读法:读乘法算式时,要按照算式顺序来读。

如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。

3.乘法算式中各部分的名称:在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫做“乘数”,等号后面的得数叫做“积”。

4.乘法算式所表示的意义:求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。

一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。

如:4×5表示5个4相加或4个5相加。

5. 2—6的乘法口诀:
2的乘法口诀:一二得二,二二得四
3的乘法口诀:一三得三,二三得六,三三得九
4的乘法口诀:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六
5的乘法口诀:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五6的乘法口诀:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六
注意:一一得一
第四单元:角的认识(重点)
1.角有一个顶点,两条边。

像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。

2.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。

角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。

3.角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。

(注意:画完直角要标上直角符号)
4.三角板上的3个角中,有1个是直角。

正方形、长方形都有4个角,都是直角。

5.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。

6.三角板上的3个角中,有1个是直角。

正方形、长方形都有4个角,都是直角。

7.比直角小的角叫做锐角,比直角大的角叫做钝角。

第五单元:表内除法(一)(重点)
1.认识平均分:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。

2.除法的意义:
(1)把一些东西平均分成几份,求每份是多少,用除法计算,总数÷份数=每份数。

(2)把一个数量按每份是多少分成一份,求能平均分成几份;用除法计算,
总数÷每份数=份数。

3.除法算式的读法:按从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。

如:8÷2 读作8除以2等于4。

4.除法算式各部分名称:在除法算式中,除号前面的数叫做“被除数”;除号后面的数都叫做“除数”;等号后面的得数叫做“商”。

就是:被除数÷除数=商。

5.用乘法口诀求商:除以几就想和几有关的口诀。

想:除数×商=被除数。

第六单元:象形统计图和统计表
1.统计数据的方法有:
(1)列表统计法;
(2)象形统计图;
(3)画“正”字统计法。

2.象形统计图1格表示1个单位,统计表中的数量是几就在象形统计图中涂几个小格。

3.“正”字表示法,“正”表示数量5。

第七单元:表内乘法和除法(二)(重点)
1. 7—9的乘法口诀:
7的乘法口诀:一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五七三十五六七四十二,七七四十九
8的乘法口诀:一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十
六八四十八,七八五十六,八八六十四
9的乘法口诀:一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八_九七十二,九九八十一
2.“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,用:这个数×倍数
如:2的3倍是多少?列式为:2×3=6。

3.有几个相同加数,就是这个相同加数的几倍。

如:3个5,就是5的3倍。

4.“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”,都用除法计算,用“一个数÷另一个数”。

如:12是3的几倍?列式为:12÷3=4。

5.在需要提出问题并解决时,可以提:
①加法的问题:求总数,“谁和谁一共是多少?”。

②减法的问题:进行比较。

“谁比谁多多少?;“谁比谁少多少?”。

③除法的问题:有倍数关系的可以提出用除法计算的问题,“谁是谁的几倍?”,“是”字前写较大数,“是”字后写较小数。

第八单元:数学广角
1.一组图形的循环排列规律:①把最后的放在最前,其余的往后移。

②把最前的放在最后,其余的往前移。

2.数列的变化规律:①等差数列;②前两个数的和相加等于后一个;③倍数关系;④每个数都是两个相同因数相乘的积。

二年级数学上册第三单元知识点归纳8
1、角:像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。

2、角各部分的名称:一个角有一个顶点,两条边。

如右图。

顶点
3、角的特点:
①一个顶点,两条边(两边是直的);
②它的两条边是射线不是线段;
③射线就是只有一个端点,不能测量出长度。

4、用直尺画角的方法:画角时先确定一个点,用直尺向不同的方向画两条线,就画成一个角。

5、角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的宽度有关。

6、角的两边张得越大,角就越大。

① ② ③按从小到大排列的顺序是:①﹤②﹤③
7、★画直角的方法:
①画一个点
②从这点起画一条直线
③把三角板的一条直角边与所画的直线重合,直角顶点与所画的点重合
④沿三角板另一条直角边画一条直线
⑤画完直角要标上直角符号
8、要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。

9、三角板上的3个角中,有1个是直角。

正方形、长方形都有4个角,都是直角。

椭圆知识点
在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线。

相关文档
最新文档